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1[품질경영기사 필기] 16년 3회차

다음표와 같이 1요인 실험(일원배치 실험) 계수치 데이터를 얻었다. 적합품을 0, 부적합품을 1로 하여 분산분석한 결과 오차의 제곱합(S_e)은 60.4를 얻었다. 기계 A₂에서의 모부적합품에 대한 95% 신뢰구간을 구하면 약 얼마인가?

0.11±0.0195

0.11±0.0382

0.11±0.0422

0.11±0.0565

해설

부적합품을 1로 놓으면  $A_2$ 의 부적합품률 추정치는  $\hat{p}=\dfrac{22}{200}=0.11$ 이다. 총 데이터 수 800, 수준수 4이므로 오차 자유도는 796이고  $V_e=\dfrac{60.4}{796}=0.0759$ 이다.
따라서 95% 신뢰구간은  $\hat{p}\pm 1.96\sqrt{\dfrac{V_e}{n}}=0.11\pm 1.96\sqrt{\dfrac{0.0759}{200}}=0.11\pm 0.0382$ 이다.

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