복소수 I_1 = 10 \angle \tan^{-1}\dfrac{4}{… | [전기산업기사 필기] 2022년 3회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

I = I1+I2는 14+j14이다.
극형식끼리는 크기를 그냥 더할 수 없으므로 직각좌표(실수부·허수부)로 분해해서 더한다. $\tan^{-1}\dfrac{4}{3}$은 밑변 3·높이 4·빗변 5인 직각삼각형의 각이므로 $\cos\theta_1=\dfrac{3}{5},\ \sin\theta_1=\dfrac{4}{5}$이고 $I_1=10\left(\dfrac{3}{5}+j\dfrac{4}{5}\right)=6+j8$이다.
같은 방법으로 $\tan^{-1}\dfrac{3}{4}$은 밑변 4·높이 3·빗변 5이므로 $I_2=10\left(\dfrac{4}{5}+j\dfrac{3}{5}\right)=8+j6$이다.
성분별로 더하면 $I=I_1+I_2=(6+8)+j(8+6)=14+j14$이다.
크기는 $|I|=14\sqrt{2}\approx19.8\,\mathrm{A}$로, 두 전류의 크기 합 20A보다 작다(위상차 약 16.3° 때문).