스위치 S를 닫을 때의 전류 i(t)는? | [전기산업기사 필기] 2022년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 2022년 3회 기출복원 모의고사

스위치 S를 닫을 때의 전류 i(t)는?

 $\dfrac{\mathrm{E}}{\mathrm{R}}\mathrm{e}^{-\dfrac{\mathrm{R}}{\mathrm{L}}\mathrm{t}}$

 $\dfrac{\mathrm{E}}{\mathrm{R}}(1-\mathrm{e}^{-\dfrac{\mathrm{R}}{\mathrm{L}}\mathrm{t}})$

 $\dfrac{\mathrm{E}}{\mathrm{R}}\mathrm{e}^{-\dfrac{\mathrm{L}}{\mathrm{R}}\mathrm{t}}$

 $\dfrac{\mathrm{E}}{\mathrm{R}}(1-\mathrm{e}^{-\dfrac{\mathrm{L}}{\mathrm{R}}\mathrm{t}})$

해설

그림은 직류 전원 E, 스위치 S, 저항 R, 인덕턴스 L 의 직렬회로이다. S 를 닫으면 인덕터 때문에 전류가 0 에서 시작해 최종값 E/R 로 상승한다.
 $i(t)=\dfrac{E}{R}\left(1-e^{-\frac{R}{L}t}\right)$  이며 시정수는 L/R 이다.
E/R·e^-Rt/L 은 t=0 에서 E/R 로 시작해 감쇠하는 식으로, 인덕터에서는 전류가 순간적으로 뛸 수 없으므로 맞지 않는다.
E/R·e^-Lt/R 은 감쇠형인 데다, L/R 이 시간 단위라 지수 (L/R)t 가 무차원이 되지 않는다.
상승형이지만 지수에 (L/R)t 를 쓴 식 역시 지수의 단위가 맞지 않는다.

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