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1[품질경영기사 필기] 16년 3회차
반복이 있는 3요인 실험(삼원배치 실험)에서 3인자가 모수이고 l = 3, m = 2, n = 3, r = 2 일때 A×B의 기대평균제곱(E(VA×B))값은? (단, l은 A수준 수, m은 B수준 수, n은 C수준 수, r은 반복수이다.)
1
σe2+2σA×B2\sigma_e^2 + 2\sigma_{A \times B}^2
2
σe2+4σA×B2\sigma_e^2 + 4\sigma_{A \times B}^2
3
σe2+5σA×B2\sigma_e^2+5\sigma_{A\times B}^2
4
σe2+6σA×B2\sigma_e^{2} + 6\sigma_{A \times B}^{2}
해설

A,B,C가 모두 모수인자인 반복 있는 3원배치에서 A×B 교호작용 평균제곱의 기댓값은 오차항에 (수준에 포함되지 않는 인자수인 n)×(반복수 r)를 곱한 항이 더해진 형태를 취한다. n=3,r=2n=3,r=2이므로 계수는 nr=6nr=6이 되어 E(VA×B)=σe2+6σA×B2E(V_{A\times B})=\sigma_e^2+6\sigma_{A\times B}^2가 된다.

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