3상 교류에서 a, b, c상에 대한 전압을 기호법으로 표시하면, E_… | [공조냉동기계기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

3상 교류에서 a, b, c상에 대한 전압을 기호법으로 표시하면, $E_{a} = E \angle 0^{\circ}, E_{b} = E \angle -\dfrac{2}{3}\pi, E_{c} = E \angle -\dfrac{4}{3}\pi$ 로 표시된다. 여기서 $a = \epsilon^{j\dfrac{2}{3}\pi}$ 라는 페이저 연산자를 이용하면 Ec는 어떻게 표시되는가?

Ec = E

Ec = a2E

Ec = aE

Ec = (1/a)E

페이저 연산자 $a = \epsilon^{j\frac{2}{3}\pi}$는 위상을 120° 회전시키는 연산자이며, $a^2$는 240°(즉 -120°) 회전을 나타낸다.
$E_c = E \angle -\dfrac{4}{3}\pi = E \angle \dfrac{2}{3}\pi$이므로, 이는 기준 전압 $E_a$를 120° 회전시킨 것과 같아 $E_c = aE$로 표시된다.