다음 불평형 3상 교류회로의 대칭분이 아래와 같을 때 각 상 전류 I_a, I_b, I_c를 구하시오. (단, 상순은 a→b→c) 영상분 1.8\angle{-159.17^{\circ}} 정상분 8.95\angle{1.14^{\circ}} 역상분 2.51\angle{96.55^{\circ}} (1) I_a (2) I_b (3) I_c

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다음 불평형 3상 교류회로의 대칭분이 아래와 같을 때 각 상 전류

I_a, I_b, I_c

를 구하시오. (단, 상순은 a→b→c)

(1)

I_a

(2)

I_b

(3)

I_c

해설

대칭분 합성식:

I_a=I_0+I_1+I_2

I_b=I_0+a^{2}I_1+aI_2

I_c=I_0+aI_1+a^{2}I_2

(단

a=1\angle{120^{\circ}}

).

(1)

I_a=1.8\angle{-159.17^{\circ}}+8.95\angle{1.14^{\circ}}+2.51\angle{96.55^{\circ}}=7.27\angle{16.23^{\circ}}

[A]

(2)

I_b=1.8\angle{-159.17^{\circ}}+(1\angle{240^{\circ}})(8.95\angle{1.14^{\circ}})+(1\angle{120^{\circ}})(2.51\angle{96.55^{\circ}})=12.80\angle{-128.80^{\circ}}

[A]

(3)

I_c=1.8\angle{-159.17^{\circ}}+(1\angle{120^{\circ}})(8.95\angle{1.14^{\circ}})+(1\angle{240^{\circ}})(2.51\angle{96.55^{\circ}})=7.23\angle{123.65^{\circ}}

[A]

[해설]

불평형 3상 전류는 영상분·정상분·역상분의 합으로 표현되며, 상별로 회전연산자 $a=1\angle120^{\circ}$ 를 곱하는 순서만 다르다.

a상은 세 대칭분을 그대로 더하고, b상은 정상분에 $a^{2}$ ·역상분에 $a$ 를 곱해 더하며, c상은 그 반대로 곱한다.

각 항을 복소수(직교좌표)로 바꿔 더한 뒤 다시 극좌표로 변환하는 과정에서 정상분·역상분에 곱하는 회전자 순서를 바꾸지 않는 것이 채점 포인트다.

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