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정전계와 정자계 사이에 대응 관계가 성립하는 것은? 상세 페이지

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1[전기기사 필기] 22년 3회차

정전계와 정자계 사이에 대응 관계가 성립하는 것은?

1

 $F=9\times10^9\ \dfrac{Q_1Q_2}{R^2}a_R\to$ 
 $F=6.33\times10^{-4}\ \dfrac{m_1m_2}{R^2}a_R$

2

 $\operatorname{div}D=\rho_v\to\operatorname{div}B=\rho_m$

3

 $W=\dfrac12CV^2\to W=\dfrac12LI^2$

4

 $\nabla^2\ V=\dfrac{\rho_v}{\epsilon_0}\to \nabla^2\ A=\dfrac i{\mu_0}$

해설

정전계에서 콘덴서의 저장에너지  $W=\dfrac12CV^2$ 과 정자계에서 인덕터의 저장에너지  $W=\dfrac12LI^2$ 은 정전용량-인덕턴스, 전압-전류가 대응되는 정확한 쌍대 관계이다. 자기 단극자는 존재하지 않으므로  $\operatorname{div}B$ 는 항상 0이 되어  $\operatorname{div}D=\rho_v$ 와 같은 형태로 대응되지 않으며, 벡터 포텐셜에 대한 포아송 방정식도 실제로는  $\nabla^2A=-\mu_0i$  형태로 제시된 식과 계수·부호가 다르다.
정답은 ③  $W=\dfrac12CV^2\to W=\dfrac12LI^2$ 이다.

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