[전기산업기사 필기] 2021년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 정답·해설 페이지

가장 알맞은 것은 도체 표면의 정전응력이 σ2/(2ε0) [N/m2]라는 설명이다.
정전응력은 f = (1/2)ε0E2 = (1/2)ED 이고, 표면 전계 E = σ/ε0 를 대입하면 σ2/(2ε0) 이 된다.
내부에 정전에너지 저축 : 정전계에서 내부 전계는 0 이고 전하는 표면에만 분포하므로 에너지가 축적되지 않는다.
표면 전계 σ2/ε0 [V/m] : 표면 전계는 σ/ε0 이며, σ 의 제곱은 전계가 아니라 응력이나 에너지밀도에 나온다.
내부 전위와 표면 전위가 다르다 : 도체는 등전위체라서 두 전위가 같다.

자기저항은 2×105 AT/Wb 이다.
공식: $R_m=\dfrac{NI}{\phi}$
대입: $R_m=\dfrac{250\times1.2}{1.5\times10^{-3}}=2\times10^{5}$

발산은 $6x+4xy+x^{2}y$ 이다.
$\mathrm{div}\,E=\dfrac{\partial E_x}{\partial x}+\dfrac{\partial E_y}{\partial y}+\dfrac{\partial E_z}{\partial z}$
각 성분 편미분: $\dfrac{\partial(3x^{2})}{\partial x}=6x$, $\dfrac{\partial(2xy^{2})}{\partial y}=4xy$, $\dfrac{\partial(x^{2}yz)}{\partial z}=x^{2}y$
div 는 스칼라이므로 단위벡터 i, j, k 가 붙은 형태는 될 수 없다.

점 A 의 전하에 작용하는 힘은 3.6√3 N이다.
한 변에 작용하는 쿨롱력은
$F_0=\dfrac{kQ^2}{a^2}=\dfrac{9\times10^9\times(2\times10^{-6})^2}{0.1^2}=3.6$ N 이다.
B, C 에서 받는 두 힘은 크기가 같고 사이각이 60°이므로 합력은
$F=\sqrt{F_0^2+F_0^2+2F_0^2\cos60^\circ}=F_0\sqrt3$ 로 $3.6\sqrt3$ N 이다.

전기 변위(전속밀도)는 D=εE 이다.
전속밀도 D 와 전계 E 의 관계는 유전율 ε 를 곱한 형태이다.
$\dfrac{1}{2}\varepsilon E^{2}$ — 단위 체적당 정전에너지(에너지밀도)이다.
E/ε — 이런 양이 아니며 단위도 맞지 않는다.
εE² — 에너지밀도 식에서 1/2 이 빠진 형태로 의미가 없다.

정사각형 중심의 자계는 $\dfrac{2\sqrt{2}I}{\pi l}$ AT/m 이다.
유한 길이 직선도선의 자계 $H=\dfrac{I}{4\pi r}(\sin\theta_1+\sin\theta_2)$ 를 한 변에 적용한다.
중심에서 변까지의 거리는 $r=\dfrac{l}{2}$ 이고 변의 양 끝을 보는 각이 각각 45° 이므로 $\sin45^\circ=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ 이다.
한 변의 기여는
$H_1=\dfrac{I}{4\pi(l/2)}\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)=\dfrac{I}{2\pi l}\cdot\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{2}I}{2\pi l}$
네 변의 자계가 중심에서 같은 방향이므로 4배 하면
$H=4\times\dfrac{\sqrt{2}I}{2\pi l}=\dfrac{2\sqrt{2}I}{\pi l}$

영구자석 재료는 잔류자속밀도와 보자력이 모두 커야 한다.
잔류자속밀도가 커야 강한 자석이 되고, 보자력이 커야 외부 자계나 열에 의해 쉽게 자화가 사라지지 않는다.
잔류자속밀도 작고 보자력 큼 — 자석의 세기가 약하다.
잔류자속밀도 크고 보자력 작음 — 쉽게 소자되어 영구자석에 부적합하다(전자석·변압기 철심에 적합).
보자력이 0 — 자화가 바로 사라져 영구자석이 될 수 없다.

틀린 것은 패러데이 법칙을 D 의 선적분과 H 의 시간 미분으로 쓴 식이다. 정확한 식은 ∮cE·dl = −∫s(∂B/∂t)·dS 이다.
좌변은 전계 E의 선적분(기전력)이고, 우변은 자속밀도 B의 시간 변화율을 면적분하여 음(−)의 부호를 붙인 값이다.
암페어의 주회적분 법칙 : 전도전류에 변위전류를 더한 형태로 옳다.
자계에 대한 가우스 정리 ∮B·dS = 0 : 자기력선은 시작도 끝도 없어 알짜 자속이 0 이므로 옳다.
전계에 대한 가우스 정리 ∮D·dS = ∫ρdv = Q : 옳은 표현이다.

구 도체 표면의 전계의 세기는 $E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$ 이다.
도체 표면의 전속밀도 $D=\sigma$ 이므로 $E=\dfrac{D}{\varepsilon_0}=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$
$\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$ — 얇은 무한 평면 전하(양쪽으로 갈라지는 경우)의 전계이다.
σ 의 제곱이 들어가는 식 — 전계가 아니라 정전응력·에너지밀도 형태의 식이다.

자계의 세기는 sinθ [A/m] 이다.
운동 전하에 의한 자계(비오-사바르): $H=\dfrac{Qv\sin\theta}{4\pi r^{2}}$
대입: $H=\dfrac{8\pi\times8\times\sin\theta}{4\pi\times4^{2}}=\dfrac{64\pi}{64\pi}\sin\theta=\sin\theta$

강자성체가 아닌 것은 백금(Pt)이다.
백금은 미약하게 자화되는 상자성체이다.
철 : 외부 자계에 의해 강하게 자화되는 강자성체이다.
니켈 : 강자성체이다.
코발트 : 강자성체이다.

단위 면적당 최대용량은 $\dfrac{\epsilon_0 E}{V}$ F/m2 이다.
정전용량은 $C=\dfrac{\varepsilon_{0}S}{d}$, 극판 사이의 전계는 $E=\dfrac{V}{d}$ 이다.
전계가 절연내력 E 를 넘지 않으려면 간격은 $d=\dfrac{V}{E}$ 이상이어야 하고, 용량은 간격에 반비례하므로 한계 간격일 때 최대가 된다.
단위 면적당 용량은 $\dfrac{C}{S}=\dfrac{\varepsilon_{0}}{d}=\dfrac{\varepsilon_{0}E}{V}\,[\mathrm{F/m^{2}}]$ 이다.

내부도체(반지름 a)에만 전하 Q를 주면 정전유도로 외부도체 안쪽 면(반지름 b)에 −Q, 바깥 면(반지름 c)에 +Q가 유도된다. 외부도체가 접지되어 있지 않으므로 r > c 바깥에도 전계가 존재한다.
구간별 전계는 a < r < b 에서 $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$, 도체 내부인 b < r < c 에서 E = 0, r > c 에서 다시 $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ 이다.
내부도체 전위는 무한원을 기준으로 전계를 적분한 값이므로 $V_a=\int_a^b \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}dr+\int_c^{\infty} \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}dr=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)$ 이 된다.
만약 외부도체가 접지되어 있다면 r > c 구간의 전계가 없어져 1/c 항이 사라지고 $\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)$ 만 남는다. 접지 여부에 따라 1/c 항의 유무가 갈린다는 점이 이 문제의 핵심이다.

유도 면전하밀도가 최대인 곳은 점전하 바로 아래 지점이며 값은 $-\dfrac{Q}{2\pi a^{2}}$ 이다.
영상법에서 도체 표면의 전계는 $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\dfrac{2a}{(a^{2}+r^{2})^{3/2}}$ 이고, 가장 가까운 r=0 에서 최대이다.
면밀도 $\sigma=-\varepsilon_0E=-\dfrac{Q}{2\pi a^{2}}\,[\mathrm{C/m^{2}}]$

주파수는 18000MHz 이다.
변위전류밀도 $i_d=\omega\varepsilon_0E=2\pi f\varepsilon_0E$
$f=\dfrac{1}{2\pi\times8.855\times10^{-12}\times1}\approx1.8\times10^{10}\,\mathrm{Hz}=18000\,\mathrm{MHz}$

고유 임피던스는 약 126Ω 이다.
공식: $\eta=\sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}=377\sqrt{\dfrac{\mu_s}{\varepsilon_s}}$
대입: $\eta=377\times\sqrt{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{377}{3}\approx126\,\Omega$

그림의 문장은 "맥스웰은 전극 사이의 유전체를 통해 흐르는 전류를 (ㄱ)라 하고, 이것도 (ㄴ)을 발생시킨다고 가정했다" 이다. 답은 변위전류와 자계이다.
콘덴서의 전극 사이에는 전도전류가 흐르지 않지만 전계가 시간에 따라 변하며 변위전류가 흐른다고 보고, 이 전류도 전도전류처럼 주위에 자계를 만든다고 한 것이 맥스웰의 가정이다.
와전류와 자계 조합은 맞지 않는다. 와전류는 도체 내부의 맴돌이 전류로, 유전체 전류를 가리키는 말이 아니다.
전자전류와 전계 조합은 맞지 않는다. 전류가 주위에 만드는 것은 전계가 아니라 자계이다.
파동전류와 전계 조합도 맞지 않는다. 맥스웰이 도입한 용어가 아니고, 발생시키는 것도 자계이다.

환상 솔레노이드의 중심 O 는 도넛 모양 코일의 빈 공간이므로 이 점의 자계는 0 이다.
누설자속이 없으면 자계는 환상 코어 안에만 존재한다. 중심 O 를 도는 작은 원 경로에는 전류가 쇄교하지 않으므로 앙페르의 법칙으로 $H=0$ 이다.
NI 는 기자력[AT]으로, 단위 길이당 값인 자계의 세기[AT/m]가 아니다.
NI/(2πr) 은 평균 반지름 r 인 코어 내부의 자계이다. 중심 O 가 아니다.
NI/(2πr2) 은 단위가 A/m 이 아니어서 성립할 수 없다.

동일한 금속 도선의 두 점 사이에 온도차를 주고 전류를 흘릴 때 열이 발생하거나 흡수되는 현상은 톰슨 효과이다.
펠티에 효과와 제백 효과는 서로 다른 두 금속의 접합을 전제로 하므로 구별된다.
펠티에 효과 : 서로 다른 두 금속의 접합부에서 일어난다.
제백 효과 : 서로 다른 두 금속의 접합부에서 일어난다.

누설전류는 약 7.7mA 이다.
콘덴서의 절연저항과 정전용량 사이에는 $RC=\rho\varepsilon_0\varepsilon_s$ 의 관계가 있다.
$R=\dfrac{\rho\varepsilon_0\varepsilon_s}{C}=\dfrac{10^{11}\times8.855\times10^{-12}\times2.2}{30\times10^{-6}}\approx6.5\times10^{4}\,\Omega$
$I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{500}{6.5\times10^{4}}\approx7.7\times10^{-3}\,\mathrm{A}$

피뢰기의 제한전압은 피뢰기 동작 중 단자전압의 파고값이다.
뇌서지 등으로 방전 동작하고 있는 동안 단자 사이에 나타나는 전압의 파고값(최댓값)을 말한다.
방전을 개시할 때의 단자전압 순시값 : 제한전압과 구분되는 개념이다.
특성요소에 나타나는 전압의 순시값 : 구분되는 개념이다.
피뢰기에 걸린 회로전압 : 평상시 걸리는 전압으로 구분되는 개념이다.

C는 j1.92×10-3 ℧이다.
4단자정수는 $AD-BC=1$을 만족한다.
$C=\dfrac{AD-1}{B}=\dfrac{0.92^{2}-1}{j80}=\dfrac{-0.1536}{j80}=j1.92\times10^{-3}\ \mho$이다.
10-4 자리 값은 자리수가 한 단위 어긋난다.
2.47 값은 AD-BC=1 식을 만족하지 않는다.

무손실 선로에서 특성임피던스는 $Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$, 전파속도는 $V=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ 로 주어진다. 두 식 모두 L과 C만으로 이루어져 있으므로 C를 소거하면 L을 얻을 수 있다.
특성임피던스를 전파속도로 나누면 $\dfrac{Z_0}{V}=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\times\sqrt{LC}=\sqrt{L^2}=L$ 이 된다. 즉 단위길이당 인덕턴스는 특성임피던스를 전파속도로 나눈 값이다.
같은 방식으로 두 값을 곱해 소거하면 $Z_0V=\dfrac{1}{C}$ 에서 $C=\dfrac{1}{Z_0V}$ 로 단위길이 정전용량도 구할 수 있다.

3상 3선식의 전선 총중량은 75 %이다.
총중량은 (가닥 수)×(단면적)에 비례한다. 배전전압 $V$, 역률 $\cos\theta$ 가 같을 때 같은 전력 $P$ 를 보내는 전류는 단상 2선식이 $I_1 = \dfrac{P}{V\cos\theta}$, 3상 3선식이 $I_3 = \dfrac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}$ 이다.
전력손실이 같으므로 $2I_1^2R_1 = 3I_3^2R_3$ 이고, 전류를 대입하면 $R_3 = 2R_1$ 이다. 저항은 단면적에 반비례하므로 3상 3선식의 단면적은 단상 2선식의 절반이다.
총중량의 비는 $\dfrac{3 \times 0.5}{2 \times 1} = 0.75$ 이므로 단상 2선식을 100% 로 볼 때 3상 3선식은 75% 이다.

직렬 리액터를 삽입하는 목적은 제5고조파 제거이다.
콘덴서 용량에 비해 작은 직렬 리액터를 넣으면 제5고조파에 대해 유도성이 되어 확대 현상을 막는다.
제3고조파는 변압기 델타 결선으로 흡수된다.
이상전압 억제는 피뢰기의 목적이다.
정전용량 조절은 직렬 리액터의 목적이 아니다.

틀린 설명은 표피효과가 전선이 가늘수록 커진다는 것이다.
표피효과는 주파수가 높을수록, 전선이 굵을수록, 도전율·투자율이 클수록 커진다.
표피효과로 전류가 표면에 몰려 유효 단면이 줄어 교류 실효저항이 직류저항보다 커진다.
댐퍼는 전선의 진동을 흡수하여 지지점 부근 소선의 단선을 방지한다.
오프셋은 빙설 탈락(슬리트 점프) 등으로 전선이 튀어 올라 상하 전선이 접촉하는 것을 막는 수평 어긋남이다.

고조파 제거는 역률 개선의 효과가 아니다.
역률 개선은 무효전력을 줄이는 것이어서 고조파와는 별개이다. 오히려 콘덴서는 고조파를 확대할 수도 있다.
전류가 줄어 전력 손실이 경감된다.
피상전력이 줄어 설비 용량의 여유가 생긴다.
전류가 줄어 전압강하가 경감된다.

메거는 지중 케이블 고장점 탐지법이 아니다.
메거는 절연저항을 측정하는 계기이다.
머레이 루프는 브리지 원리로 고장점까지의 거리를 구한다.
수색 코일은 고장 전류가 만드는 자계를 탐지한다.
펄스 측정법은 반사파 시간으로 거리를 구한다.

차단기 용량은 3000 MVA 이상이어야 한다.
정격차단용량은 기준용량을 %임피던스로 나누어 구한다. $P_s=\dfrac{P_n}{\%Z}\times100$ 에 15000kVA 와 0.5% 를 대입하면
$P_s=\dfrac{15000}{0.5}\times100=3{,}000{,}000\ \mathrm{kVA}=3000\ \mathrm{MVA}$
해당 지점의 차단기는 이 값 이상의 차단용량을 가져야 단락사고 시 안전하게 차단할 수 있다.

전력계통의 안정도를 높이려면 계통의 직렬 리액턴스를 줄이는 것이 핵심으로, 직렬 콘덴서 설치는 선로 리액턴스를 상쇄시켜 안정도를 향상시키는 대표적인 대책이다.
또한 고장 구간을 신속히 분리・복구하는 고속차단・재폐로 방식과, 사고 시 정전 구간을 축소시키는 중간 개폐소 설치도 계통 안정도 향상에 기여하는 대책으로 꼽힌다.
병렬 콘덴서는 진상 무효전력을 공급해 역률을 개선하고 전압강하를 보상하는 설비로, 안정도 향상보다는 전압 유지・역률 개선을 위한 대책에 가까워 안정도 향상대책으로 보기는 어렵다.

반한시 특성은 동작전류가 커질수록 동작시간이 짧아지는 특성이다.
동작전류의 크기와 동작시간이 반비례 관계를 가져 전류가 클수록 계전기가 빨리 동작하며, 이는 고장전류가 클수록 신속히 차단해야 하는 보호협조의 목적에 부합한다.
동작전류가 적을수록 동작시간이 짧아진다 : 반대 설명이다.
동작전류에 관계없이 동작시간이 일정하다 : 정한시 특성이다.
동작전류가 커질수록 동작시간이 길어진다 : 반대 설명이다.

4단자정수 사이의 관계는 AD-BC=1이다.
송전선로를 4단자 회로망으로 나타내면 송전단과 수전단의 전압·전류가 A, B, C, D 로 표현되며, $AD-BC=1$ 이 성립한다.
이는 선로가 가역(수동) 회로망이라는 조건에서 일반적으로 유도되는 관계식이다.

3고조파 전압이 2차 외부로 나타나는 결선은 Y - Y이다.
Y-Y 결선은 델타 결선이 없어 3고조파 전류가 권선 내부에서 순환할 통로가 없으므로, 1차의 3고조파가 그대로 2차 전압에 나타나 왜형파 문제를 일으킨다.
Y - △ : △ 결선 안에서 3고조파 전류가 순환하여 외부로 나타나지 않는다.
△ - Y : △ 결선 안에서 3고조파 전류가 순환하여 외부로 나타나지 않는다.
△ - △ : △ 결선 안에서 3고조파 전류가 순환하여 외부로 나타나지 않는다.

VCB 의 소호원리는 고진공에서 전자의 고속도 확산에 의해 차단하는 것이다.
진공차단기는 고진공 용기 안에서 아크가 발생하면 전자가 매우 빠르게 확산되어 짧은 시간에 절연이 회복되며 소호된다.
압축된 공기를 아크에 불어 넣어 차단 : 공기차단기(ABB)의 방식이다.
절연유 분해가스의 흡부력을 이용 : 유입차단기(OCB)의 방식이다.
고성능 절연가스를 이용 : 가스차단기(GCB)의 방식이다.

수용률은 최대수용전력 / 부하설비용량 × 100 %이다.
수용률은 설비된 부하를 실제로는 동시에 모두 쓰지 않는다는 사실을 나타내며, 수용률 $=\dfrac{P_m}{P_i}\times100$ (%) 이다. $P_m$ 은 최대수용전력(kW), $P_i$ 는 부하설비용량의 합(kW)이다.
실제 최대수요는 설비용량에 비해 작으므로 보통 100 % 이하이며, 그래서 최대수용전력이 분자, 설비용량이 분모다.
부하율 $=\dfrac{P_{avg}}{P_m}\times100$ 은 평균전력을 최대수용전력으로 나눈 것이고, 부등률은 각 수용가 최대전력의 합을 합성 최대전력으로 나눈 것으로 1 이상이다.

이러한 원인은 스케일이다.
스케일은 급수 속 염류가 굳어 내벽에 부착된 것으로, 열전도와 물의 순환을 방해하고 국부 과열을 일으켜 수관 파열의 원인이 된다.
부식 : 금속 손상 현상이다.
포밍 : 거품이 발생하는 현상이다.
캐리오버 : 증기에 물방울이 섞여 나가는 현상이다.

애자 아크 손상 방지에는 아킹혼을 쓴다.
애자 양단에 금속 뿔을 설치해 섬락 아크를 애자 밖으로 유도한다.
댐퍼는 진동 방지 장치이다.
아머로드는 전선 지지점을 보강하는 부재이다.
가공지선은 직격뢰 차폐용이다.

댐퍼는 뇌해 방지와 관계가 없다.
댐퍼는 전선의 진동을 방지하는 장치이다.
소호각은 아크를 애자에서 멀리 유도하여 뇌해를 막는다.
가공지선은 직격뢰를 차폐한다.
매설지선은 철탑 접지저항을 낮춰 역섬락을 막는다.

말단의 전압강하는 집중 부하일 때의 1/2이다.
부하가 선로를 따라 균등하게 분포하면 전류가 선로를 따라 점차 줄어들며 흐르기 때문에, 말단 전압강하는 $\dfrac{1}{2}$ 이 된다.
이는 등가적으로 전체 부하가 선로 길이의 1/2 지점에 집중된 것과 같은 전압강하이다.

주상변압기에 걸리는 부하는 약 9 kVA이다.
부하는 유효전력 $P=10\times0.8=8\ \mathrm{kW}$, 무효전력 $Q=10\times0.6=6\ \mathrm{kVar}$이다.
콘덴서 2 kVar를 넣으면 무효전력은 4 kVar로 줄어 $\sqrt{8^{2}+4^{2}}\approx8.94\ \mathrm{kVA}$가 된다.
8 kVA는 무효전력을 0으로 본 값이다.
9.5 kVA와 8.5 kVA는 피상전력 합성 계산과 어긋난다.

선간전압은 3E, 선전류는 I, 피상전력은 5.2EI이다.
그림은 한 상의 권선을 두 조로 나누어 서로 꺾이게 직렬 접속하고 중성점 o에 모은 지그재그 Y 결선이다. 한 조의 전압이 $E$, 그 권선에 흐르는 전류가 $I$로 표시되어 있다.
두 반권선의 기전력은 서로 60° 위상차를 가지므로 한 상의 전압은 다음과 같다.
$2E\cos 30^\circ=\sqrt{3}E$
Y 결선이므로 선간전압은 $\sqrt{3}\times\sqrt{3}E=3E$이고, 선전류는 권선전류가 그대로 나가므로 $I$이다.
따라서 피상전력은 $P_a=\sqrt{3}\times 3E\times I=3\sqrt{3}EI\fallingdotseq 5.2EI$이다.

1차 단자 전압은 2346 V이다.
무부하 2차 전압은 전압변동률을 이용해 구하고, 권수비를 곱해 1차로 환산한다.
$V_{20}=V_{2n}(1+\varepsilon)=115\times1.02=117.3\ \mathrm{V}$
$V_1=a\,V_{20}=20\times117.3=2346\ \mathrm{V}$

분포권을 쓰는 이유는 기전력의 고조파가 감소하여 파형이 좋아지기 때문이다.
분포권은 권선을 여러 슬롯에 나누어 배치하므로 고조파 기전력이 서로 상쇄되어 정현파에 가까운 파형이 된다.
누설 리액턴스는 오히려 감소한다.
합성 유기기전력은 집중권보다 약간 감소한다.
난조 방지는 제동권선의 역할이다.

다이오드는 약 471V 이상의 내압이 필요하다.
단상 반파정류 회로의 직류전압은 $E_d=\dfrac{E_m}{\pi}$이므로 필요한 최대(피크) 교류전압은 다음과 같다.
$E_m=E_d\times\pi=150\times\pi\approx471\ \mathrm{V}$
다이오드가 비도통 구간에 역방향으로 받는 최대 전압(PIV)은 교류 최대전압 $E_m$과 같으므로 약 471V 이상이어야 한다.

공급 전압의 극성을 반대로 하면 회전 방향은 변하지 않는다.
분권 전동기는 계자 전류와 전기자 전류가 모두 반대가 되므로 토크 방향이 그대로다.
반대로 된다는 설명은 둘 중 하나만 바뀔 때의 결과이다.
발전기로 되는 것은 전동기가 기계적 구동을 받을 때의 경우이다.
회전하지 않는다는 설명도 맞지 않다.

전부하 전류는 약 40A이다.
출력 10kW, 효율 85%이므로 입력전력은 다음과 같다.
$P_{in} = \dfrac{10{,}000}{0.85} \approx 11{,}765\ [\mathrm{W}]$
3상 전력식 $P = \sqrt{3}\,V I \cos\theta$에 대입하면
$I = \dfrac{P_{in}}{\sqrt{3}\,V\cos\theta} = \dfrac{11{,}765}{\sqrt{3}\times200\times0.85} \approx 40\ [\mathrm{A}]$이다.

직류기 전기자 권선에서 단중 중권의 병렬 회로수는 극수와 같고, m 중 중권은 그 m 배이다. 따라서 a=mp 이다.
중권은 병렬 회로수가 극수에 비례하는 권선이다. 중복도 m 이 커질수록 병렬 회로가 늘어난다.
a=p/m 은 m 이 커질수록 회로수가 줄어 반대이다.
a=m/p 는 단중(m=1)일 때 1/p 이 되어 a=p 와 맞지 않는다.
a=p−m 은 단중(m=1)일 때 p−1 이 되어 a=p 와 맞지 않는다.

손실은 5 kW이다.
효율이 출력 대비 입력의 비이므로 입력을 먼저 구하고 입력에서 출력을 뺀다.
$P_{in}=\dfrac{20}{0.8}=25\ \mathrm{kW}$
$P_{loss}=25-20=5\ \mathrm{kW}$

원선도 작성에 필요한 시험이 아닌 것은 충격전압시험이다.
원선도는 저항 측정, 무부하 시험, 구속 시험으로 얻은 값으로 그린다.
저항측정시험은 1차 권선 저항을 구하는 시험이다.
무부하시험은 여자전류와 철손을 구하는 시험이다.
구속시험은 단락 전류와 임피던스를 구하는 시험이다.

직류기 전기자에 일반적으로 쓰는 권선법은 2층권이다.
홈(슬롯) 하나에 코일변 두 개를 배치하며, 중권·파권 어느 방식에서든 널리 채용된다.
단층권은 실제 직류기의 전기자 권선 방식으로 사용되지 않는다.
개로권도 사용되지 않는다.
환상권은 누설자속이 크고 권선 이용률이 낮아 현재는 거의 쓰이지 않는 구식 권선법이다.

기전력의 파형을 좋게 하는 권선법은 단절권과 분포권이다.
코일 간격을 극간격보다 짧게 감는 단절권과 코일을 슬롯에 분산 배치하는 분포권을 함께 쓰면 특정 고조파가 상쇄되어 파형이 개선된다.
전절권은 고조파 성분이 많이 남아 파형이 나빠진다.
집중권도 고조파 성분이 많이 남아 파형 개선 목적에 적합하지 않다.

동기발전기의 단락비는 무부하 정격전압을 유기하는 데 필요한 계자전류와 정격전류와 같은 크기의 지속단락전류를 흘리는 데 필요한 계자전류의 비로 구한다.
따라서 이를 구하려면 무부하 상태에서 계자전류에 따른 유기전압을 측정하는 무부하 포화시험과, 3상을 단락시킨 상태에서 계자전류에 따른 단락전류를 측정하는 3상 단락시험이 필요하다.

임피던스 전압은 퍼센트 임피던스에 1차 정격전압을 곱한 값이며, 99V이다.
먼저 퍼센트 임피던스를 구하면
$Z\% = \sqrt{R\%^2 + X\%^2} = \sqrt{1.2^2 + 0.9^2} = \sqrt{1.44 + 0.81} = \sqrt{2.25} = 1.5\%$
임피던스 전압은
$V_Z = \frac{Z\% \times V_1}{100} = \frac{1.5 \times 6600}{100} = \frac{9900}{100} = 99\text{V}$이다.

틀린 현상은 철손이 증가한다는 것이다.
철손은 인가전압과 주파수에 의해 결정되는 자속에 의한 손실로, 부하의 크기와 무관하게 거의 일정하다.
부하전류(2차전류)가 커지므로 동손은 전류의 제곱에 비례해 증가한다.
동손 증가에 따라 온도가 상승한다.
여자전류도 부하와 무관하게 변함이 없다.

회전자의 플라이휠 효과(관성)를 작게 하면 외란 시 각속도 변화가 더 커져 과도 안정도가 악화되므로, 오히려 플라이휠 효과를 크게 유지하여 각속도 변화율을 낮춰야 한다. 따라서 플라이휠 효과를 작게 하는 것은 과도 안정도를 감소시킨다.
동기기의 과도 안정도(transient stability)는 큰 외란 후 동기 운전 상태로 복귀하는 능력을 의미하며, 과도 안정도를 증가시키려면 다음과 같이 해야 한다.
속응 여자방식으로 여자 반응을 빠르게 하여 단자 전압을 신속히 회복한다.
동기 탈조계전기로 이탈을 조기에 감지·차단한다.
동기화 리액턴스를 작게 하여 각속도 변화에 대한 전력 변화를 크게(동기화력 증대) 한다.

동기임피던스는 20Ω이다.
동기임피던스는 무부하 유기기전력을 3상 단락전류로 나누어 구한다.
$Z_s = \dfrac{E}{I_s} = \dfrac{600}{30} = 20\,\Omega$

맥동률이 가장 작은 방식은 3상 전파 정류이다.
상수가 많고 전파일수록 출력 파형이 평탄해진다. 대략적인 맥동률은 단상 반파가 가장 크고 3상 전파가 가장 작다.
단상 반파 정류는 맥동률이 가장 크다.
단상 전파 정류는 3상 방식보다 맥동률이 크다.
3상 반파 정류는 3상 전파보다 맥동률이 크다.

인버터의 전력변환은 직류를 교류로 변환하는 것이다.
인버터는 직류 전력을 원하는 전압과 주파수의 교류로 바꾼다.
교류를 직류로 바꾸는 것은 컨버터(정류기)이다.
직류를 직류로 바꾸는 것은 초퍼이다.
교류를 교류로 바꾸는 것은 사이클로컨버터나 교류 전력 조정기이다.

정류자 편간 전압은 10 V이다.
중권이므로 병렬회로수 a는 극수와 같은 6이고, 회로 한 개의 직렬 정류자편 수는 132/6=22이다. 편간 전압은 회로 전압을 이 값으로 나눈 것이다.
$e_s=\dfrac{PE}{K}=\dfrac{6\times220}{132}=10\ \mathrm{V}$

3상에서 2상 전압을 얻는 결선은 스코트 결선이다.
변압기 두 대를 T형으로 접속해 3상을 2상으로 변환한다. 주좌와 T좌 변압기의 권수비가 다르다.
대각결선은 3상에서 6상을 얻는 결선이다.
2중 3각 결선은 3상에서 6상을 얻는 결선이다.
포크결선도 3상에서 6상을 얻는 결선이다.

제3고조파 전류의 실효값은 5A이다.
제3고조파 리액턴스는 기본파의 3배이므로 $3\omega L=3\times2=6\,\Omega$이고, 임피던스는 $Z_3=\sqrt{R^2+(3\omega L)^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\,\Omega$이다.
제3고조파 전압의 실효값은 $\dfrac{50\sqrt2}{\sqrt2}=50\,\mathrm{V}$이다.
따라서 제3고조파 전류의 실효값은 $I_3=\dfrac{50}{10}=5\,\mathrm{A}$이다.

단자 a-b 간의 전압은 6V이다.
밀만의 정리를 적용한다.
$V_{ab} = \dfrac{\dfrac{10}{1} + \dfrac{4}{2}}{\dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}} = \dfrac{12}{2} = 6\,[\mathrm{V}]$
검산: 10V 전원 전류 $\dfrac{10-6}{1}=4\,[\mathrm{A}]$, 4V 전원 전류 $\dfrac{4-6}{2}=-1\,[\mathrm{A}]$(충전)이다.
부하 전류 $\dfrac{6}{2}=3\,[\mathrm{A}]$는 4 − 1과 같다.

$X_L$ 은 3[Ω]이다.
병렬회로에서는 전압이 같고, 저항 전류와 리액턴스 전류는 직각(위상차 90°)이므로 전체 전류는 제곱합의 제곱근이다.
$I_R=\dfrac{12}{4}=3\,\mathrm{A}$
$I_L=\sqrt{5^2-3^2}=4\,\mathrm{A}$
$X_L=\dfrac{12}{4}=3\,\Omega$

그림에서 15 A 전류원은 위로, 30 A 전류원은 아래로 흐르므로 합성하면 15 A 가 한 방향으로 컨덕턴스 G1, G2 에 공급된다.
G1 과 G2 는 병렬이므로 전류는 컨덕턴스 비로 나뉜다.
$I_{2}=15\times\dfrac{G_2}{G_1+G_2}=15\times\dfrac{15}{30+15}=5\ \mathrm{A}$
3 A 는 15 A 의 1/5 이어서 컨덕턴스 비 1/3 과 맞지 않는다.
10 A 는 15 A 의 2/3 로, G2 가 아니라 G1 에 흐르는 전류이다.
15 A 는 합성 전류 전체가 G2 로만 흐른다는 뜻이다.

전류의 평균값은 약 2.7A이다.
정현파 전류 $i(t)=I_m\sin(\omega t+\theta)$에서 최대값은 $I_m=3\sqrt{2}\,\mathrm{A}$이다.
정현파의 평균값(반주기 평균)은 최대값에 $\dfrac{2}{\pi}$를 곱하여 구한다.
$I_{avg}=\dfrac{2}{\pi}\times3\sqrt{2}\approx\dfrac{2}{\pi}\times4.243\approx2.7\,\mathrm{A}$

역률은 약 86.6[%]이다.
2전력계법의 역률은 두 전력계 지시값으로 구한다.
$\cos\theta=\dfrac{P_1+P_2}{2\sqrt{P_1^2+P_2^2-P_1P_2}}$
$=\dfrac{300}{2\sqrt{100^2+200^2-100\times200}}=\dfrac{300}{2\times173.2}\approx0.866$

I는 -2A이다.
그림의 회로는 6V 전원 → 직렬 2Ω → 절점 a(2Ω이 하단 도선으로 분기) → 1Ω → 절점 b(1Ω 분기 및 9A 전류원이 위로 유입)으로 구성되며, 구하려는 I는 a→b 방향으로 표시된 1Ω에 흐르는 전류이다.
하단 도선을 기준(0V)으로 절점방정식을 세운다.
$\mathrm{a}:\ \dfrac{6-V_a}{2}=\dfrac{V_a}{2}+\dfrac{V_a-V_b}{1}$
$\mathrm{b}:\ \dfrac{V_a-V_b}{1}+9=\dfrac{V_b}{1}$
정리하면 $2V_a-V_b=3$, $V_a-2V_b=-9$이므로 $V_a=5\,\mathrm{V}$, $V_b=7\,\mathrm{V}$이다.
따라서 $I=\dfrac{V_a-V_b}{1}=\dfrac{5-7}{1}=-2\,[\mathrm{A}]$이다.
9A 전류원이 절점 b의 전위를 a에 비해 높게 밀어 올려 실제 전류는 그림의 화살표와 반대 방향으로 흐르고, 그래서 부호가 음(−)이다.

시정수가 클수록 과도현상은 길어진다.
시정수는 과도현상이 지속되는 시간의 척도로, RL 직렬회로에서 $\tau=\dfrac{L}{R}$로 정의된다. 시정수가 클수록 전류나 전압이 정상상태 값에 도달하는 데 걸리는 시간이 늘어나므로 과도현상은 길게 지속된다.

R-L-C 직렬회로의 진동 조건은 R<2√(L/C)이다.
과도응답은 2 차 미분방정식이고, 특성근이 복소수가 될 때 진동(부족제동) 한다.
특성방정식 $s^{2}+\dfrac{R}{L}s+\dfrac{1}{LC}=0$ 의 판별식 $\left(\dfrac{R}{L}\right)^{2}-\dfrac{4}{LC}\lt 0$ 에서 $R\lt 2\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ 를 얻는다.
R<2√(C/L) 는 우변의 단위가 Ω 이 아니어서 조건식이 될 수 없다.
R<2√(LC) 도 우변의 단위가 초여서 저항과 비교할 수 없다.
R<1/(2√(LC)) 은 우변이 각주파수 단위라서 저항과 비교할 수 없다.

단서의 $a=-\dfrac{1}{2}+j\dfrac{\sqrt{3}}{2}=1\angle120^\circ$는 3상 벡터 연산자로, $a^3=1$과 $1+a+a^2=0$이라는 성질을 갖는다.
정상분 정의 $V_1=\dfrac{1}{3}\left(V_a+aV_b+a^2V_c\right)$에 $V_b=a^2V_a$, $V_c=aV_a$를 대입하면 $V_1=\dfrac{1}{3}\left(V_a+a\cdot a^2V_a+a^2\cdot aV_a\right)=\dfrac{1}{3}\left(V_a+V_a+V_a\right)=V_a$다($a^3=1$ 이용).
같은 대입으로 $V_0=\dfrac{1}{3}\left(V_a+V_b+V_c\right)=\dfrac{1}{3}V_a\left(1+a^2+a\right)=0$, $V_2=\dfrac{1}{3}\left(V_a+a^2V_b+aV_c\right)=\dfrac{1}{3}V_a\left(1+a^4+a^2\right)=\dfrac{1}{3}V_a\left(1+a+a^2\right)=0$이 되어, 완전 대칭 3상에서는 영상분과 역상분이 0이고 정상분만 남아 a상 전압과 같다는 결론이 확인된다.