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1[전기기사 필기] 22년 3회차

x>0x\gt 0 쪽은 비유전율 2, x<0x\lt 0 쪽은 비유전율 4인 유전체로 채워져 있다. x<0x\lt 0 영역의 전계가 E2=10ax+20ay−30azE_{2}=10a_x+20a_y-30a_z[V/m]로 측정되었다면 x>0x\gt 0 영역의 전속밀도[C/m2]는?

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10ϵ0(ax+2ay−3az)10\epsilon_0(a_x+2a_y-3a_z)

2

20ϵ0(ax+2ay−3az)20\epsilon_0(a_x+2a_y-3a_z)

3

20ϵ0(2ax+2ay−3az)20\epsilon_0(2a_x+2a_y-3a_z)

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20ϵ0(ax+4ay−6az)20\epsilon_0(a_x+4a_y-6a_z)

해설

D1=2ϵ0(20, 20, −30)D_1=2\epsilon_0(20,\ 20,\ -30), 곧 20ϵ0(2ax+2ay−3az)20\epsilon_0(2a_x+2a_y-3a_z)이다.

두 유전체가 맞닿은 면에서는 나란한 방향의 전계 Ey, EzE_y,\ E_z가 그대로 이어지고, 수직인 방향은 전속밀도 DxD_x가 같은 값을 갖는다.
x<0x<0 쪽에서 Dx=4ϵ0×10=40ϵ0D_x=4\epsilon_0\times 10=40\epsilon_0이므로 반대쪽 전계의 x성분은
40ϵ02ϵ0=20\dfrac{40\epsilon_0}{2\epsilon_0}=20
이 되고 나머지 두 성분은 20, −30-30 그대로다.

나머지는 비유전율을 곱하지 않은 값, 수직 방향까지 전계가 이어진다고 본 값, 두 유전율을 서로 바꿔 넣은 값이다.

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