[품질경영기사 필기] 21년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

블록 1은 b, c, ac, ab 이고 블록 2는 bc, (1), a, abc 이다. $B\times C$ 의 대비에서 부호가 양인 조합은 b와 c의 지수 합이 짝수인 (1), a, bc, abc 로 블록 2와 정확히 일치한다.
즉 $B\times C$ 효과의 대비가 블록 간 차이와 완전히 겹치므로 블록과 교락된 교호작용은 $B\times C$ 이다.

4요인 실험에서 요인 A, B, C의 자유도는 각각 l-1=2, m-1=3, n-1=1이다. 교호작용의 자유도는 관련 요인 자유도의 곱이므로 A×B×C의 자유도는 $2\times3\times1=6$ 이다.

라틴방격법은 두 요인(행·열)을 블록으로 두고 처리요인의 주효과만 추정하는 설계로, 교호작용이 존재하지 않는다는 가정 아래 실험횟수를 줄이는 방법이다. 따라서 교호작용이 있는 실험에 적합하다는 설명은 틀리다. 4×4 라틴방격의 오차자유도가 6이라는 것, 일부실시법의 일종이라는 것, 초크레코라틴방격이 직교하는 라틴방격 3개의 조합이라는 것은 모두 옳다.

요인의 수준은 실험자의 흥미영역 안에서 선택하되, 특성치가 명백히 나쁠 것으로 예상되는 수준은 실험 자원의 낭비이므로 애초에 흥미영역에서 제외해야 한다. 따라서 그런 수준을 흥미영역에 포함시킨다는 설명이 틀리다.

교호작용이 유의하지 않을 때는 오히려 유의한 요인에 대해 각 수준의 모평균 μ(Ai), μ(Bj)를 추정하는 것이 의미가 있다. 따라서 이 경우 추정이 의미 없다는 설명이 틀리다. 교호작용이 유의하면 μ(AiBj)로 최적조건을 정하며, 이때 개별 요인의 모평균 추정은 의미가 없다는 나머지 설명은 옳다.

망목특성(nominal-the-best)은 목표값 m에서 벗어날수록 손실이 커지는 특성으로, 실제값 y와 목표값 m의 차이의 제곱에 비례하는 손실함수 $L(y)=k(y-m)^2$ 을 사용한다.

C는 3열에 배치되어 기본표시가 $ab$ 이다. 기본표시의 곱에서 같은 문자가 짝수 번 나오면 소거되므로, 곱이 $ab$ 가 되는 효과들이 같은 열에 겹쳐 C와 교락된다.
$A\times B=a\cdot b=ab$, $B\times D\times E=b\cdot c\cdot ac=ab$, $A\times C\times D\times E=a\cdot ab\cdot c\cdot ac=ab$ 이므로 AB, ACDE, BDE가 C와 교락되어 있다.

22형 요인배치법의 교호작용 제곱합은 대비를 제곱해 $S_{A\times B}=\dfrac{[(A_0B_0+A_1B_1)-(A_0B_1+A_1B_0)]^2}{4}$ 로 구한다. 표의 데이터 $A_0B_0=1$, $A_1B_0=4$, $A_0B_1=-2$, $A_1B_1=0$ 을 대입하면 대비는 $(1+0)-(-2+4)=-1$ 이다. 따라서 $S_{A\times B}=\dfrac{(-1)^2}{4}=0.25$ 이다.

지분실험의 자유도는 $\nu_A=3$, $\nu_{B(A)}=4(3-1)=8$, $\nu_{C(AB)}=4\times3\times(2-1)=12$, $\nu_e=4\times3\times2\times(2-1)=24$ 이므로, 표의 제곱합에서 $V_{B(A)}=\dfrac{64}{8}=8$, $V_{C(AB)}=\dfrac{24}{12}=2$, $V_e=\dfrac{12}{24}=0.5$ 이다. 지분구조의 기대평균제곱은 $E(V_{C(AB)})=\sigma_e^2+r\sigma_{C(AB)}^2$, $E(V_{B(A)})=\sigma_e^2+r\sigma_{C(AB)}^2+cr\sigma_{B(A)}^2$ 이므로 $\sigma_{B(A)}^2=\dfrac{V_{B(A)}-V_{C(AB)}}{cr}=\dfrac{8-2}{2\times2}=1.5$ 이다.

수정항은 $CT=\dfrac{66^2}{12}=363$ 이고, 제곱합은 $S_T=386-363=23$, $S_A=\dfrac{24^2+17^2+25^2}{4}-363=372.5-363=9.5$, $S_e=23-9.5=13.5$ 이다. 자유도가 $\nu_A=2$, $\nu_e=9$ 이므로 $V_A=\dfrac{9.5}{2}=4.75$, $V_e=\dfrac{13.5}{9}=1.5$ 이다. 따라서 $F_0=\dfrac{4.75}{1.5}=3.17$ 이다.

블록에 $a,\ b,\ c,\ abc$ 가 함께 들어갔으므로 정의대비는 $I=ABC$ 이고, 블록에 교락된 것은 $A\times B\times C$, A의 별명은 $A\cdot ABC=B\times C$ 다. 효과는 $A=\dfrac{1}{2}(76-79-74+70)=-3.5$, $C=\dfrac{1}{2}(-76-79+74+70)=-5.5$ 다. 제곱합은 $S_A=\dfrac{(-7)^2}{4}=12.25$, $S_C=\dfrac{(-11)^2}{4}=30.25$ 이므로 요인 A의 제곱합이 요인 C보다 크다는 서술이 틀렸다.

야간 근무조 $B_3$ 의 부적합품수는 공정라인별로 10, 4, 10이어서 합이 24개이고, 조사한 개수는 공정라인 3개에 각각 100개씩이므로 300개다. 따라서 $\hat{p}(B_3)=\dfrac{T_{\cdot 3}}{3\times100}=\dfrac{24}{300}=0.08$, 즉 8%다.

선형식 $L=c_1A_1+c_2A_2+\cdots+c_aA_a$ 가 대비가 되려면 각 수준의 효과 차이만 비교하도록 계수의 합이 0이 되어야 한다. 즉 $c_1+c_2+\cdots+c_a=0$ 이 대비의 조건이다.

오차의 불편분산은 요인이 유의하지 않은 경우 요인의 불편분산보다 클 수 있으므로, 오차분산이 요인분산보다 결코 클 수 없다는 설명은 틀리다. 오차분산의 신뢰구간을 χ²분포로 추정한다는 것, 요인으로 취급하지 않은 모든 변동을 포함한다는 것, 반복이 있으면 교호작용을 오차와 분리할 수 있다는 설명은 모두 옳다.

선점도에서 1열과 2열을 잇는 선은 3열·4열, 1열과 5열을 잇는 선은 6열·7열이고, 2열과 5열을 잇는 선에는 8열·11열이 적혀 있다. C가 2열, B가 5열이므로 $B\times C$ 는 이 두 점을 잇는 8열과 11열에 배치한다. 3수준계에서 두 요인의 교호작용은 자유도가 4라 항상 두 개의 열을 차지한다.

1요인 실험의 오차항 eij는 정규분포 N(0, σe²)를 따른다고 가정하며, 이는 불편성·독립성·등분산성과 함께 오차의 정규성 가정을 구성한다. 따라서 정규분포를 따르지 않는다는 '비정규성'은 오차의 가정이 아니다.

단일분할법에서 이차단위 요인 B는 일차단위 오차의 영향을 받지 않고 l×r개의 조합에 걸쳐 나타나므로 $E(V_B)=\sigma_{e_2}^2 + l\,r\,\sigma_B^2$ 이 된다. 반면 일차단위 요인 A와 블록반복 R의 기댓값에는 일차단위 오차항 $\sigma_{e_1}^2$ 이 추가로 포함되어야 하므로 나머지 선택지들은 이 항이 빠졌거나 잘못 구성되어 있다.

반복 없는 2요인 실험에서 두 요인 A(5수준), B(4수준)가 모두 유의한 경우, 최적조합의 공정평균 추정에 쓰는 유효반복수는 이나(伊奈)의 식 $n_e=\dfrac{lm}{l+m-1}$ 로 구한다. l=5, m=4를 대입하면 $n_e=\dfrac{20}{8}=2.5$ 이다.

결정계수 r²는 0과 1 사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 회귀식이 데이터를 잘 설명하는 쓸모 있는 방정식이 된다. 단순회귀에서 r²는 상관계수 r의 제곱과 같아 회귀식의 적합도를 나타내는 척도로 사용된다.

오차분산 Ve=0.81, 각 수준의 반복수(블록수) b=2이므로 두 평균 차의 표준오차는 $\sqrt{\dfrac{2V_e}{b}}=\sqrt{\dfrac{2\times0.81}{2}}=0.9$ 이다. 오차자유도는 (3-1)(2-1)=2이므로 t0.975(2)=4.303을 사용하면 신뢰구간은 $(12.54-6.54)\pm4.303\times0.9 = 6\pm3.87$ 이 된다.

샘플링검사는 시료를 랜덤 추출해도 표본오차(샘플링오차)가 존재하므로 전수검사 결과와 항상 일치한다고 볼 수 없다. 전수검사는 이론적으로 샘플링오차가 없고, 부적합품 혼입이 절대 허용되지 않는 로트라면 전수검사를 해야 하며, 검사비용은 전수검사가 더 많이 든다는 나머지 설명은 모두 옳다.

같은 부품을 두 작업자가 각각 측정한 대응비교이므로 차 $d=A-B$ 로 검정한다. $d=5,\ 7,\ 13,\ 5,\ -1,\ 12$ 에서 $\bar{d}=\dfrac{41}{6}=6.833$, $S_d=413-\dfrac{41^2}{6}=132.83$, $V_d=\dfrac{132.83}{5}=26.567$, $s_d=5.154$ 다. $t_0=\dfrac{6.833}{5.154/\sqrt{6}}=3.25$ 로 $t_{0.95}(5)=2.015$ 보다 크므로 귀무가설을 기각하고, A작업자의 측정치가 B작업자보다 크다고 할 수 있다.

계량 규준형 1회 샘플링검사는 부적합품률을 통계적으로 어느 한도 이하로 '보증'하는 방식일 뿐, 합격된 로트에도 확률적으로 부적합품이 일부 섞여 있을 수 있음을 전제로 한다. 따라서 합격 로트 안에 부적합품이 전혀 들어가면 안 된다는 설명은 틀리다.

같은 크랭크샤프트를 두 마이크로미터로 각각 잰 대응비교이므로 차 $d=A-B=2,\ 2,\ 1,\ 2,\ 1$ 로 검정통계량을 구한다. $\bar{d}=1.6$, $S_d=14-\dfrac{8^2}{5}=1.2$, $V_d=\dfrac{1.2}{4}=0.3$, $s_d=0.5477$ 이다. 따라서 $t_0=\dfrac{\bar{d}}{s_d/\sqrt{n}}=\dfrac{1.6}{0.5477/\sqrt{5}}=6.53$ 이다.

모상관계수가 0인 모집단에서 얻은 표본상관계수 r에 대해 $r\sqrt{\dfrac{n-2}{1-r^2}}$ 을 계산하면 이 통계량은 자유도 n-2인 t분포를 따른다. 이는 회귀직선의 기울기 유의성 검정과 동일한 원리이다.

모집단이 정규분포가 아니더라도 표본크기 n이 충분히 크면 표본평균의 분포가 정규분포에 가까워진다는 이론은 중심극한정리이다. 관리도의 타점통계량이 정규분포를 따른다고 가정하는 근거가 바로 이 정리이다.

귀무가설 p=0.5 하의 기대도수는 앞·뒤 각 100회이므로 $\chi_0^2=\dfrac{(115-100)^2}{100}+\dfrac{(85-100)^2}{100}=4.5$ 이다. 이는 $\chi_{0.95}^2(1)=3.84$ 보다 크므로 귀무가설을 기각하여 앞면이 나올 확률이 1/2이 아니라고 볼 수 있다.

관리한계를 3σ에서 3.5σ로 넓히면 관리한계 폭이 커져 정상 공정에서 점이 벗어날 가능성이 줄어들므로 제1종 오류(생산자위험) α는 감소한다. 반대로 이상이 있어도 벗어나기 어려워져 제2종 오류 β는 증가한다.

여러 상자(층)를 각각 하나의 층으로 보고, 각 층에서 일부를 랜덤하게 구분하여 추출하는 방법은 층별 샘플링이다. 10상자 각각을 층으로 취급해 상자마다 일부씩 뽑는 방식이 이에 해당한다.

이 검정식은 $\overline{R}_A, \overline{R}_B$ 간에 유의차가 없고 두 관리도가 관리상태에 있으며, 군의 수 kA, kB가 충분히 클 것을 전제로 한다. 반면 부분군의 크기(n) 자체가 커야 한다는 조건은 이 식의 전제조건이 아니다.

KS Q ISO 2859-1의 전환규칙에서 전환점수는 보통검사 진행 중 로트 합격 실적을 누적하여, 수월한 검사로 전환할지 판단하기 위해 계산한다. 따라서 전환점수를 적용하는 경우는 보통검사에서 수월한 검사로 전환하는 경우이다.

동일 길이에서 발생한 부적합수 비교이므로 $u_0=\dfrac{c_A-c_B}{\sqrt{c_A+c_B}}=\dfrac{10-20}{\sqrt{30}}\approx-1.83$ 이다. 절댓값이 단측 기각값 1.645보다 크므로 A공정의 부적합수가 B공정보다 유의하게 적다고 판단한다.

40번째 시점의 누적판정치는 $A=-2.319+0.059\times40=0.041$, $R=2.702+0.059\times40=5.062$ 이다. 40번째까지 누적 부적합품수는 2개(5번째, 40번째)로 A와 R 사이에 있으므로 합격도 불합격도 아닌 검사 속행 상태이다.

R관리도가 안정 상태이면 군내변동 σw²는 일정하지만, X̄ 관리도에서 관리이탈점이 늘어나는 것은 군간변동 σb²가 커졌기 때문이다. σb²가 커지면 부분군 평균의 분산 σx̄² 도 함께 커져 관리한계를 벗어나는 점이 많아진다.

불편분산 V는 모분산 σ²의 불편추정량이므로 그 기댓값은 σ²과 같으며, σ²보다 크다는 설명은 틀리다. t분포의 기댓값이 0이라는 것, R̄=d2σ 관계, 두 불편분산의 비가 F분포를 따른다는 나머지 설명은 모두 옳다.

Rs 관리도(이동범위 관리도)는 군의 크기를 2로 보는 관리도로, 관리상한은 계수표의 D4 값을 사용해 $D_4\overline{R}_s=3.267\overline{R}_s$ 로 구한다.

로트의 부적합품률 P와 그 로트가 합격할 확률 L(P)의 관계를 나타낸 곡선은 검사특성곡선(OC곡선)이다. N, n, c가 정해지면 이 곡선의 형태가 결정된다.

u관리도는 단위당 부적합수를 관리하는 계수형 관리도로, 시료 크기 n이 부분군마다 다를 수 있어 관리한계는 $\bar{u}\pm A\sqrt{\bar{u}}$ 형태(여기서 A는 n에 따라 달라지는 계수)로 계산된다. c관리도는 면적·길이가 일정할 때만 쓰이며 부적합수는 이항분포가 아닌 포아송분포를 따른다.

10개 배치, 군크기 4에서 $\overline{R}=\dfrac{\Sigma R}{10}=\dfrac{16}{10}=1.6$ 이다. $\hat{\sigma}=\dfrac{\overline{R}}{d_2}=\dfrac{1.6}{2.059}\approx0.78$ 이다.

X1, X2가 서로 독립이면 차 X2-X1의 분산은 두 분산의 합이 되므로 표준편차는 $\sqrt{0.05^2+0.03^2}$ 이다. 독립변수의 차에서도 분산은 뺄셈이 아니라 항상 더해진다.

여유시간은 납기에서 작업시간을 뺀 값이므로 A는 $14-8=6$일, B는 $11-6=5$일, C는 $16-6=10$일, D는 $10-3=7$일이고, 여유가 작은 순서인 $B\to A\to D\to C$ 로 처리한다. 흐름시간은 B가 6일, A가 14일, D가 17일, C가 23일이다. 따라서 평균흐름시간은 $\dfrac{6+14+17+23}{4}=15$일이다.

보전작업자가 생산부서 감독자 소속으로 배치되어 각 제조부서별로 보전을 수행하는 조직형태는 부문보전이다. 신속한 대응이 가능하지만 보전기술 축적은 어려운 방식이다.

생산관리의 변환시스템에서 공장(제조업)의 투입물은 재료, 변환과정은 프로세스(가공), 산출물은 제품으로 연결된다. 투입-변환-산출의 대표적 조합은 재료-프로세스-제품이다.

객관적 레이팅법의 정미시간은 관측시간×속도평가계수×(1+구간(2단계) 조정계수)로 구하므로 $5\times0.95\times(1+0.15)=5.4625$분이다. 여기에 외경법으로 여유율 20%를 적용하면 표준시간은 $5.4625\times1.2\approx6.56$분이다.

간판수는 $\dfrac{\text{수요량}\times\text{리드타임}\times(1+\text{안전계수})}{\text{용기당 수량}}$ 으로 구한다. 리드타임은 준비시간+가공시간=0.8일이므로 $\dfrac{3000\times0.8\times1.25}{30}=100$개이다.

다중활동분석표는 작업자-기계 조합의 유휴시간을 줄이고 효율적 작업조 편성이나 기계대수 산정에 활용되는 도구이다. 작업자의 미세동작을 분석하는 것은 서블릭 분석 등 동작연구의 영역이므로 다중활동분석표의 용도가 아니다.

JIT는 간판을 이용한 부품인출과 생산준비시간 단축, 생산평준화를 특징으로 하며 필요한 만큼만 생산해 재고를 최소화한다. 재고대장, 주일정계획, 자재명세서 같은 입력정보를 필요로 하는 것은 MRP 시스템의 특징이므로 이 설명이 틀리다.

구매효과는 예산 절감액, 납기 이행실적, 구매물품의 품질 등 구매활동의 성과를 나타내는 지표로 측정한다. 거래업체의 수 자체는 구매 효과를 직접 나타내는 객관적 척도로 보기 어렵다.

다품종소량생산은 범용설비를 이용한 노동집약적 생산으로 진도관리가 어렵고 분산작업이 이루어지는 특징이 있다. 소량생산이라 규모의 경제를 얻기 어려워 단위당 생산원가는 오히려 높다.

포드 시스템은 컨베이어를 이용한 이동조립, 여러 공정의 동시작업, 고임금·저가격 정책을 특징으로 한다. 과업관리는 테일러의 과학적 관리법에서 다루는 개념으로 포드 시스템과는 직접 관련이 없다.

생산계획을 시간단위(주·일)로 세분화하여 작업계획을 구체화하는 집행 단계의 활동은 일정계획이다.

한계이익은 판매가격에서 변동비(직접재료비+외주가공비+동력연료비)를 뺀 값이므로 $2000-(500+200+50)=1250$원이다. 한계이익률은 $\dfrac{1250}{2000}=62.5\%$ 이다.

Hurwicz 기준은 최선(최대)과 최악(최소) 성과에 낙관계수 α를 가중평균해 대안을 선택하는 기준이다. 기회손실의 최댓값을 최소화하는 대안을 선택하는 것은 Savage(미니맥스 리그렛) 기준의 정의이므로 이 설명이 틀리다.

대응발주(lot for lot) 방법은 순소요량만큼만 정확히 발주하는 방식이므로 초과 재고가 남지 않는 것이 특징이다. 따라서 초과 재고가 나타난다는 설명은 틀리다.

총괄생산계획 문제를 수리적 최적화가 아닌 경험이나 시행착오적 탐색으로 해결하려는 기법은 휴리스틱기법이다.

시계열 데이터의 추세(경향)변화를 분석하는 데 가장 적합한 방법은 시간을 독립변수로 한 회귀식을 적합시키는 최소자승법이다.

서블릭 기호 중 목표물의 방향을 맞추어 돌려놓거나 위치를 잡는 동작은 바로 놓기(Position, P)이다.

워크샘플링법은 순간관측을 반복해 가동률·여유율 등을 추정하는 방법으로, 주기가 길고 비반복적이어서 스톱워치로 직접 측정하기 어려운 작업의 표준시간 산정에 적합하다.

설비종합효율에서 시간가동률을 저해하는 로스는 설비의 정지시간을 늘리는 고장로스와 작업준비·조정로스이다. 계획된 준비교체 시간이 시간가동률을 직접 낮추는 대표적 로스이다.

공정별 배치는 범용설비 활용과 유연성이 장점이지만, 다양한 경로 이동과 대기시간으로 인해 단위당 생산시간은 오히려 제품별 배치보다 길다. 따라서 단위당 생산시간이 짧다는 설명은 공정별 배치의 장점이 아니다.

가용도는 $A=\dfrac{\mu}{\lambda+\mu}=\dfrac{0.5}{0.07+0.5}=\dfrac{0.5}{0.57}\approx0.8772$, 즉 약 87.72%이다.

지수분포에서 고장확률은 $F(t)=1-e^{-\lambda t}=1-e^{-0.002\times10}=1-e^{-0.02}\approx0.0198$ 로 약 0.02이다.

고장 즉시 교체하며 4번째 고장까지 시험하는 경우, 총 가동시간은 $n\times t_r$ 로 일정하게 유지되므로 $\hat{\theta}=\dfrac{n\,t_r}{r}=\dfrac{20t}{4}=5t$ 이다. 이를 1000시간으로 두면 $t=200$시간이 된다.

지수분포 부품 3개가 병렬연결된 시스템의 MTTF는 $\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)\times\mathrm{MTTF}\approx1.83\times\mathrm{MTTF}$ 이며 3배가 아니다. 나머지 지수분포의 무기억성, 직렬시스템 MTTF가 1/3이 된다는 설명 등은 모두 옳다.

욕조곡선에서 B구간은 고장률이 일정하게 유지되는 우발고장기간으로, 이 구간의 수명분포는 지수분포로 모형화하는 것이 적절하다.

블록도에서 A, B, C가 병렬로 연결되어 있으므로 세 부품이 모두 고장 나야 시스템이 기능을 잃는다. 따라서 FT도에서는 정상사상 아래에 A, B, C를 AND 게이트로 묶은 형태가 맞다. 신뢰성 블록도의 병렬은 FT도의 AND 게이트, 직렬은 OR 게이트로 대응한다.

수명시간을 단축하기 위해 가혹한 환경조건을 가해 고장 메커니즘을 촉진시키는 시험은 가속수명시험이다.

고장평점(Cs)은 평점요소들의 기하평균으로 $C_s=(C_1\times C_2\times C_3)^{1/3}=(3\times9\times6)^{1/3}=162^{1/3}\approx5.45$ 이다.

신뢰성 축차샘플링에서 $s=\dfrac{\ln(\lambda_1/\lambda_0)}{\lambda_1-\lambda_0}$, $h_a=\dfrac{\ln((1-\alpha)/\beta)}{\lambda_1-\lambda_0}$, $h_r=\dfrac{\ln((1-\beta)/\alpha)}{\lambda_1-\lambda_0}$ 형태로 로그항이 분자, (λ1-λ0)가 분모에 위치한다. 제시된 h_r 식은 이 구조가 뒤바뀌어 있어 틀린 공식이다.

샘플 수가 적을 때 신뢰도(순위)를 추정하는 방법으로는 평균순위법, 메디안순위법, 모드순위법이 일반적으로 사용된다. 표준편차순위법은 이러한 순위추정법에 해당하지 않는다.

와이블 확률지에서 형상모수 m은 $\ln\ln\dfrac{1}{1-F(t)}$ 를 $\ln t$ 에 대해 타점했을 때의 직선 기울기로 추정하며, 단순히 $\ln(1-F(x))^{-1}$ 을 t로 나눈 값이 아니다. 나머지 E(t), 메디안순위법 F(t) 공식, η의 추정법 설명은 모두 옳다.

보전도 $M(1)=1-e^{-2\times1}$ 은 수리율 μ=2/시간에 해당하는 지수분포 형태이므로 MTTR은 $\dfrac{1}{\mu}=\dfrac{1}{2}=0.5$ 시간이다.

고장 즉시 동일한 부품으로 교체되었으므로 5대 모두 200시간을 가동한 셈이 되어 총동작시간은 $5\times200=1000$시간이다. 고장 횟수는 기계1이 2회(75, 120), 기계4가 1회(150), 기계5가 3회(30, 85, 90)로 모두 6회다. 따라서 $MTBF=\dfrac{\text{총동작시간}}{\text{고장횟수}}=\dfrac{1000}{6}$시간이다.

두 부품이 병렬연결된 시스템의 MTBF는 $\dfrac{1}{\lambda_1}+\dfrac{1}{\lambda_2}-\dfrac{1}{\lambda_1+\lambda_2}=100+25-20=105$ 시간이다.

목표 신뢰도 0.9를 만족하려면 시스템 전체 고장률이 $\lambda_s=\dfrac{-\ln0.9}{20}\approx0.005268$/시간 이하가 되어야 한다. 기존 고장률 비율(0.002:0.005:0.004)로 비례배분(ARINC법)하면 B1에 배분되는 고장률은 $0.005268\times\dfrac{0.002}{0.011}\approx0.00096$/시간이다.

동일한 MTBF를 갖는 n개 부품의 직렬시스템은 시스템 고장률이 nλ가 되므로 평균수명은 $\dfrac{\mathrm{MTBF}}{n}$ 이다.

사용시간·횟수 증가에 따라 기능이 점진적으로 저하되며 부분적으로 발생하는 고장은 열화고장이다.

와이블 분포의 형상모수 m=2이면 고장률 함수가 시간에 비례해 증가하는 마모고장기 형태가 되므로 고장률은 증가한다.

3중 2 시스템의 신뢰도는 ${}_3C_2R^2(1-R)+R^3=3\times0.9^2\times0.1+0.9^3=0.243+0.729=0.972$ 이다.

간섭이론에서 강도-부하 차 Z=y-x는 평균 $50000-25000=25000$, 분산 $\sigma_y^2+4272^2$ 인 정규분포를 따른다. 신뢰도 0.999 조건 $\dfrac{0-25000}{\sigma_z}=-3.1$ 에서 $\sigma_z\approx8065$ 이고, $\sigma_y=\sqrt{8065^2-4272^2}\approx6840$ 이다.

공차는 허용할 수 있는 치수변동의 폭으로, 규격상한치수에서 규격하한치수를 뺀 값으로 정의한다.

KS Q ISO 9000:2015에서 특채는 규정된 요구사항에 적합하지 않은 제품이나 서비스라도 사용하거나 불출할 수 있도록 부여하는 허가를 뜻한다. 품질매뉴얼·품질계획서·시정조치에 대한 나머지 설명은 각각 다른 용어의 정의와 뒤바뀌어 있다.

외부업체 관리, 신뢰성 시험, 품질기술, 품질관리 교육 등은 부적합 발생을 사전에 막기 위한 활동에 드는 비용으로 예방코스트에 해당한다.

사내표준은 실행 가능하고 구체적·객관적이며 이해관계자의 합의를 거쳐 제정되어야 한다. 신기술이나 특수한 내용이어야 한다는 것은 사내표준화의 요건이 아니며, 오히려 검증된 보편적 내용이 바람직하다.

부적합품 손실금액이나 건수를 항목별로 분류해 크기 순서대로 나열한 그림은 파레토도이다.

SWOT 분석에서 O는 외부환경에서 오는 기회(Opportunity)를 의미한다.

KS A 0006 시험장소의 표준상태에서 상온은 5~35℃, 상습은 45~85%로 정의된다.

제조물 책임은 제조·가공·수입한 자와 자기를 제조업자로 표시한 자, 그리고 이들을 알 수 없을 때 영리 목적으로 공급한 자에게 미친다. 부품을 만든 B, 이를 가공한 A, 판매한 C는 제조 또는 영업상 공급에 해당하지만, 제품을 구입해 이재민에게 무상으로 나누어 준 자는 영업으로 공급한 자가 아니므로 면책된다. ※ 2017년 개정으로 공급자의 책임과 결함 추정 규정이 강화되고 징벌적 손해배상(손해액의 최대 3배)이 도입되었다.

DPMO는 (총 부적합수/총 검사기회수)×1,000,000으로 구한다. 총 부적합수는 2+1+3+2=8개, 총 검사수는 4×10=40개이므로 $\dfrac{8}{40}\times1{,}000{,}000=200{,}000$ 이다.