다음 블록선도에서 성립이 되지 않는 식은? | [공조냉동기계기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

블록선도의 가산점 출력이 $X_3$이고, $R$는 (+), 이득 3의 되돌림은 (+), 이득 2의 되돌림은 (−)로 들어간다. 이득 3은 $X_2$에서, 이득 2는 출력 $X_1 = C$에서 분기하므로 $x_3(t) = r(t) + 3x_2(t) - 2c(t)$가 성립한다.
적분기 $1/s$가 $X_3 \to X_2 \to X_1$ 순으로 두 개 놓여 있다. 첫 적분기에서 $X_2 = \dfrac{1}{s}X_3$이므로 시간영역에서는 $\dfrac{dx_2(t)}{dt} = x_3(t)$, 적분형으로는 $x_2(t) = \int x_3(t)\,dt = \int\left(r(t)+3x_2(t)-2x_1(t)\right)dt$가 되어 옳다.
즉 미분 관계는 $\dfrac{dx_2(t)}{dt} = x_3(t)$여야 하므로, $\dfrac{dx_3(t)}{dt} = x_2(t)$는 적분기의 입력과 출력을 거꾸로 놓은 식이어서 성립하지 않는다.
두 번째 적분기에서 $X_1 = \dfrac{1}{s}X_2$이고 그 $X_1$이 그대로 출력선으로 나가므로 $x_1(t) = c(t)$는 옳은 관계다.