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주상변압기 1대에 역률(뒤짐) cos\theta_1, 유효전력 상세 페이지

1[전기기사 필기] 22년 3회차
주상변압기 1대에 역률(뒤짐) cosθ1cos\theta_1, 유효전력 P1[kW]P_1[kW]인 부하와 역률(뒤짐) cosθ2cos\theta_2, 유효전력 P2[kW]P_2[kW]인 부하가 병렬로 접속되어 있다. 이때 주상변압기 2차측에서 본 부하의 종합역률은 어떻게 되는가?
1
P1+P2(P1+P2)2+(P1sinθ1+P2sinθ2)2\dfrac{P_1+P_2}{\sqrt{(P_1+P_2)^2+(P_1\sin\theta_1+P_2\sin\theta_2)^2}}
2
P1+P2P1sinθ1+P2sinθ2\dfrac{P_1+P_2}{\frac{P_1}{sin\theta_1}+\frac{P_2}{sin\theta_2}}
3
P1+P2(P1+P2)2+(P1tanθ1+P2tanθ2)2\dfrac{P_1+P_2}{\sqrt{(P_1+P_2)^2+(P_1\tan\theta_1+P_2\tan\theta_2)^2}}
4
P1+P2P1cosθ1+P2cosθ2\dfrac{P_1+P_2}{\frac{P_1}{cos\theta_1}+\frac{P_2}{cos\theta_2}}
해설
각 부하의 무효전력은 Q1=P1tanθ1Q_1=P_1\tan\theta_1, Q2=P2tanθ2Q_2=P_2\tan\theta_2이므로, 두 부하를 합성한 유효전력과 무효전력으로부터 종합역률은 cosθ=P1+P2(P1+P2)2+(P1tanθ1+P2tanθ2)2\cos\theta=\dfrac{P_1+P_2}{\sqrt{(P_1+P_2)^2+(P_1\tan\theta_1+P_2\tan\theta_2)^2}}가 된다. 따라서 정답은 ③이다.

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