송전선의 특성임피던스를 Z 0 , 전파속도를 V라 할 때, 이 송전선의 단위길이에 대한 인덕턴스 L은?

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1[전기산업기사 필기] 2021년 3회 기출복원 모의고사

송전선의 특성임피던스를 Z₀, 전파속도를 V라 할 때, 이 송전선의 단위길이에 대한 인덕턴스 L은?

 $L=\dfrac{V}{Z_0}$

 $L=\dfrac{Z_0}{V}$

 $L=\dfrac{Z_0^2}{V}$

 $L=\sqrt{Z_0}V$

해설

무손실 선로에서 특성임피던스는  $Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$ , 전파속도는  $V=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$  로 주어진다. 두 식 모두 L과 C만으로 이루어져 있으므로 C를 소거하면 L을 얻을 수 있다.
특성임피던스를 전파속도로 나누면  $\dfrac{Z_0}{V}=\sqrt{\dfrac{L}{C}}\times\sqrt{LC}=\sqrt{L^2}=L$  이 된다. 즉 단위길이당 인덕턴스는 특성임피던스를 전파속도로 나눈 값이다.
같은 방식으로 두 값을 곱해 소거하면  $Z_0V=\dfrac{1}{C}$  에서  $C=\dfrac{1}{Z_0V}$  로 단위길이 정전용량도 구할 수 있다.

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