[품질경영기사 필기] 16년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

1차단위(A,R) 조합표의 총변동 $S_{AR}$에서 $S_A$와 $S_R$을 빼면 1차단위 오차의 제곱합이 남는다. $S_{e1}=S_{AR}-S_A-S_R=249.6-238.5-5.4=5.7$로 계산되어 정답과 일치한다.

$L_{2^m}(2^{2^m-1})$형 직교배열표의 총자유도는 (행의 수-1)이지 행의 수 자체와 같지 않다. 각 열이 자유도 1을 가지므로 (2^m-1)개 열의 자유도 합이 행의 수-1과 일치한다.

결정계수는 $r^2=S_R/S_{(yy)}=S_{(xy)}^2/(S_{(xx)}S_{(yy)})=\beta_1^2S_{(xx)}/S_{(yy)}$로 여러 형태로 나타낼 수 있는데, 회귀계수가 1차로만 곱해진 $\beta_1S_{(xx)}/S_{(yy)}$는 제곱이 빠져 있어 틀린 식이다.

선형식 $\sum C_iX_i$의 제곱합은 $\dfrac{\left(\sum C_iX_i\right)^2}{\sum C_i^2}$으로 표현한다.

공장실험은 실제 생산라인에서 진행되므로 부적합품 발생에 따른 손실 위험이 크고 한 번의 실험에 걸리는 시간도 길어, 연구실 실험처럼 많은 횟수의 실험을 자유롭게 반복하기 어렵다.

반복없는 $k\times k$ 라틴방격에서 세 요인(A,B,C) 수준조합 평균의 유효반복수는 오노의 공식으로 $n_e=\dfrac{N}{1+\sum \nu_i}=\dfrac{k^2}{1+3(k-1)}=\dfrac{k^2}{3k-2}$이다. k=5를 대입하면 $n_e=25/13$으로 계산되어 정답과 일치한다.

수준별 반복수가 5·7·6으로 총 $N=18$, 수준수 $l=3$이므로 자유도는 $\nu_A=2$, $\nu_e=15$가 되어 F분포의 자유도는 (2, 15)이다. 수준별 합은 394, 600, 351이고 $CT=\dfrac{1345^2}{18}=100501.39$이다.
$S_A=\dfrac{394^2}{5}+\dfrac{600^2}{7}+\dfrac{351^2}{6}-CT=2507.88$, $S_T=104815-CT=4313.61$이므로 $S_e=1805.73$이다. 따라서 $F_0=\dfrac{2507.88/2}{1805.73/15}=\dfrac{1253.94}{120.38}=10.42$이다.

3수준계에서 가장 작은 직교배열표는 $L_9(3^4)$이다. $L_{12}(2^{11})$형은 2수준(또는 혼합) 플래킷-버만형 배열표이지 3수준계 표가 아니므로 "3수준계의 가장 작은 표가 $L_{12}(3^4)$"라는 설명은 틀렸다.

A,B,C가 모두 모수인자인 반복 있는 3원배치에서 A×B 교호작용 평균제곱의 기댓값은 오차항에 (수준에 포함되지 않는 인자수인 n)×(반복수 r)를 곱한 항이 더해진 형태를 취한다. $n=3,r=2$이므로 계수는 $nr=6$이 되어 $E(V_{A\times B})=\sigma_e^2+6\sigma_{A\times B}^2$가 된다.

$2^2$요인을 3회 반복하면 총 실험수는 12, 총자유도는 11이다. 여기서 A,B,A×B의 자유도(각 1)를 빼면 오차자유도는 $11-3=8$이 된다.

A는 모수, B는 변량인 혼합모형에서 모수요인 A와 A×B(모수요인 축에 대한 합)는 $\sum_ia_i=0$, $\sum_i(ab)_{ij}=0$처럼 고정된 합이 0이 되지만, 변량요인 B의 각 수준값 $b_j$는 확률변수이므로 그 표본합이 정확히 0이 된다고 단정할 수 없다. 따라서 $\sum b_j=0$이 조건식이라는 설명이 틀렸다.

자유도에서 수준수를 역산하면 $l-1=2$, $l(m-1)=6$, $lm(n-1)=18$, $lmn(r-1)=27$이므로 $l=m=n=3$, $r=2$이다. 지분실험에서 $E(V_A)=\sigma_e^2+r\sigma_{C(AB)}^2+nr\sigma_{B(A)}^2+mnr\sigma_A^2$이므로 A의 분산성분은 바로 아래 단계인 B(A)의 평균제곱과의 차를 A 한 수준당 데이터 수로 나누어 구한다.
$\hat{\sigma}_A^2=\dfrac{V_A-V_{B(A)}}{mnr}=\dfrac{45-10}{3\times 3\times 2}=\dfrac{35}{18}=1.94$이다.

수준별 합과 반복수는 $A_1$이 10(4회), $A_2$가 15(3회), $A_3$가 9(4회), $A_4$가 16(2회)이고 총합은 50, 총 데이터 수는 13이다. 수정항은 $CT=\dfrac{50^2}{13}=192.31$이다.
$S_A=\dfrac{10^2}{4}+\dfrac{15^2}{3}+\dfrac{9^2}{4}+\dfrac{16^2}{2}-192.31=248.25-192.31=55.94$이다. 반복수가 수준마다 다르므로 각 수준의 합은 그 수준의 반복수로 나누어야 한다.

부적합품을 1로 놓으면 $A_2$의 부적합품률 추정치는 $\hat{p}=\dfrac{22}{200}=0.11$이다. 총 데이터 수 800, 수준수 4이므로 오차 자유도는 796이고 $V_e=\dfrac{60.4}{796}=0.0759$이다.
따라서 95% 신뢰구간은 $\hat{p}\pm 1.96\sqrt{\dfrac{V_e}{n}}=0.11\pm 1.96\sqrt{\dfrac{0.0759}{200}}=0.11\pm 0.0382$이다.

망목특성의 SN비는 신호(평균)의 크기 대비 산포(분산)의 크기를 로그로 나타낸 $SN=10\log\dfrac{(\overline{y})^2}{s^2}$로 계산된다.

측정치를 요인의 효과와 오차의 합으로 나타낸 식(예: $x_{ij}=\mu+a_i+e_{ij}$)을 구조모형(구조식)이라 한다.

분산분석표에서 F검정 결과 유의하지 않은 교호작용을 오차항에 합쳐 새로운(더 큰 자유도의) 오차항으로 만드는 과정을 풀링(pooling)이라 한다.

난괴법에서 모수요인은 수준이 고정된 값이므로 각 수준 간 평균의 차이(모평균 추정)를 살펴보는 것이 의미가 있고, 변량요인은 산포(분산성분) 추정이 의미가 있다. "모수요인은 산포만 의미가 있다"는 설명은 모수·변량요인의 역할이 뒤바뀌어 있어 틀렸다.

실험횟수를 줄이면서 필요한 요인 정보만 얻되, 고차의 교호작용은 거의 존재하지 않는다는 가정을 전제로 하는 실험계획법은 일부실시법(요인의 일부만 실시하는 분수요인계획)이다.

교락법은 직교배열표를 이용해서도 배치할 수 있으며(예: 열을 블록에 배정), "직교배열표를 이용할 수 없다"는 설명은 틀렸다.

정밀도(precision)는 반복 측정한 데이터 분포가 흩어진 폭의 크기를 뜻하며, 참값과의 차이(정확도)와는 구분되는 개념이다.

100상자 중 5상자를 무작위로 뽑아 그 상자 안의 제품을 전부 조사하는 방법은, 로트를 여러 집락(상자)으로 나누고 일부 집락 전체를 조사하는 집락샘플링이다.

관리도의 관리한계선은 공정에서 나타나는 변동이 우연원인에 의한 것인지 이상원인에 의한 것인지, 즉 공정이 관리상태인지 이상상태인지를 판정하기 위해 설정한다.

회귀계수 $\beta_1=S_{xy}/S_{xx}=16/10=1.6$이다. 잔차제곱합은 $S_{yy}-\beta_1S_{xy}=26-1.6\times16=0.4$이므로 $MSE=0.4/(12-2)=0.04$, $SE(\beta_1)=\sqrt{0.04/10}\approx0.0632$이다. $1.6\pm t_{0.975}(10)\times0.0632=1.6\pm2.228\times0.0632\approx1.6\pm0.141$로 계산되어 정답과 일치한다.

이 문항은 확정답안에서 복수정답으로 처리된 문항입니다. 「a, b가 상수이면(E(aX-b)=aE(X)이다.」와 「확률변수 X, Y가 서로 독립일 때 a, b가 상수이면 E(aX-bY)=aE(X)+aE(Y)이다.」가 모두 정답으로 인정되었습니다. 여기서는 채점을 위해 한 선택지만 정답으로 두었으니, 다른 하나를 고르셨더라도 틀린 판단이 아닙니다.
상수 a,b에 대해 $E(aX-b)=aE(X)-b$이며, 이 식에서 상수 b는 그대로 남아야 한다. "$E(aX-b)=aE(X)$"는 -b 항이 빠져 있어 틀렸다.

임계부적합품률은 전수검사비/무검사시 손실비$=10/200=0.05=5\%$이다. 로트의 실제 부적합품률 3%가 이 임계치(5%)보다 낮으므로, 전수검사 비용을 들이기보다 무검사가 더 경제적이다.

$\overline{R}=\sum R/10=16/10=1.6$이다. $\hat\sigma=\overline{R}/d_2=1.6/2.059\approx0.78$로 계산되어 정답과 일치한다.

부적합품률 $\hat p=10/100=0.1$이다. 95% 추정 정밀도는 $u_{0.975}\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n}=1.96\sqrt{0.1\times0.9/100}=1.96\times0.03=0.059$로 계산되어 정답과 일치한다.

KS Q ISO 2859-1의 검사수준은 상대적 판별력(표본크기)을 나타내며, 검사수준 Ⅰ은 최소한의 판별력으로 표본크기가 가장 작고 검사수준 Ⅲ이 표본크기가 가장 크다. "검사수준 Ⅰ이 Ⅲ보다 샘플수가 커진다"는 설명은 대소관계가 반대로 되어 있어 틀렸다.

$n_{cum}=40$에서 합격선 $A=-2.319+0.059\times40\approx0.04$, 불합격선 $R=2.702+0.059\times40\approx5.06$이다. 40번째까지 누적 부적합품수는 2개(5번째, 40번째)로 두 판정선 사이에 위치하므로 아직 합격도 불합격도 아닌 검사 속행 상태이다.

$\chi^2$통계량은 도수(빈도) 데이터의 적합도·독립성 검정에 사용하며, 두 집단의 산포(분산) 차이를 비교하는 등분산성 검정에는 F검정을 사용하므로 이 경우에는 $\chi^2$통계량을 쓸 수 없다.

모분산 미지, n=9, $\overline{x}=7$, s=0.234, $t_{0.975}(8)=2.306$이므로 신뢰구간 폭은 $2.306\times0.234/\sqrt9\approx0.180$이다. $7\pm0.18=6.82\sim7.18$로 계산되어 정답과 일치한다.

군간변동을 $\sigma_b^2$라 하면 $\sigma_{\bar{x}}^2=\sigma_b^2+\dfrac{\sigma_w^2}{n}$, $\sigma_H^2=\sigma_b^2+\sigma_w^2$이다. 두 식을 비교하면 $n\sigma_{\bar{x}}^2-\sigma_H^2=(n-1)\sigma_b^2\ge 0$, $\sigma_H^2-\sigma_w^2=\sigma_b^2\ge 0$이 항상 성립한다.
따라서 $n\sigma_{\bar{x}}^2\ge \sigma_H^2\ge \sigma_w^2$이다. $\sigma_{\bar{x}}^2\ge \sigma_w^2$는 군간변동이 작을 때 성립하지 않으므로 일반적인 관계식이 될 수 없다.

$\overline{x}$관리도의 OC곡선은 공정에 변화가 있을 때도 타점이 관리한계 안에 남아 있어 "관리상태로 판정될" 확률을 나타낸다. "관리한계선 밖으로 나갈 확률"이라는 설명은 OC곡선이 나타내는 확률의 방향이 반대로 되어 있어 틀렸다.

2σ 관리한계의 p관리도에서 $LCL=\overline{D}-2\sqrt{\overline{D}(1-\overline{D})/n}=0.1-2\sqrt{0.1\times0.9/81}=0.1-2\times0.0333=0.033$으로 계산되어 정답과 일치한다.

Western Electric rules의 표준 판정규칙은 "연속된 3개의 점 중 2개가 중심선 한쪽에서 2σ~3σ 사이에 있음"이다. 제시된 설명은 이를 "연속된 5개의 점 중 2개"라고 바꿔 표현하고 있어 점의 개수가 규칙과 맞지 않는다.

검출력은 귀무가설이 실제로는 거짓인데 이를 옳게 기각할 확률($1-\beta$)로 정의된다.

계량형 품질특성치라도 규격을 기준으로 적합/부적합을 판정하면 계수형 데이터로 바꾸어 계수형 샘플링검사에 적용할 수 있다. "계수형으로 바꾸어 적용할 수 없다"는 설명은 틀렸다.

분모 자유도가 무한대인 F분포는 $\chi^2$분포와 $F_{1-\alpha}(\nu_1,\infty)=\chi^2_{1-\alpha}(\nu_1)/\nu_1$의 관계를 갖는다. $16.92/9=1.88$로 계산되어 정답과 일치한다.

$\overline{X}=128.1/26\approx4.927$이고 이동범위의 평균은 $\overline{R_m}=7.2/25=0.288$이다. $UCL=\overline{X}+3\overline{R_m}/d_2=4.927+3\times0.288/1.128\approx5.69$로 계산되어 정답과 일치한다.

단위당 한계이익은 $300\times0.5=150$원이다. 목표이익 500만원을 올리려면 필요한 판매수량은 $(고정비+목표이익)/단위한계이익=(1000만원+500만원)/150=10만개$로 계산되어 정답과 일치한다.

JIT는 준비교체 시간을 단축(SMED)하여 소로트·다빈도 생산을 가능하게 하는 것이 특징이지, 준비교체 "횟수"를 줄여 가동률을 높이는 방식이 아니다. 오히려 소로트화로 준비교체 횟수는 늘어난다.

다중활동분석표는 한 작업자가 여러 설비를, 또는 여러 작업자가 함께 수행하는 복합작업의 현황을 시간축에 맞춰 분석해 유휴시간을 줄이고 효율화하는 데 사용한다.

분산구매는 각 사업장·부서가 필요할 때 직접 구매하므로 긴급한 수요에 신속히 대응할 수 있다는 장점이 있다.

존슨규칙은 두 기계의 처리시간 중 가장 작은 값을 찾아 그것이 기계1의 값이면 맨 앞에, 기계2의 값이면 맨 뒤에 배치하고 해당 작업을 제거하며 반복한다. 최소값 1(B의 기계1)로 B가 첫째, 다음 2(A의 기계2)로 A가 마지막, 다음 3(D의 기계1)로 D가 둘째, 다음 4(E의 기계2)로 E가 넷째가 되고 남은 C가 셋째이다.
따라서 처리 순서는 B→D→C→E→A이다.

생산시스템은 재료 등의 투입물이 공장의 변환과정을 거쳐 제품이라는 산출물로 바뀌는 구조이다. 변환과정은 기계나 장치를 조합하여 만든 일련의 시스템이며, 이 변환과정이 정상적으로 작동하도록 계획하고 통제하는 것이 생산관리 시스템이다.

워크샘플링은 작업방법이 바뀌면 전체 관측을 다시 실시해야 하는 것이 일반적이며, "변경된 부분만 다시 실시하면 된다"는 것은 워크샘플링의 특성과 맞지 않아 장점으로 볼 수 없다.

서블릭 기호로 보면 컵으로 손을 뻗는 동작은 빈손이동인 TE, 컵을 잡는 동작은 쥐기인 G, 컵을 병까지 나르는 동작은 하물이동인 TL이다. 병에 씌우기 쉽도록 컵의 방향을 미리 고치는 동작은 전치인 PP이다.
바로놓기인 P는 물건을 목적하는 위치에 정확히 맞추는 동작이므로 방향만 미리 바꾸어 두는 이 동작과는 구분된다.

고용 인원은 고정하고 잔업, 조업단축, 하도급, 교대제 등으로 수요변동에 대응하는 총괄생산계획 전략은 생산율의 조정이다.

공급사슬(SCM)의 목적은 사슬 전체의 가치를 키우는 전체 최적화에 있으며, 개별 기업 각자의 이익 극대화를 추구하는 것이 목적이 아니다.

정미시간=관측평균시간×레이팅계수=5×0.8=4분이다. 여유율 25%(정미시간 기준, 외경법)를 적용한 표준시간은 $4\times1.25=5$분이다. 월 작업시간은 $25\times8\times60=12000$분이며, 1인당 월 생산가능수는 $12000/5=2400$개이므로 9600개를 만들려면 $9600/2400=4$명이 필요하다.

지수평활 $F_{t+1}=F_t+\alpha(A_t-F_t)$을 순차 적용한다. 8월 예측치 $F_{8}=22000+0.2\times(20000-22000)=21600$이고, 9월 예측치는 $F_9=21600+0.2\times(25000-21600)=21600+680=22280$개로 계산되어 정답과 일치한다.

원재료 공급능력, 가용 노동력, 설비능력 등을 고려해 이익을 최대화하는 제품별 생산비율을 정하는 것을 제품조합(product mix)이라 한다.

단위당 생산시간이 짧은 것은 전용라인으로 흐름생산을 하는 제품별 배치의 장점이며, 범용설비를 여러 제품에 돌려쓰는 공정별 배치는 오히려 이동·대기가 많아 단위당 생산시간이 길다. 따라서 이는 공정별 배치의 장점이 아니다.

자주보전 7단계는 초기청소 → 발생원·곤란개소 대책 → 청소·점검·급유 가기준의 작성 → 총점검 → 자주점검 → 정리·정돈 → 자주관리의 생활화 순이다. 설비를 깨끗이 하여 잠재결함을 드러낸 뒤 오염원을 줄이고, 그 경험으로 잠정기준을 만들어 점검능력을 키워 가는 흐름이다.
따라서 순서는 ㉢→㉥→㉦→㉡→㉣→㉤→㉠이다.

ERP는 여러 사업장·생산거점을 하나의 통합시스템으로 관리하는 것을 지향하며, "하나의 시스템으로 하나의 생산·재고거점만 관리하는 것이 원칙"이라는 설명은 ERP의 통합적 특징과 맞지 않아 틀렸다.

가동시간=460-30=430분이다. 성능(속도)가동률은 $(0.3\times600)/430\approx0.419$이고 시간가동률은 $430/460\approx0.935$이다. 설비종합효율은 $0.935\times0.419\times0.95\approx0.372=37.2\%$로 계산되어 정답과 일치한다.

PERT는 활동시간이 불확실하다고 보아 확률적(베타분포, 3점 추정) 시간을, CPM은 활동시간이 알려져 있다고 보아 확정적 시간을 사용한다.

수요를 제때 충족하지 못해 발생하는 판매기회 상실·신용실추 등 손실비용을 재고부족비용이라 한다.

최종품목 한 단위를 만드는 데 필요한 구성품목의 종류와 수량 관계를 나타낸 MRP 입력자료는 자재명세서(BOM)이다.

고장평점법의 고장등급은 치명고장(임무수행 불능·인명손실, 설계변경 필요), 중대고장(임무의 중대한 부분 불달성, 설계 재검토 필요), 경미고장(임무의 일부 불달성, 설계변경 불필요), 미소고장(임무에 관계없는 고장, 설계변경 불필요)으로 구분한다.
표에서 Ⅳ등급 미소고장의 판단기준을 일부 임무가 지연되는 것으로 적은 부분이 틀렸다. 미소고장은 임무 달성에 영향을 주지 않는 고장을 말하며, 임무의 일부 불달성은 Ⅲ등급 경미고장의 기준이다.

정시중단시험이므로 총동작시간은 고장시간의 합에 중단시점까지 살아남은 부품의 시간을 더한다. $T=(16+31+66+78+94+96)+(10-6)\times 100=381+400=781\,\mathrm{hr}$이다.
따라서 고장률 추정치는 $\hat{\lambda}=\dfrac{6}{781}=0.0077/\mathrm{hr}$이다.

부품 평균수명은 $1/0.0003\approx3333$시간이다. 3개 병렬결합(리던던시) 시스템의 평균수명은 조화급수 합을 곱해 $3333\times(1+1/2+1/3)=3333\times1.833\approx6111$시간으로 계산되어 정답과 일치한다.

계약·프로젝트에 규정된 신뢰성·보전성 요구조건을 만족시키도록 조직·절차·자원의 이행을 문서화하여 지원하는 계획된 활동을 신뢰성 및 보전성 프로그램이라 한다.

와이블분포에서 위치모수가 0이고 $t=\eta$(척도모수)일 때 신뢰도는 형상모수와 관계없이 $R(\eta)=e^{-1}\approx0.368$이 된다. 이는 신뢰도이지 불신뢰도가 아니므로(불신뢰도는 $1-e^{-1}\approx0.632$), "불신뢰도가 $e^{-1}$이 된다"는 설명은 틀렸다.

번-인(burn-in) 시험은 제품을 일정시간 미리 가동시켜 초기 결함이 있는 개체를 걸러냄으로써 초기고장을 줄이는 것을 목적으로 한다.

정규분포(평균100, 표준편차5)에서 $Z_{105}=(105-100)/5=1$, $Z_{110}=(110-100)/5=2$이다. 105시간까지 생존한 조건에서 110시간까지 생존할 조건부 신뢰도는 $P(Z>2)/P(Z>1)=0.0228/0.1587\approx0.1437$로 계산되어 정답과 일치한다.

가속계수(acceleration factor)는 사용조건에서의 수명을 가속조건에서의 수명으로 나눈 값, 즉 (사용조건의 수명)/(가속조건의 수명)으로 정의된다.

정상사상이 OR 게이트이므로 A, B, C 중 어느 하나만 발생해도 시스템이 고장난다. 여집합으로 계산하면 $F=1-(1-0.1)(1-0.2)(1-0.3)=1-0.504=0.496$이다.
세 확률을 그대로 더해 0.6으로 보면 중복되는 부분을 빼지 않아 과대평가된다.

확률지에 타점할 때는 실제 고장이 발생한 시간만 점으로 찍고, 시험이 중단된(관측중단) 데이터는 순위(중앙순위) 보정, 즉 누적분포함수 계산에만 반영한다.

불신뢰도는 시험 개시 시점의 개수 대비 그 시각까지 고장난 개수의 비이다. 초기 300개 중 50시간 시점의 잔존 개수가 100개이므로 고장난 개수는 200개이다.
따라서 $F(50)=\dfrac{300-100}{300}=\dfrac{200}{300}=0.67$이다.

보전시간 t=0은 고장난 시점 그 자체로, 아직 아무런 수리도 이루어지지 않은 상태이므로 보전이 완료될 확률을 나타내는 보전도 함수 $M(0)$은 0이다.

계수축차 신뢰성샘플링에서 $s=\ln(\lambda_1/\lambda_0)/(\lambda_1-\lambda_0)=\ln5/0.004\approx402$, $h_1=\ln[(1-\alpha)/\beta]/(\lambda_1-\lambda_0)=\ln(0.95/0.1)/0.004\approx563$이다. 합격선은 $T_a=s\cdot r+h_1\approx402r+563$로 계산되어 정답과 일치한다.

리던던시(redundancy)는 구성품 일부가 고장 나더라도 그로 인해 전체 기능이 상실되지 않도록 여분을 두어 설계하는 것을 말한다.

부하 평균20, 표준편차3, 강도 평균35, 표준편차4일 때 $Z=\dfrac{35-20}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{15}{5}=3$이다. 표준정규분포에서 $R=\Phi(3)\approx99.87\%$로 계산되어 정답과 일치한다.

두 부품 중 하나라도 고장나면 기능을 잃는 구조(직렬)이므로 시스템 신뢰도는 $R=0.9\times0.8=0.72$이고, 불신뢰도는 $1-0.72=0.28$로 계산되어 정답과 일치한다.

동일 신뢰도 0.9인 4개 중 2개 이상이 살아있으면 되는 시스템(2 out of 4)의 신뢰도는 $\sum_{i=2}^{4}\binom4iR^i(1-R)^{4-i}$이다. i=2,3,4항을 각각 더하면 $0.0486+0.2916+0.6561=0.9963$으로 계산되어 정답과 일치한다.

지수분포에서 t=10시간까지 고장이 발생할 확률은 $F(t)=1-e^{-\lambda t}=1-e^{-0.002\times10}=1-e^{-0.02}\approx0.02$로 계산되어 정답과 일치한다.

수명분포의 확률밀도함수 f(x)에 대해 MTBF(평균수명)는 확률변수의 기댓값 $\int_0^\infty xf(x)dx$로 정의된다.

가용도 $A=MTBF/(MTBF+MTTR)\ge0.95$, MTTR=2시간을 대입하면 $MTBF\ge0.95(MTBF+2)$에서 $0.05MTBF\ge1.9$, 즉 $MTBF\ge38$시간이 되어 정답과 일치한다.

$C_p=(USL-LSL)/(6\sigma)$에서 $USL=LSL+C_p\times6\sigma=15.50+1.20\times6\times0.02=15.50+0.144=15.644$로 계산되어 정답과 일치한다.

자유분방하게 생각하도록 격려하여 다양하고 폭넓은 아이디어를 얻고자 하는 기법은 브레인스토밍법이다.

소정의 품질수준을 유지하며 애초에 부적합품이 발생하지 않도록 하는 데 드는 비용을 예방비용이라 한다.

KS Q ISO 9000:2015에서 "시험(test)"은 규정된 용도나 적용을 위한 요구사항에 따라 대상의 특성을 확인·결정하는 절차로 정의된다.

산업표준화에서 기본규격은 용어·기호·단위 등 다른 규격 제정의 토대가 되는 기초적 사항을 다루는 규격이다. "표준의 제정·운용·개폐절차에 관한 규격"은 절차(관리)규격의 성격에 가까워 기본규격 설명으로는 틀렸다.

KS A 0006에서 규정하는 시험장소의 표준온도는 20℃, 23℃, 25℃ 등이며, 18℃는 이 표준상태 온도 목록에 해당하지 않는다.

DMAIC의 M(Measure, 측정) 단계는 개선할 프로세스의 현재 품질수준을 측정하고 문제를 계량적으로 규명하는 단계이다.