[공조냉동기계기사 필기] 16년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

그림은 h–s 선도에 그린 랭킨 사이클로, 왼쪽 아래에서 급수펌프 압축(1→2), 위쪽으로 올라가는 보일러 가열(2→3), 오른쪽에서 아래로 떨어지는 터빈 팽창(3→4), 그리고 복수기 방열(4→1) 순으로 순환한다.
터빈이 낸 일은 $w_T=h_3-h_4=2799.5-2007.5=792\,\mathrm{kJ/kg}$, 펌프에 넣은 일은 $w_P=h_2-h_1=193.8-191.8=2\,\mathrm{kJ/kg}$ 이므로 순일은 $792-2=790\,\mathrm{kJ/kg}$ 이다.
보일러에서 받은 열량은 $q_1=h_3-h_2=2799.5-193.8=2605.7\,\mathrm{kJ/kg}$ 이다.
따라서 열효율은 $\eta=\dfrac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{h_3-h_2}=\dfrac{790}{2605.7}\fallingdotseq0.303=30.3\%$ 이다. 펌프일이 터빈일에 비해 매우 작아 무시해도 효율은 거의 같다.

이상기체 상태방정식 $PV = mRT$를 질량에 대해 정리하면 $m = \dfrac{PV}{RT}$이다. 용기의 부피와 온도가 일정하므로 용기 안에 남은 기체의 질량은 압력에 비례한다.
따라서 남은 프로판의 질량 비율은 $\dfrac{m_2}{m_1} = \dfrac{P_2}{P_1} = \dfrac{2}{100} = 0.02$, 즉 처음 중량의 약 2% 수준이 된다.

열역학 제1법칙과 제2법칙을 결합한 관계식에서 엔탈피는 $h = u + Pv$이므로 $dh = du + Pdv + vdP$가 되고, 가역과정에서 $Tds = du + Pdv$이므로 이를 대입하면 $Tds = dh - vdP$가 성립한다.
이는 정압비열을 이용한 엔트로피 계산 등에 활용되는 기본 관계식으로, 압력이 일정한 과정에서는 $Tds = dh$로 간단해진다.

정압과정에서 엔트로피 변화는 $\Delta S = m c_p \ln\dfrac{T_2}{T_1}$로 나타난다. 초기온도 $T_1 = 150 + 273 = 423\,K$이고 엔트로피가 1.063kJ/K만큼 감소했으므로, $\ln\dfrac{T_2}{T_1} \approx \dfrac{-1.063}{3 \times 1.01} \approx -0.351$에서 $T_2 \approx 423 \times e^{-0.351} \approx 298\,K$이다.
따라서 방출된 열량은 $Q = m c_p (T_1 - T_2) \approx 3 \times 1.01 \times (423-298) \approx 379\,kJ$로 계산된다.

정압과정에서는 이상기체 상태방정식에 의해 부피와 절대온도가 비례하므로, 부피가 2배가 되면 절대온도도 2배가 된다. 초기온도 $T_1 = 20 + 273 = 293\,K$이므로 $T_2 = 586\,K$, $\Delta T = 293\,K$이다.
공급된 열량은 $Q = m c_p \Delta T = 5 \times 1 \times 293 = 1465\,kJ$로 계산된다.

정적과정(40℃→120℃, $\Delta T=80\,K$)에서 필요한 열량은 $Q_1 = c_v \Delta T = 0.71 \times 80 = 56.8\,kJ/kg$이다.
이어지는 정압과정(120℃→220℃, $\Delta T=100\,K$)에서 필요한 열량은 $Q_2 = c_p \Delta T = 1.00 \times 100 = 100\,kJ/kg$이다.
따라서 전체 가열에 필요한 열량은 $Q_1+Q_2 = 56.8+100 = 156.8\,kJ/kg$이 된다.

냉동기는 저온체에서 열량 $Q_A$를 흡수하여 고온체로 $Q_B$를 방출하며, 이때 압축기에 투입되는 일은 에너지 보존에 의해 $Q_B - Q_A$이다.
냉동기의 성능계수는 얻고자 하는 효과인 흡수 열량을 투입한 일로 나눈 값이므로 $COP = \dfrac{Q_A}{Q_B - Q_A}$로 정의된다.

수소의 기체상수는 일반기체상수를 분자량(약 2.016kg/kmol)으로 나누어 $R = \dfrac{8.3145}{2.016} \approx 4.12\,kJ/kg\cdot K$로 구할 수 있다.
이상기체 상태방정식 $Pv=RT$에서 절대온도 $T=100+273=373\,K$, 압력 $P=1000\,kPa$를 대입하면 비체적은 $v = \dfrac{RT}{P} \approx \dfrac{4.12 \times 373}{1000} \approx 1.54\,m^3/kg$로 계산된다.

정압과정에서 시스템이 한 일은 $W = P\Delta V = nR\Delta T$이고, 전달된 열은 $Q = nc_p\Delta T$이다.
비열비 $k=c_p/c_v$와 $c_p - c_v = R$ 관계로부터 $c_p = \dfrac{kR}{k-1}$이므로, $\dfrac{W}{Q} = \dfrac{R}{c_p} = \dfrac{k-1}{k}$가 된다.

밀폐계의 정적변화에서는 체적이 일정하므로 계가 외부에 하는 일 $W=\int PdV = 0$이다.
열역학 제1법칙 $dU = dQ - dW$에서 $dW=0$이므로 $dU = dQ$가 성립하며, 이는 정적과정에서 전달된 열이 모두 내부에너지 증가로 나타남을 의미한다.

카르노 사이클의 열효율은 절대온도를 이용해 $\eta = 1 - \dfrac{T_L}{T_H}$로 구한다.
사이클 A는 0℃(273K)와 100℃(373K) 사이에서 작동하므로 $\eta_A = 1 - \dfrac{273}{373} \approx 0.268 = 26.80\%$이다.
사이클 B는 100℃(373K)와 200℃(473K) 사이에서 작동하므로 $\eta_B = 1 - \dfrac{373}{473} \approx 0.2114 = 21.14\%$가 된다.

질량유량은 $\dot m = \rho A v$로 구하며, 밀도 1000kg/m³, 단면적 0.01m², 유속 2m/s를 대입하면 $\dot m = 1000 \times 0.01 \times 2 = 20\,kg/s$가 된다.

강도성(intensive) 상태량은 물질의 양에 관계없이 일정한 값을 갖는 상태량으로 압력, 온도, 밀도 등이 이에 해당한다.
반면 체적은 물질의 양(질량)에 비례하여 커지는 용량성(extensive) 상태량이므로 강도성 상태량에 속하지 않는다.

폴리트로픽 과정 $PV^n = \text{const}$에서 $P_2 = P_1\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^n = 100 \times 2^{1.3} \approx 246.2\,kPa$이다.
이상기체 상태방정식으로 최종 온도를 구하면 $T_2 = \dfrac{P_2 V_2}{mR} = \dfrac{246.2 \times 0.5}{1 \times 0.287} \approx 428.9\,K$이다.
내부에너지 변화량은 초기온도 $T_1=\dfrac{100\times1}{1\times0.287}\approx348.4\,K$를 이용해 $\Delta U = mc_v(T_2-T_1) = 1 \times 0.718 \times (428.9-348.4) \approx 57.8\,kJ$로 계산된다.

냉동능력은 5냉동톤에 1RT당 3.86kW를 곱해 $Q_e = 5 \times 3.86 = 19.3$ kW이며, 성능계수(COP) 2를 적용하면 압축에 필요한 동력은 $W = \dfrac{Q_e}{COP} = \dfrac{19.3}{2} = 9.65$ kW이다.
가솔린엔진의 열효율이 20%이므로 필요한 연료의 발열 입력은 $Q_f = \dfrac{W}{0.2} = \dfrac{9.65}{0.2} = 48.25$ kW이다.
가솔린 발열량 43000kJ/kg을 이용하면 소비율은 $\dfrac{48.25 \times 3600}{43000} \approx 4.04$ kg/h로 계산된다.

문제 조건에서 A와 B의 체적이 같고 B는 진공이며, 그림도 같은 크기의 두 방이 격벽 하나로 나뉜 모습을 보여준다. 따라서 격벽을 제거하면 기체가 차지하는 체적은 $V$에서 $2V$로 정확히 두 배가 된다.
단열 자유팽창이므로 외부와 열을 주고받지 않고($Q=0$) 진공을 향해 팽창하므로 일도 하지 않는다($W=0$). 즉 $\Delta U=0$이고 이상기체이므로 팽창 전후 온도가 같다.
엔트로피는 상태량이므로 같은 두 상태를 잇는 가역과정으로 계산할 수 있다. $\Delta s = C_v \ln\frac{T_2}{T_1} + R \ln\frac{v_2}{v_1}$에 $T_2=T_1$, $v_2=2v_1$을 넣으면 $\Delta s = R\ln 2$이다.
비가역 과정이므로 엔트로피가 증가($R\ln2>0$)하는 것이 당연하며, 온도가 일정하다는 이유로 엔트로피 변화를 0으로 보면 안 된다.

건도는 $x = \dfrac{v - v_f}{v_g - v_f}$로 구한다.
주어진 값을 대입하면 $x = \dfrac{0.2327 - 1.079\times10^{-3}}{0.5243 - 1.079\times10^{-3}} \approx \dfrac{0.2316}{0.5232} \approx 0.443$이 된다.

냉동기 냉매는 적은 냉매 순환량으로 큰 냉동효과를 얻기 위해 증발잠열이 크고, 압축기 흡입가스의 비체적이 작아야 압축기를 소형화할 수 있다. 따라서 증발열이 적고 비체적이 크다는 설명은 냉매의 구비조건과 반대되는 내용이다.
임계온도가 높고 응고온도가 낮으며, 증기와 액체의 점성이 작고, 부식성이 없으며 안정성이 있어야 한다는 나머지 조건은 냉매가 갖추어야 할 특성으로 옳다.

비압축성 유체(물)를 정상유동 과정으로 압축할 때 단위질량당 공업일은 $w_t = \int v\,dP = v(P_2-P_1)$로 근사할 수 있다.
비체적 0.001m³/kg, 압력차 $800-100=700\,kPa$를 대입하면 $w_t = 0.001 \times 700 = 0.7\,kJ/kg = 700\,J/kg$이 된다.

오토 사이클의 이론 열효율은 압축비 $r$과 비열비 $k$로 $\eta = 1 - \left(\dfrac{1}{r}\right)^{k-1}$로 구한다.
압축비 6, 비열비 1.4를 대입하면 $\eta = 1 - \left(\dfrac{1}{6}\right)^{0.4} \approx 1 - 0.488 \approx 0.512$, 즉 약 51%로 계산된다.

압축기 흡입관에 트랩이 설치된 경우 감온통은 냉매액이 고이는 트랩 저부의 영향을 피해 트랩 전후의 정상적인 배관 부분에 부착해야 하며, 트랩 부분에 직접 부착하면 액냉매가 고인 부분의 온도를 잘못 감지하여 팽창밸브 제어가 부정확해진다.
감온통은 증발기 출구 측 압축기로 흡입되는 배관에 설치하고, 흡입 관경이 20A 이하인 경우에는 관 상부에, 외기의 영향을 받는 곳에는 보온이나 감온통 포켓을 적용하는 것이 올바른 설치 방법이다.

흡수식 냉동기는 진공에 가까운 저압 환경에서 냉매인 물이 증발할 때 주위(냉수)로부터 기화열(증발잠열)을 빼앗는 원리를 이용하여 냉각 효과를 얻는다.
증발한 수증기는 흡수기에서 흡수액에 흡수되고, 이후 재생기와 응축기를 거쳐 다시 냉매로 순환되는 사이클로 구성된다.

15℃의 물을 0℃ 얼음으로 만드는 과정은 두 단계로 나뉜다. 먼저 물을 15℃에서 0℃까지 냉각하는 현열 $Q_1 = 50 \times 1 \times 15 = 750\,kcal/h$이고, 이어서 0℃ 물을 0℃ 얼음으로 응고시키는 잠열 $Q_2 = 50 \times 80 = 4000\,kcal/h$이다.
총 냉동부하는 $Q_1+Q_2 = 4750\,kcal/h$이며, 이를 1냉동톤(3320kcal/h)으로 나누면 $\dfrac{4750}{3320} \approx 1.43\,RT$가 된다.

고속다기통 압축기는 압축비가 증가할수록 체적효율의 저하가 크다는 것이 단점으로 지적되며, 저하가 작다는 설명은 틀렸다.
시동부하 경감기를 이용한 무부하 기동이 가능해 대용량에서도 시동 동력이 적고, 크기 대비 냉동능력이 커서 입형압축기보다 설치면적이 작으며, 언로더 기구로 자동제어와 자동운전이 용이하다는 나머지 설명은 고속다기통 압축기의 장점으로 옳다.

클리어런스(간극)가 클수록 압축 후 잔류가스의 재팽창이 커져 흡입 가스량이 줄어들면서 체적효율이 저하된다. 반대로 클리어런스가 작을 경우에는 재팽창 손실이 줄어들어 체적효율이 향상되므로, 이는 체적효율을 감소시키는 원인이 아니다.
흡입·토출밸브에서의 누설, 실린더 피스톤의 과열, 회전속도의 증가는 모두 체적효율을 저하시키는 요인으로 옳다.

평판을 통한 정상 열전도량은 $q = \dfrac{K\Delta T}{L}$로 구한다.
열전도율 0.793W/m·K, 두께 0.3m, 내외 온도차 $35-21=14\,K$를 대입하면 $q = \dfrac{0.793 \times 14}{0.3} \approx 37\,W/m^2$가 된다.

직접팽창식은 냉매가 증발기에서 냉각 대상(공기 등)과 직접 열교환하므로 브라인식처럼 브라인을 매개로 한 2차 열교환 과정이 없다. 그 결과 동일한 냉동실 온도를 유지하는 데 필요한 냉매의 증발온도가 브라인식보다 오히려 높게 유지될 수 있어, "증발온도가 낮다"는 설명은 사실과 반대된다.
증발온도가 높으면 압축비가 작아지므로 소요동력이 절감되고, 브라인 순환펌프나 브라인 냉각기가 필요 없어 설비가 간단해진다. 다만 냉매 배관이 냉각 구역 전체로 길게 연결되어야 하므로 냉매 충전량은 브라인식보다 많아진다.

흡수식 냉동기에서 냉매(물)의 과냉은 증발기 쪽에서 냉매가 필요 이상으로 낮은 온도로 떨어지는 현상으로, 냉수량이나 냉매 순환량이 부족해 증발기의 열부하가 줄어들거나, 증발기 전열면이 오염되어 냉수로부터 열을 제대로 흡수하지 못하거나, 재생기에서 넘어온 진한 용액이 냉매 쪽에 섞여 드는 경우에 나타날 수 있다.
반면 냉각수 부족은 흡수기·응축기 쪽의 냉각 능력을 떨어뜨려 응축온도와 흡수기 온도를 상승시키는 방향으로 작용하므로, 냉매가 과도하게 냉각되는 현상과는 직접적인 관계가 없다.

그림의 $P\text{-}V$ 선도는 좌상단 1 → 좌하단 4 → 우하단 3 → 우상단 2 → 1 로 도는 반시계 방향 사이클이며, 아래쪽 4→3 구간에서 $Q_2$가 계 안으로 들어오고 위쪽 2→1 구간에서 $Q_1$이 밖으로 나가는 역카르노(냉동) 사이클이다.
화살표를 따라가면 A는 1→4(압력이 내려가는 단열팽창), C는 3→2(압력이 올라가는 단열압축), D는 2→1(고온에서 $Q_1$을 버리며 체적이 줄어드는 등온압축)이다.
문제가 되는 것은 $Q_2$ 화살표가 계로 들어오는 4→3 구간, 즉 B이다. 저온에서 열을 흡수하면서 체적이 커지므로 이 구간은 등온팽창이며, 이를 등온압축이라고 한 설명이 틀렸다.
역카르노 사이클에서 열을 흡수하는 등온과정은 반드시 팽창, 열을 방출하는 등온과정은 압축이라는 점을 기억하면 구분이 쉽다.

비열비($k=c_p/c_v$)가 작을수록 압축 후 토출가스 온도 상승이 작아 압축기 보호와 윤활유 열화 방지에 유리하므로, 비열비가 작은 것이 압축기용 냉매의 바람직한 조건이다.
반대로 임계온도는 상온보다 충분히 높아야 응축이 쉽고, 증발잠열은 커야 같은 냉동능력을 내는 데 필요한 냉매 순환량이 적어지며, 비체적은 작아야 압축기 크기를 줄일 수 있으므로 나머지 선택지는 이상적인 조건과 반대로 서술되어 있다.

증발기 표면에 서리(착상)가 쌓이면 전열저항이 커져 열교환 성능이 급격히 떨어지고 냉동능력이 저하되므로, 제상은 이러한 성능 저하를 막기 위해 주기적으로 실시한다.
착상이 심해지면 증발기의 열전달이 나빠져 냉매의 증발압력(증발온도)은 오히려 낮아지며, 살수식 제상에 쓰는 물은 보통 상온에 가까운 온도를 사용하고, 핫가스 제상은 압축기 토출가스(고온의 냉매가스)를 이용하는 방식으로 수증기를 쓰는 것이 아니다.

액분리기는 압축기로 흡입되는 냉매가스 중에 섞인 액냉매를 분리해 액백(liquid back)을 방지하는 장치이며, 분리된 액냉매는 다시 증발기로 돌려보내 재증발시키거나, 히터 등으로 가열해 증발시킨 뒤 가스 상태로 압축기 흡입 측에 회수하거나, 고압 측 수액기로 회수하는 방법이 일반적으로 쓰인다.
반면 저압 측 액분리기에 모인 저압의 액냉매를 별도의 승압 과정 없이 고압 측인 응축기로 순환시키는 것은 압력 관계상 성립하기 어려운 방법이므로 옳지 않은 처리방법이다.

동일한 열류가 방열재와 외기 측 공기막을 통과한다고 보면, 표면에 결로가 생기지 않으려면 방열재 바깥 표면온도가 노점온도(27.2℃) 이상이어야 한다. 외기 측 열전달로 전달되는 열류는 $q=\alpha_o(t_o-t_{dp})=7\times(30-27.2)=19.6\ kcal/m^2h$이다.
이 열류가 방열재를 통과한다고 두면 $q=\dfrac{\lambda}{\delta}(t_{dp}-t_i)$이므로, $\delta=\dfrac{\lambda(t_{dp}-t_i)}{q}=\dfrac{0.035\times(27.2-(-40))}{19.6}=\dfrac{0.035\times67.2}{19.6}\approx0.12\ m$, 즉 약 120mm가 계산된다. 결로를 확실히 방지하려면 계산값 이상의 두께를 선정해야 하는데, 주어진 보기 중 120mm 이상인 것은 125mm뿐이므로 125mm를 채택한다.

응축기에서 냉매가 방출하는 열량은 열통과식 $Q=K\cdot A\cdot\Delta t_m=600\times80\times6.5=312{,}000\ kcal/h$로 구할 수 있다.
이 열량을 냉각수가 흡수하므로, 냉각수량 $1000\,L/min=60{,}000\,kg/h$에 대해 $\Delta t=\dfrac{Q}{G\cdot c}=\dfrac{312{,}000}{60{,}000\times1}=5.2^\circ C$만큼 온도가 오르며, 출구온도는 $25+5.2=30.2^\circ C$이다.

역카르노 사이클의 성적계수는 저온부에서 흡수한 열량 $Q_2$를 외부에서 가해 준 일 $AW=Q_1-Q_2$로 나눈 값이며, 온도로 표현하면 $\varepsilon=\dfrac{Q_2}{Q_1-Q_2}=\dfrac{T_2}{T_1-T_2}$로 정리된다.
이는 고온 $T_1$과 저온 $T_2$의 차이가 클수록, 즉 압축비가 커질수록 성적계수가 작아짐을 보여주는 식이다.

프레온 냉매는 물과 잘 섞이지 않아 시스템 내에 수분이 있으면 팽창밸브 등 저온부에서 수분이 얼어 냉매 흐름을 막는 빙결 사고가 일어나기 쉽다. 이를 막기 위해 프레온 냉동장치에는 흡습제를 채운 드라이어(건조기)를 설치한다.
반대로 암모니아는 물과 잘 용해되므로 수분이 다소 있어도 결빙 문제가 크지 않아 드라이어를 필수로 쓰지 않으며, 건조제로는 실리카겔이나 활성알루미나, 몰레큘러시브 등을 사용하고 황산이나 염화칼슘처럼 부식성이 있거나 냉매와 반응할 수 있는 물질은 사용하지 않는다.

아이스크림 제조 공정에서 원료 믹스에 공기를 균일하게 혼입시키면서 얼리는 1차 동결 장치를 프리저(freezer)라 하며, 이후 컵이나 용기에 담긴 제품을 완전히 굳히는 공정은 하드닝 터널에서 별도로 진행된다.

듀링선도(압력-온도선도)는 흡수식 냉동기에서 사용하는 흡수액의 농도에 따른 포화압력과 온도의 관계를 나타내는 데 주로 이용되며, 재생기·흡수기의 운전 상태를 도식적으로 파악하는 데 쓰인다.

증발식 응축기는 냉매가 흐르는 관 다발 위로 물을 분무하고 그 위로 공기를 통과시켜, 물이 증발하면서 냉매가스를 응축시키는 장치이다. 즉 물을 증발시켜 냉각하는 냉각탑의 기능과 냉매를 응축시키는 응축기의 기능을 하나의 케이싱 안에 합쳐 놓은 것이다.
냉각은 냉각수의 현열이 아니라 물이 증발할 때 빼앗는 증발잠열을 주로 이용하며, 응축능력은 외기의 습구온도가 낮을수록 커진다. 또한 응축온도가 높아야 냉각하는 물·공기와의 온도차가 커져 응축능력이 커지므로, 응축온도가 낮아야 능력이 증가한다는 서술도 옳지 않다.

이론 성적계수가 4.75이므로 1냉동톤(1RT=3320kcal/h)의 냉동능력을 내는 데 필요한 이론 소요동력은 $\dfrac{3320}{4.75}\approx698.9\ kcal/h$이고, 이를 마력 단위로 바꾸면($1PS\cdot h=632.3\ kcal$) $\dfrac{698.9}{632.3}\approx1.105\ PS$이다.
실제로는 압축효율과 기계효율만큼 손실이 더해지므로 $\dfrac{1.105}{0.75\times0.9}\approx1.64\ PS$가 실제 소요마력이 된다.

문제에서 요구하는 흐름의 핵심은 환기(실내에서 돌아온 공기)가 두 갈래로 나뉜다는 점이다. 한 갈래는 외기와 혼합되어 냉각코일을 통과하고, 나머지 한 갈래는 코일을 거치지 않고 코일 출구 덕트에서 다시 합류한 뒤 송풍기를 통해 실내로 재순환된다.
따라서 찾아야 할 계통도는, 방에서 나온 환기 덕트 중간에서 갈라진 바이패스 선이 코일을 지나지 않고 코일과 송풍기 사이의 덕트에 연결되며, 외기는 따로 우회하는 선 없이 남은 환기와 함께 코일 입구에서 혼합되는 그림이다. 송풍기 출구는 오른쪽 입상 덕트와 위쪽 덕트를 거쳐 방으로 들어가고, 환기의 일부는 위로 빠지는 배기 덕트로 버려진다.
나머지 그림들은 분기·합류 지점이 문제의 설명과 어긋난다. 환기는 전량 코일을 통과시키고 외기만 코일을 우회시켜 코일 출구에 합류시킨 것, 환기와 외기를 모두 우회시킨 이중 바이패스인 것, 그리고 분기선이 환기 덕트가 아니라 송풍기 출구에서 방으로 가는 급기 덕트에서 갈라져 코일 출구 쪽으로 연결된 것이 있다.
이렇게 코일 출구에 환기를 섞는 방식은 코일 통과 풍량을 줄여 코일을 작게 하고, 취출 온도를 너무 낮지 않게 조절하는 목적으로 쓰인다.

먼지·가스·미생물 등 오염물질을 극소 수준으로 관리하는 설비를 클린룸이라 하며, 이 중 청정 대상이 주로 먼지이고 정밀측정실, 반도체, 필름 공업 등 산업 분야에서 사용하는 것을 산업용 클린룸(ICR)이라 한다. 이와 대비되는 바이오 클린룸(BCR)은 세균 등 생물학적 오염 관리가 주 목적인 병원 수술실 등에 쓰인다.

덕트 경로는 마찰저항과 설비비, 소음을 줄이기 위해 될 수 있는 대로 최단거리로 계획하는 것이 원칙이므로, "최장거리로 한다"는 설명은 시공도 작성 시 유의사항과 반대된다.
이 외에 소음·진동을 고려하고, 시공과 유지보수를 위한 작업공간을 확보하며, 댐퍼를 조작·점검하기 쉬운 위치에 배치하는 것은 모두 실제 시공도 작성 시 지켜야 할 사항이다.

선도의 가로축은 건구온도, 세로축은 절대습도이며 ①은 온도와 절대습도가 모두 가장 낮은 외기 상태이다. ①→③은 절대습도가 일정한 수평 이동이므로 외기를 현열만 올린 예열이다.
③은 실내에서 돌아온 공기 ②(온도·습도가 모두 높은 점)와 직선으로 연결되고, ④가 바로 그 직선 위에 찍혀 있다. 즉 ④는 예열된 외기와 환기를 섞은 혼합 상태점이다.
④→⑤ 역시 절대습도가 그대로인 수평 이동이므로 가열이고, ⑤→⑥은 온도는 거의 변하지 않는데 절대습도가 크게 올라가는 거의 수직 상승이므로 수증기를 직접 넣는 증기가습이다.
따라서 공조기 내 과정은 예열 → 혼합 → 가열 → 증기가습 순서다. 가열과 증기가습의 순서를 뒤바꾼 것, 혼합이 빠지고 증기가습이 두 번 들어간 것, 혼합으로 시작하며 제습이 들어간 것은 모두 선도의 이동 방향과 맞지 않는다.
참고로 물을 분무하는 단열(수분무)가습이라면 상태점이 엔탈피선을 따라 왼쪽 위로 기울어져 온도가 내려가므로, 수직에 가까운 증기가습과 쉽게 구분된다.

덕트는 통상 주덕트 풍속이 약 15m/s를 넘지 않는 범위를 저속덕트 방식으로 구분하므로, 제시된 보기 중 15m/s를 넘는 구간들은 저속덕트의 권장 범위로 보기 어렵다.
공장과 같이 비교적 부하가 크고 소음에 덜 민감한 건물에서는 사무실 등에 비해 다소 높은 풍속을 허용하는데, 저속덕트 범위 안에서 이에 해당하는 것이 6~9m/s이다.

가열에 필요한 열량은 공기의 질량유량에 엔탈피 변화를 곱해 구한다. 송풍량은 체적 기준이므로 비체적으로 나누어 질량유량으로 환산하면 $G=\dfrac{Q}{v}=\dfrac{2500}{0.815}\approx3067.5\ kg/h$이다.
따라서 필요한 가열량은 $q=G(h_2-h_1)=3067.5\times(8-6)\approx6135\ kcal/h$이다. 가열 과정에서는 절대습도가 변하지 않고 엔탈피만 증가하므로, 습공기선도에서는 수평 방향으로 이동하는 현열 가열선으로 나타난다.

온풍난방은 온풍로에서 데운 공기를 덕트로 각 실에 공급하는 방식으로, 방열기나 배관 공사가 필요한 직접 난방(온수·증기난방)에 비해 시공이 간단해 설비비가 오히려 저렴한 편이다. 따라서 "설비비가 높다"는 설명은 사실과 다르다.
다만 실 천장이 높으면 온풍이 상부에 머물러 상하 온도차가 커지기 쉽고, 덕트를 통해 환기와 온습도 조절을 함께 할 수 있어 비교적 용이하며, 연소가스가 지나는 연도가 과열되면 화재 위험이 있으므로 주의가 필요하다.

국부저항에 의한 전압손실은 상류 동압을 기준으로 $\Delta P_t=\zeta_T P_{v1}$로 정의되고, 정압손실은 전압손실에서 상류·하류 동압의 차만큼을 보정한 $\Delta P_s=\Delta P_t-(P_{v1}-P_{v2})$로 정의된다.
이를 같은 상류 동압 기준으로 정리하면 $\zeta_S=\zeta_T-1+\left(\dfrac{v_2}{v_1}\right)^2$가 되고, 이를 $\zeta_T$에 대해 풀면 $\zeta_T=\zeta_S+1-\left(\dfrac{v_2}{v_1}\right)^2$의 관계가 얻어진다.

가변풍량(VAV) 방식은 부하가 줄어들면 송풍량 자체를 줄여 대응하므로, 정풍량 방식과 달리 부분부하 시 송풍기 동력을 절감할 수 있는 것이 핵심 장점이다. 따라서 "동력을 절감할 수 없다"는 설명은 VAV의 특성과 반대된다.
실제로는 부하변동에 따라 자동으로 풍량이 조절되어 에너지 낭비가 적고, 각 토출구의 풍량 조정이 비교적 간단하며, 동시부하율을 고려해 설비 용량을 축소할 수 있는 장점이 있다.

환산증발량 111.3kg/h는 실제 증발한 증기를 100℃ 포화증기의 증발잠열(약 539kcal/kg) 기준으로 환산한 값이므로, 이때의 발생열량은 $111.3\times539\approx60{,}000\ kcal/h$로 문제에 주어진 값과 일치한다.
증기난방의 표준방열량은 $650\ kcal/m^2h$이므로, 상당방열면적(EDR)은 $\dfrac{60{,}000}{650}\approx92.3\ m^2$로 계산된다.

펌프의 공동현상(캐비테이션)은 흡입 측 압력이 그 온도에서의 포화증기압 이하로 떨어질 때 발생하며, 흡입관경이 너무 작을 경우 유속이 빨라지고 마찰손실이 커져 흡입압력이 낮아지므로 발생하기 쉽다. 따라서 "흡입관경이 클 경우 발생한다"는 설명은 반대로 서술된 것이다.
공동현상이 일어나면 소음·진동이 발생하고 기포가 터지면서 임펠러 표면이 침식될 수 있으며, 펌프 회전수를 낮추면 필요흡입양정(NPSHr)이 줄어들어 이 현상을 완화할 수 있다.

보일러에서 만든 증기가 소비량보다 많을 때는 남는 증기를 물에 흡수시켜 액화한 온수 형태로 저장하고, 소비량이 부족할 때는 저장된 열을 다시 증기로 방출하는 장치를 축열기(steam accumulator)라 한다.

건물 중앙부의 회의실·식당처럼 인체·조명 등 내부 발열 비중이 커서 사무실과 현열비(SHF)가 크게 다른 공간을 별도의 계통으로 묶어 공조하는 방식을 부하특성별 조닝이라 한다.
이는 방위에 따라 일사 부하가 다른 구역을 나누는 방위별 조닝, 사용 시간대가 다른 구역을 나누는 사용시간별 조닝과는 구분되는 개념이다.

팬코일 유닛 방식은 중앙 기계실에서 만든 냉수 또는 온수를 각 실에 설치한 유닛으로 보내 국소적으로 냉난방하는 방식으로, 사무실·호텔·병원·점포 등에 널리 쓰이며 배관 계통 구성에 따라 2관식·4관식 등으로 나뉜다.
부하 분담 측면에서는 일반적으로 외벽에 가까워 부하 변동이 큰 외부(페리미터)존은 팬코일 유닛이 맡고, 부하가 비교적 일정한 내부존은 중앙 덕트(터미널) 계통이 맡는 조합이 일반적이므로, 내부존을 팬코일로 외부존을 터미널방식으로 설명한 것은 역할이 뒤바뀐 서술이다.

아네모스탯형 취출구처럼 실내 공기를 유인해 혼합시키는 취출구에서 유인비는 취출구에서 나온 1차 공기(PA)에 대해, 1차 공기와 유인된 실내공기를 합한 전체 공기(TA)의 비, 즉 $\dfrac{TA}{PA}$로 정의된다.
유인비가 클수록 실내 공기를 많이 끌어들여 혼합하므로 취출 공기의 온도차를 빠르게 줄이는 효과가 커진다.

복사난방 패널은 콘크리트 속에 배관을 매설하므로, 콘크리트가 급격히 건조·수축하면 균열이 생기기 쉽다. 이 때문에 시공 후 초기 양생은 낮은 온도에서 서서히 온수 온도를 올려가며 장시간에 걸쳐 진행해야 하며, 30℃ 이상의 고온에서 12시간 정도의 짧은 시간에 건조시키는 방식은 균열 위험을 높이므로 바람직한 시공법이 아니다.
이 외에 코일 길이를 약 50m 이내로 제한하고, 열팽창에 의한 신축을 고려해 코일 직선부와 천장 짧은 변이 평행하도록 배관하며, 매설 깊이를 코일 외경의 1.5배 정도로 하는 것은 일반적인 시공 기준에 해당한다.

포화도(비교습도)는 그 공기의 절대습도가 같은 온도에서의 포화 절대습도에 대해 차지하는 비율로 정의되므로, 절대습도는 $x=\mu\times x_s=0.6\times0.01469\approx0.008814\ kg/kg$로 계산된다.

외기($C_O,\,Q_O$)와 반송공기($C_R,\,Q_R$)가 혼합된 뒤 필터를 통과하고, 실내에서 분진이 $M$만큼 추가로 발생한 뒤 다시 반송농도 $C_R$로 실을 빠져나간다는 정상상태 물질수지를 세우면, 필터효율은 $\eta=\dfrac{Q_O(C_O-C_R)+M}{C_OQ_O+C_RQ_R}$로 정리된다.

각층 유닛 방식은 각 층마다 별도의 소형 공조기를 두는 방식이므로, 중앙에 하나의 대형 공조기를 두는 방식에 비해 오히려 공조기 수가 늘어나 설비비가 높아지는 경향이 있다. 따라서 "공조기 수가 줄어들어 설비비가 저렴하다"는 설명은 각층 유닛 방식의 특징과 맞지 않는다.
대신 각 층별로 시간차 운전이 가능해 사무실·병원처럼 층별 운전시간이 다른 건물에 적합하고, 주덕트가 각 층 복도 부분에 한정되어 덕트가 짧아지며, 설계에 따라 층 슬래브를 관통하는 덕트가 없어 방재상 유리할 수 있다.

그림에서 공기는 오른쪽으로 들어와 왼쪽으로 나가면서 32℃ → 17℃로 냉각되고, 냉수 온도는 왼쪽 7℃에서 오른쪽 12℃로 상승한다. 두 유체의 온도가 모두 오른쪽 끝에서 높으므로 서로 반대 방향으로 흐르는 대향류이다.
양 끝에서 같은 위치끼리 온도차를 잡으면 공기 입구측 $\Delta t_1 = 32-12 = 20\,^\circ\mathrm{C}$, 공기 출구측 $\Delta t_2 = 17-7 = 10\,^\circ\mathrm{C}$이다.
$LMTD=\dfrac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\ln(\Delta t_1/\Delta t_2)}=\dfrac{20-10}{\ln(20/10)}=\dfrac{10}{0.693}\approx 14.4\,^\circ\mathrm{C}$
만약 양 끝을 잘못 짝지어 $(32-7)=25$와 $(17-12)=5$로 계산하면 12.4℃가 나온다. 선도에서 같은 위치의 두 온도 곡선 간격을 온도차로 잡는 것이 관건이다.

전열기의 소비전력은 $P=V\times I=100\times6=600\ W$이고, 물 2L(2kg)을 15℃에서 95℃까지 올리는 데 필요한 열량은 $Q=2\times1\times(95-15)=160\ kcal=160{,}000\ cal$이다.
줄의 법칙에서 발생 열량은 $0.24\times V\times I\times t\ [cal]$이고 이 중 80%만 유효하게 쓰이므로 $0.24\times600\times t\times0.8=160{,}000$이 되어, $t=\dfrac{160{,}000}{0.24\times600\times0.8}\approx1389\ s\approx23.15\ min$이 소요된다.

비례동작(P동작)은 조작신호가 편차의 크기에 비례하는 제어동작으로, 편차의 제곱이 아니라 편차 자체에 비례한다.
적분동작은 편차의 시간적분값에 비례해 조작신호를 내어 잔류편차를 제거하고, 미분동작은 편차의 변화속도(미분값)에 비례해 응답성을 개선한다.
2위치동작(ON-OFF 동작)은 편차의 부호(+,-)에 따라 조작부를 전개 또는 전폐하는 불연속 제어이며, 이 설명은 옳다.

원뿔주사 방식은 안테나 빔을 원뿔 모양으로 회전시키며 반사파의 세기 변화로 목표의 편차를 검출하는 방식으로, 비행기와 같이 움직이는 목표의 위치를 연속적으로 추적하는 서보용 제어기인 추적레이더에 사용된다.
자동조타장치, 공작기계의 제어, 자동평형기록계는 각각 선박 침로 유지, 가공물 위치 제어, 계측값 기록을 위한 서보기구로 원뿔주사를 이용한 목표 추적과는 목적이 다르다.

신호흐름선도에서 마디(node)는 변수를, 가지(branch)는 두 변수 사이의 관계(이득)를 나타내며 대수방정식을 도식화한 것으로 선형시스템에만 적용된다.
루프이득은 루프를 구성하는 각 가지의 이득을 모두 곱한 값이지 마디의 이득이 아니므로, 해당 설명은 틀린 내용이다.

플레밍의 왼손법칙은 전동기의 회전(전자력) 방향을 구할 때 사용하며, 엄지는 힘의 방향, 검지는 자속(자력선)의 방향, 중지는 전류의 방향을 가리킨다.
따라서 엄지손가락이 나타내는 것은 힘의 방향이며, 전류나 자력선 방향은 각각 중지와 검지가 담당한다.

엔코더는 회전축의 각도 변위를 광학적 또는 자기적으로 검출하여 디지털 펄스 신호로 출력하는 검출기로, 회전 위치 및 속도 제어에 널리 사용된다.
로드셀은 하중(힘)을 전기신호로 변환하는 검출기이고, 퍼텐쇼미터는 회전각을 저항 변화에 따른 아날로그 전압으로 출력하므로 디지털량을 직접 출력하는 엔코더와는 구별된다.

프로세스제어는 온도, 압력, 유량 등 공정 변수를 일정한 목표값으로 유지하는 정치제어의 한 형태로, 시간에 따라 설정값 자체가 변하지 않는다.
비율제어는 목표값이 다른 양과 일정한 비율로 변화하고, 추종제어와 프로그램제어는 목표값이 시간에 따라 임의로 또는 미리 정해진 대로 변화하는 제어이므로 설정값이 시간에 대해 불변이 아니다.

$i = I_m \sin{\omega t}$인 전류보다 위상이 90° 앞선 전류는 $I_m \sin(\omega t + 90^{\circ})$로 표현되며, 삼각함수 관계 $\sin(\theta+90^{\circ}) = \cos\theta$에 의해 이는 $I_m \cos{\omega t}$와 같다.
반대로 $I_m \sin(\omega t - 90^{\circ})$는 원래 전류보다 위상이 90° 뒤진 전류를 나타낸다.

불대수의 보원법칙에 의해 $X + \overline{X} = 1$이므로, 주어진 식은 $1 + Y$가 된다.
항등법칙에 의해 $1 + Y = 1$이므로, 논리식은 값 1로 간단히 정리된다.

$GD^2$(플라이휠 효과)은 회전체의 관성 크기를 나타내는 값으로, 값이 클수록 가감속에 시간이 걸리고 값이 작을수록 기동·정지가 빠르다.
승강기는 안전과 운행 효율을 위해 빠른 가속·감속(급기동·급정지)이 필요한 설비이므로 $GD^2$이 작은 것이 바람직하며, 압연기·송풍기·냉동기와 같이 회전 안정성이 중요한 기계는 오히려 큰 $GD^2$이 요구된다.

비례동작(P)만으로는 잔류편차(오프셋)가 남고, 적분동작(I)만으로는 응답이 늦어 사이클링(진동)이 발생하기 쉽다.
비례동작과 적분동작을 결합한 PI동작은 비례동작의 빠른 응답성과 적분동작의 잔류편차 제거 능력을 함께 가지므로, 잔류편차와 사이클링이 없어 산업현장에서 널리 사용된다.

AC 서보전동기는 고정자에 기준(주)권선과 제어권선 두 개를 공간적으로 90° 어긋나게 배치하고, 이 두 권선에 위상차가 90°인 2상 전압을 인가하여 회전자계를 발생시켜 회전자를 구동한다.
제어용 전압은 기준권선이 아니라 제어권선에 인가하며, AC 서보전동기는 소형·경량이고 응답성이 좋아 비교적 작은 회전력이 요구되는 정밀 제어용으로 사용된다. 또한 전달함수는 미분요소가 아니라 적분요소와 지연요소가 결합된 형태로 나타난다.

3상 농형유도전동기의 속도제어는 극수변환법, 주파수제어(VVVF), 1차 전압제어 등이 사용된다.
2차 저항제어는 회전자(2차측) 권선에 외부 저항을 연결해 슬립을 조정하는 방식으로, 회전자 권선을 외부로 인출할 수 있는 권선형 유도전동기에만 적용 가능하며 회전자 구조가 농형인 전동기에는 적용할 수 없다.

그림의 유접점 회로는 앞쪽에 A 접점이 하나 직렬로 있고, 그 뒤에 A 접점과 B 접점이 병렬로 연결된 구조다. 논리식으로 쓰면 $A\cdot(A+B)$이다.
전개하면 $A\cdot(A+B)=A\cdot A+A\cdot B=A+AB=A(1+B)=A$가 된다(흡수법칙, $1+B=1$).
동작으로 보아도 같다. 앞의 A가 열리면 뒤쪽 병렬부와 무관하게 회로가 끊기고, A가 닫히면 병렬부의 A 접점도 함께 닫혀 항상 통전되므로 B는 회로 동작에 전혀 영향을 주지 못한다. 따라서 간단히 한 회로는 A 접점 하나만 직렬로 놓인 회로이다.
문자 위에 부정을 나타내는 선이 그려진 회로(b접점)나 B 접점만 남은 회로는 원래 회로와 동작이 달라지므로 등가가 아니다.

페이저 연산자 $a = \epsilon^{j\frac{2}{3}\pi}$는 위상을 120° 회전시키는 연산자이며, $a^2$는 240°(즉 -120°) 회전을 나타낸다.
$E_c = E \angle -\dfrac{4}{3}\pi = E \angle \dfrac{2}{3}\pi$이므로, 이는 기준 전압 $E_a$를 120° 회전시킨 것과 같아 $E_c = aE$로 표시된다.

지시계기(아날로그 계측기)는 구동장치(입력량에 비례한 구동토크 발생), 제어장치(구동토크에 대항하는 복원력 제공), 제동장치(지침의 진동 억제)의 3대 요소로 구성된다.
유도장치는 지시계기의 기본 구성 요소에 해당하지 않는다.

워드레오나드 방식은 직류발전기의 계자전류를 조정하여 발전기 출력전압을 가변시키고, 이 가변전압을 직류전동기의 전기자에 인가함으로써 넓은 범위에서 원활하게 속도를 제어하는 전압제어 방식이다.

전달함수 $G(s) = \dfrac{1}{s+1}$인 계에 단위계단 입력 $\dfrac{1}{s}$를 인가하면 출력은 $Y(s) = \dfrac{1}{s(s+1)} = \dfrac{1}{s} - \dfrac{1}{s+1}$로 부분분수 전개된다.
이를 라플라스 역변환하면 인디셜(단위계단) 응답은 $y(t) = 1 - e^{-t}$가 된다.

프로그램제어는 미리 정해진 시간적 순서(프로그램)에 따라 목표값이 변화하도록 하는 제어로, 사람이 개입하지 않는 무인 자동운전 방식에 적합하다.
승강기와 같은 무인장치는 정해진 운행 프로그램에 따라 정지·출발·속도가 자동으로 결정되므로 프로그램제어에 해당한다.

인덕터에 축적되는 자기 에너지는 $W = \dfrac{1}{2}LI^2$으로 계산된다.
$L = 100\text{mH} = 0.1\text{H}$, $I=10\text{A}$를 대입하면 $W = \dfrac{1}{2} \times 0.1 \times 10^2 = 5\text{J}$이다.

앵커는 배관을 완전히 고정해 이동을 구속하고, 스토퍼는 신축 이음부에서 관의 이동 방향과 양을 제한하며, 가이드는 신축이음 시 관이 좌우로 휘지 않도록 안내하는 역할을 한다.
인서트는 배관을 천장이나 구조체에 매달기 위해 콘크리트 등에 미리 매입하는 지지 철물로, 열팽창에 의한 신축 이동을 구속·제한하는 기능과는 관계가 없다.

에어워셔의 플러딩노즐은 일리미네이터(비산수 방지판) 표면에 물을 뿌려 부착된 먼지를 씻어내는 역할을 한다.
공기 중 수분 제거나 입구공기의 정류, 출구 비산수 제거는 각각 엘리미네이터 자체의 기능이나 정류판, 별도의 장치가 담당하는 역할로 플러딩노즐의 주된 목적과는 다르다.

상향공급식 급탕배관에서는 급탕관을 상향(올림)구배로 하여 온수가 위로 원활히 흐르도록 하고, 반탕(환수)관은 하향(내림)구배로 하여 온수가 자연스럽게 보일러 쪽으로 회수되도록 한다.