전위함수 V＝x2＋y2(V)일 때 점 (3, 4)(m)에서의 등전위선의… | [전기기사 필기] 22년 3회차 기출문제 상세 페이지

등전위선의 반지름은 5, 전기력선 방정식은 $x=\dfrac{3}{4}y$이다.
전위 $V=x^{2}+y^{2}$에서 점 (3, 4)를 지나는 등전위선은
$x^{2}+y^{2}=3^{2}+4^{2}=25$
이므로 반지름 5인 원이다.
전계는 $E=-\nabla V=(-2x,-2y)$로 위치벡터와 같은 방향의 방사형이므로 전기력선은 원점을 지나는 직선이 되고, 점 (3, 4)에서의 기울기는
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y}{x}=\dfrac{4}{3}$
이므로 $x=\dfrac{3}{4}y$가 된다.