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1[전기기사 필기] 22년 3회차

불평형 3상 전원의 대칭분이 영상분 V0=−3+j2V_{0}=-3+j2[V], 정상분 V1=8−j6V_{1}=8-j6[V], 역상분 V2=4+j10V_{2}=4+j10[V]로 주어졌다. 이때 a상 전압의 크기와 위상각으로 옳은 것은?

1

12.65∠18.4°

2

10.82∠33.7°

3

10.00∠-36.9°

4

10.82∠56.3°

해설

a상 전압은 세 대칭분을 그대로 더한 값이므로
Va=(−3+j2)+(8−j6)+(4+j10)=9+j6V_{a}=(-3+j2)+(8-j6)+(4+j10)=9+j6[V]
가 된다.

이 값의 크기는 ∣Va∣=92+62=117≈10.82|V_{a}|=\sqrt{9^{2}+6^{2}}=\sqrt{117}\approx 10.82[V], 위상각은 arctan⁡(6/9)≈33.7∘\arctan(6/9)\approx 33.7^{\circ}이므로 10.82∠33.7°가 된다.

12.65∠18.4°는 영상분을 빠뜨린 값, 10.00∠-36.9°는 정상분만 취한 값, 10.82∠56.3°는 실수부와 허수부를 바꿔 위상을 구한 값이다.

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