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\overline{X} 관리도에서 관리한계를 벗어나는 점이 많아지고 있… | [품질경영기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 21년 3회차
X\overline{X} 관리도에서 관리한계를 벗어나는 점이 많아지고 있을 때의 설명으로 맞는 것은? (단, R관리도는 안정상태, 군내변동 : σ2w, 군간변동 : σ2b 이다.)
1
σb2\sigma_b^2 가 크게 되어, σx2\sigma_{\overline{x}}^{2} 도 크게 된다.
2
σw2\sigma_w^2 가 크게 되어, σx2\sigma_{\overline{x}}^2 도 크게 된다.
3
σb2\sigma_{b}^{2} 가 작게 되고, σw2\sigma_w^2 도 크게 된다.
4
σxˉ2\sigma_{\bar{x}}^2 가 작게 되고, σw2\sigma_w^2 도 크게 된다.
해설

R관리도가 안정 상태이면 군내변동 σw²는 일정하지만, X̄ 관리도에서 관리이탈점이 늘어나는 것은 군간변동 σb²가 커졌기 때문이다. σb²가 커지면 부분군 평균의 분산 σx̄² 도 함께 커져 관리한계를 벗어나는 점이 많아진다.

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