[전기산업기사 필기] 2022년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 정답·해설 페이지

틀린 것은 divB=φ 이다.
자속은 끊기지 않으므로 맥스웰 방정식에서 $\mathrm{div}\,B=0$ 이다.
$\mathrm{div}\,D=\rho$ — 가우스의 법칙으로 옳다.
$\mathrm{rot}\,E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}$ — 패러데이 법칙으로 옳다.
$\mathrm{rot}\,H=i+\dfrac{\partial D}{\partial t}$ — 암페어 법칙에 변위전류를 더한 식으로 옳다.

힘은 √3 배 가 된다.
도선이 받는 힘: $F=BIl\sin\theta$ 이므로 힘은 $\sin\theta$ 에 비례한다.
$\dfrac{F_{60}}{F_{30}}=\dfrac{\sin60^{\circ}}{\sin30^{\circ}}=\dfrac{\sqrt{3}/2}{1/2}=\sqrt{3}$

변위전류를 발생하는 것은 전속밀도의 시간적 변화이다.
변위전류밀도는 $J_d = \dfrac{\partial D}{\partial t}$ 로 정의되며, 전속밀도 D 가 시간에 따라 변할 때 생기는 전류 성분이다.

규소강판을 쓰는 주된 이유는 히스테리시스손을 줄이기 위해서이다.
철에 규소를 넣으면 히스테리시스 곡선의 면적이 작아져 철손이 감소한다.
와류손을 적게 한다 — 와류손은 얇은 강판을 겹쳐(성층) 줄이는 것이지, 규소를 넣는 주된 이유가 아니다.
큐리온도를 높인다 — 규소 첨가의 목적이 아니다.
부하손(동손)을 적게 한다 — 동손은 권선의 저항에 의한 것으로 철심 재료와 무관하다.

자유공간의 전자파에서 전계와 자계는 위상이 서로 같다.
전계 E 와 자계 H 는 서로 수직이며 동시에 최대·최소가 되어 시간 위상차가 없다.
전계가 자계보다 90도 빠르다 — 위상차가 없다.
전계가 자계보다 90도 늦다 — 위상차가 없다.
전계가 자계보다 45도 빠르다 — 위상차가 없다.

전류는 10A 이다.
공식: $I=\dfrac{Q}{t}$
대입: $I=\dfrac{30}{3}=10\,\mathrm{A}$
단면적은 전류 계산에 필요하지 않다(전류밀도를 구할 때만 쓴다).

전자파의 전파속도는 $\dfrac{1}{\sqrt{\mu\epsilon}}$ 이다.
맥스웰 방정식에서 유도되는 파동방정식은
$\nabla^2E=\mu\varepsilon\dfrac{\partial^2E}{\partial t^2}$
이고, 표준형 $\nabla^2E=\dfrac{1}{v^2}\dfrac{\partial^2E}{\partial t^2}$ 와 비교하면 $\dfrac{1}{v^2}=\mu\varepsilon$ 이다.
따라서
$v=\dfrac{1}{\sqrt{\mu\varepsilon}}\,[\mathrm{m/s}]$
진공에서는
$v=\dfrac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}=\dfrac{1}{\sqrt{4\pi\times10^{-7}\times8.854\times10^{-12}}}\approx3\times10^8$ 로 광속이 된다.
$\sqrt{\mu/\varepsilon}$ 는 속도가 아니라 고유임피던스의 식이다.

접지하는 근본적 이유는 지구의 용량이 커서 전위가 거의 일정하기 때문이다.
지구는 정전용량이 매우 커서 전하가 유입되거나 유출되어도 표면 전위가 거의 변하지 않으므로, 대지는 전위의 기준점으로 적합하다.
접지를 통해 기기의 전위를 안전한 수준으로 유지할 수 있다.

병렬 접속 후 에너지는 약 0.042J 이다.
극성을 같게 병렬 접속하면 전하는 합쳐진다: $Q=2\times10^{-4}+3\times10^{-4}=5\times10^{-4}\,\mathrm{C}$
합성 용량: $C=1+2=3\,\mu\mathrm{F}$
$W=\dfrac{Q^{2}}{2C}=\dfrac{(5\times10^{-4})^{2}}{2\times3\times10^{-6}}\approx0.042\,\mathrm{J}$

내부도체(반지름 a)에만 전하 Q를 주면 정전유도로 외부도체 안쪽 면(반지름 b)에 −Q, 바깥 면(반지름 c)에 +Q가 유도된다. 외부도체가 접지되어 있지 않으므로 r > c 바깥에도 전계가 존재한다.
구간별 전계는 a < r < b 에서 $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$, 도체 내부인 b < r < c 에서 E = 0, r > c 에서 다시 $E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$ 이다.
내부도체 전위는 무한원을 기준으로 전계를 적분한 값이므로 $V_a=\int_a^b \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}dr+\int_c^{\infty} \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}dr=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)$ 이 된다.
만약 외부도체가 접지되어 있다면 r > c 구간의 전계가 없어져 1/c 항이 사라지고 $\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0}\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)$ 만 남는다. 접지 여부에 따라 1/c 항의 유무가 갈린다는 점이 이 문제의 핵심이다.

정전계는 전계에너지가 최소로 되는 전하분포의 전계이다.
정전계의 전하분포는 에너지가 최소가 되도록 정해진다(톰슨의 정리).
전계에너지와 무관 — 전계는 에너지를 가지므로 맞지 않는다.
전계에너지가 최대 — 안정한 평형은 최소 에너지이다.
전계에너지를 일정하게 유지 — 이런 조건으로 정의되지 않는다.

전하밀도는 0 이다.
포아송 방정식: $\nabla^{2}V=-\dfrac{\rho}{\varepsilon_0}$
$\nabla^{2}V=5(2+4-6)=0$ 이므로 $\rho=0$
결과가 좌표에 무관하므로 점 P 의 위치는 계산에 영향을 주지 않는다.

이 현상은 펠티에 효과이다.
서로 다른 두 금속의 폐회로에 전류를 흘리면 한쪽 접합점은 열을 흡수해 온도가 내려가고, 다른 쪽은 열을 방출해 온도가 올라간다.
이는 온도차를 가해 기전력이 발생하는 지벡 효과와 반대 방향의 열전현상이다.

퍼미언스에 대응하는 전기회로의 요소는 컨덕턴스이다.
퍼미언스는 자기저항(릴럭턴스)의 역수이고, 전기회로에서 저항의 역수가 컨덕턴스이다.
서셉턴스 : 다른 전기량에 대응한다.
엘라스턴스 : 다른 전기량에 대응한다.
정전용량 : 다른 전기량에 대응한다.

값은 3×108 m/s (빛의 속도)이다.
$\dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}}=\dfrac{1}{\sqrt{8.855\times10^{-12}\times4\pi\times10^{-7}}}\approx3\times10^{8}$

분극이 응력과 같은 방향으로 발생하는 현상은 종효과(longitudinal effect)라 한다.
이는 압전체에 가한 응력의 방향과 분극의 방향이 일치하는 경우를 말하며, 두 방향이 서로 수직인 경우는 횡효과라 부른다.

전자 궤도의 반지름은 $r=\dfrac{mv}{eB}$ 이다.
자계에 수직으로 입사하면 로렌츠 힘이 구심력 역할을 한다: $evB=\dfrac{mv^{2}}{r}$
정리하면 $r=\dfrac{mv}{eB}$ 이다. 속도가 빠를수록, 자속밀도가 약할수록 반지름이 커진다.

전류에 의한 자계의 방향은 앙페르의 오른나사 법칙으로 정한다.
전류의 방향으로 오른나사가 나아가면 나사의 회전 방향이 자계의 방향이다.
플레밍의 오른손 법칙 — 유도 기전력(전류)의 방향을 정한다.
플레밍의 왼손 법칙 — 전자력(힘)의 방향을 정한다.
렌츠의 법칙 — 유도 기전력이 자속 변화를 방해하는 방향을 정한다.

나가는 전기력선의 총수는 내부 전하 대수합의 $\dfrac{1}{\varepsilon_0}$ 배이다.
가우스 법칙에 의해 폐곡면을 나가는 전기력선 수는 $N=\dfrac{Q}{\varepsilon_0}$ 이다.
전속(Q)은 전하량과 같고, 전기력선은 전속을 ε0 로 나눈 만큼 나온다.

정전용량은 약 220pF 이다.
공식: $C=\dfrac{\varepsilon_0\varepsilon_sS}{d}$
대입: $C=\dfrac{8.855\times10^{-12}\times5\times50\times10^{-4}}{1\times10^{-3}}\approx2.2\times10^{-10}\,\mathrm{F}=220\,\mathrm{pF}$

이 문제는 같은 전선을 그대로 쓰면서 전력손실률(전력손실을 공급전력으로 나눈 값)을 일정하게 유지하는 조건으로 푸는 문제이다. 이 조건에서 공급 가능한 전력은 전압의 제곱에 비례한다.
승압비가 $\dfrac{5700}{3300}\approx1.727$이므로, 공급 가능 전력의 배수는 $1.727^2\approx2.98$, 즉 약 3배가 된다.

계통의 전달 리액턴스를 증가시키는 것은 옳지 않다.
송전 전력의 한계는 $P=\dfrac{V_sV_r}{X}\sin\delta$이므로 X가 커지면 안정도가 나빠진다.
고속도 재폐로 방식은 고장 지속 시간을 줄인다.
중간 조상방식은 선로 중간의 전압을 유지해 송전 한계를 높인다.
조속기를 빠르게 작동시키면 입출력 불균형이 줄어든다.

저전압계전기는 배전선 전압조정 방법이 아니다.
저전압계전기는 전압이 낮아질 때 동작하는 보호용 계전기이다.
승압기는 선로 전압을 직접 올린다.
병렬콘덴서는 진상 무효전력을 공급해 전압강하를 줄인다.
주상변압기 탭 전환은 2차 전압을 조정한다.

그림은 Y 결선 3상 발전기로, 중성점이 대지에 접지되어 있고 a상 단자가 대지로 이어진 1선(a상) 지락 상태다. b·c상 단자는 개방되어 전류가 흐르지 못하므로 경계조건은 $I_b=I_c=0$, 지락점에서 $V_a=0$ 이다.
대칭좌표법을 적용하면 $I_b=I_c=0$ 에서 $I_0=I_1=I_2=\dfrac{1}{3}I_a$ 이고, $V_a=V_0+V_1+V_2=0$ 에 $V_1=E_a-I_1Z_1$, $V_2=-I_2Z_2$, $V_0=-I_0Z_0$ 를 대입하면 $E_a=I_0(Z_0+Z_1+Z_2)$, 즉 $I_0=\dfrac{E_a}{Z_0+Z_1+Z_2}$ 를 얻는다.
따라서 지락전류는 $I_g=I_a=3I_0=\dfrac{3E_a}{Z_0+Z_1+Z_2}$ 이다. 1선 지락에서는 영상·정상·역상 임피던스가 직렬로 합해지고 기전력이 3배로 나타나는 것이 핵심이며, 이 때문에 중성점 접지방식이 결정하는 영상 임피던스 $Z_0$ 가 지락전류 크기를 좌우한다.

지지점 간 전선 길이는 약 300.6 m이다.
전선 길이는 $L=S+\dfrac{8D^{2}}{3S}$이다.
대입하면 $L=300+\dfrac{8\times8^{2}}{3\times300}\approx300.57\ \mathrm{m}$이다.
300.1과 300.3은 이도 항을 과소 계산한 값이다.
300.9는 이도 항을 과대 계산한 값이다.

아크에 의해 유독가스가 발생한다는 설명이 적절하지 않다.
SF6 가스는 무색·무취·무독성의 안정된 가스이고, 아크로 분해되어도 대부분 곧 재결합해 원래의 SF6 로 돌아온다.
SF6 가스는 절연내력이 공기보다 크다.
밀폐 구조라 개폐 시 소음이 작다.
근거리 고장 등 가혹한 재기전압에도 우수하다.

상순 표시기는 조상설비가 아니다.
상순 표시기는 상의 순서를 확인하는 계기이다.
동기 조상기는 진상·지상 무효전력을 모두 공급한다.
진상 콘덴서는 진상 무효전력을 공급한다.
분로 리액터는 지상 무효전력을 흡수한다.

지락전류가 최소인 방식은 소호 리액터접지방식이다.
대지 정전용량과 병렬 공진해 지락전류가 거의 0이 된다.
비접지방식은 충전 전류가 흐른다.
직접접지방식은 지락전류가 가장 크다.
고저항접지방식은 소호 리액터보다 지락전류가 크다.

선택 지락 계전기의 동작이 용이하다는 설명이 옳지 않다.
소호 리액터 접지는 지락전류가 매우 작아 선택 지락 계전기 동작이 곤란하다.
지락전류가 작아 전자유도 장해가 경감된다.
지락 중에도 계속 송전이 가능하다.
지락 전류가 적다.

접속점 B 에서 Z1 선로로 온 파가 Z2, Z3 두 선로로 나뉘므로, 두 선로는 B 에서 병렬로 보인다. 그 병렬 임피던스가 Z1 과 같으면 무반사이다.
반사계수 $\rho=\dfrac{Z_{p}-Z_1}{Z_{p}+Z_1}=0$ 에서 $Z_1=Z_p=\dfrac{Z_2Z_3}{Z_2+Z_3}$, 즉 $\dfrac{1}{Z_1}=\dfrac{1}{Z_2}+\dfrac{1}{Z_3}$
Z1=Z2×Z3 는 단위가 Ω2 이어서 성립할 수 없다.
Z1=Z2+Z3 는 두 선로가 직렬일 때의 조건인데, 그림에서는 B 에서 갈라져 병렬이다.
역수의 곱 형태는 단위가 맞지 않고 병렬 합성 공식도 아니다.

3상 3선식의 전선 한 가닥 전류는 단상 2선식의 $\frac{1}{\sqrt{3}}$배이다.
같은 송전전력·역률·거리·전력손실·선간전압 조건에서 3상 3선식은 같은 전력을 더 적은 전류로 보낸다.
이 때문에 3상 송전이 전선 재료 면에서 유리하다.

개폐 이상전압은 대지전압의 약 4배 정도가 최고이다.
차단기가 전류를 차단할 때 선로의 에너지가 서지로 나타나 대지전압의 수 배 이상전압이 생긴다.
2배는 최고값으로는 낮다.
8배와 10배는 개폐 이상전압의 일반적 범위를 넘는다.

지락보호계전기 동작이 가장 확실한 방식은 직접 접지이다.
지락 시 큰 지락전류가 흘러 계전기가 확실히 동작한다.
비접지는 지락전류가 작아 검출이 어렵다.
고저항 접지는 전류가 제한된다.
소호 리액터 접지는 지락전류가 거의 0이라 동작이 곤란하다.

합성 최대전력은 300 kW이다.
합성 최대전력은 (설비용량 × 수용률) ÷ 부등률로 구하며, 수용률 60 %는 0.6이다.
$\dfrac{600\times0.6}{1.2}=300\ \mathrm{kW}$
240 kW는 계산식을 잘못 적용한 값이다.
432 kW는 부등률로 나누지 않고 곱한 값이다.
833 kW는 설비용량을 수용률과 부등률의 곱으로 나눈 값이다.

송전계통의 안정도 증진과 관계가 없는 것은 차폐선의 채용이다.
리액턴스 감소, 재폐로방식, 속응여자방식은 전압변동을 줄이거나 고장을 신속히 복구해 안정도를 높이는 대책이다.
차폐선은 통신선에 대한 유도장해를 줄이기 위한 설비로 목적이 다르다.

전력선과 통신선 사이의 전자유도장해는 전력선에 흐르는 영상전류(지락전류·불평형 전류)가 통신선과 쇄교하는 자속을 만들어 유도전압을 발생시키기 때문에 생긴다. 3상이 완전히 평형을 이루면 영상전류가 0이 되어 전자유도장해가 크게 줄어든다.
부하전류는 3상이 평형이면 각 상이 통신선에 미치는 영향이 서로 상쇄되므로 주된 원인이 되지 못한다. 전력선과 통신선 사이의 상호 정전용량, 그리고 연가(전력선 교차)가 불충분하여 생기는 정전용량 불평형은 정전유도장해 쪽의 요인에 해당한다.

Δ결선 시 배전 가능한 전력은 173.2 kVA이다.
V결선의 출력은 $P_V=\sqrt3P_1$이므로 $P_1=\dfrac{100}{\sqrt3}\approx57.7\ \mathrm{kVA}$이다.
3대 Δ결선은 $3P_1=173.2\ \mathrm{kVA}$이다.
57.7 kVA는 변압기 1대의 용량이다.
70.5 kVA와 141.4 kVA는 계산식과 맞지 않는다.

병행 2회선의 지락 차단에는 선택접지계전기를 쓴다.
고장 회선을 선택하여 차단하는 방향성 계전기이다.
거리 계전기는 임피던스를 측정해 동작한다.
과전류계전기는 전류 크기만으로 동작해 회선 선택이 어렵다.
역상계전기는 불평형 검출용이다.

T형 회로의 A는 1+ZY/2이다.
T형 회로의 4단자정수는 $A=D=1+\dfrac{ZY}{2}$이다.
1-ZY/4는 형태가 맞지 않는 값이다.
Z와 Y는 각각 임피던스·어드미턴스로 정수 A가 아니다.

3상 차단기의 정격차단용량은 3상 피상전력으로 계산한다.
$P_s = \sqrt{3} \times V_n \times I_s\,[\mathrm{MVA}]$
여기서 $V_n$은 정격전압, $I_s$는 정격차단전류이며, 정격전류가 아닌 차단전류를 쓴다는 점에 주의한다.

3상 유도전동기의 원선도(circle diagram)는 정지시험(구속시험)과 무부하시험에서 얻은 전류·전력 값, 그리고 권선의 저항 측정 값을 이용해 작도한다. 이 세 가지가 원선도를 그리기 위한 기본 시험 항목이다.
반면 슬립 측정은 전동기가 실제로 부하 상태에서 회전할 때 얻는 값으로, 원선도 자체를 작성하는 데 필요한 기본 측정량이 아니다. 슬립은 오히려 완성된 원선도로부터 구할 수 있는 값 중 하나이다.

전동기 입력은 약 126.7 kVA이다.
펌프 효율과 전동기 효율, 역률을 모두 고려해 입력 피상전력을 구한다.
$S=\dfrac{P}{\eta_p\,\eta_m\cos\theta}=\dfrac{80}{0.746\times0.94\times0.9}$
$=\dfrac{80}{0.6311}\approx126.7\ \mathrm{kVA}$

자기동법에서 계자권선을 단락하는 이유는 고전압 유도를 막기 위해서이다.
기동할 때 회전자계가 계자권선을 끊으며 권수가 많은 계자권선에 고전압이 유도되어 절연이 위험해진다. 그래서 계자권선을 열어 두지 않고 단락하거나 저항으로 닫는다.
전기자 반작용 방지는 계자권선 단락의 목적이 아니다.
기동이 쉽다는 것은 단락의 직접 목적이 아니며, 기동 토크는 제동권선이 담당한다.

동기 조상기를 부족여자로 쓰면 리액터로 작용한다.
부족여자 상태에서는 지상 전류가 흘러 인덕턴스 역할을 한다. 과여자이면 콘덴서로 작용한다.
저항손의 보상은 조상기의 역할이 아니다.
일반 부하의 뒤진 전류를 보상하는 것은 과여자 쪽 동작이다.
콘덴서로 작용하는 것도 과여자 쪽 동작이다.

공급 전압의 극성을 반대로 하면 회전 방향은 변하지 않는다.
분권 전동기는 계자 전류와 전기자 전류가 모두 반대가 되므로 토크 방향이 그대로다.
반대로 된다는 설명은 둘 중 하나만 바뀔 때의 결과이다.
발전기로 되는 것은 전동기가 기계적 구동을 받을 때의 경우이다.
회전하지 않는다는 설명도 맞지 않다.

단상 반발전동기의 대표적인 종류로는 아트킨손형, 데리형, 톰슨형 등이 있으며, 이들은 모두 브러시를 단락시킨 정류자를 통해 기동토크를 얻는 반발전동기 계열이다.
슈라게 전동기는 3상 권선형 유도전동기의 회전자에 정류자와 브러시를 부가해 브러시 이동으로 속도를 제어하는 정류자 전동기로, 단상 반발전동기의 범주에 속하지 않는다.

Y결선의 장점이 아닌 것은 출력을 더욱 증대할 수 있다는 설명이다.
같은 권선이라면 결선을 바꾼다고 출력이 늘어나는 것은 아니다. Y결선의 이점은 상전압이 낮아 절연과 이상전압 대책이 쉽다는 점이다.
권선의 코로나 현상이 적다는 설명은 Y결선의 장점이다. 상전압이 선간전압의 1/√3이기 때문이다.
고조파 순환전류가 흐르지 않는다는 설명은 Y결선의 장점이다.
권선의 보호와 이상전압 방지 대책이 용이하다는 설명은 Y결선의 장점이다. 중성점 접지가 가능하다.

3상 전원에서 2상 전압을 얻는 결선은 스코트 결선이다.
변압기 2대를 T형으로 접속하여 3상을 2상으로 변환한다.
포크 결선은 3상에서 6상을 얻는 결선이다.
환상 결선은 3상에서 6상을 얻는 결선이다.
2중 3각 결선은 3상에서 6상을 얻는 결선이다.

부족여자로 운전하면 뒤진 전류가 흐른다.
동기 전동기를 부족여자로 하면 전기자 전류가 전압보다 지상이 되어 리액터처럼 동작한다.
충전 전류가 흐르는 것은 과여자 쪽 동작이다.
콘덴서 작용은 과여자 쪽 동작이다.
뒤진 전류를 보상하는 것도 과여자 쪽 동작이다.

설명에 해당하는 전동기는 초동기 전동기이다.
회전계자형 동기전동기에서 고정자(전기자)를 회전자와 별도로 회전시킬 수 있도록 2중 베어링 구조로 만든 전동기이다.
기동 시 전기자를 반대 방향으로 회전시켜 상대속도를 동기속도까지 끌어올린 뒤 정지시켜 동기운전에 들어가므로 중부하 기동이 가능하다.
유도자형은 계자와 전기자가 모두 고정된 특수 동기기이다.
유도동기전동기는 유도전동기로 기동 후 동기속도로 인입하는 방식이다.
반작용전동기는 돌극 구조의 릴럭턴스 토크를 이용하는 방식이다.

회전자 전류는 약 43 A이다.
고정자 전압과 권수비로 정지 시 회전자 유기전압을 구하고, 슬립 s에서의 전압과 임피던스를 적용한다. △결선이므로 선간전압이 상전압이다.
$E_2=220\times\dfrac{150}{300}=110\ \mathrm{V},\quad sE_2=0.04\times110=4.4\ \mathrm{V}$
$I_2=\dfrac{sE_2}{\sqrt{r_2^2+(sx_2)^2}}=\dfrac{4.4}{\sqrt{0.1^2+0.02^2}}\approx43\ \mathrm{A}$

기본파에 대한 단절계수는 $K_p=\sin\dfrac{\beta\pi}{2}$이다.
코일피치와 자극피치의 비 $\beta$로 정의되는 단절권 계수이다.
전절권이면 $\beta=1$이므로 $K_p=\sin\dfrac{\pi}{2}=1$이다.
단절권일수록 $\beta$가 1 미만이 되어 계수도 1 미만으로 작아진다.

직류 전압은 약 297V이다.
3상 전파(6펄스) 제어정류회로에서 선간전압 기준, 점호각 α=0일 때 평균 직류전압은 선간전압을 기준으로 다음과 같다.
$E_d=\dfrac{3\sqrt2}{\pi}V_L\approx1.35V_L$
입력 선간전압 220V를 대입하면
$E_d\approx1.35\times220\approx297\ \mathrm{V}$이다.

IGBT에서 발생하는 전력은
$P = V \times I = 3 \text{ V} \times 25 \text{ A} = 75 \text{ W}$이고,
온도상승은
$\Delta T = P \times R_{th} = 75 \text{ W} \times 0.625 \text{ ℃/W} = 46.875 \text{ ℃} \approx 47 \text{ ℃}$이다.
열용량(0.02J/℃)은 정상상태 온도상승 계산에 직접 사용되지 않으며, 열저항만이 정상상태 온도상승을 결정한다.

전압 변동률이 (-) 값인 발전기는 과복권 발전기이다.
과복권 발전기는 부하 시 단자전압이 무부하 시보다 높아지도록 설계되므로 전압변동률이 (-) 값으로 나타난다.

동기발전기의 병렬운전 조건은 기전력의 크기, 위상, 주파수, 파형, 상회전 방향이 서로 같아야 한다는 것이다.
발전기의 극수가 다르면 주파수가 같아도 회전수는 서로 다를 수 있으므로, 회전수 자체가 같아야 한다는 것은 병렬운전의 필요조건이 아니다.

슬립은 $s=\dfrac{P_c}{P_2}$이다.
2차 입력 $P_2$는 2차 동손 $P_c$와 기계적 출력 $P_0$로 나뉘며 각각 $P_c=sP_2$, $P_0=(1-s)P_2$이다.
즉 $P_2:P_c:P_0=1:s:(1-s)$이다.
$P_c=sP_2$를 슬립에 대해 풀면 $s=\dfrac{P_c}{P_2}$이다.
슬립은 2차 입력 중 2차 저항에서 열로 소비되는 비율이라는 물리적 의미를 갖는다.
슬립은 0과 1 사이의 무차원 비이므로 두 전력의 곱이나 합처럼 차원이 전력이 되는 관계식은 성립할 수 없다.
분자·분모가 뒤바뀐 $\dfrac{P_2}{P_c}$는 1보다 큰 값이 되어 슬립이 될 수 없다.
정격 운전에서 슬립이 작다는 것은 곧 2차 동손이 작다는 뜻이다.

단락비는 약 1.25이다.
단락비는 단락전류를 정격전류로 나눈 값이다. 먼저 정격전류를 구한다.
$I_n=\dfrac{5000\times10^3}{\sqrt{3}\times6000}\approx481\ \mathrm{A}$
$K_s=\dfrac{I_s}{I_n}=\dfrac{600}{481}\approx1.25$

전부하시 속도기전력은 45V이다.
단상 직권 정류자 전동기의 입력은 저항손과 속도기전력이 담당하는 전력으로 나뉜다.
브러시가 중성축에 있고 철손을 무시하므로 입력에서 빼야 할 손실은 전기자와 직권 계자의 저항손뿐이다.
입력과 저항손은 다음과 같다.
$P_{in}=VI\cos\theta=100\times1\times0.85=85$ [W]
$P_r=I^2r=1^2\times40=40$ [W]
속도기전력이 담당하는 전력과 속도기전력은
$EI=85-40=45$ [W]
$E=\dfrac{45}{I}=\dfrac{45}{1}=45$ [V]이다.
속도 7500 rpm, 극수 2, 주파수 60 Hz는 자속과 회전수의 관계를 따질 때 쓰이는 값이고, 속도기전력의 크기는 위 전력 수지만으로 정해진다.

게이트 턴온을 이용하지 않는 소자는 DIAC이다.
DIAC은 게이트 단자가 없는 2단자 쌍방향 트리거 소자로, 양단 전압이 브레이크오버 전압을 넘으면 도통한다.
SCR은 게이트 전류로 턴온한다.
GTO는 게이트 신호로 턴온과 턴오프를 모두 제어한다.
TRIAC은 게이트 신호로 양방향 턴온을 한다.

왜형률은 약 0.58이다.
왜형률은 기본파를 제외한 고조파 실효값의 제곱합의 제곱근을 기본파 실효값으로 나눈 값이다.
$\dfrac{\sqrt{V_2^2+V_3^2}}{V_1}=\dfrac{\sqrt{50^2+30^2}}{100}=\dfrac{\sqrt{3400}}{100}\approx0.58$

결합계수는 0.9이다.
직렬 접속에서 가동 접속은 $L_1+L_2+2M$, 차동 접속은 $L_1+L_2-2M$ 이다.
두 식을 더하고 빼면
$L_1+L_2=65\,\mathrm{mH},\ M=\dfrac{119-11}{4}=27\,\mathrm{mH}$
$L_2=65-20=45\,\mathrm{mH}$
$k=\dfrac{M}{\sqrt{L_1L_2}}=\dfrac{27}{\sqrt{20\times45}}=0.9$

변환 결과는 2A/s³이다.
$t^n$ 의 라플라스 변환은 $n!/s^{n+1}$ 이다.
$\mathcal{L}[At^2]=A\cdot\dfrac{2!}{s^3}=\dfrac{2A}{s^3}$

I = I1+I2는 14+j14이다.
극형식끼리는 크기를 그냥 더할 수 없으므로 직각좌표(실수부·허수부)로 분해해서 더한다. $\tan^{-1}\dfrac{4}{3}$은 밑변 3·높이 4·빗변 5인 직각삼각형의 각이므로 $\cos\theta_1=\dfrac{3}{5},\ \sin\theta_1=\dfrac{4}{5}$이고 $I_1=10\left(\dfrac{3}{5}+j\dfrac{4}{5}\right)=6+j8$이다.
같은 방법으로 $\tan^{-1}\dfrac{3}{4}$은 밑변 4·높이 3·빗변 5이므로 $I_2=10\left(\dfrac{4}{5}+j\dfrac{3}{5}\right)=8+j6$이다.
성분별로 더하면 $I=I_1+I_2=(6+8)+j(8+6)=14+j14$이다.
크기는 $|I|=14\sqrt{2}\approx19.8\,\mathrm{A}$로, 두 전류의 크기 합 20A보다 작다(위상차 약 16.3° 때문).

이 소자는 순저항이다.
전압과 전류가 같은 위상이므로 리액턴스 성분이 없는 저항이다.
$R=\dfrac{125}{25}=5\,\Omega$
유도 리액턴스이면 전류가 전압보다 90° 늦다.
용량 리액턴스이면 전류가 전압보다 90° 앞선다.
다이오드는 비선형 소자로 정현파 전압에 정현파 전류가 흐르지 않는다.

그림은 직류 전원 E, 스위치 S, 저항 R, 인덕턴스 L 의 직렬회로이다. S 를 닫으면 인덕터 때문에 전류가 0 에서 시작해 최종값 E/R 로 상승한다.
$i(t)=\dfrac{E}{R}\left(1-e^{-\frac{R}{L}t}\right)$ 이며 시정수는 L/R 이다.
E/R·e-Rt/L 은 t=0 에서 E/R 로 시작해 감쇠하는 식으로, 인덕터에서는 전류가 순간적으로 뛸 수 없으므로 맞지 않는다.
E/R·e-Lt/R 은 감쇠형인 데다, L/R 이 시간 단위라 지수 (L/R)t 가 무차원이 되지 않는다.
상승형이지만 지수에 (L/R)t 를 쓴 식 역시 지수의 단위가 맞지 않는다.

잘못된 설명은 불평형 비접지식 회로에서도 영상분이 존재한다는 것이다.
영상분은 3상 전류의 합이 0이 아닐 때 생긴다. 비접지식 회로는 영상 전류가 흐를 귀로가 없어 영상분이 존재하지 않고, 접지식에서 영상분이 존재한다.
대칭 3상 전압에서 영상분은 0 — 옳다.
대칭 3상 전압은 정상분만 존재 — 옳다.
접지식 불평형 회로에서는 영상분이 존재 — 옳다.

선전류는 10√3[A]이다.
△결선에서 상전압은 선간전압과 같고, 선전류는 상전류의 $\sqrt3$ 배이다.
$|Z|=\sqrt{6^2+8^2}=10\,\Omega,\ I_p=\dfrac{100}{10}=10\,\mathrm{A}$
$I_l=\sqrt3I_p=10\sqrt3\,\mathrm{A}$

전류파형과 동위상의 전압파형을 얻을 수 있는 소자는 저항이다.
저항 소자는 전압과 전류가 항상 같은 위상으로 변화하는 유일한 소자이다.
콘덴서(커패시터): 전류가 전압보다 90° 앞서 위상차가 생긴다.
인덕턴스(코일): 전류가 전압보다 90° 뒤져 위상차가 생긴다.
저항과 콘덴서의 조합: 리액턴스 성분 때문에 위상차가 남는다.

역률은 약 0.3이다.
RC 직렬회로의 역률은 R ÷ Z이다.
$X_C=\dfrac{1}{2\pi\times50\times10\times10^{-6}}\approx318\,\Omega$
$\cos\theta=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+X_C^2}}=\dfrac{100}{\sqrt{100^2+318^2}}\approx0.3$

스위치를 열기 전에는 S 가 6 Ω 을 단락하고 있어 $i(0)=\dfrac{20}{4}=5\ \mathrm{A}$. 스위치를 열면 인덕터 전류는 연속이므로 5 A 에서 시작해 새 정상값으로 이동한다.
새 정상값 $i(\infty)=\dfrac{20}{4+6}=2\ \mathrm{A}$, 시정수 $\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{2}{10}=0.2\ \mathrm{s}$ 이므로 $i(t)=2+3e^{-5t}\ \mathrm{A}$
2+3e-2t 은 정상값은 맞지만 시정수가 0.5 s 가 되어 L/R=0.2 s 와 다르다.
4+2e-2t 와 4+2e-5t 은 정상값이 4 A 이고 초기값이 6 A 인데, 이 회로의 정상값은 2 A, 초기값은 5 A 이다.

미분방정식은 $\dfrac{d^2}{dt^2}e_0(t)+3\dfrac{d}{dt}e_0(t)+e_0(t)=e_i(t)$이다.
전달함수 $\dfrac{E_0(s)}{E_i(s)}=\dfrac{1}{s^2+3s+1}$을 분모를 없애 정리하면 $\left(s^2+3s+1\right)E_0(s)=E_i(s)$가 된다. 즉 분모 다항식은 출력 $E_0$에 곱해지고, 분자는 입력 $E_i$에 곱해진다.
초기값을 0으로 두고 역라플라스 변환하면 $s$는 $\dfrac{d}{dt}$, $s^2$는 $\dfrac{d^2}{dt^2}$로 대응된다. 따라서 $\dfrac{d^2}{dt^2}e_0(t)+3\dfrac{d}{dt}e_0(t)+e_0(t)=e_i(t)$가 얻어진다.
미분항이 붙는 쪽은 입력이 아니라 출력이다(입·출력을 바꾸면 전달함수가 역수가 된다).
상수항 1은 $e_0(t)$ 그대로이며 적분항 $\int e_0\,dt$가 아니다. 적분이 나오려면 분모에 $1/s$ 항이 있어야 한다.

왜형률은 0.5이다.
왜형률은 고조파 실효값의 합성값 ÷ 기본파 실효값이다.
$\dfrac{\sqrt{V_3^2+V_5^2}}{V_1}=\sqrt{0.4^2+0.3^2}=0.5$