x\gt 0 쪽은 비유전율 2, x\lt 0 쪽은 비유전율 4인 유전체… | [전기기사 필기] 22년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 22년 3회차

 $x\gt 0$  쪽은 비유전율 2,  $x\lt 0$  쪽은 비유전율 4인 유전체로 채워져 있다.  $x\lt 0$  영역의 전계가  $E_{2}=10a_x+20a_y-30a_z$ [V/m]로 측정되었다면  $x\gt 0$  영역의 전속밀도[C/m²]는?

 $10\epsilon_0(a_x+2a_y-3a_z)$

 $20\epsilon_0(a_x+2a_y-3a_z)$

 $20\epsilon_0(2a_x+2a_y-3a_z)$

 $20\epsilon_0(a_x+4a_y-6a_z)$

해설

두 유전체가 맞닿은 면에서는 나란한 방향의 전계 $E_y,\ E_z$ 가 그대로 이어지고, 수직인 방향은 전속밀도 $D_x$ 가 같은 값을 갖는다. $x<0$ 쪽에서 $D_x=4\epsilon_0\times 10=40\epsilon_0$ 이므로 반대쪽 전계의 x성분은 $\dfrac{40\epsilon_0}{2\epsilon_0}=20$ 이 되고 나머지 두 성분은 20, $-30$ 그대로다. 따라서 $D_1=2\epsilon_0(20,\ 20,\ -30)$ , 곧 $20\epsilon_0(2a_x+2a_y-3a_z)$ 이다. 나머지는 비유전율을 곱하지 않은 값, 수직 방향까지 전계가 이어진다고 본 값, 두 유전율을 서로 바꿔 넣은 값이다.

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