다음과 같은 회로에서 I2가 0이 되기 위한 C의 값은? (단, L은 … | [공조냉동기계기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

그림은 전원 $E$에서 나온 $I_1$이 $L_1$로 흐르고, 오른쪽 갈래의 $I_2$가 $L_2$로 흐르며, 두 코일의 아래쪽 끝이 한 점에서 만나 그 점과 하단 도선 사이에 $C$가 직렬로 들어간 구조다. 두 코일은 상호인덕턴스 $M$으로 결합되어 있고 극성 표시(점)는 $L_1$, $L_2$ 모두 위쪽에 찍혀 있다.
$I_2$가 흐르는 오른쪽 폐로에 들어 있는 소자는 $L_2$와 $C$뿐이다. $I_2=0$이면 $L_2$의 자기유도 전압 $\omega L_2 I_2$은 사라지고, $L_2$ 양단에 남는 것은 $I_1$이 만드는 상호유도 전압 $\omega M I_1$ 하나다. 또 $I_2=0$이므로 콘덴서에는 $I_1$이 그대로 흘러 그 양단 전압은 $\dfrac{I_1}{\omega C}$이 된다. 이 두 전압이 서로 상쇄되어야 폐로의 전압 합이 0이 되어 전류가 흐르지 않는다.
따라서 $\dfrac{1}{\omega C}I_1=\omega M I_1$에서 $C=\dfrac{1}{\omega^{2}M}$이다.
이 조건식에 합성인덕턴스 $L$은 전혀 나타나지 않고 상호인덕턴스 $M$만으로 결정된다는 점이 핵심이다. $I_2$를 0으로 만드는 것은 $L_2$의 자기유도가 아니라 결합에 의해 유도된 전압을 $C$가 정확히 지워 주는 공진 조건이기 때문이다.