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1[품질경영기사 필기] 21년 3회차
단일 분할법에서 일차단위가 1요인 실험일 때 A, B는 모수요인이고, 수준수가 각각 l, m 이며, 블록반복 R의 수준수가 r인 경우 평균제곱의 기댓값으로 맞는 것은? (단, 요인 A는 일차단위, 요인 B는 이차단위이다.)
1
E(VA)=σe22+mrσA2E(V_A) = \sigma_{e_2}^2 + mr\sigma_A^2
2
E(VB)=σe22+lrσB2E(V_B) = \sigma_{e_2}^{2} + l\,r\,\sigma_B^2
3
E(VR)=σe22+lmσR2E(V_R) = \sigma_{e_2}^{2} + l\,m\,\sigma_R^2
4
E(VA×B)=σe22+rσe12+mrσA×B2E(V_{A \times B}) = \sigma_{e_2}^{2} + r\sigma_{e_1}^{2} + mr\sigma_{A \times B}^{2}
해설

단일분할법에서 이차단위 요인 B는 일차단위 오차의 영향을 받지 않고 l×r개의 조합에 걸쳐 나타나므로 E(VB)=σe22+lrσB2E(V_B)=\sigma_{e_2}^2 + l\,r\,\sigma_B^2 이 된다. 반면 일차단위 요인 A와 블록반복 R의 기댓값에는 일차단위 오차항 σe12\sigma_{e_1}^2 이 추가로 포함되어야 하므로 나머지 선택지들은 이 항이 빠졌거나 잘못 구성되어 있다.

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