다음 표는 1요인 실험(일원배치 실험)에 의해 얻어진 특성치이다. F 0 값과 F분포의 자유도는 얼마인가?

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1[품질경영기사 필기] 16년 3회차

다음 표는 1요인 실험(일원배치 실험)에 의해 얻어진 특성치이다. F₀값과 F분포의 자유도는 얼마인가?

10.42, (2, 15)

10.42, (3, 14)

11.52, (14, 2)

11.52, (15,3)

해설

수준별 반복수가 5·7·6으로 총  $N=18$ , 수준수  $l=3$ 이므로 자유도는  $\nu_A=2$ ,  $\nu_e=15$ 가 되어 F분포의 자유도는 (2, 15)이다. 수준별 합은 394, 600, 351이고  $CT=\dfrac{1345^2}{18}=100501.39$ 이다.
 $S_A=\dfrac{394^2}{5}+\dfrac{600^2}{7}+\dfrac{351^2}{6}-CT=2507.88$ ,  $S_T=104815-CT=4313.61$ 이므로  $S_e=1805.73$ 이다. 따라서  $F_0=\dfrac{2507.88/2}{1805.73/15}=\dfrac{1253.94}{120.38}=10.42$ 이다.

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