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1[품질경영기사 필기] 21년 3회차
A, B 두 사람의 작업자가 동일한 기계부품의 길이를 측정한 결과 다음과 같은 데이터가 얻어졌다. A작업자가 측정한 것이 B작업자의 측정치보다 크다고 할 수 있겠는가? (단, α = 0.05, t0.95(5) = 2.015 이다.)
문제 이미지
1
데이터가 7개 미만이므로 위험률 5%로는 검정할 수가 없다.
2
A작업자가 측정한 것이 B작업자의 측정치보다 크다고 할 수 있다.
3
A작업자가 측정한 것이 B작업자의 측정치보다 크다고 할 수 없다.
4
위의 데이터로는 시료크기가 7개 이하이므로 귀무가설을 채택하기에 무리가 있다.
해설

같은 부품을 두 작업자가 각각 측정한 대응비교이므로 차 d=ABd=A-B 로 검정한다. d=5, 7, 13, 5, 1, 12d=5,\ 7,\ 13,\ 5,\ -1,\ 12 에서 dˉ=416=6.833\bar{d}=\dfrac{41}{6}=6.833, Sd=4134126=132.83S_d=413-\dfrac{41^2}{6}=132.83, Vd=132.835=26.567V_d=\dfrac{132.83}{5}=26.567, sd=5.154s_d=5.154 다. t0=6.8335.154/6=3.25t_0=\dfrac{6.833}{5.154/\sqrt{6}}=3.25t0.95(5)=2.015t_{0.95}(5)=2.015 보다 크므로 귀무가설을 기각하고, A작업자의 측정치가 B작업자보다 크다고 할 수 있다.

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