[공조냉동기계기사 필기] 21년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

정상상태에서 유리창을 통한 전도 열유속과 외기 측 대류·복사에 의한 열유속은 같아야 한다.
먼저 유리창 내부의 전도 열유속을 구하면 $q = k\dfrac{\Delta T}{L} = 1.4 \times \dfrac{30-27}{0.006} = 700\,W/m^2$이다.
외기에서 유리창 표면(36°C → 30°C, 온도차 6K)으로 전달되는 열은 대류와 복사의 합이며, 복사가 대류의 50배이므로 총합은 대류의 51배가 된다. 따라서 $h_{conv} \times 6 \times 51 = 700$이 되어 $h_{conv} = \dfrac{700}{51 \times 6} \approx 2.29\,W/(m^2 \cdot K)$로 계산된다.

카르노 열기관의 열효율은 $\eta = 1 - \dfrac{T_L}{T_H}$로 구한다.
절대온도로 환산하면 $T_H = 773\,K$, $T_L = 373\,K$이므로 $\eta = 1 - \dfrac{373}{773} \approx 0.517$이다.
공급열량은 $Q_H = \dfrac{W}{\eta} = \dfrac{200}{0.517} \approx 387\,kW$로 계산된다.

밀폐계에서 부피가 일정한 정적변화에서는 외부에 대해 하는 일이 없으므로($\delta W = P\,dV = 0$), 열역학 제1법칙 $\delta Q = dU + \delta W$에 의해 공급된 열량이 모두 내부에너지 변화로만 나타난다.
정압변화나 등온변화, 단열변화에서는 부피 변화에 따른 일이 발생하거나(등온·정압) 열 출입이 없는(단열) 등 조건이 다르다.

이상기체 상태방정식 $Pv = RT$를 이용하며, 수소의 기체상수는 일반기체상수를 분자량으로 나눈 $R = \dfrac{8.3145}{2} \approx 4.157\,kJ/(kg \cdot K)$이다.
절대온도 $T = 100+273 = 373\,K$, 압력 $P=100\,kPa$를 대입하면 $v = \dfrac{RT}{P} = \dfrac{4.157 \times 373}{100} \approx 15.5\,m^3/kg$로 계산된다.

그림의 P-V 선도는 좌우 두 개의 수직선(부피 일정)과 위·아래 두 개의 곡선으로 이루어진 오토사이클이다. 수직선 구간(ㄹ, ㄴ)이 정적 가열·정적 방열이고, 곡선 구간(ㄱ, ㄷ)이 단열 과정이다.
ㄱ은 좌측 최고압점에서 시작해 부피가 커지면서 압력이 낮아지는 위쪽 곡선이다. 오토사이클은 P-V 선도에서 시계방향으로 진행하므로 이 구간은 팽창이며, 열 출입 없이 곡선을 따라 압력이 떨어지는 단열 팽창(동력 행정)이다.
같은 방식으로 읽으면 아래쪽 곡선 ㄷ은 부피가 줄면서 압력이 올라가는 단열 압축, 좌측 수직선 ㄹ은 정적 가열, 우측 수직선 ㄴ은 정적 방열이다.
등온 과정이라면 $PV=$일정이어서 단열선 $PV^k=$일정보다 기울기가 완만해야 하고, 무엇보다 이상적인 오토사이클에는 등온 과정 자체가 존재하지 않는다.

이상적인 브레이턴 사이클의 열효율은 $\eta = 1 - \left(\dfrac{1}{r_p}\right)^{\frac{k-1}{k}}$로 주어지며, 비열비 $k=1.3$이므로 지수는 $\dfrac{k-1}{k} \approx 0.2308$이다.
압력비 3일 때의 효율은 $\eta_X = 1 - 3^{-0.2308} \approx 0.224\,(22.4\%)$로 계산된다.
목표 효율은 여기에 12%p를 더한 약 34.4%이므로, $1 - r_p^{-0.2308} = 0.344$를 풀면 $r_p \approx 6.2$로 계산된다.

공급열량을 동력 단위로 환산하면 $1800\,kJ/h = 0.5\,kW$이므로, 이 열기관은 공급받은 열을 손실 없이 100% 일로 변환한다는 주장이 된다.
그러나 열역학 제2법칙(켈빈-플랑크 표현)에 따르면 어떠한 열기관도 저열원으로 열을 방출하지 않고 공급받은 열을 전부 일로 바꿀 수는 없으므로, 이 주장은 제2법칙에 위배된다.

압력이 일정하게 유지되는 정압과정에서 계가 한 일은 $W = P(V_2 - V_1)$로 구한다.
압력 $P = 300\,kPa$, 체적 변화 $V_2 - V_1 = 0.2 - 0.05 = 0.15\,m^3$를 대입하면 $W = 300 \times 0.15 = 45\,kJ$가 된다.
피스톤 위의 추 무게가 그대로 유지되므로 가열 중에도 계의 압력은 변하지 않고, 팽창한 체적만큼 계가 외부에 일을 한 것이다.

그림에 제시된 관계식은 $h = 5.238\,T$이다(그림의 5,238은 소수점 표기이며 $T$는 절대온도 K). 엔탈피가 온도의 1차식이므로 헬륨의 정압비열은 $c_p = \dfrac{dh}{dT} = 5.238\ \mathrm{kJ/kg\cdot K}$로 일정한 값이 된다.
압력이 100 kPa로 일정한 정압 가열이므로 엔트로피 변화식에서 압력항이 사라지고 $\Delta S = m\,c_p \ln\dfrac{T_2}{T_1}$만 남는다.
온도를 절대온도로 바꾸면 $T_1 = 300\ \mathrm{K}$, $T_2 = 350\ \mathrm{K}$이므로 $\Delta S = 1 \times 5.238 \times \ln\dfrac{350}{300} = 5.238 \times 0.1542 \approx 0.807\ \mathrm{kJ/K}$이다.

가역단열(등엔트로피) 과정에서는 $\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^{k-1}$의 관계가 성립한다.
초기 절대온도 $T_1 = 8+273=281\,K$, 체적비 $\dfrac{V_1}{V_2}=5$, 비열비 $k=1.4$를 대입하면 $T_2 = 281 \times 5^{0.4} \approx 281 \times 1.904 \approx 535\,K$이다.
섭씨로 환산하면 $535-273 \approx 262\,°C$로 계산된다.

흑체가 방사하는 복사에너지는 절대온도의 4제곱에 비례하는 스테판-볼츠만 법칙 $E \propto T^4$을 따른다.
절대온도로 환산하면 $T_1=293\,K$, $T_2=353\,K$이므로, 방사에너지의 비는 $\left(\dfrac{353}{293}\right)^4 \approx 2.1$배로 계산된다.

압력이 부피에 대해 선형으로 변화하는 과정에서 계가 한 일은 P-V 선도 상 사다리꼴 넓이, 즉 $W = \dfrac{P_1+P_2}{2}(V_2-V_1)$로 구할 수 있다.
값을 대입하면 $W = \dfrac{200+100}{2} \times (0.3-0.1) = 150 \times 0.2 = 30\,kJ$로 계산된다.

동일한 고열원·저열원 사이에서 작동하는 카르노 사이클에서, 열펌프는 저열원에서 흡수한 열에 공급된 일을 더해 고열원으로 방출하는 것에, 냉동기는 저열원에서 열을 흡수하는 것에 초점을 둔다는 점에서 두 성적계수는 공급된 일 1을 사이에 두고 차이가 난다.
이 관계로부터 $COP_{HP} = COP_R + 1$이 성립한다.

비압축성 유체를 다루는 펌프가 한 일은 $w_{pump} = v(P_2-P_1)$로 구한다.
단위를 통일하면 보일러 입구압력은 $9800\,kN/m^2 = 9800\,kPa$, 응축기 압력은 $4900\,N/m^2 = 4.9\,kPa$이므로, $w_{pump} = 0.001 \times (9800-4.9) \approx 9.79\,kJ/kg$로 계산된다.

에너지 손실이 없는 열교환기에서는 1차 측이 잃은 열량과 2차 측이 얻은 열량이 같으므로 $\dot{m}_{air} C_{p,air} \Delta T_{air} = \dot{m}_{water} C_{p,water} \Delta T_{water}$가 성립한다.
값을 대입하면 $0.1 \times 1 \times (50-30) = \dot{m}_{water} \times 4 \times (20-10)$이 되어 $2 = 40\,\dot{m}_{water}$, 따라서 $\dot{m}_{water} \approx 0.05\,kg/s$로 계산된다.

그림은 240 K에서 $Q_2 = 30\ \mathrm{kJ}$, 280 K에서 $Q_3$를 흡수하고 일 $W$를 공급받아 330 K로 $Q_1$을 방출하는 사이클이다. 제1법칙은 $Q_1 = Q_2 + Q_3 + W = 30 + Q_3 + W$를 요구한다.
제2법칙(클라우지우스 부등식)은 방열 쪽 엔트로피가 흡열 쪽 엔트로피보다 크거나 같아야 하므로 $\dfrac{Q_1}{330} \ge \dfrac{Q_2}{240} + \dfrac{Q_3}{280}$이다.
$Q_1 = 100$, $Q_3 = 30$, $W = 40$이면 에너지가 $30+30+40 = 100\ \mathrm{kJ}$로 맞고, $\dfrac{100}{330} = 0.303 \ge \dfrac{30}{240} + \dfrac{30}{280} = 0.125 + 0.107 = 0.232$이므로 두 법칙을 모두 만족한다.
$Q_1=100,\ Q_3=30,\ W=30$은 유입 에너지 합이 90 kJ뿐이어서 제1법칙에 어긋나고, $(Q_1,Q_3,W)$가 $(80,40,10)$·$(90,50,10)$인 경우는 에너지는 맞아도 각각 $0.242 < 0.268$, $0.273 < 0.304$로 엔트로피가 줄어들어 제2법칙에 어긋난다.

기압은 수은주 압력식 $P = \rho g h$로 구한다. 수은 밀도 13534kg/m³, 중력가속도 9.81m/s², 수은주 높이 0.730m를 대입하면 $P \approx 13534 \times 9.81 \times 0.730 \approx 96{,}900\ \text{Pa}$가 된다.
단위를 환산하면 약 96.9kPa로 계산된다.

이상기체 상태방정식 $PV = mRT$에서 기체상수는 $R = \dfrac{PV}{mT}$로 구한다.
압력 200kPa, 체적 0.8m³, 질량 2kg, 절대온도 $30+273=303\text{K}$를 대입하면 $R = \dfrac{200 \times 0.8}{2 \times 303} \approx 0.264\ \text{kJ/(kg}\cdot\text{K)}$로 계산된다.

카르노 냉동기의 성적계수는 $COP_R = \dfrac{T_L}{T_H - T_L}$로 구한다.
저열원 온도 $27+273=300\text{K}$, 고열원 온도 $157+273=430\text{K}$를 대입하면 $COP_R = \dfrac{300}{430-300} = \dfrac{300}{130} \approx 2.3$으로 계산된다.

밀도는 $\rho = \dfrac{m}{a^3}$로 정의된다. 한 변의 길이가 2배가 되면 부피는 $(2a)^3 = 8a^3$로 8배가 된다.
질량은 2배(2m)로 늘었지만 부피는 8배로 늘었으므로 새로운 밀도는 $\dfrac{2m}{8a^3} = \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{m}{a^3} = \dfrac{1}{4}\rho$가 된다.

스크류 압축기는 로터 사이의 간극 밀봉과 윤활, 냉각을 위해 다량의 오일을 순환시켜야 하므로 오일펌프와 오일분리기 등 급유계통이 반드시 필요하다.
따라서 오일펌프를 설치하지 않는다는 설명은 스크류 압축기의 구조적 특징과 맞지 않는다. 소형경량, 연속운전 가능, 부품수가 적어 수명이 긴 점은 스크류 압축기의 일반적인 장점으로 옳은 설명이다.

전도에 의한 열량은 $Q = kA\dfrac{\Delta T}{L}$(푸리에 법칙)로 나타난다. 전열면적 $A$가 클수록 전도열량은 커지므로 열량은 면적에 비례하는 관계이다.
두께 $L$에는 반비례하고, 온도차와 열전도율에는 비례하는 것이 맞으므로, 전열면적에 반비례한다는 설명이 틀린 내용이다.

공냉식 응축기는 외기 온도로 냉각하기 때문에 수냉식보다 응축온도와 응축압력이 일반적으로 높게 형성되고, 그 결과 동일 냉동능력이라도 전열면적을 크게 잡아야 하므로 장치의 형상이 오히려 커지는 경향이 있다.
따라서 응축압력이 수냉식보다 낮아 형상이 작아진다는 설명은 틀린 내용이다. 증발식 응축기가 물의 증발잠열을 이용하는 점, 이중관식이 소형이면서 과냉각을 얻기 쉬운 점, 입형 셸튜브식이 청소가 가능한 점은 옳은 설명이다.

모리엘(P-h) 선도의 등건조도선에서 건조도 $x$는 습증기 전체 질량 중에서 건포화증기가 차지하는 질량비율로 정의된다.
따라서 $x=0.2$는 습증기 속에 건포화증기가 중량비로 20% 섞여 있음을 의미한다.

증발 냉매량은 냉동능력을 냉매 1kg당 흡수열량(냉동효과)으로 나누어 구한다. $\dot{m} = \dfrac{Q}{q}$
냉동능력 400kW, 냉매 1kg당 흡수열량 50kJ/kg을 대입하면 $\dot{m} = \dfrac{400}{50} = 8\ \text{kg/s}$로 계산된다.

염화칼슘 브라인은 공정점(共晶點)이 염화나트륨 브라인보다 훨씬 낮아, 동일한 조건에서 더 낮은 온도까지 동결되지 않고 사용할 수 있다.
반면 염화칼슘 브라인은 식품에 접촉하면 떫은맛 등의 문제로 식품 동결에는 부적합하고, 공기 중에 방치하면 금속을 부식시키는 성질이 있어 부식억제 조치가 필요하다.

냉각탑은 응축기에서 냉매의 열을 받아 온도가 올라간 냉각수를 대기와 직접 접촉시켜, 물의 일부를 증발시키면서 냉각수 자체의 온도를 낮추고 이를 다시 응축기로 순환시키는 장치이다.
공기를 정화하거나 냉매를 직접 통과시키는 장치, 또는 우물물을 이용하는 장치가 아니라 냉각수 순환 계통의 방열 장치라는 점이 핵심이다.

가용전은 화재 등으로 온도가 이상 상승했을 때 가용합금이 녹아 냉매를 방출시켜 압력 상승에 의한 파손을 막는 안전장치로, 냉매가 액체 상태로 모여 있는 응축기나 수액기 등에 설치한다.
반면 고온의 압축가스가 직접 닿는 압축기 토출부는 정상 운전 중에도 가용합금이 열의 영향을 받아 오작동할 수 있으므로 설치 위치로 적합하지 않다. 따라서 압축가스의 영향이 미치는 토출부에 설치한다는 설명은 틀린 내용이다. 가용전 구경이 안전밸브 구경의 1/2 이상이어야 하는 점과 암모니아에서는 가용합금이 침식되어 사용하지 않는 점은 옳은 설명이다.

선도에서 세 사이클은 증발압력(A점과 D→A 구간)이 모두 같고 응축압력만 단계적으로 높아진다. 응축압력이 올라가면 압축 종료점이 B→B′→B″, 응축 후 액 상태점이 C→C′→C″, 팽창 후 상태점이 D→D′→D″로 이동하며, 점선으로 표시된 D′·D″는 D보다 오른쪽(엔탈피가 큰 쪽)에 놓인다.
냉동효과는 증발기 구간의 엔탈피 차 $q_e = h_A - h_D$다. 팽창 후 엔탈피가 $h_{D''} > h_{D'} > h_D$이므로 냉동효과는 사이클A ＞ 사이클B ＞ 사이클C 순으로 작아진다. 따라서 냉동효과가 응축온도가 가장 높은 사이클C에서 제일 크다는 서술이 틀렸다.
나머지 서술은 옳다. 응축압력이 높아지면 압축비 $P_c/P_e$가 커지고 압축일량 $w = h_B - h_A$도 커져 사이클C 쪽이 크며, 성적계수 $COP = \dfrac{h_A-h_D}{h_B-h_A}$는 분자가 작아지고 분모가 커지므로 응축온도가 가장 낮은 사이클A가 가장 높다.

흡수식 냉동기는 냉매가 암모니아일 때는 흡수제로 물을 사용하고, 냉매가 물일 때는 흡수제로 리튬브로마이드(LiBr) 수용액을 사용하는 조합이 일반적이다.
따라서 암모니아 냉매에 리튬브로마이드를 흡수제로 쓴다는 설명은 냉매·흡수제 조합이 뒤바뀐 틀린 내용이다. 열의 공급과 냉각으로 냉매와 흡수제가 분리·재결합되며 사이클이 이루어지는 점, 리튬브로마이드 수용액의 부식성 때문에 부식억제제를 첨가하는 점, 압축식보다 열효율이 낮고 설치면적이 커지는 점은 옳은 설명이다.

암모니아는 전기 절연성이 나쁘기 때문에 전동기 권선이 냉매와 직접 접촉하는 밀폐식(전밀폐형) 압축기에는 사용할 수 없고, 주로 개방형 압축기에 적용된다.
따라서 전기절연성이 양호하여 밀폐식 압축기에 주로 사용된다는 설명은 틀린 내용이다. ODP·GWP가 0에 가까워 온실가스 영향이 적은 점, 독성이 강해 소량 누설에도 자극이 큰 점, 물에는 잘 녹지만 윤활유에는 잘 녹지 않는 점은 암모니아의 옳은 특성이다.

습증기의 엔탈피는 $h = h_f + x(h_g - h_f)$로 구한다.
포화액 엔탈피 396kJ/kg, 건포화증기 엔탈피 615kJ/kg, 건조도 0.75를 대입하면 $h = 396 + 0.75 \times (615-396) = 396 + 164.25 = 560.25\ \text{kJ/kg}$로 계산된다.

피스톤 평균속도는 왕복 1회당 이동거리 $2S$에 분당 회전수(=왕복수) $n$을 곱하고, 분을 초로 환산하기 위해 60으로 나누어 구한다.
따라서 $V_m = \dfrac{2Sn}{60} = \dfrac{Sn}{30}$으로 정리된다.

냉각기 표면에 착상이 생기면 전열이 저하되어 증발온도와 증발압력이 낮아지고, 냉장실 내 온도는 오히려 상승하게 된다.
증발압력 저하로 압축비가 커지고 압축일이 늘어나므로 냉동능력당 소요동력과 전력 소비량은 증가한다. 따라서 냉동능력당 전력 소비량이 감소한다는 설명이 틀린 내용이다.

냉각부하는 $Q = m c_p \Delta T$로 구한다. 물 1000kg/h, 비열 4.2kJ/kg·°C, 온도차 $20-5=15°C$를 대입하면 $Q = 1000 \times 4.2 \times 15 = 63{,}000\ \text{kJ/h}$이고, 이를 kW로 환산하면 $63000/3600 \approx 17.5\ \text{kW}$이다.
전열면적은 $A = \dfrac{Q}{K \cdot MTD}$로 구하며, 열관류율 0.23kW/m²·°C와 대수평균온도차 5°C를 대입하면 $A = \dfrac{17.5}{0.23 \times 5} \approx 15.2\ \text{m}^2$로 계산된다.

열전도율(thermal conductivity)의 단위는 W/m·K이며, W/m²·K는 열전달계수(대류 열전달계수)나 열관류율에 쓰이는 단위이다.
따라서 열전도율의 단위를 W/m²·K로 표기한 설명이 틀린 내용이다. 전도가 온도차에 의한 열이동이라는 점, 대류가 유체 순환에 의한 열이동이라는 점, 대류 열전달계수의 단위가 열통과율(열관류율)의 단위와 같다는 점은 옳은 설명이다.

흡수냉동기의 용량제어는 구동열원(온수·증기) 입구 유량이나 온도를 조절하는 방법, 발생기에서 나오는 증기(냉매증기) 토출량을 조절하는 방법, 버너의 연소량을 조절하는 방법 등으로 이루어진다.
희석운전은 정지 시 결정(結晶) 사고를 방지하기 위해 용액 농도를 묽게 만드는 운전으로, 부하에 따라 냉동능력을 조절하는 용량제어 방법과는 목적이 다르다.

핫가스 제상은 압축기에서 토출된 고온·고압의 가스 냉매 일부를 증발기로 직접 보내 착상을 녹이는 방식으로, 응축기를 거치기 전의 고온 가스를 이용한다.
따라서 응축기 출구측의 고온 액냉매를 이용한다는 설명은 틀린 내용이다. 살수방식이 저온 냉장창고용 유니트쿨러에 많이 쓰이는 점, 부동액 살포방식에서 농도관리가 필요한 점, 전기히터방식이 핀튜브 형태의 히터로 착상부를 가열하는 점은 옳은 설명이다.

불응축가스가 냉동장치 내에 존재하면 응축압력과 토출가스 온도가 상승하고, 압축비 증가로 소요동력이 늘어난다.
또한 응축압력 상승으로 인해 체적효율은 오히려 감소하므로, 체적효율이 증대된다는 설명이 틀린 내용이다.

P-h(압력-엔탈피) 선도는 냉매의 상태를 압력과 엔탈피 축으로 나타내며 엔탈피, 건조도, 비체적, 등온선 등을 함께 표시할 수 있다.
습구온도는 공기의 습도 상태를 나타내는 습공기선도에서 다루는 값으로, 냉매의 상태량을 다루는 P-h 선도에는 나타나지 않는다.

수관보일러는 물이 흐르는 관 주위를 연소가스가 지나며 가열하는 방식으로, 자연순환식·강제순환식·관류식 등으로 구분된다.
연관보일러는 반대로 연소가스가 관 내부를 흐르고 그 주위를 물이 감싸는 형태의 원통형(연관) 보일러로, 수관보일러가 아닌 별도의 계열로 분류된다.

선도에서 외기 ①은 습도비가 변하지 않고 건구온도만 오르는 수평 이동으로 ③이 된다. 절대습도 일정, 온도 상승이므로 외기의 예열이다.
③은 실내 환기 상태점 ②와 직선으로 이어지고, 다음 상태점 ④가 바로 그 선분 위에 놓여 있다. 두 공기의 상태점을 잇는 선분 위에 결과가 놓이는 것은 혼합의 특징이다.
④→⑤는 다시 습도비 일정의 수평 이동이므로 가열이고, ⑤→⑥은 습도비가 크게 오르면서 건구온도도 약간 상승한다. 물분무(단열)가습이라면 등엔탈피선을 따라 온도가 내려가야 하므로, 온도가 함께 올라가는 이 가습은 증기가습이다.
따라서 공조기 내부 과정은 예열 → 혼합 → 가열 → 증기가습 순서다.

이중덕트 방식의 혼합상자는 냉풍과 온풍 덕트 내 정압이 변동하더라도 송풍량이 크게 흔들리지 않고 안정적으로 유지되어야 한다.
따라서 정압변동에 의해 송풍량이 예민하게 변화해야 한다는 설명은 혼합상자에 요구되는 성능과 반대되는 틀린 내용이다. 혼합비율 변동에 따른 송풍량 변화가 완만한 점, 댐퍼의 공기누설이 적은 점, 제어 신뢰도가 높고 소음이 적은 점은 옳은 구비조건이다.

유리창을 통한 일사취득열량은 유리를 투과하거나 흡수 후 재방출되는 태양복사열을 계산하는 것으로, 일사의 세기에 창면적과 차폐계수를 곱하여 구한다.
열관류율은 실내외 온도차에 의한 전도(관류) 열량을 계산할 때 필요한 값으로, 일사에 의한 취득열량 계산에는 직접 쓰이지 않는다.

하절기 피크전력 평준화는 전력 수요가 몰리는 시간대에 전기 사용을 줄이거나 다른 열원(가스, 축열 등)으로 대체하는 방식으로 이루어진다.
GHP는 가스엔진으로 구동되고, 지역냉난방과 축열방식은 전력 수요를 시간적으로 분산시킬 수 있는 반면, EHP는 전기 압축기로 직접 구동되므로 냉방 수요가 몰리는 시간대에 전력 소비가 그대로 늘어나 피크전력 평준화에 기여하지 못한다.

난방부하 계산에서는 안전측을 고려하여 인체, 조명, 기기 등에서 발생하는 내부 발열은 일반적으로 손실열량 계산에 포함하지 않는다.
반면 틈새를 통해 들어오는 극간풍은 실내보다 차갑고 건조한 외기가 유입되는 것이므로 현열뿐 아니라 잠열 손실도 함께 발생하며, 이는 난방부하의 손실열량으로 고려해야 하는 항목이다.

원심송풍기의 풍량제어에는 송풍기 회전수를 바꾸는 방법, 흡입구에 설치한 베인(가이드 베인)으로 흡입 기류를 조절하는 방법, 케이싱(스크롤) 쪽에 설치한 스크롤 댐퍼로 유로 단면을 조절하는 방법 등이 대표적으로 쓰인다.
반면 토출된 공기의 일부를 흡입측으로 되돌리는 바이패스 방식은 송풍기 자체의 풍량을 조절하는 것이 아니라 계통으로 보내는 양만 줄이는 방식이어서 동력 절감 효과가 거의 없고, 원심송풍기의 일반적인 풍량제어 방법으로는 가장 거리가 멀다.

냉수코일에서 순환수량은 코일 입출구의 수온차가 약 5~10°C 정도가 되도록 선정하는 것이 일반적인 설계 기준이며, 이 조건을 만족하도록 코일을 설계한다.
관내 수속이나 서킷 구성, 코일 열수 산정식 등 나머지 보기들은 세부 수치나 표현이 실제 설계 기준과 다르게 제시된 내용이다.

절대습도(수증기분압)가 일정하게 유지된 채 온도만 올라간다고 보면, 10°C·상대습도 50%일 때의 실제 수증기분압은 $P_v = 0.5 \times 1.226 = 0.613\ \text{kPa}$이다.
25°C로 가열해도 수증기분압은 그대로이므로, 이때의 상대습도는 $\dfrac{0.613}{3.163} \times 100 \approx 19.4\%$로 계산된다.

습공기 엔탈피는 $h = 1.01t + x(2501 + 1.85t)$로 구한다.
건구온도 22°C, 절대습도 0.0135kg/kg'를 대입하면 $h = 1.01 \times 22 + 0.0135 \times (2501 + 1.85 \times 22) \approx 22.22 + 34.31 \approx 56.5\ \text{kJ/kg}$로 계산된다.

상용출력은 보일러가 실제 운전에서 흔히 내는 출력으로, 배관이나 부속기기에서 발생하는 열손실을 고려하여 정미출력의 약 1.05~1.10배 정도로 정의된다.
정격출력은 정미출력에 배관손실과 예열부하까지 합산한 것으로 정미출력의 단순 2배가 아니며, 정미출력은 방열기 등 부하설비에 실제로 공급 가능한 유효 출력을 뜻하는 것이지 최대능력을 의미하는 것은 아니다.

송풍기의 회전날개 크기가 일정할 때 상사법칙에 따르면 풍량은 회전속도비에 비례하고, 압력은 회전속도비의 제곱에, 축동력은 회전속도비의 세제곱에 비례한다.
따라서 압력이 회전속도비의 세제곱에, 동력이 제곱에 비례한다는 설명이나 풍량·압력·동력이 모두 회전속도비의 제곱에 비례한다는 설명은 상사법칙의 지수 관계를 서로 바꿔 쓴 것이므로 옳지 않다.

복관식(2관식) 온수난방은 공급관과 환수관이 분리되어 있어 각 방열기에 비교적 균일한 온도의 온수가 공급되므로 온도변화가 적고 안정적인 난방이 가능하다. 따라서 복관식이 단관식보다 온도변화가 많다는 설명은 옳지 않다.
반면 배관이 이중으로 필요해 설비비가 많이 들고, 공급과 환수가 분리되어 순환이 원활하며 안정성이 높다는 설명은 복관식의 특징과 일치한다.

열통과율(K값)은 구조체 한쪽 표면에서 다른 쪽 표면까지 열이 이동하는 전 과정, 즉 양쪽 표면에서의 열전달(대류)과 구조체 내부의 열전도를 모두 합산하여 나타낸 값이다.
표면 열전달저항이 커지면 열의 이동이 어려워지므로 열통과율은 오히려 작아지며, 대류가 더 활발한 상향열류는 하향열류보다 열통과율이 크다. 또한 재료가 함습되면 대부분 열전도율이 커진다.

복사난방은 실내 공기 자체를 데우기보다 바닥이나 벽체 등 구조체를 가열하여 복사열로 실내를 난방하므로, 문의 개폐가 잦아 틈새바람에 의한 실내 공기 손실이 크더라도 난방 효과가 쉽게 흐트러지지 않는다.
증기·온수·온풍난방은 모두 실내 공기를 직접 데우는 대류 위주의 난방이므로, 출입이 잦아 더운 공기가 자주 빠져나가는 공간에서는 난방효과 저하가 크다.

정풍량(CAV) 방식은 하나의 공조기에서 일정한 풍량을 각 실로 나누어 보내는 방식으로, 각 실의 부하 변동에 맞춰 실별로 개별 온도를 제어하기는 어렵다. 개별 실 제어는 가변풍량(VAV) 방식의 특징이다.
정풍량방식은 공조기 등 기기류를 기계실에 집중 설치하므로 설비비가 적게 들고 운전·보수가 쉬우며 진동·소음 전달 우려가 적고, 외기 도입이나 전열교환기 설치, 외기냉방 적용도 용이하다.

난방부하는 벽체·유리창 등을 통한 관류(열통과)에 의한 손실, 틈새바람(침입외기)에 의한 손실, 외기부하 등으로 구성된다. 유리창을 통한 손실도 열관류에 의한 것이지 '대류'만으로 표현할 수 있는 손실이 아니므로, 이 설명은 난방부하 요소를 옳게 나타낸 것이 아니다.
나머지 벽체의 열통과, 침입외기, 외기부하는 모두 난방부하 산정에 포함되는 대표적인 요소이다.

냉방 현열부하 $q_s$는 송풍량 $Q$(m³/s), 공기밀도 $\rho$, 정압비열 $c_p$, 실온과 취출온도차 $\Delta t$로 $q_s = \rho \, Q \, c_p \, \Delta t$로 나타낼 수 있다.
여기에 $q_s=5.8\text{kW}$, $\rho=1.2\text{kg/m}^3$, $c_p=1.01\text{kJ/kg}\cdot\text{K}$, $\Delta t = 26-15=11\text{K}$를 대입하면 $Q = \dfrac{5.8}{1.2 \times 1.01 \times 11} \approx 0.435 \text{m}^3/\text{s}$이다.
이를 시간당 풍량으로 환산하면 $0.435 \times 3600 \approx 1566.1 \text{m}^3/\text{h}$로 계산된다.

공조설비는 냉동기·보일러 등의 열원설비, 펌프·덕트 등의 열운반장치, 공조기, 자동제어장치로 구성된다. 스프링클러는 화재 진압을 위한 소화설비로 공조설비의 구성 요소와는 직접 관계가 없다.
반면 펌프는 냉온수 등을 운반하는 열운반장치, 덕트는 공기를 운반하는 열운반장치, 냉동기는 냉수를 만드는 열원설비로 모두 공조설비의 구성에 해당한다.

그림에 표시된 엔탈피는 실내공기 $h_1 = 53$, 외기 $h_2 = 70$, 혼합공기 $h_3 = 59$, 취출공기 $h_4 = 44$, 코일 장치노점 $h_5 = 33\ \mathrm{kJ/kg}$이다. 냉각코일은 혼합공기 상태를 취출 상태까지 냉각하므로 코일 부하는 $h_3 - h_4$로 구한다.
공기의 질량유량은 $G = Q\rho = 1000 \times 1.2 = 1200\ \mathrm{kg/h}$이다.
따라서 $q_c = G(h_3 - h_4) = 1200 \times (59-44) = 18000\ \mathrm{kJ/h}$이고, $1\ \mathrm{kW} = 3600\ \mathrm{kJ/h}$이므로 $q_c = \dfrac{18000}{3600} = 5\ \mathrm{kW}$이다.

그림에서 A접점과 B접점이 병렬로 연결되어 릴레이 코일 X에 이어진다. 즉 코일의 여자 조건은 $X = A + B$로, 둘 중 하나라도 닫히면 X가 동작한다.
램프 L 쪽 회로에는 X의 b접점(브레이크 접점, 평상시 닫힘)이 직렬로 들어가 있다. b접점은 코일이 여자되면 열리므로, A와 B가 모두 열려 있을 때만 L이 점등되고 어느 하나라도 닫히면 소등된다.
그러므로 출력은 $L = \overline{A+B}$이며, 이는 NOR 동작에 해당한다.

그림의 위쪽 AND 게이트는 입력 A와 B를 받아 $A\cdot B$를 만들고, 그 출력이 인버터를 지나 $\overline{AB}$가 된다. 아래쪽 OR 게이트는 같은 A와 B를 받아 $A+B$를 만든다.
이 두 신호가 마지막 AND 게이트의 두 입력으로 들어가므로 출력은 $X = \overline{AB}\cdot(A+B)$가 된다. 부정 기호가 $AB$ 위에만 걸리고 $(A+B)$는 그대로 곱해지는 형태임에 주의한다.
드모르간 정리로 정리하면 $X = (\overline{A}+\overline{B})(A+B) = A\overline{B} + \overline{A}B$이므로, 두 입력이 서로 다를 때만 1이 되는 배타적 논리합(XOR) 회로다.

블록선도의 가산점 출력이 $X_3$이고, $R$는 (+), 이득 3의 되돌림은 (+), 이득 2의 되돌림은 (−)로 들어간다. 이득 3은 $X_2$에서, 이득 2는 출력 $X_1 = C$에서 분기하므로 $x_3(t) = r(t) + 3x_2(t) - 2c(t)$가 성립한다.
적분기 $1/s$가 $X_3 \to X_2 \to X_1$ 순으로 두 개 놓여 있다. 첫 적분기에서 $X_2 = \dfrac{1}{s}X_3$이므로 시간영역에서는 $\dfrac{dx_2(t)}{dt} = x_3(t)$, 적분형으로는 $x_2(t) = \int x_3(t)\,dt = \int\left(r(t)+3x_2(t)-2x_1(t)\right)dt$가 되어 옳다.
즉 미분 관계는 $\dfrac{dx_2(t)}{dt} = x_3(t)$여야 하므로, $\dfrac{dx_3(t)}{dt} = x_2(t)$는 적분기의 입력과 출력을 거꾸로 놓은 식이어서 성립하지 않는다.
두 번째 적분기에서 $X_1 = \dfrac{1}{s}X_2$이고 그 $X_1$이 그대로 출력선으로 나가므로 $x_1(t) = c(t)$는 옳은 관계다.

단중 중권(simplex lap winding)에서 정류자 편수는 전기자 코일의 총 수와 같고, 이는 전체 코일변(코일 사이드) 수의 절반이다. 슬롯수와 슬롯 내 코일변수를 곱하면 전체 코일변 수가 되므로, $\dfrac{40 \times 6}{2}=120$으로 계산된다.
자극수는 단중 중권에서 정류자 편수 산정에 직접 관여하지 않는다.

전압 $E$가 일정할 때 전류는 저항에 반비례하므로 $I=E/R$이다. 전류를 20% 감소시키면 $I'=0.8I$가 되어야 하므로, 새 저항 $R'$은 $R'=\dfrac{E}{I'}=\dfrac{E}{0.8I}=\dfrac{R}{0.8}=1.25R$로 처음 저항의 1.25배가 된다.

메거(Megger)는 고전압을 발생시켜 절연물의 저항을 측정하는 절연저항계이다. 회로시험기는 전압·전류·저항 등을 간이로 측정하는 계기이고, R-L-C 미터는 소자값을, 검류계는 미소전류의 유무나 방향을 검출하는 계기로 절연저항 측정용은 아니다.

RL 직렬회로에 직류전압 $E$를 인가하면 시간이 충분히 지난 정상상태에서는 인덕터에 흐르는 전류가 더 이상 변하지 않아 $L\dfrac{di(t)}{dt}=0$이 된다. 따라서 전압방정식은 $E=Ri(t)$가 되어 정상상태 전류는 $i=E/R$이다.

불연속제어는 조작량이 연속적으로 변하지 않고 On·Off처럼 단속적으로 변하는 제어방식으로, ON/OFF 제어동작이 이에 해당한다. 비례·적분·미분 동작은 조작량이 편차에 대해 연속적으로 변화하는 연속제어 동작이다.

주어진 논리식은 $z$를 공통으로 묶으면 $L=z(\bar{x}\bar{y}+\bar{x}y+x\bar{y}+xy)$가 된다. 괄호 안은 $x,y$가 가질 수 있는 모든 경우를 더한 것이므로 항상 1이 되어, $L=z$로 간단히 된다.

정현파 전압 $v=141\sin(377t-\pi/6)$에서 각주파수는 $\omega=377\text{rad/s}$이다. 주파수는 $f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{377}{2\pi}\approx 60\text{Hz}$로 계산된다.

정상분 전류는 $I_1=\dfrac{1}{3}(I_a+aI_b+a^2I_c)$로 구하며, 여기서 $a=1\angle120°$, $a^2=1\angle240°$이다.
주어진 $I_a=18+j3$, $I_b=-25-j7$, $I_c=-5+j10$을 대입해 계산하면 $I_1\approx 15.9-j5.27\text{A}$로 계산된다.

그림의 설명은 “회로 내의 임의의 한 폐회로에서 한 방향으로 전류가 일주하면서 취한 전압상승의 대수합은 각 회로 소자에서 발생한 전압강하의 대수합과 같다”는 내용이다. 이는 폐회로를 한 바퀴 돌며 전위차를 모두 더하면 0이 된다는 키르히호프의 전압법칙(제2법칙)의 서술이다.
식으로는 $\sum V_{\text{상승}} = \sum V_{\text{강하}}$ 또는 $\sum V = 0$으로 쓴다. 함께 쓰이는 전류법칙(제1법칙)은 한 절점으로 유입되는 전류의 합과 유출되는 전류의 합이 같다는 내용이다.
옴의 법칙은 한 소자에서의 $V = IR$ 관계, 가우스 법칙은 폐곡면을 통과하는 전속과 내부 전하량의 관계, 쿨롱의 법칙은 두 전하 사이의 힘 $F = k\dfrac{q_1 q_2}{r^2}$을 다루므로 폐회로의 전압 균형과는 무관하다.

그림은 전원 $E$에서 나온 $I_1$이 $L_1$로 흐르고, 오른쪽 갈래의 $I_2$가 $L_2$로 흐르며, 두 코일의 아래쪽 끝이 한 점에서 만나 그 점과 하단 도선 사이에 $C$가 직렬로 들어간 구조다. 두 코일은 상호인덕턴스 $M$으로 결합되어 있고 극성 표시(점)는 $L_1$, $L_2$ 모두 위쪽에 찍혀 있다.
$I_2$가 흐르는 오른쪽 폐로에 들어 있는 소자는 $L_2$와 $C$뿐이다. $I_2=0$이면 $L_2$의 자기유도 전압 $\omega L_2 I_2$은 사라지고, $L_2$ 양단에 남는 것은 $I_1$이 만드는 상호유도 전압 $\omega M I_1$ 하나다. 또 $I_2=0$이므로 콘덴서에는 $I_1$이 그대로 흘러 그 양단 전압은 $\dfrac{I_1}{\omega C}$이 된다. 이 두 전압이 서로 상쇄되어야 폐로의 전압 합이 0이 되어 전류가 흐르지 않는다.
따라서 $\dfrac{1}{\omega C}I_1=\omega M I_1$에서 $C=\dfrac{1}{\omega^{2}M}$이다.
이 조건식에 합성인덕턴스 $L$은 전혀 나타나지 않고 상호인덕턴스 $M$만으로 결정된다는 점이 핵심이다. $I_2$를 0으로 만드는 것은 $L_2$의 자기유도가 아니라 결합에 의해 유도된 전압을 $C$가 정확히 지워 주는 공진 조건이기 때문이다.

무인으로 운전되는 엘리베이터는 미리 정해진 순서와 시간에 따라 동작이 진행되는 프로그램제어 방식을 따른다. 목표값이 시간에 따라 미리 정해진 프로그램대로 변화한다는 점에서 추종제어(임의로 변화하는 목표값을 따라감)나 정치제어(목표값이 일정), 비율제어와 구분된다.

스프링·벨로우즈·다이어프램은 압력이 가해지면 그 크기에 비례해 변위(움직임)가 발생하는 소자로, 압력을 변위로 변환하는 요소이다. 반면 노즐플래퍼는 변위(플래퍼의 움직임)를 노즐 배압, 즉 압력 신호로 바꾸는 소자로 변환 방향이 반대이다.

전달함수는 모든 초기값을 0으로 한 상태에서 계의 출력신호의 라플라스 변환값을 입력신호의 라플라스 변환값으로 나눈 비로 정의된다.

자동조정제어는 전압·주파수·회전속도 등 전기적·기계적 양을 목표값으로 일정하게 유지하는 제어로, 제어량으로는 전압이 대표적이다. 온도·위치·압력을 제어량으로 하는 제어는 각각 프로세스제어, 서보기구, 프로세스제어에 해당한다.

도체가 자기장 속에서 운동하여 유도기전력이 발생할 때, 그 방향은 플레밍의 오른손 법칙으로 결정한다(발전기 원리). 왼손 법칙은 전동기에서 힘의 방향을 구할 때 사용한다.

제어요소는 조절부와 조작부로 구성되며, 조절부에서 만들어진 동작신호를 실제로 대상에 가해지는 조작량으로 변환하는 역할을 한다.
목표값에 비례하는 기준입력을 발생시키는 것은 설정부, 제어량을 목표값과 비교하기 위해 되돌리는 것은 검출부(피드백요소), 기준입력과 주궤환신호의 차로 동작신호를 만드는 것은 비교부의 역할이다.

2차계(2차 지연요소)의 응답 형태는 고유주파수와 제동계수(감쇠비)에 의해 결정되며, 제동계수 값에 따라 과제동·임계제동·부족제동 등 서로 다른 응답 특성을 보인다.