같은 값의 저항 세 개를 \triangle로 묶어 380[\mathrm… | [전기기사 필기] 22년 3회차 기출문제 상세 페이지

저항만 있는 평형 부하이니 크기 관계만 따지면 된다. $\triangle$결선은 한 상에 걸리는 전압이 곧 선간전압이고 선로 쪽 전류가 상전류의 $\sqrt3$배이므로 $I_{\triangle}=\sqrt3\cdot\dfrac{V}{R}$다. Y결선은 한 상에 $V/\sqrt3$만 걸리고 선로 쪽 전류가 상전류와 같으므로 $I_{Y}=\dfrac{V}{\sqrt3\,R}$다.
두 값을 나누면 $\dfrac{I_{Y}}{I_{\triangle}}=\dfrac13$이라는 익숙한 관계가 남는다. 따라서 $I_{Y}=\dfrac{18}{3}=6[\mathrm{A}]$다.
독립 역산 — 저항값을 직접 구해 되짚어도 같다. $\triangle$일 때 $R=\dfrac{\sqrt3\times380}{18}\approx36.6[\Omega]$이고 이 값을 Y 에 넣으면 $\dfrac{380/\sqrt3}{36.6}=\dfrac{219.4}{36.6}\approx6.0[\mathrm{A}]$가 나온다. 거꾸로 $6[\mathrm{A}]$에서 출발해도 $R=\dfrac{380/\sqrt3}{6}\approx36.6[\Omega]$, $\sqrt3\times\dfrac{380}{36.6}\approx18[\mathrm{A}]$로 처음 조건이 되살아난다.
$54$는 관계를 뒤집어 $18\times3$으로 간 값, $6\sqrt{3}$은 Y 에서 $\sqrt3$을 한 번 더 곱한 값, $18\sqrt{3}$은 배수를 $\sqrt3$으로만 본 값이다.
소비전력도 같은 비로 움직여 $\triangle$에서 Y 로 바꾸면 $\dfrac13$로 줄어든다. 큰 유도전동기를 띄울 때 Y 로 시작했다가 $\triangle$로 넘기는 기동법이 바로 이 비를 쓴다.