[전기산업기사 필기] 2024년 1회 기출복원 모의고사 기출문제 정답·해설 페이지

도체구가 갖는 에너지는 2πεaV2 이다.
도체구의 용량 $C=4\pi\varepsilon a$
$W=\dfrac{1}{2}CV^{2}=\dfrac{1}{2}\times4\pi\varepsilon a\times V^{2}=2\pi\varepsilon aV^{2}$

전류는 1A 이다.
원형 코일 중심의 자계: $H=\dfrac{NI}{2a}$ (반지름 a=0.05m)
$I=\dfrac{2aH}{N}=\dfrac{2\times0.05\times1000}{100}=1\,\mathrm{A}$

B점에 작용하는 힘은 0.8×10-2 N이다.
그림은 A, B, C 가 일직선이며 AB=2m, BC=3m 이다. 세 전하가 모두 같은 부호이므로 B 는 A 에게 밀려 C 쪽으로, C 에게 밀려 A 쪽으로 힘을 받는다.
$F_A=9\times10^{9}\times\dfrac{4\times10^{-6}\times2\times10^{-6}}{2^{2}}=1.8\times10^{-2}\ \mathrm{N}$
$F_C=9\times10^{9}\times\dfrac{5\times10^{-6}\times2\times10^{-6}}{3^{2}}=1.0\times10^{-2}\ \mathrm{N}$
두 힘은 방향이 반대이므로 $F=F_A-F_C=0.8\times10^{-2}\ \mathrm{N}$ 이며 합력은 C 쪽을 향한다.

옳지 않은 것은 전류·자속의 분포가 깊이에 대해 지수함수적으로 증가한다는 설명이다.
표피 효과에서는 표면에서 중심으로 갈수록 전류밀도가 지수함수적으로 감소한다.
교류가 흐르면 중심으로 갈수록 전류밀도가 작아진다 — 옳은 설명이다.
고주파일수록, 도전율·투자율이 클수록 심하다 — 옳은 설명이다.
도체 내부는 전류 전도에 거의 관여하지 않아 저항 증가 요인이 된다 — 옳은 설명이다.

점전하 +Q 의 영상전하는 -Q이다. 크기는 같고 부호만 반대이다.
영상전하는 도체면을 기준으로 대칭인 위치에 놓인다.
이는 접지된 도체 표면의 전위를 0 으로 만들기 위한 가상의 전하이며, 도체 내부에 실제로 존재하는 전하가 아니다.

틀린 것은 $\mathrm{div}\,B=-\dfrac{\partial D}{\partial t}$ 이다.
자속은 끊기지 않으므로 맥스웰 방정식에서 $\mathrm{div}\,B=0$ 이다.
$\mathrm{rot}\,H=i_c+\dfrac{\partial D}{\partial t}$ — 암페어 법칙에 변위전류를 더한 식으로 옳다.
$\mathrm{rot}\,E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}$ — 패러데이 법칙으로 옳다.
$\mathrm{div}\,D=\rho$ — 가우스의 법칙으로 옳다.

전기 쌍극자의 전위는 거리의 제곱에, 자기 쌍극자의 자계는 거리의 세제곱에 반비례한다.
점전하 전위는 1/r 이지만 +, - 두 전하가 가까이 있는 쌍극자에서는 효과가 상쇄되어 전위가 $V\propto\dfrac{1}{r^{2}}$ 으로, 전계·자계의 세기는 $H\propto\dfrac{1}{r^{3}}$ 으로 줄어든다.
둘 다 제곱: 자계는 전위보다 한 차수 더 빨리 감소하므로 세제곱이어야 한다.
전위가 세제곱, 자계가 제곱: 두 항목이 서로 뒤바뀌었다.
둘 다 세제곱: 전위는 세제곱이 아니라 제곱에 반비례한다.

각속도는 $\omega=\dfrac{eB}{m}$, 주기는 $T=\dfrac{2\pi m}{eB}$ 이다.
로렌츠 힘이 구심력이 된다: $evB=\dfrac{mv^{2}}{r}$ 이므로 $r=\dfrac{mv}{eB}$
$\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{eB}{m}$, $T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi m}{eB}$ — 주기는 속도 v 와 무관하다.

그림은 반지름 a인 원형 코일에 전류 I가 흐르고, 코일 중심축 위로 거리 x 떨어진 점 P에서 코일 가장자리를 바라볼 때의 각을 θ 로 표시한 배치다. 축(길이 x)과 반지름(길이 a)이 직각을 이루므로 P에서 코일 가장자리까지의 거리는 √(a²+x²) 이다.
전류 루프를 등가 판자석으로 보면 점 P의 자위는 U=(I/4π)·ω 이고, 여기서 ω 는 P에서 코일이 이루는 입체각 으로 ω=2π(1−cos θ) 이다.
그림의 직각삼각형에서 cos θ = x/√(a²+x²) 이므로 U=(I/4π)·2π{1−x/√(a²+x²)} = (I/2){1 − x/√(a²+x²)} [A] 가 된다.
x=0 이면 U=I/2 로 최대가 되고 x가 커질수록 0에 수렴하여 물리적으로도 타당하다. 분자에 a가 오거나 분모가 (a²+x²)3/2 인 형태는 자위가 아니라 자계의 세기 계산에서 나오는 꼴이므로 구분해야 한다.

전속은 경계면에서 굴절한다.
수직이 아닌 입사에서는 매질의 유전율 차이로 진행 방향이 바뀌며, 이는 스넬의 법칙(굴절의 법칙)을 따른다.
반사 : 경계면에서 일부 에너지가 원래 매질로 돌아오는 현상이다.
회절 : 이 상황의 주된 현상이 아니다.
직진 : 이 상황의 주된 현상이 아니다.

히스테리시스 곡선이 횡축(H 축)과 만나는 점은 보자력이다.
B 를 0 으로 만들기 위해 반대 방향으로 가해야 하는 자계의 세기이다.
잔류자속밀도 — 종축(B 축)과 만나는 점이다.
투자율 — 곡선의 기울기와 관련된 양이다.
자력선 — 곡선 위의 한 점이 아닌 자계의 표현 방법이다.

축적되는 에너지는 6.25×10-5 J 이다.
공식: $W=\dfrac{1}{2}CV^{2}$
대입: $W=\dfrac{1}{2}\times5\times10^{-6}\times5^{2}=6.25\times10^{-5}\,\mathrm{J}$

경계면에서는 경계면상의 두 점 사이 전위차가 같다(전계의 접선성분이 연속).
정전계 경계조건: $E_{1t}=E_{2t}$, $D_{1n}=D_{2n}$
전계의 법선성분이 같다 — 같은 것은 전속밀도의 법선성분이다.
전속밀도의 접선성분이 같다 — 같은 것은 전계의 접선성분이다.
전속은 유전율이 작은 쪽으로 모인다 — 전속은 유전율이 큰 쪽으로 모인다.

축적된 에너지는 약 0.083 J이다.
같은 극성으로 병렬 접속하면 전체 전하량과 합성 정전용량이 각각 합이 된다.
$Q = 2\times10^{-4} + 3\times10^{-4} = 5\times10^{-4}\,\mathrm{C}$
$C = 0.5 + 1 = 1.5\,\mu\mathrm{F}$
병렬 접속 후 축적 에너지는
$W = \dfrac{Q^2}{2C} = \dfrac{(5\times10^{-4})^2}{2\times1.5\times10^{-6}} \approx 0.083\,\mathrm{J}$

자계의 세기는 sinθ [A/m] 이다.
운동 전하에 의한 자계(비오-사바르): $H=\dfrac{Qv\sin\theta}{4\pi r^{2}}$
대입: $H=\dfrac{8\pi\times8\times\sin\theta}{4\pi\times4^{2}}=\dfrac{64\pi}{64\pi}\sin\theta=\sin\theta$

자계의 세기 단위가 아닌 것은 Wb/m이다.
자계의 세기 $H$ 의 단위는 A/m (= AT/m)이며, $F=mH$ 에서 N/Wb 로도 표시한다.
Wb/m 는 자계의 세기 단위가 아니며, 자속밀도의 단위는 Wb/m2 이다.

누설전류는 약 7.7mA 이다.
절연저항과 정전용량 사이에는 $RC=\rho\varepsilon_0\varepsilon_s$ 의 관계가 있다.
$R=\dfrac{\rho\varepsilon_0\varepsilon_s}{C}=\dfrac{10^{11}\times8.855\times10^{-12}\times2.2}{30\times10^{-6}}\approx6.5\times10^{4}\,\Omega$
$I=\dfrac{V}{R}=\dfrac{500}{6.5\times10^{4}}\approx7.7\times10^{-3}\,\mathrm{A}$

전계가 최소가 되는 점은 d/2 지점(두 도선의 중앙)이다.
그림은 같은 극성 $+q[\mathrm{C/m}]$ 로 대전된 두 도선이 간격 $d[\mathrm{m}]$ 로 평행한 배치이며, 선전하의 전계는 거리 $r$ 에서 $E=\dfrac{q}{2\pi\varepsilon_0 r}$ 이다. 두 도선 사이에서 각 도선의 전계는 서로 반대 방향이므로 합성 전계는 크기의 차이다.
한 도선에서 $x$ 만큼 떨어진 점에서 $\dfrac{q}{2\pi\varepsilon_0 x}=\dfrac{q}{2\pi\varepsilon_0 (d-x)}$ 이면 완전히 상쇄되어 $x=d-x$, 즉 $x=\dfrac{d}{2}$ 이다. 한쪽 도선에 가까워질수록 그 도선의 전계가 커지므로 전계가 같아지는 중앙에서 최소가 된다.
두 도선의 부호가 서로 달랐다면 두 전계가 같은 방향으로 더해져 중앙에서도 0 이 되지 않고 $\dfrac{2q}{\pi\varepsilon_0 d}$ 가 남는다.

유도 기전력은 $e=-2\pi fN\phi_m\cos2\pi ft$ 이다.
패러데이-렌츠 법칙: $e=-N\dfrac{d\phi}{dt}$
$e=-N\dfrac{d}{dt}(\phi_m\sin2\pi ft)=-2\pi fN\phi_m\cos2\pi ft$
사인 함수를 미분하면 코사인이 되고, 렌츠 법칙에 의해 음(-)의 부호가 붙는다.

대전 도체 표면에서 단위면적당 받는 힘, 즉 정전응력은 도체 표면의 전하가 자신이 만든 전계 속에서 받는 힘이며 항상 도체 표면에서 바깥쪽으로 잡아당기는 방향(인장응력)으로 작용한다.
표면 전하밀도가 σ[C/m2]일 때 도체 표면의 전계는 E = σ/ε0 이고, 전하가 느끼는 실효 전계는 그 절반인 σ/(2ε0) 이다. 따라서 단위면적당 힘은 f = σ2/(2ε0) = ε0E2/2 = DE/2 [N/m2] 로 표현된다.
결국 정전응력은 전하밀도의 제곱에 비례한다. 전하밀도를 2배로 하면 힘은 4배가 되며, σ의 1/2제곱이나 3/2제곱에 비례한다는 형태는 위 유도 어디에서도 나오지 않는다.

장점이 아닌 것은 저주파 반송전류를 중첩시킨다는 설명이다.
전력선 반송보호계전방식은 전력선에 통신용 반송파를 실어 양단 보호계전기가 고장 정보를 주고받는 방식이다.
실제로 중첩시키는 반송전류는 저주파가 아니라 고주파(수십~수백 kHz대) 반송파이다.
고장구간을 확실하게 선택하고 양단을 동시에 고속으로 차단할 수 있어 신뢰도가 높은 방식이지만, 저주파 사용이라는 서술은 원리를 잘못 설명한 것이다.

가스터빈 발전의 가장 큰 장점은 기동시간이 짧아 첨두부하(피크)용으로 사용하기 쉽다는 점이다.
나머지 설명은 가스터빈 발전의 장점으로 보기 어렵다.
발전효율이 가장 높은 방식은 아니다.
아무 종류의 가스나 연료로 사용할 수 있는 것은 아니다.
장기간 운전 시 고장이 적고 효율이 높다고 보기도 어렵다.

복도체는 단도체보다 인덕턴스는 감소하고 정전용량은 증가한다.
등가 반지름이 커져 인덕턴스가 작아지고 정전용량이 커진다. 임계전압도 높아져 코로나가 줄어든다.
둘 다 감소한다는 설명은 정전용량 증가와 맞지 않는다.
둘 다 증가한다는 설명은 인덕턴스 감소와 맞지 않는다.
인덕턴스 증가·정전용량 감소는 정반대의 관계이다.

개폐저항을 사용하는 이유는 이상전압 감쇄이다.
초고압 차단기가 선로를 개폐할 때는 선로의 인덕턴스와 정전용량 사이의 과도현상으로 정상전압보다 훨씬 높은 개폐서지가 나타날 수 있다.
주접점과 병렬로 저항을 삽입하면 과도전류를 저항으로 먼저 흘려보내 진동 에너지를 감쇠시킨다.
그 결과 재점호 등에 따른 이상전압을 억제한다.

충전된 콘덴서 에너지로 트립하는 방식은 콘덴서 트립방식이다.
정류기로 콘덴서를 충전해 두었다가 그 저장 에너지로 트립 코일을 여자한다.
과전류 트립방식은 CT 2차 전류로 동작한다.
직류전압 트립방식은 별도의 직류 전원으로 동작한다.
부족전압 트립방식은 전압 저하 시 동작한다.

3상 단락전류가 정상분 전류의 3배라는 설명이 적합하지 않다.
3상 단락 시 영상·역상분은 없고 $I_a=I_1$이므로 단락전류는 정상분 전류와 같다.
영상분 전류는 흐르지 않는다.
역상분 전류는 흐르지 않는다.
정상분 전류는 정상분 임피던스에만 반비례한다.

전선에 걸리는 하중 중 전선 자체 중량과 빙설하중은 연직(수직) 아래 방향으로 작용하고, 풍압하중은 이에 직각인 수평 방향으로 작용한다.
두 하중은 서로 직각이므로 대수적으로 더할 수 없고 벡터합으로 구해야 한다. 직각삼각형의 빗변에 해당하므로 합성하중은 W = √(W12 + W22) 가 된다.
이 합성하중은 이도 계산식 D = WS2/(8T) 에 그대로 대입되며, 빙설과 바람이 동시에 작용하는 최악 조건이 전선 장력과 이도 설계의 기준이 된다.

차단기의 용량은 공급측 전원의 단락용량으로 정한다.
수전측 1차 차단기는 계통에서 발생할 수 있는 단락사고 전류를 안전하게 차단할 수 있어야 한다.
따라서 부하설비의 용량이나 부하율과는 무관하게 공급측 전원 계통의 단락용량(단락전류의 크기)을 기준으로 한다.

단절연이 가능한 이유는 중성점 전위가 낮기 때문이다.
직접접지에서는 지락 시에도 중성점 전위가 거의 오르지 않아 변압기 중성점 쪽 절연을 낮출 수 있다.
고장전류가 크다는 것은 단절연의 이유가 아니다.
지락전류의 역률은 절연과 무관하다.
보호계전기가 확실히 동작하는 것은 직접접지의 장점이나 단절연의 이유는 아니다.

직접접지방식에 대한 설명 중 틀린 것은 지락전류가 작아 보호계전기 동작이 확실하다는 설명이다.
직접접지방식은 중성점을 직접 대지에 접속하므로 1상 지락사고 시 지락전류가 매우 커지는 것이 특징이며, 이 큰 지락전류 덕분에 오히려 보호계전기가 확실하게 동작한다. 지락전류가 작다는 설명 자체가 사실과 반대이다.
중성점 전위 상승이 억제되어 이상전압이 낮게 유지되므로 애자와 기기의 절연수준을 낮출 수 있고, 그만큼 변압기·부속설비의 중량과 가격도 줄일 수 있다는 점은 직접접지방식의 실제 장점으로 옳은 설명이다.
지락전류가 저역률 대전류라서 과도안정도가 나빠진다는 점도 직접접지방식의 단점으로 옳은 설명이다.

1차측 탭은 수전점의 전압을 조정하기 위해 설치한다.
부하 변동이나 선로 조건 변화에 따라 달라지는 수요가측 전압을 일정하게 유지하도록 권수비를 조정하는 용도이다.

3상 단락전류는 E/Z이다.
고장점의 상전압 E와 전 임피던스 Z로 $I_s=\dfrac{E}{Z}$이다. 선간전압 V로는 $\dfrac{V}{\sqrt3Z}$가 된다.
ZE/√3는 전류가 아니라 전압 차원의 식이다.
√3E/Z와 3E/Z는 계수가 맞지 않는다.

송전선 중성점 접지의 이유가 아닌 것은 코로나 방지이다.
코로나는 전선 표면의 전위경도에 의해 발생하므로 접지와 무관하다.
이상전압을 억제하는 것은 중성점 접지의 대표적 목적이다.
기기의 절연강도를 낮게 설계할 수 있게 하는 것도 접지방식의 실익이다.
지락사고 시 사고회선을 선택적으로 차단할 수 있게 하는 것 역시 접지 목적에 포함된다.

연가의 주된 목적은 선로정수의 평형이다.
3상 배치가 비대칭이면 각 상의 인덕턴스·정전용량이 달라지므로 전선 위치를 바꿔 평균화한다.
유도뢰 방지는 가공지선으로 한다.
계전기 동작 확보는 연가의 목적이 아니다.
전선 절약과는 무관하다.

정격 차단전류는 약 8kA이다.
3상 차단기의 정격차단용량은 Ps = √3·Vn·Is로 정의된다.
$P_s=\sqrt{3}\,V_n I_s$
차단전류를 구하면
$I_s=\dfrac{P_s}{\sqrt{3}\,V_n}=\dfrac{100\times10^6}{\sqrt{3}\times7200}=\dfrac{100\times10^6}{12470}=8.02\times10^3$ A이다.
따라서 약 8kA이다.

후비 보호 장치와 직렬로 설치하는 개폐기는 섹셔널라이저이다.
섹셔널라이저는 차단 능력이 없어 리클로저 같은 차단기능 장치의 동작 횟수를 세어 무전압 때 고장 구간을 분리한다.
컷아웃 스위치는 변압기 보호용 퓨즈 개폐기이다.
부하 개폐기는 부하 전류를 개폐한다.
리클로저는 스스로 차단·재투입하는 후비 장치이다.

열소비율은 2150 kcal/kWh이다.
발전소 열효율은 보일러 효율 0.8과 터빈 효율 0.5의 곱이므로 $\eta=0.8\times0.5=0.4$이다.
열소비율은 $\dfrac{860}{\eta}=\dfrac{860}{0.4}=2150\ \mathrm{kcal/kWh}$이다.
1850·1950·2050은 효율 적용이 어긋난 값이다.

고장전류 크기의 억제는 직접접지의 목적과 관계없다.
직접접지는 지락 시 큰 고장전류가 흘러 계전기가 확실히 동작하도록 하는 방식이다.
이상전압 발생을 방지한다.
보호계전기가 신속·정확하게 동작한다.
절연 레벨을 경감할 수 있다.

작용정전용량은 Cn = Cs + 3Cm이다.
3상 1회선 송전선로의 작용정전용량은 대지정전용량 $C_s$와 선간정전용량 $C_m$을 등가 스타(Y) 결선으로 환산해 합산한 값이다.
선간 커패시턴스를 △-Y 변환하면 상당 정전용량이 3배가 되므로 $C_n = C_s + 3C_m$이다.

전력 사용의 변동 상태를 알아보는 데 가장 적당한 것은 부하율이다.
부하율은 평균전력을 최대전력으로 나눈 비율로, 일정 기간 전력 사용이 얼마나 고르게 이루어지는지를 나타낸다.
부하율이 1에 가까울수록 부하 변동이 적고 설비 이용률이 높다.
부등률은 여러 부하 사이 최대전력 발생 시점의 분산 정도를 나타낸다.
수용률은 설비용량 대비 최대수요전력의 비를 나타낸다.

동기화력은 수수전력을 상차각으로 미분한 값이다.
두 발전기의 위상이 어긋나면 수수전력이 생기고, 위상차가 변할 때 전력이 얼마나 변하는지가 곧 동기화력이다.
$P_s=\dfrac{dP}{d\delta}$
이 값이 클수록 위상차를 원래대로 되돌리려는 힘이 크다.
수수전력을 상차각으로 적분한 식은 동기화력의 정의가 아니다.
P에 코사인을 곱한 식은 미분 결과가 아니다.
P를 코사인으로 나눈 식도 미분 결과가 아니다.

정격전압이 같을 때 주파수만 높이면 증가하는 것은 %임피던스이다.
누설 리액턴스는 주파수에 비례하므로 주파수가 오르면 %리액턴스와 %임피던스가 커진다.
여자전류는 자속이 줄어 감소한다.
동손은 부하전류가 같으면 변하지 않는다.
철손은 자속 감소 영향으로 대체로 감소한다.

3상 유도전동기의 토크를 동기속도 기준의 전력값으로 환산해 표시한 것이 동기와트(synchronous watt)이며, 그 값은 2차 입력 $P_2$와 같다.
토크 $T$는 2차 입력 $P_2$와 동기각속도 $\omega_s$ 사이에 $T = \dfrac{P_2}{\omega_s}$의 관계를 가지므로, 동기속도가 정해지면 2차 입력의 전력값이 곧 토크를 나타내는 척도가 된다.

기동 토크가 가장 큰 기동 방법은 반발 기동형이다.
단상 유도전동기의 기동 토크는 반발 기동형, 반발유도형, 콘덴서 기동형, 분상 기동형 순으로 작아진다.

정격 2차 전압은 정격 주파수·정격 1차 전압·정격 부하 조건에서 2차 단자에 나타나도록 정해진 값으로, 변압기 명판(name plate)에 기재되는 2차 권선의 단자전압이다.
정격 1차 전압은 정격 2차 전압을 얻기 위해 1차 단자에 가하도록 규정된 값이지 '전부하일 때의 1차 단자전압'으로 정의되는 것이 아니고, 정격 2차 전류는 권선저항이 아니라 정격용량을 정격 2차 전압(3상은 $\sqrt{3}$배 포함)으로 나누어 산정하며, 정격출력은 유효전력[kW]이 아니라 피상전력[kVA]으로 표시하므로 나머지 서술은 옳지 않다.

토크는 1.95 kg·m이다.
kg·m 단위 토크는 출력(W)과 회전수로 구한다.
$T=0.975\dfrac{P}{N}=0.975\times\dfrac{3000}{1500}=1.95\ \mathrm{kg\cdot m}$

무부하 특성곡선은 단자전압과 계자전류의 관계를 나타낸다.
무부하 포화곡선이라고도 하며, 정격속도로 무부하 운전하면서 계자전류를 변화시킬 때 유기되는 단자전압을 그린 곡선이다.

1차 선전류는 약 70A이다.
2차 부하: $P = 1000\times 0.8 = 800\,[\mathrm{kW}],\ Q = 1000\times 0.6 = 600\,[\mathrm{kVar}]$(지상)
3차 콘덴서 600kVar가 지상 무효전력을 전부 상쇄하므로 1차 피상전력은 800kVA이다.
$I_1 = \dfrac{800\times 10^3}{\sqrt{3}\times 6600} \approx 70\,[\mathrm{A}]$

발생토크는 약 8.12kg·m이다.
중권(병렬권) 직류기는 병렬회로수 a가 극수 p와 같으므로 a=6이다.
발생토크는 다음 식으로 구한다.
$T=\dfrac{p\,Z\,\phi\,I_a}{2\pi a}=\dfrac{6\times500\times0.01\times100}{2\pi\times6}\approx79.6\ \mathrm{N\cdot m}$
N·m 단위를 kg·m 단위로 환산하기 위해 중력가속도(약 9.8)로 나눈다.
$T\approx\dfrac{79.6}{9.8}\approx8.12\ \mathrm{kg\cdot m}$

가장 큰 출력값을 갖는 회로는 3상 전파 정류회로이다.
교류 입력 전압이 같을 때 상수가 많고 전파일수록 평균 직류 출력이 크다. 3상 전파가 가장 크다.
단상 반파 정류회로는 출력이 가장 작다.
3상 반파 정류회로는 3상 전파보다 출력이 작다.
단상 전파 정류회로는 3상 방식보다 출력이 작다.

와류손은 약 41W가 된다.
와류손은 최대자속밀도와 주파수의 곱의 제곱에 비례하고, 최대자속밀도는 인가전압에 비례하며 주파수에 반비례한다.
따라서 와류손은 주파수와 무관하게 인가전압의 제곱에만 비례한다.
$P_e \propto V^2$이므로
$P_{e2} = 50 \times \left(\dfrac{3000}{3300}\right)^2 \approx 41\ \mathrm{W}$이다.

직류를 다른 직류로 변환하는 장치는 초퍼이다.
초퍼는 스위칭으로 직류 전압의 크기를 바꾸는 DC-DC 변환기이다.
인버터는 직류를 교류로 바꾼다.
사이클로 컨버터는 교류를 다른 주파수의 교류로 바꾼다.
다이오드 정류기는 교류를 직류로 바꾼다.

약 1668[rpm]이 된다.
분권 전동기에서 계자 전류가 일정하면 자속이 같으므로 속도는 역기전력에 비례한다.
$E_1=120-35\times0.4=106\,\mathrm{V}$
$E_2=150-35\times0.4=136\,\mathrm{V}$
$N_2=1300\times\dfrac{136}{106}\approx1668\,\mathrm{rpm}$

온도시험에 가장 좋은 방법은 반환부하법이다.
온도상승시험은 실제 부하를 걸기 어려우므로, 전력손실을 적게 소비하면서도 실제 부하와 동등한 손실을 발생시키는 반환부하법을 가장 널리 사용한다.
실부하법은 대용량 부하가 필요해 비경제적이다.
단락시험법은 임피던스 측정이 목적이다.
내전압시험법은 절연내력 확인이 목적이므로 온도시험 방법으로는 부적절하다.

이런 구조는 동기 발전기의 특징이다.
동기기는 전기자를 고정자로 두고 계자극을 회전시키는 회전계자형이 일반적이다. 고전압·대전류를 슬립링 없이 인출하고 계자는 소전력만 다루므로 유리하다.
직류 발전기는 전기자가 회전하고 계자가 고정되는 회전전기자형이다.
회전 변류기는 직류 전기자 구조에 슬립링을 붙인 회전전기자형이다.
유도 발전기는 계자극이 아니라 농형·권선형 회전자를 쓴다.

매극 매상의 슬롯수는 3, 총 코일수는 36이다.
매극매상 슬롯수는
$q=\dfrac{\text{총 슬롯수}}{\text{극수}\times\text{상수}}=\dfrac{36}{4\times3}=3$이다.
2층권에서는 하나의 슬롯에 상·하 두 개의 코일변이 들어가고 코일 하나가 상·하 두 슬롯에 걸쳐 감기므로, 총 코일수는 슬롯수와 같은 36개이다.

3상에서 2상 전원을 얻는 결선은 T결선(스콧결선)이다.
권수비가 다른 두 대의 단상 변압기를 T자 형태로 접속해, 3상 전원을 위상차 90°인 2상 전원으로 변환한다.
Δ결선은 3상 내에서의 결선방식이다.
Y결선도 3상 내에서의 결선방식이다.
V결선은 Δ결선 변압기 1대가 고장 났을 때 나머지 2대로 3상 전력을 공급하는 방식이며 상수 변환이 목적이 아니다.

서보모터의 조건이 아닌 것은 회전자를 굵고 짧게 하는 것이다.
서보모터는 응답이 빨라야 하므로 관성을 줄이기 위해 회전자를 가늘고 길게 만든다.
기동 토크가 클 것 — 필요한 조건이다.
토크-속도 곡선이 수하(우하향) 특성일 것 — 필요한 조건이다.
전압이 0이 되면 즉시 정지할 것 — 필요한 조건이다.

회전계자형을 사용하는 이유로 틀린 것은 기전력의 파형을 개선한다는 설명이다.
기전력 파형의 개선은 분포권·단절권 채용이나 자극 형상 설계 등과 관련된 사항이며, 회전계자형이라는 구조 선택 자체에서 비롯되지는 않는다.
계자가 상대적으로 저전압·소용량 직류이므로 회전자 구조가 간단하다.
전기자를 고정자로 두면 고전압·대전류용 권선의 절연과 인출이 쉽다.
계자극을 회전시키는 쪽이 기계적으로 더 튼튼하다.

평균 출력 전압은 전원 전압의 약 45.0%이다.
단상 반파정류회로의 직류 평균출력전압은 입력 정현파의 실효전압에 대해 다음 비율을 갖는다.
$E_d = \dfrac{\sqrt{2}}{\pi} V \approx 0.450\,V$

두 파형은 $e=E_m\cos\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)[\mathrm{V}]$ 와 $i=I_m\sin\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{4}\right)[\mathrm{A}]$ 이다. 위상을 비교하려면 먼저 같은 삼각함수로 통일해야 한다.
$\cos\theta=\sin\left(\theta+\dfrac{\pi}{2}\right)$ 이므로 $e=E_m\sin\left(100\pi t-\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)=E_m\sin\left(100\pi t+\dfrac{\pi}{6}\right)$ 가 되고, 두 파형의 위상차는 $\theta=\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{12}$, 크기로는 $\dfrac{\pi}{12}\,\mathrm{rad}\,(=15^\circ)$ 이다.
각주파수가 $\omega=100\pi\,\mathrm{rad/s}$ 이므로 위상차를 시간으로 환산하면 $t=\dfrac{\theta}{\omega}=\dfrac{\pi/12}{100\pi}=\dfrac{1}{1200}\simeq8.33\times10^{-4}\,\mathrm{s}$ 이다.
검산하면 주파수는 $f=\dfrac{100\pi}{2\pi}=50\,\mathrm{Hz}$, 주기는 0.02s이고 $0.02\times\dfrac{15}{360}=8.33\times10^{-4}\,\mathrm{s}$ 로 같은 값을 얻는다.

잘못된 설명은 불평형 비접지식 회로에서도 영상분이 존재한다는 것이다.
영상분은 3상 전류의 합이 0이 아닐 때 생긴다. 비접지식 회로는 영상 전류가 흐를 귀로가 없어 영상분이 존재하지 않고, 접지식에서 영상분이 존재한다.
대칭 3상 전압에서 영상분은 0 — 옳다.
대칭 3상 전압은 정상분만 존재 — 옳다.
접지식 불평형 회로에서는 영상분이 존재 — 옳다.

역상분 전압의 크기는 약 5.2V이다.
$V_2 = \dfrac{1}{3}(V_a + a^2 V_b + a V_c) = \dfrac{1}{3}(9 - 9a^2) = 3(1 - a^2)$
$1 - a^2 = 1 - \left(-\dfrac{1}{2} - j\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) = \dfrac{3}{2} + j\dfrac{\sqrt{3}}{2}$, 크기 $\sqrt{3}$
$|V_2| = 3\sqrt{3} \approx 5.2\,[\mathrm{V}]$
영상분 $V_0 = 0$이고, 정상분 크기도 $3\sqrt{3}$이다.

t=2τ에서 전류는 최종값의 약 86[%]이다.
RL 직렬회로에 직류를 가하면 전류는 $i=I_f(1-e^{-t/\tau})$ 로 증가한다.
$\dfrac{i}{I_f}=1-e^{-2}\approx1-0.135=0.865$
63[%]는 t=τ일 때이다.
95[%]는 t=3τ 부근이다.
98[%]는 t=4τ 부근이다.

각 선에 흐르는 전류가 같으려면 R = 25Ω이어야 한다.
그림의 부하는 100Ω·100Ω·200Ω으로 이루어진 Δ 결선이고, a 단자에만 저항 R이 직렬로 들어 있다. 두 개의 100Ω이 a 쪽 꼭짓점에서 만나고, 200Ω이 b·c 쪽 두 꼭짓점을 잇는 구조이므로 선전류를 비교하려면 Δ를 Y로 변환하는 것이 편하다.
Δ→Y 변환에서 분모는 $100+100+200=400$이다.
a 쪽 상저항은 $\dfrac{100\times100}{400}=25\,\Omega$, b 쪽은 $\dfrac{100\times200}{400}=50\,\Omega$, c 쪽도 $\dfrac{100\times200}{400}=50\,\Omega$이다.
대칭 3상 전압에서 각 선전류의 크기가 같으려면 등가 Y 부하의 세 상 저항이 같아야 한다. b·c 상이 50Ω이므로 a 상에서 $R+25=50$, 즉 $R=25\,[\Omega]$이다.
이때 세 상 모두 50Ω의 평형 Y 부하가 되어 선전류가 서로 같아진다.

틀린 설명은 정현파 교류에서 전압이 전류에 비해 90° 앞선다는 것이다.
커패시터는 $i = C\dfrac{dv}{dt}$이므로 $v = V_m\sin\omega t$이면 $i = \omega C V_m\cos\omega t = \omega C V_m\sin(\omega t + 90^\circ)$이다.
따라서 전류가 전압에 비해 90° 앞서고 전압이 뒤진다.
$i(t) = C\dfrac{dv(t)}{dt}$ 관계는 옳다.
직류전압이 일정한 정상상태에서는 $\dfrac{dv}{dt}=0$이므로 전류가 0이다.
$v(t) = \dfrac{1}{C}\int i(t)\,dt$, 즉 전압이 전류의 적분이라는 관계도 옳다.

단자 ab 전압은 약 4.3 V이다.
그림은 (2Ω, 2V)와 (5Ω, 10V) 두 전원 가지가 병렬이고 두 전지의 극성 방향이 같다. 밀만의 정리를 적용한다.
$V_{ab}=\dfrac{\dfrac{2}{2}+\dfrac{10}{5}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{3}{0.7}\approx4.3\ \mathrm{V}$
두 전지 전압(2V, 10V) 사이 값이며, 저항이 작은 2Ω 가지 쪽으로 더 가까워지는 가중 평균이다.

정상분 전류는 약 15.7-j3.57A이다.
정상분 전류는 대칭좌표법 공식으로 구한다.
$I_1=\dfrac{1}{3}\left(I_a+aI_b+a^2I_c\right),\quad a=1\angle120^\circ$
주어진 값을 대입하면 다음과 같다.
$I_1=\dfrac{1}{3}\left[(15+j2)+(1\angle120^\circ)(-20-j14)+(1\angle240^\circ)(-3+j10)\right]\approx15.7-j3.57\ \mathrm{A}$

비정현파는 직류분 + 기본파 + 고조파로 표시한다.
푸리에 급수의 상수항(직류분), 기본 주파수 성분, 정수배 주파수 성분(고조파)의 합이다.
직류분+고조파는 기본파가 빠져 있다.
교류분+고조파는 직류분이 빠지고 교류분이 기본파를 포함하므로 중복·불완전하다.
교류분+고조파+기본파는 직류분이 없다.

저항 20Ω 에 흐르는 전류는 1 A이다.
그림은 10V 전원과 5Ω 직렬 가지, 3A 전류원, 20Ω 이 a, b 에 병렬로 연결된 회로이다.
중첩의 원리로 20Ω 양단 전압을 구한다.
전압원만: $10\times\dfrac{20}{5+20}=8\ \mathrm{V}$
전류원만: $3\times\dfrac{5\times20}{5+20}=3\times4=12\ \mathrm{V}$
$V_{ab}=8+12=20\ \mathrm{V},\quad I=\dfrac{20}{20}=1\ \mathrm{A}$

단위 임펄스 함수 δ(t)의 라플라스 변환은 정의에 의해 $\mathcal{L}\{\delta(t)\} = \int_0^\infty \delta(t)e^{-st}dt = 1$로, s에 무관한 상수 1이 된다.
단위 계단함수 u(t)의 변환은 $\dfrac{1}{s}$, 단위 램프함수의 변환은 $\dfrac{1}{s^2}$이며, $e^{-s}$ 형태는 시간축이 지연된 임펄스의 변환이므로 임펄스 자체의 변환과는 구별된다.

전압을 표시하는 식은 e = 100√2 sin(ωt + π/12)[V]이다.
기준이 되는 전류 i = 10 sin(ωt − π/6)의 위상은 −π/6 = −30°이다. 전압은 이에 비해 45° 앞서므로 위상각은 −30° + 45° = +15°, 라디안으로 π/12이다.
순시값 식의 계수는 최댓값이므로 실효값 100[V]를 √2배 해야 한다. 즉 Vm = 100√2[V]이다.
실효값 100을 그대로 계수로 쓰거나 100/√2로 쓰면 최댓값과 실효값을 뒤바꾼 오답이 된다. 위상 부호를 음(−)으로 쓰면 앞서는 것이 아니라 뒤지는 파형이 되므로 앞섬은 + 부호임을 확인해야 한다.

이 부하의 전력은 2W이다.
그림의 전력계는 전류 코일이 한 상에, 전압 코일은 그 상과 다른 한 상 사이(선간전압)에 연결되어 있다. 상전압 V, 상전류 I 인 평형 저항 부하에서 선간전압과 전류의 위상차는 30° 이므로 $W=\sqrt{3}VI\cos30^\circ=\dfrac{3}{2}VI$ 이다.
3상 전력은 $P=3VI=2W$ 이다.

정전용량의 단위 F(패럿)와 같은 것은 C/V이다.
정전용량은 전하량과 전압의 비로 정의되므로 $C=\dfrac{Q}{V}$이고, 단위인 패럿[F]은 $\mathrm{C/V}$(쿨롱 매 볼트)로 나타낼 수 있다.
나머지 조합은 정전용량의 정의식과 맞지 않아 F의 단위와 일치하지 않는다.

실효값은 약 10.4V이다.
직류성분과 교류성분이 섞인 파형의 실효값은 각 성분 실효값의 제곱합의 제곱근으로 구한다.
$V=\sqrt{3^2+10^2}=\sqrt{109}\approx10.4\,\mathrm{V}$
직류분 3V와 정현파 진폭 10√2V(실효값 10V)를 각각 제곱해 더한 뒤 제곱근을 취한 값이다.

그림은 입력측 직렬 $Z_1$, 출력측 직렬 $Z_2$, 상·하 도선 사이 분로(병렬)로 $Z_3$가 놓인 T형 4단자망이다.
임피던스 파라미터 정의상 $Z_{22}=\left.\dfrac{V_2}{I_2}\right|_{I_1=0}$, 즉 입력단(1-1′)을 개방한 상태에서 출력단에서 본 임피던스다. 입력이 개방되면 $Z_1$에는 전류가 흐를 수 없으므로 $I_2$는 $Z_2$와 $Z_3$를 직렬로 지난다.
따라서 $Z_{22}=Z_2+Z_3$다. 같은 방법으로 $Z_{11}=Z_1+Z_3$, $Z_{12}=Z_{21}=Z_3$가 되어 T형 회로가 가역(대칭) 회로임도 확인된다.