모수요인 A는 3수준, 블록요인 B는 2수준으로 난괴법 실험을 실시하여… | [품질경영기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

모수요인 A는 3수준, 블록요인 B는 2수준으로 난괴법 실험을 실시하여 분석한 결과 다음의 데이터를 얻었다. 요인 A의 수준 A1과 수준 A3간의 모평균 차이의 양측 신뢰구간을 신뢰율 95%로 추정하면 약 얼마인가? (단, t0.975(2) = 4.303, t0.975(5) = 2.571 이다.)
$\bar{x}_{1\cdot} = 12.54 \quad \bar{x}_{2\cdot} = 8.76 \\ \bar{x}_{3\cdot} = 6.54 \quad V_e = 0.81$

6±2.31

6±3.28

6±3.87

6±4.24

오차분산 Ve=0.81, 각 수준의 반복수(블록수) b=2이므로 두 평균 차의 표준오차는 $\sqrt{\dfrac{2V_e}{b}}=\sqrt{\dfrac{2\times0.81}{2}}=0.9$ 이다. 오차자유도는 (3-1)(2-1)=2이므로 t0.975(2)=4.303을 사용하면 신뢰구간은 $(12.54-6.54)\pm4.303\times0.9 = 6\pm3.87$ 이 된다.