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1[전기산업기사 필기] 2021년 2회 기출복원 모의고사

V=50√3-j50(V), I=15√3+j15(A) 일 때 유효전력 P(W)와 무효전력 Q(var)는 각각 얼마인가?

P = 3000, Q = -1500

P = 1500, Q = -1500√3

P = 750, Q = -750√3

P = 2250, Q = -1500√3

해설

유효전력은 P = 1500W, 무효전력은 Q = -1500√3 var이다.
복소전력은 전압에 전류의 켤레복소수를 곱해 구한다.
 $S=P+jQ=V\times\overline{I}$ 
 $V=50\sqrt{3}-j50$ ,  $\overline{I}=15\sqrt{3}-j15$ 이므로 전개하면
 $S=(50\sqrt{3})(15\sqrt{3})-j(50\sqrt{3})(15)-j(50)(15\sqrt{3})+j^2(50)(15)=2250-750-j(750\sqrt{3}+750\sqrt{3})$ 
 $S=1500-j1500\sqrt{3}$ 
따라서  $P=1500\,\mathrm{W}$ ,  $Q=-1500\sqrt{3}\,\mathrm{var}$ 이며, 부호가 음수인 무효전력은 전류가 전압보다 위상이 앞선(진상, 용량성) 상태임을 의미한다.

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