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1[전기산업기사 필기] 2021년 3회 기출복원 모의고사

무한평면 도체로부터 a[m] 떨어진 곳에 점전하 Q[C]이 있을 때 이 무한 평면도체 표면에 유도되는 면밀도가 최대인 점의 전하밀도는 몇 [C/m²]인가?

 $-\dfrac{Q}{2\pi a^2}$

 $-\dfrac{Q}{\pi\epsilon_0 a}$

 $-\dfrac{Q}{4\pi a^2}$

 $-\dfrac{Q}{4\pi a}$

해설

유도 면전하밀도가 최대인 곳은 점전하 바로 아래 지점이며 값은  $-\dfrac{Q}{2\pi a^{2}}$  이다.
영상법에서 도체 표면의 전계는  $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\dfrac{2a}{(a^{2}+r^{2})^{3/2}}$  이고, 가장 가까운 r=0 에서 최대이다.
면밀도  $\sigma=-\varepsilon_0E=-\dfrac{Q}{2\pi a^{2}}\,[\mathrm{C/m^{2}}]$

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