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1[전기기사 필기] 22년 3회차

아래와 같은 전압과 전류가 어떤 회로에 걸릴 때, 이 회로에서 실제로 쓰이는 전력은 약 몇 [W]인가?
 $v=200\sin\omega t+100\sin(3\omega t+30^{\circ})+40\sin(5\omega t+60^{\circ})$ 
 $i=10\sin(\omega t+60^{\circ})+5\sin(3\omega t-30^{\circ})+4\cos 5\omega t$

665

694

1330

1389

해설

차수가 같은 성분끼리만 유효전력을 만들며, 각 항은
 $P_n=\dfrac{V_mI_m}{2}\cos\theta_n$ 
으로 구한다.
기본파는  $\dfrac{200\times10}{2}\cos60^{\circ}=500$ , 3차는  $\dfrac{100\times5}{2}\cos60^{\circ}=125$ , 5차는  $\cos5\omega t=\sin(5\omega t+90^{\circ})$ 이므로  $\dfrac{40\times4}{2}\cos30^{\circ}\approx69$ 이다.
합하면 694 [W]가 된다.
여현항을 변환하지 않으면 665, 위상 차이를 무시하면 1330, 진폭을 실효값으로 잘못 보면 1389가 된다.

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