[전기산업기사 필기] 2021년 2회 기출복원 모의고사 기출문제 정답·해설 페이지

제벡 효과를 이용한 것은 열전대이다.
제벡 효과는 서로 다른 두 금속을 접합하고 두 접합부에 온도차를 주면 기전력이 발생하는 현상이다.
광전지 : 광기전력 효과를 이용한다.
전자냉동 : 펠티에 효과를 이용한다.
수정 발전기 : 압전 효과를 이용한다.

구 도체 표면의 전계의 세기는 $E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$ 이다.
도체 표면의 전속밀도 $D=\sigma$ 이므로 $E=\dfrac{D}{\varepsilon_0}=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$
$\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$ — 얇은 무한 평면 전하(양쪽으로 갈라지는 경우)의 전계이다.
σ 의 제곱이 들어가는 식 — 전계가 아니라 정전응력·에너지밀도 형태의 식이다.

옳지 않은 것은 전기력선이 그 자신만으로 폐곡선이 된다는 설명이다.
전기력선은 양전하에서 시작해 음전하에서 끝나며 스스로 폐곡선을 만들지 않는다.
전기력선의 방향이 그 점의 전계 방향과 일치한다 — 옳은 설명이다.
전기력선은 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향한다 — 옳은 설명이다.
전계가 0 인 곳을 제외하고 등전위면과 직교한다 — 옳은 설명이다.

A 에서 d/3 지점은 두 도선 사이에 있고, A 로부터 d/3, B 로부터 2d/3 이다. 전계가 0 이면 두 도선의 전계 크기가 같아 λ2=2λ1 이다.
무한 직선 전하의 전계 $E=\dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r}$ 이므로 $\dfrac{\lambda_1}{d/3}=\dfrac{\lambda_2}{2d/3}$, 따라서 $\lambda_2=2\lambda_1$
λ2=λ1/2 이면 B 쪽 전계가 A 쪽의 1/4 밖에 안 되어 상쇄되지 않는다.
λ2=3λ1 이면 B 쪽 전계가 A 쪽의 1.5 배가 되어 상쇄되지 않는다.
λ2=9λ1 이면 B 쪽 전계가 A 쪽의 4.5 배가 되어 상쇄되지 않는다.

정전용량의 비 $\dfrac{C}{C_0}$ 는 비유전율 εs 그대로이다.
평행판 콘덴서의 정전용량은 비유전율에 비례하므로, 공기($\varepsilon_s=1$) 대신 비유전율 $\varepsilon_s$ 인 유전체를 채우면 $\varepsilon_s$ 배가 된다.
$\dfrac{C}{C_0} = \varepsilon_s$

무한히 넓은 평행 도체판에 각각 +σ, −σ[C/m2]의 면전하가 대전되면, 한 장의 무한 평면이 만드는 전계는 σ/(2ε0)이다. 두 판이 만드는 전계는 판 사이에서 같은 방향으로 겹쳐지므로 합성 전계는 E = σ/(2ε0) + σ/(2ε0) = σ/ε0 [V/m]가 된다.
평행판 사이는 전계가 균일하므로 전위차는 전계에 간격을 곱해 구한다. 즉 V = E·d = σd/ε0 [V]다.
σd/(2ε0)는 판 한 장만이 만드는 전계로 계산한 값이어서 두 판의 전계가 중첩되는 효과를 빠뜨린 값이며, 전하가 있는 이상 전위차가 0이나 ∞가 되지도 않는다. 참고로 이 결과는 평행판 콘덴서의 C = ε0S/d와 Q = σS를 V = Q/C에 대입한 값과 정확히 같다.

틀린 식은 자속밀도의 발산을 0 이 아닌 값으로 놓은 식이다. 옳은 식은 div B = 0이다.
고립된 자하(자기 홀극)가 없으므로 자속선은 폐곡선을 이루고, 폐곡면을 드나드는 자속의 총합은 항상 0 이다.
div D = ρ : 전속밀도의 발산은 체적 전하밀도와 같다(전기에 대한 가우스 법칙).
rot E = −∂B/∂t : 패러데이 전자유도 법칙이다.
rot H = i + ∂D/∂t : 전도전류에 변위전류를 더한 앙페르·맥스웰 법칙이다.

자속밀도의 세기는 μ0/2 (Wb/m²)이다.
무한직선 도체 주변의 자속밀도는 암페르 법칙으로 $B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$ 이다.
I = 2π(A), r = 2(m)을 대입하면
$B = \dfrac{\mu_0 \cdot 2\pi}{2\pi \cdot 2} = \dfrac{\mu_0}{2}$ (Wb/m²)

정전용량은 처음의 9배 가 된다.
공식: $C=\dfrac{\varepsilon S}{d}$
면적 3배, 간격 1/3 이면 $C_{2}=\dfrac{\varepsilon\,3S}{d/3}=9C$

전파속도는 1.5×108 m/s 이다.
공식: $v=\dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon\mu}}=\dfrac{c}{\sqrt{\varepsilon_s\mu_s}}$
대입: $v=\dfrac{3\times10^{8}}{\sqrt{4\times1}}=1.5\times10^{8}\,\mathrm{m/s}$

축적되는 에너지는 6.25×10-5 J 이다.
공식: $W=\dfrac{1}{2}CV^{2}$
대입: $W=\dfrac{1}{2}\times5\times10^{-6}\times5^{2}=6.25\times10^{-5}\,\mathrm{J}$

경계면에서는 자속밀도의 법선성분이 서로 같다.
자속은 끊기지 않으므로 $B_{1n}=B_{2n}$ 이고, 자계의 접선성분은 $H_{1t}=H_{2t}$ 로 같다.
자계의 법선성분이 같다 — 같은 것은 자속밀도의 법선성분이다. 자계는 접선성분이 같다.
자계와 자속밀도의 대수합이 항상 0 — 이런 조건은 없다.
자계와 자속밀도의 대수합이 무한대 — 이런 조건은 없다.

옳지 않은 것은 자기저항이 길이에 반비례한다는 설명이다.
자기저항 $R_m=\dfrac{l}{\mu S}$ 은 길이에 비례한다.
단면적에 반비례한다 — 옳은 설명이다.
자성체의 비투자율에 반비례한다 — 옳은 설명이다.
단위는 AT/Wb 이다 — 옳은 설명이다.

주파수는 18000MHz 이다.
변위전류밀도 $i_d=\omega\varepsilon_0E=2\pi f\varepsilon_0E$
$f=\dfrac{i_d}{2\pi\varepsilon_0E}=\dfrac{1}{2\pi\times8.855\times10^{-12}\times1}\approx1.8\times10^{10}\,\mathrm{Hz}=18000\,\mathrm{MHz}$

자석이 받는 회전력은 1.44×10-4 N·m이다.
회전력은 $T = mlH\sin\theta$ (자극의 세기 × 자석의 길이 × 자계의 세기 × 각도의 사인)로 구한다.
값을 대입하면
$T = 8\times10^{-6} \times 0.3 \times 120 \times \sin 30^\circ = 8\times10^{-6} \times 0.3 \times 120 \times 0.5 = 1.44\times10^{-4}\,\mathrm{N \cdot m}$

두 도체 간의 전위차는 (P11-2P12+P22)Q이다.
±Q 로 대전된 두 도체의 전위는 전위계수로 $V_1=P_{11}Q-P_{12}Q,\quad V_2=P_{21}Q-P_{22}Q$ 이다.
전위차는 $V_1-V_2=(P_{11}-P_{12}-P_{21}+P_{22})Q$ 이고 $P_{12}=P_{21}$ 이므로
$V_1-V_2=(P_{11}-2P_{12}+P_{22})Q$

전위경도와 전계의 관계는 $E=-\mathrm{grad}\,V$이다.
전계는 전위가 가장 급격히 감소하는 방향을 향하므로 전위경도에 음의 부호를 붙인다.
E = grad V : 부호가 반대이다.
E = div V : div 는 벡터에 적용되는 연산이라 스칼라인 전위 V 에는 쓸 수 없다.
E = -div V : 같은 이유로 쓸 수 없다.

무손실 유전체(도전율 0)를 진행하는 평면 전자파에서는 전계 E와 자계 H가 서로 직각이고 위상이 같으며, 두 값의 비가 매질의 고유임피던스(파동임피던스)로 일정하게 유지된다.
고유임피던스는 $\eta=\dfrac{E}{H}=\sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}\ \mathrm{[\Omega]}$ 이므로 자계에 대해 정리하면 $H=\sqrt{\dfrac{\varepsilon}{\mu}}\,E\ \mathrm{[AT/m]}$ 가 된다. 즉 근호 안의 분자에 유전율 ε, 분모에 투자율 μ가 오는 형태가 옳다.
근호가 빠진 ε/μ나 μ/ε를 곱한 식은 단위가 맞지 않아 성립하지 않는다. 참고로 진공에서는 μ₀=4π×10−7, ε₀=8.855×10−12이므로 η₀=√(μ₀/ε₀)≒377Ω이 되어, 같은 전계에 대해 자계는 그 1/377배 크기로 나타난다.

전계의 세기는 거리 l 에 반비례한다.
무한장 직선도체를 둘러싼 원통형 가우스면을 이용하면 $E=\dfrac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 l}$ 이다.
l 은 도체로부터의 거리이므로 E ∝ 1/l 이다.

2㎌의 커패시터가 제일 먼저 파괴된다.
직렬이므로 각 커패시터에 같은 전하 Q 가 축적되고, 전압은 $V=\dfrac{Q}{C}$ 이므로 정전용량이 작을수록 큰 전압이 걸린다.
유전체의 재질과 두께가 같아 파괴 전압이 서로 같으므로, 가장 작은 정전용량의 커패시터가 먼저 파괴 전압에 도달한다.

수전단 전력원선도에서 원점에서 뻗은 부하직선이 원선도 곡선과 만나는 점에서는 조상설비 없이 전압이 유지된다. 그림에서 이 교점이 약 100 kW 부근이다.
그림을 말로 풀면, 원선도 곡선은 무부하(P = 0)에서 약 70 kVar 높이에 있다가 부하가 커질수록 내려가 약 180 kW 부근에서 P축을 지난다. 부하직선은 원점에서 출발해 (100 kW, 50 kVar) 지점을 지나는 직선이다.
교점이 아닌 운전점에서는 부하직선과 곡선의 무효전력 차이만큼을 조상설비(콘덴서·리액터)가 보상해야 정전압이 유지된다.
무부하에서는 부하직선이 원점에 있고 곡선은 무효전력이 큰 곳에 있어 교점이 아니다.
50 kW 에서는 곡선이 직선보다 위에 있어 둘 사이 차이만큼 무효전력 보상이 필요하다.
150 kW 에서는 직선이 곡선보다 위에 있어 둘 사이 차이만큼 무효전력 보상이 필요하다.

그림은 한 변이 D 인 정사각형 꼭지점에 4 개 소도체가 놓인 배치이다. 6 개 거리의 기하평균은 $\sqrt[6]{2}\,D$ 이다.
거리는 인접 변 4 개가 D, 대각선 2 개가 $\sqrt{2}D$ 이다.
$D_e=\sqrt[6]{D^{4}\times(\sqrt{2}D)^{2}}=\sqrt[6]{2D^{6}}=\sqrt[6]{2}\,D$
3 제곱근은 거리 3 개의 평균일 때의 형태이고, 4 개 소도체는 쌍이 6 개이다.
4 제곱근도 쌍의 개수와 맞지 않는다.
8 제곱근은 쌍의 개수와 맞지 않는다.

정전용량은 Δ결선이 Y결선의 1/3이다.
같은 무효전력을 얻으려 할 때 Y결선은 각 상에 걸리는 전압이 선간전압의 $1/\sqrt{3}$ 배로 낮아지므로 더 큰 정전용량이 필요하다.
따라서 Δ결선의 정전용량은 Y결선의 1/3 에 불과하다.

발전기 출력은 약 48750 kW이다.
손실낙차가 총 낙차의 6% 이므로 유효낙차는
$H=300\times(1-0.06)=282$ m
발전기 출력은 $P=9.8QH\eta_t\eta_g$ [kW] 이며, $9.8QH$ 는 물의 이론 동력 $\rho gQH$ 를 kW 단위로 쓴 것이다.
$P=9.8\times20\times282\times0.9\times0.98$
$P\approx48750$ kW
손실낙차를 빼지 않고 300m 로 계산하면 51860kW 가 나오므로 주의한다.

이 발전기의 %리액턴스는 50%이다.
$\%X=\dfrac{X\cdot P[\mathrm{kVA}]}{10\,V^2[\mathrm{kV}]}=\dfrac{1.21\times50000}{10\times11^2}=\dfrac{60500}{1210}=50\,[\%]$
검산: $Z_{base}=\dfrac{V^2}{P}=\dfrac{(11\times10^3)^2}{50\times10^6}=2.42\,[\Omega]$, $\dfrac{1.21}{2.42}\times100=50\,[\%]$
500%는 분모의 10을 빠뜨린 값이다.

연가를 하는 주된 목적은 선로정수의 평형이다.
연가는 송전선로를 일정 구간마다 나누어 각 상의 전선 위치를 서로 바꾸어 주는 것이며, 보통 전 구간을 3의 배수로 나누어 각 상이 모든 위치를 한 번씩 거치게 한다.
이로써 각 상의 인덕턴스와 정전용량 등 선로정수가 평형이 되고, 전압·전류의 불평형과 인접 통신선에 대한 유도장해도 줄어든다.

불평형 부하의 역률은 유효전력을 각 상 피상전력의 벡터 합으로 나눈 값이다.
각 상의 피상전력은 위상이 다르므로 벡터로 합해야 한다. 산술 합을 쓰면 불평형이 클 때 역률이 실제에 비해 낮게 계산된다.
유효전력을 산술 합으로 나누는 식은 위상 차를 무시한 것이다.
무효전력을 분자로 두는 식은 역률이 아니라 무효율에 가깝다.
무효전력을 벡터 합으로 나누는 식도 같은 이유로 역률이 아니다.

댐의 설계와 저수지 용량 결정에는 적산유량곡선을 쓴다.
유량을 시간에 따라 누적한 곡선으로 필요 저수 용량을 직접 구할 수 있다.
유량도는 시간별 유량 변화를 나타낸다.
유황곡선은 유량을 큰 순서로 배열한 곡선이다.
수위-유량곡선은 수위와 유량의 관계를 나타낸다.

방전코일의 역할은 잔류전하의 방전이다.
콘덴서를 선로에서 개방하면 전하가 남아 감전 위험이 있으므로 방전코일로 전하를 빠르게 방전시킨다.
고조파 억제는 직렬 리액터의 역할이다.
역률 개선은 콘덴서 자체의 역할이다.
수명 연장은 방전코일의 주된 목적이 아니다.

분산부하 선로의 전력손실은 전압강하의 제곱에 비례한다.
선로 저항이 일정하면 전압강하는 전류에, 손실은 전류의 제곱에 비례한다. 따라서 $P_l\propto I^{2}\propto e^{2}$이다.
전압강하에 비례한다면 손실이 전류에 비례하는 모순이 된다.
반비례 관계는 전류가 커질수록 손실이 줄어든다는 뜻이어서 성립하지 않는다.
제곱에 반비례하는 관계도 마찬가지로 성립하지 않는다.

SF6 가스차단기에 대한 설명 중 옳지 않은 것은 SF6 가스에 독성이 있다는 설명이다.
SF6 가스 자체는 무색·무취의 불활성 기체로 화학적으로 안정하며 인체에 직접적인 독성이 없다. 아크로 분해된 생성물은 유해할 수 있어 점검 시 주의가 필요하지만, 이는 가스 자체의 독성과는 다른 이야기이다.
공기보다 소호능력이 약 100배 정도 우수한 것은 실제 특성이다.
절연내력이 커서 절연거리를 줄일 수 있어 차단기를 소형·경량화할 수 있는 것도 맞는 설명이다.

선로의 특성 임피던스는 600 Ω이다.
특성임피던스는 수전단 단락 시 임피던스 $Z_{ss}$ 와 개방 시 임피던스 $Z_{oc}$ 의 기하평균이다.
$Z_0 = \sqrt{Z_{ss} \times Z_{oc}} = \sqrt{300 \times 1200} = \sqrt{360000} = 600\,\Omega$

발전기의 동기 임피던스는 약 17.6 Ω이다.
%임피던스에서 $Z=\dfrac{\%Z\cdot V^{2}}{100\,P}$이다.
대입하면 $Z=\dfrac{94\times(13.2)^{2}}{100\times9.3}=17.6\ \Omega$이다.
다른 값들은 전압을 선간·상으로 혼동하거나 용량 단위를 잘못 대입한 결과이다.

전자유도의 원인은 영상 전류이다.
1선 지락 때 흐르는 영상 전류가 통신선에 자기적으로 유도 전압을 만든다. 정전유도는 영상 전압이 원인이다.
역상 전압은 불평형 전압 성분으로 전자유도의 주원인이 아니다.
정상 전압과 정상 전류는 3상 평형 시 합이 0이 되어 통신선에 유도 효과가 거의 없다.

틀린 것은 정전 반발력에 의한 전선의 진동이 감소된다는 설명이다.
복도체는 소도체 사이에 같은 방향 전류에 의한 흡인력이 작용하여 오히려 소도체의 진동이나 충돌이 생길 수 있으며, 이를 억제하기 위해 스페이서를 설치한다.
코로나 손실 경감 : 등가 반지름이 커져 코로나 손실이 줄어든다.
안정도 상승과 송전용량 증가 : 인덕턴스 감소와 정전용량 증가로 향상된다.
인덕턴스 감소와 정전용량 증가 : 옳은 설명이다.

소호환, 가공지선, 탑각접지는 모두 낙뢰로부터 선로와 철탑을 보호하기 위한 대표적인 뇌해방지 설비이다. 가공지선은 직격뢰를 차폐하고, 탑각접지는 역섬락을 막기 위해 철탑 접지저항을 낮추며, 소호환은 애자 섬락 시 아크로부터 애자를 보호한다.
댐퍼는 바람에 의한 전선의 미소진동을 억제하기 위한 기계적 보호 장치로, 낙뢰 대책과는 관계가 없다.

가장 많이 쓰는 현수애자의 폭은 250 mm이다.
우리나라 송전선 현수애자는 직경 250 mm가 표준으로 사용된다.
160 mm는 작은 소형 애자에 해당한다.
280 mm와 320 mm는 더 큰 규격으로 표준으로 보지 않는다.

1선의 정전용량은 약 0.008 μF/km이다.
작용 정전용량은 $C=\frac{0.02413}{\log_{10}\frac{D}{r}}$ [μF/km] 이다.
반지름은 $r=0.5$ cm $=0.005$ m 이므로 $\frac{D}{r}=\frac{5}{0.005}=1000$, $\log_{10}1000=3$ 이다.
따라서 $C=\frac{0.02413}{3}\approx$ 0.008 μF/km 이다.

평행 2회선의 정수는 A: 1배, B: 1/2배, C: 2배, D: 1배가 된다.
같은 선로 2회선을 병렬로 연결하면 전압비를 나타내는 A 와 D 는 회선 수와 무관하게 그대로 유지된다.
직렬 임피던스를 나타내는 B 는 병렬 연결로 절반이 되고, 병렬 어드미턴스를 나타내는 C 는 두 배가 된다.

1 BTU 는 약 252 cal이다.
1 BTU(British Thermal Unit)는 물 1lb 의 온도를 1℉ 올리는 데 필요한 열량이다.

부하용량은 16 kVA이다.
단권변압기 승압의 부하용량은 자기용량에 (고압측 전압 / 승압 전압)을 곱한 값이다. 3000 V를 3200 V로 올리므로 승압분은 200 V이다.
$\dfrac{P}{P_s}=\dfrac{V_h}{V_h-V_l}$
$P=1\times\dfrac{3200}{3200-3000}=16\ \mathrm{kVA}$

변압기 내부 고장 보호에 쓰는 계전기는 차동계전기이다.
1차·2차 전류의 차를 비교해 내부 고장을 검출한다.
OCR(과전류 계전기)은 외부 과전류 보호용이다.
역상계전기는 불평형 전류 검출용이다.
접지계전기는 지락 검출용이다.

동기 조상기를 부족여자로 쓰면 리액터로 작용한다.
부족여자 상태에서는 지상 전류가 흘러 인덕턴스 역할을 한다. 과여자이면 콘덴서로 작용한다.
저항손의 보상은 조상기의 역할이 아니다.
일반 부하의 뒤진 전류를 보상하는 것은 과여자 쪽 동작이다.
콘덴서로 작용하는 것도 과여자 쪽 동작이다.

맥동률이 가장 작은 방식은 3상 전파 정류이다.
상수가 많고 전파일수록 출력 파형이 평탄해진다. 대략적인 맥동률은 단상 반파가 가장 크고 3상 전파가 가장 작다.
단상 반파 정류는 맥동률이 가장 크다.
단상 전파 정류는 3상 방식보다 맥동률이 크다.
3상 반파 정류는 3상 전파보다 맥동률이 크다.

유도기전력은 400V, 전기자전류는 50A이다.
병렬회로 수는 중권에서 $a=P=8$, 파권에서 $a=2$이다.
유도기전력은 $E\propto\frac{Z}{a}$이므로
$E=100\times\frac{8}{2}=400$V이다.
출력이 같으므로 전기자전류는
$I=\frac{100\times200}{400}=50$A이다.

적당하지 않은 이유는 누설 리액턴스를 감소할 수 있다는 설명이다.
중간변압기를 넣으면 권선이 하나 더 끼어들어 누설자속 경로가 늘어나므로 누설 리액턴스는 오히려 증가한다.
이는 역률과 정류에 불리한 부작용이지 중간변압기를 쓰는 이유가 될 수 없다.
경부하 시 자속이 줄어 속도가 이상 상승하는 것을 권수비 조정으로 억제한다.
회전자 전압을 정류에 적합한 낮은 값으로 잡아 브러시와 정류자의 부담을 줄인다.
권수비를 바꾸어 전동기의 속도·토크 특성을 조정한다.

전압정류를 하려면 보극을 설치한다.
보극이 만든 자속이 정류 코일에 기전력을 유기해 리액턴스 전압을 상쇄하는 방식이 전압정류이다.
계자를 이동시키는 것은 전압정류가 아니다.
탄소브러시는 저항정류에 쓴다. 단락시키는 방법이 아니다.
환상권선 분리는 정류와 관계가 없다.

토크는 약 10.07 kg·m이다.
출력을 각속도로 나눈 뒤 중력 단위로 환산한다.
$T=\dfrac{P}{\omega}=\dfrac{15000}{2\pi\times1450/60}\approx98.79\ \mathrm{N\cdot m}$
$\dfrac{98.79}{9.81}\approx10.07\ \mathrm{kg\cdot m}$

다중 중권에서 병렬 회로수는 a=mP이다.
단중 중권은 a=P이고, 다중도 m이 되면 병렬 회로가 m배가 된다.
a=2는 파권의 병렬회로수이다.
a=2m은 다중 파권의 병렬회로수이다.
a=P는 단중 중권의 병렬회로수이다.

규소강판을 쓰는 주된 이유는 히스테리시스손을 적게 하기 위해서이다.
철심에 규소를 넣으면 히스테리시스 곡선의 면적이 줄어 히스테리시스손이 감소하고, 얇게 성층하면 와류손도 줄어든다.
와류손 감소는 얇은 판을 성층하는 효과가 주된 요인이다.
큐리온도를 높이는 것은 규소강판 사용의 주된 목적이 아니다.
부하손(동손)은 권선 저항에서 생기며 철심 재질과 무관하다.

틀린 설명은 BJT가 전압제어소자라는 설명이다.
BJT는 베이스 전류로 제어하는 전류제어소자이고, MOSFET이 전압제어소자이다.
MOSFET은 스위칭 시간이 짧아 높은 주파수에 쓸 수 있다는 설명은 옳다.
BJT는 포화 상태의 도통 전압강하가 MOSFET보다 작아 도통 손실이 적다는 설명은 옳다.
MOSFET이 온오프 제어가 가능하다는 설명은 옳다.

원선도 작성에 필요한 시험이 아닌 것은 충격전압시험이다.
원선도는 저항 측정, 무부하 시험, 구속 시험으로 얻은 값으로 그린다.
저항측정시험은 1차 권선 저항을 구하는 시험이다.
무부하시험은 여자전류와 철손을 구하는 시험이다.
구속시험은 단락 전류와 임피던스를 구하는 시험이다.

전동기의 출력은 약 4.62 kW이다.
토크는 저울의 힘에 암 길이를 곱한 값이고, 출력은 토크와 각속도의 곱이다.
$T=5\times9.8\times0.6=29.4\ \mathrm{N\cdot m},\quad \omega=\dfrac{2\pi\times1500}{60}\approx157.1\ \mathrm{rad/s}$
$P=\omega T\approx157.1\times29.4\approx4618\ \mathrm{W}\approx4.62\ \mathrm{kW}$

브러시를 이동하여 속도를 제어하는 전동기는 반발 전동기(Repulsion motor)이다.
브러시의 위치를 기계적으로 이동시켜 전기자 반작용 자속의 방향을 바꾸어 회전속도를 조절하는 것이 대표적인 속도 제어법이다.
단상 직권 전동기는 브러시 이동이 아닌 전압·저항 등으로 속도를 제어한다.
직류 직권 전동기도 전압·저항 등으로 속도를 제어한다.
반발 기동형 단상 유도전동기는 기동에만 반발 원리를 이용하며 브러시 이동으로 속도를 연속 제어하지는 않는다.

개방시험으로 측정할 수 없는 것은 임피던스 전압이다.
임피던스 전압은 단락시험에서 정격전류를 흘릴 때의 전압으로 구한다.
무부하 전류는 개방시험의 측정 항목이다.
철손은 개방시험으로 구한다.
여자 어드미턴스는 개방시험의 측정값으로 구한다.

공급 전압의 극성을 반대로 하면 회전 방향은 변하지 않는다.
분권 전동기는 계자 전류와 전기자 전류가 모두 반대가 되므로 토크 방향이 그대로다.
반대로 된다는 설명은 둘 중 하나만 바뀔 때의 결과이다.
발전기로 되는 것은 전동기가 기계적 구동을 받을 때의 경우이다.
회전하지 않는다는 설명도 맞지 않다.

틀린 설명은 소형 전력과 고주파 스위칭에 주로 쓰인다는 것이다.
SCR은 턴오프를 위해 별도 회로가 필요하고 스위칭 속도가 상대적으로 느려, 소형·고주파 스위칭보다는 대전력을 다루는 정류·제어 응용에 주로 사용된다.
애노드, 캐소드, 게이트의 3단자 소자이며 게이트 신호로 턴온을 제어한다.
턴온 후에는 순방향으로 애노드에서 캐소드로 전류가 흐른다.
도통 중이라도 순방향 전류가 유지전류 이하로 떨어지면 자동으로 차단(턴오프)된다.

동기기가 부하 급변이나 계통 외란을 받으면 회전자 속도가 동기속도를 중심으로 진동하는 난조(hunting)가 발생할 수 있다. 제동권선은 회전자 표면에 설치된 농형 권선으로, 회전자가 동기속도에서 벗어나 상대적으로 회전하면 유도전류가 흘러 이 진동을 억제하는 제동토크를 발생시킨다.
따라서 제동권선의 주 목적은 출력이나 효율 증대, 역률 개선이 아니라 난조 방지이며, 이 외에도 기동토크 보조 등의 부수적 효과가 있다.

회전자 회로에 저항을 넣어도 최대 토크의 크기 자체는 커지지 않는다.
비례추이 원리에 따라 2차 저항을 늘리면 최대 토크가 발생하는 슬립이 커지는 쪽으로 이동할 뿐, 최대 토크의 크기는 변하지 않는다.
속도 제어를 하기 위하여는 2차 저항 삽입의 실제 목적에 해당하므로 정답에서 제외된다.
기동 토크를 크게 하기 위하여는 2차 저항 삽입의 실제 목적에 해당하므로 정답에서 제외된다.
기동 전류를 줄이기 위하여는 2차 저항 삽입의 실제 목적에 해당하므로 정답에서 제외된다.

회전계자형을 사용하는 이유로 틀린 것은 기전력의 파형을 개선한다는 설명이다.
기전력 파형의 개선은 분포권·단절권 채용이나 자극 형상 설계 등과 관련된 사항이며, 회전계자형이라는 구조 선택 자체에서 비롯되지는 않는다.
계자가 상대적으로 저전압·소용량 직류이므로 회전자 구조가 간단하다.
전기자를 고정자로 두면 고전압·대전류용 권선의 절연과 인출이 쉽다.
계자극을 회전시키는 쪽이 기계적으로 더 튼튼하다.

그림은 R 이 직렬로 있고 C 가 출력 양단에 병렬로 있는 RC 저역통과 회로이다. 전달함수는 1/(RCs+1) 이다.
$G(s)=\dfrac{V_2(s)}{V_1(s)}=\dfrac{\frac{1}{sC}}{R+\frac{1}{sC}}=\dfrac{1}{RCs+1}$
RC 는 단위가 시간이어서 무차원인 전압비가 될 수 없다.
1/RC 는 단위가 1/초여서 전압비가 될 수 없다.
RCs+1 은 높은 주파수에서 값이 커지는데, 수동 회로의 전압비는 1 을 넘을 수 없다.

$R_x$ 는 15[Ω]이다.
직렬회로에는 같은 전류가 흐른다. 24[Ω] 저항의 전압으로 전류를 구한다.
$I=\dfrac{72}{24}=3\,\mathrm{A}$
$R_x=\dfrac{45}{3}=15\,\Omega$

코일에 축적되는 평균 자기 에너지는 약 0.44J이다.
코일에 흐르는 전류의 실효값을 유도 리액턴스로부터 구한다.
$I=\dfrac{V}{\omega L}=\dfrac{50}{2\pi\times60\times0.02}\approx6.63\ \mathrm{A}$
평균 자기 에너지는 1/2·L·I²이므로 $W_L=\dfrac{1}{2}LI^2=\dfrac{1}{2}\times0.02\times6.63^2\approx0.44\ \mathrm{J}$이다.

구동점 임피던스 함수의 극점은 개방회로 상태를 의미한다.
구동점 임피던스 $Z(s)$가 무한대가 되는 점이 극점(pole)이며, 아주 작은 전류에도 단자전압이 무한히 커지는 상태이다.
반대로 영점(zero)은 $Z(s)=0$이 되는 단락회로 상태를 나타낸다.

그림은 L 과 R 의 직렬 가지에 C 가 병렬로 연결된 병렬 공진 회로이다. 공진 시 어드미턴스는 CR/L 이다.
$Y=j\omega C+\dfrac{1}{R+j\omega L}=\dfrac{R}{R^{2}+\omega^{2}L^{2}}+j\left(\omega C-\dfrac{\omega L}{R^{2}+\omega^{2}L^{2}}\right)$
공진은 허수부가 0 일 때이므로 $R^{2}+\omega^{2}L^{2}=\dfrac{L}{C}$, 이때 $Y=\dfrac{R}{L/C}=\dfrac{CR}{L}$
LC/R 은 단위가 초2/Ω 이어서 어드미턴스(1/Ω)가 아니다.
C/(RL) 은 단위가 1/Ω3 이어서 어드미턴스가 아니다.
R/(LC) 는 단위가 Ω/초2 이어서 어드미턴스가 아니다.

흐르는 전류는 약 1A이다.
314[mH]는 0.314[H]이므로 유도리액턴스는 $X_L=2\pi fL=2\pi\times60\times0.314\approx118.4\ \Omega$이다.
따라서 전류는 전압÷리액턴스로 $I=\dfrac{V}{X_L}=\dfrac{120}{118.4}\approx1\ \mathrm{A}$이다.

그림은 1 F 콘덴서에 (0.5 H 와 2 F 직렬)과 1 H 인덕터의 병렬이 직렬로 이어진 회로이다.
직렬 가지 $Z_a=0.5s+\dfrac{1}{2s}=\dfrac{s^{2}+1}{2s}$, 병렬 상대 $Z_b=s$ 이므로 $\dfrac{Z_aZ_b}{Z_a+Z_b}=\dfrac{s(s^{2}+1)}{3s^{2}+1}$
$Z(s)=\dfrac{1}{s}+\dfrac{s(s^{2}+1)}{3s^{2}+1}=\dfrac{s^{4}+4s^{2}+1}{s(3s^{2}+1)}$
분자 s3+1 인 식은 높은 주파수에서 1/3 로 수렴하지만, 이 회로는 콘덴서가 단락되어 0.5 H 와 1 H 의 병렬(1/3 H)로 s/3 처럼 커져야 한다.
(3s2+1)/(s3+1) 은 높은 주파수에서 3/s 로 가서 맞지 않는다.
3s2(s+1)/(s4+2s2+1) 도 높은 주파수에서 3/s 로 가서 맞지 않는다.

그림은 입력측에 Z1, 가운데 직렬 Z2, 출력측에 Z3 이 달린 π형 회로이다. D=1+Z2/Z1 이다.
D 는 출력을 단락(V2=0)했을 때 전류비 I1/I2 이다. 단락하면 Z3 가 빠지고 $I_2=\dfrac{V_1}{Z_2}$, $I_1=V_1\left(\dfrac{1}{Z_1}+\dfrac{1}{Z_2}\right)$ 이므로 $D=1+\dfrac{Z_2}{Z_1}$
Z2 는 정수 B(출력 단락 시 전압/전류)의 값이다.
1/Z1+1/Z2 는 정수 C 의 형태가 아니고 단위도 D 와 다르다.
1+Z2/Z3 은 출력측 Z3 로 계산한 정수 A 의 값이다.

L형 회로의 4단자 정수 A는 $1-\dfrac{1}{\omega^2LC}$이다.
그림은 입력단에서 직렬로 커패시터 C가 들어가고, 그 뒤 절점에서 인덕터 L이 병렬(분로)로 접지되는 회로이다. 직렬 임피던스는 $Z=\dfrac{1}{j\omega C}$, 병렬 어드미턴스는 $Y=\dfrac{1}{j\omega L}$이다.
정수 A는 출력을 개방했을 때($I_2=0$)의 전압비 $A=\dfrac{V_1}{V_2}$이다. 직렬 Z 뒤에 병렬 Y 가 오는 L형 회로를 종속 접속으로 합성하면 $A=1+ZY$가 된다.
값을 대입하면 $A=1+\dfrac{1}{j\omega C}\cdot\dfrac{1}{j\omega L}=1+\dfrac{1}{j^2\omega^2LC}=1-\dfrac{1}{\omega^2LC}$이다.
$j^2=-1$ 때문에 부호가 음(−)으로 바뀌고 $\omega$가 제곱으로 남는다. 나머지 정수는 $B=\dfrac{1}{j\omega C}$, $C=\dfrac{1}{j\omega L}$, $D=1$이다.

테브난의 정리와 쌍대 관계인 것은 노튼의 정리이다.
테브난은 전압원과 직렬 임피던스로, 노튼은 전류원과 병렬 어드미턴스로 등가화한다. 전압↔전류, 직렬↔병렬이 서로 쌍대이다.
밀만의 정리는 여러 전압원 병렬 가지의 합성 전압을 구하는 정리이다.
중첩의 원리는 선형 회로에서 전원별 응답을 합하는 원리이다.

Z1=√725, Z3=√125이다.
n차 고조파에서는 유도 리액턴스가 n배, 용량 리액턴스가 1/n이 된다.
기본파: $Z_1=\sqrt{10^2+(5-30)^2}=\sqrt{725}\,\Omega$
제3고조파: $X_L=15,\ X_C=10$
$Z_3=\sqrt{10^2+(15-10)^2}=\sqrt{125}\,\Omega$

제3고조파 전류의 실효값은 15A이다.
비정현파 전압을 R-L 직렬회로에 가하면 각 고조파 성분은 서로 독립적으로 계산한다. 제3고조파 항은 150√2 sin3ωt이므로 그 실효값은 150V이다.
리액턴스는 주파수에 비례하므로 제n고조파에서는 Xn = nωL이 된다. ωL=2Ω이므로 제3고조파 리액턴스는 3×2=6Ω이고, 저항은 주파수와 무관하게 8Ω 그대로다.
제3고조파 임피던스는 Z3 = √(8² + 6²) = 10Ω이다.
제3고조파 전류의 실효값은 I3 = 150 ÷ 10 = 15A이며, 기본파나 제5고조파 성분은 이 계산에 섞이지 않는다.

그림의 회로는 입력 $V_1(s)$ 쪽에서 보아 C1이 직렬(가로)로, L1이 병렬(세로)로 놓여 있고, 출력 $V_2(s)$ 는 L1 양단에서 얻는다. 곧 전형적인 분압 회로이다.
복소 임피던스로 바꾸면 $Z_C = \dfrac{1}{sC_1}$, $Z_L = sL_1$ 이므로 전달함수는 $G(s) = \dfrac{V_2(s)}{V_1(s)} = \dfrac{sL_1}{\dfrac{1}{sC_1} + sL_1} = \dfrac{s^2 L_1 C_1}{s^2 L_1 C_1 + 1}$ 이다.
여기에 $C_1 = 1\,\mathrm{F}$, $L_1 = 1\,\mathrm{H}$ 를 대입하면 $G(s) = \dfrac{s^2}{s^2 + 1}$ 이 된다. s가 0에 가까울 때(저주파) 0, s가 클 때(고주파) 1에 가까워지는 고역통과 특성이라는 점으로도 형태를 검증할 수 있다.

그림은 내부저항 2 Ω 의 4 V 가지와 5 Ω 의 10 V 가지가 a–b 에 병렬로 연결된 회로이다. 밀만의 정리로 단자 전압을 구한다.
$V_{ab}=\dfrac{\frac{4}{2}+\frac{10}{5}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}=\dfrac{4}{0.7}\approx5.7\ \mathrm{V}$
3.4 V: 밀만 식으로 얻은 5.7 V 와 다르다.
4.3 V: 밀만 식으로 얻은 5.7 V 와 다르다.
6.5 V: 밀만 식으로 얻은 5.7 V 와 다르다.

시정수가 클수록 과도현상이 소멸되는 시간은 길어진다.
RL 직렬회로에서 $\tau=L/R$ 이고 전류는 $(1-e^{-t/\tau})$ 로 변한다. τ가 클수록 변화가 느려 정상상태에 늦게 도달한다.
짧아진다는 시정수가 작을 때의 설명이다.
과도기는 시정수와 상관없이 존재한다.
시정수에 따라 소멸 시간이 달라지므로 변화가 없지 않다.

영상전류는 약 -2.67-j0.67A이다.
영상전류는 각 상 전류의 벡터합을 3으로 나눈 값이다.
$I_0=\dfrac{1}{3}(I_a+I_b+I_c)$
세 상전류를 더하면 $I_a+I_b+I_c=(15-20-3)+j(2-14+10)=-8-j2$이다.
따라서 $I_0=\dfrac{-8-j2}{3}\approx-2.67-j0.67\ \mathrm{A}$이다.

R1 과 R2 가 직렬로 전압 E 를 나누므로 분압 법칙으로 R2 양단 전압을 구한다.
$E_2=\dfrac{R_2}{R_1+R_2}E$
R1/(R1+R2)·E 는 R1 양단 전압이다.
R1R2/(R1+R2)·E 는 단위가 V·Ω 이 되어 전압이 아니다.
(R1+R2)/(R1R2)·E 는 단위가 V/Ω 이 되어 전압이 아니다.

통과한 전체 전기량은 7.75Ah이다.
전기량은 전류를 시간에 대해 적분한 값이다.
$q=\int_{0}^{30}(3t^{2}+2t)\,dt=\left[t^{3}+t^{2}\right]_{0}^{30}$
$=27000+900=27900$ [C]
1 C는 1 A·s이고 1 Ah는 3600 A·s이므로
$q=\dfrac{27900}{3600}=7.75$ [Ah]
단위가 [Ah]로 주어졌으므로 3600으로 나누는 과정을 빠뜨리면 안 된다.