[전기산업기사 필기] 2022년 2회 기출복원 모의고사 기출문제 정답·해설 페이지

자기회로의 자기저항은 $R_m = \dfrac{l}{\mu S}$로 나타나며, 단위는 AT/Wb를 사용한다. 이 식에서 자기저항은 자기회로의 길이에 비례하고, 단면적과 투자율(비투자율)에는 각각 반비례한다.
따라서 "자기회로의 길이에 반비례한다"는 설명은 실제 관계(길이에 비례)와 반대이므로 틀린 설명이다.

도체구에 유도된 총 전하는 $-\dfrac{a}{r}Q$이다.
접지 도체구는 영상법으로 푼다. 구 표면 전위를 0 으로 하려면 중심에서 a2/r 지점에 $Q^{\prime}=-\dfrac{a}{r}Q$ 인 영상전하를 놓는다.
총 유도전하는 이 영상전하와 같으므로 $Q^{\prime}=-\dfrac{a}{r}Q\,[\mathrm{C}]$ 이다. a<r 이므로 그 크기는 Q에 비해 작다.
-Q : 도체가 전하를 완전히 둘러싸는 경우의 값이라 이 조건과 다르다.
-(r/a)Q : 크기가 Q를 넘어 성립하지 않는다.

그림에서 유전속이 타원형 영역 ε2 안으로 모여 들어가는 모양이므로 ε2 가 더 크다.
전속은 유전율이 큰 매질 쪽으로 모이려는 성질이 있다. 따라서 ε1 이 ε2 에 비해 작다.
두 유전율이 같다면 경계에서 꺾이지 않고 곧게 지나가야 하는데, 그림은 경계에서 전속이 굽는다.
ε1 이 더 크다면 전속이 ε1 쪽으로 모여야 하므로 그림과 반대이다.
두 유전율이 모두 0 이면 전속이 존재할 수 없다.

특성임피던스는 50Ω 이다.
공식: $Z_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}$
대입: $Z_0=\sqrt{\dfrac{0.5\times10^{-3}}{0.2\times10^{-6}}}=\sqrt{2500}=50\,\Omega$

구도체 표면의 전위는 5×103 kV이다.
구도체 표면에서 전계와 전위는 $V=Er$ (r 은 반지름)의 관계이다. 지름이 2m 이므로 반지름은 1m이다.
표면전계 5kV/mm 는 $5\times10^{6}\,\mathrm{V/m}$ 이므로
$V=5\times10^{6}\times1=5\times10^{6}\,\mathrm{V}=5\times10^{3}\,\mathrm{kV}$

전류밀도는 6×10-4 A/cm2 이다.
옴의 법칙의 미분형: $J=\sigma E$
대입: $J=10^{-4}\times6=6\times10^{-4}\,\mathrm{A/cm^{2}}$

전파속도는 $v=\dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}}$ 이다.
맥스웰 방정식에서 얻는 파동방정식의 속도로, 값은 약 $3\times10^{8}\,\mathrm{m/s}$ (빛의 속도)이다.
$\sqrt{\varepsilon_0/\mu_0}$ — 속도가 아니라 고유 임피던스의 역수 형태이다.
$\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}$ — 속도의 역수이다.
$\sqrt{\mu_0/\varepsilon_0}$ — 고유 임피던스(약 377Ω)이다.

옳은 관계식은 $\sqrt{\mu}H=\sqrt{\varepsilon}E$ 이다.
전자파의 고유 임피던스는 $\dfrac{E}{H}=\sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}$ 이므로 정리하면 $\sqrt{\varepsilon}E=\sqrt{\mu}H$ 이다.
$\sqrt{\varepsilon\mu}=EH$ 와 $\varepsilon\mu=EH$ — 좌변이 E, H 와 단위가 맞지 않는 식이다.
$\sqrt{\varepsilon H}=\sqrt{\mu E}$ — E 와 H 의 위치가 바뀌어 $E/H$ 비율이 반대로 나온다.

상호인덕턴스는 12.5 mH이다.
직렬 연결에서 자속이 같은 방향(가동접속)이면 $L_1+L_2+2M$, 반대 방향(차동접속)이면 $L_1+L_2-2M$ 이다.
두 식의 차를 구하면
$(L_1+L_2+2M)-(L_1+L_2-2M)=4M=75-25=50$
$M=\dfrac{50}{4}=12.5\,\mathrm{mH}$

대전 도체 표면에서 단위면적당 받는 힘, 즉 정전응력은 도체 표면의 전하가 자신이 만든 전계 속에서 받는 힘이며 항상 도체 표면에서 바깥쪽으로 잡아당기는 방향(인장응력)으로 작용한다.
표면 전하밀도가 σ[C/m2]일 때 도체 표면의 전계는 E = σ/ε0 이고, 전하가 느끼는 실효 전계는 그 절반인 σ/(2ε0) 이다. 따라서 단위면적당 힘은 f = σ2/(2ε0) = ε0E2/2 = DE/2 [N/m2] 로 표현된다.
결국 정전응력은 전하밀도의 제곱에 비례한다. 전하밀도를 2배로 하면 힘은 4배가 되며, σ의 1/2제곱이나 3/2제곱에 비례한다는 형태는 위 유도 어디에서도 나오지 않는다.

옳은 것은 비유전율이 유전체의 종류에 따라 다르다는 설명이다.
비유전율은 $\varepsilon_s=\dfrac{\varepsilon}{\varepsilon_0}$ 로, 물질마다 고유한 값을 갖는다.
단위는 C/m — 비유전율은 같은 단위끼리의 비이므로 단위가 없다.
항상 1보다 작다 — 진공이 1 이고 유전체는 1 보다 크다.
진공의 비유전율은 0 — 진공의 비유전율은 1 이다(공기도 거의 1).

변위전류밀도는 $\varepsilon_0\dfrac{\partial E}{\partial t}+\dfrac{\partial P}{\partial t}$ 이다.
변위전류밀도는 전속밀도의 시간 변화율 $i_d=\dfrac{\partial D}{\partial t}$ 이고, 전속밀도는 $D=\varepsilon_0E+P$ 이다.
$\varepsilon\dfrac{\partial E}{\partial t}+\dfrac{\partial P}{\partial t}$ — ε 에 이미 분극 효과가 포함되어 P 항이 중복된다.
ε0 또는 ε 를 괄호 전체에 곱한 식 — P 항에는 유전율이 곱해지지 않으므로 틀렸다.

유도 기전력의 방향은 렌츠의 법칙으로 설명한다.
유도 기전력은 자속의 변화를 방해하는 방향으로 생긴다.
패러데이의 법칙 — 유도 기전력의 크기를 정한다.
앙페르의 오른나사 법칙 — 전류가 만드는 자계의 방향을 정한다.
가우스의 법칙 — 전하와 전속의 관계를 나타낸다.

도체 A 의 전위는 8 V이다.
A 에 1C 만 줄 때 $V_A = p_{11}\cdot 1 = 3\,\mathrm{V}$, $V_B = p_{21}\cdot 1 = 2\,\mathrm{V}$ 이므로 전위계수는 $p_{11}=3,\ p_{21}=2$ 이다.
상반정리로 $p_{12}=p_{21}=2$ 이므로
$V_A = p_{11}Q_A + p_{12}Q_B = 3\times 2 + 2\times 1 = 8\,\mathrm{V}$

접지된 도체 근처에 점전하를 놓으면, 영상전하법에 따라 도체 표면에 점전하와 반대 부호의 유도전하가 나타난다.
이 유도전하와 점전하 사이의 상호작용은 항상 서로 다른 부호 사이의 힘이므로, 점전하의 극성이나 거리에 관계없이 항상 흡인력으로 작용한다.

두 자성체의 경계면에서는 자속밀도의 법선(수직) 성분이 연속이고 자계의 접선(수평) 성분이 연속이다. 법선을 기준으로 한 입사각·굴절각을 θ1, θ2라 하면 $B_1\cos\theta_1=B_2\cos\theta_2$, $H_1\sin\theta_1=H_2\sin\theta_2$ 이다.
두 식을 나누고 $B=\mu H$ 를 대입하면 $\dfrac{\mu_1 H_1\cos\theta_1}{H_1\sin\theta_1}=\dfrac{\mu_2 H_2\cos\theta_2}{H_2\sin\theta_2}$ 에서 $\dfrac{\mu_1}{\tan\theta_1}=\dfrac{\mu_2}{\tan\theta_2}$, 정리하면 $\dfrac{\mu_1}{\mu_2}=\dfrac{\tan\theta_1}{\tan\theta_2}$ 가 된다. 이것이 자기력선의 굴절의 법칙이다.
사인비로 쓴 형태는 빛의 굴절(스넬의 법칙)을 흉내낸 꼴이어서 자기력선에는 적용되지 않으며, 탄젠트비의 분자·분모를 뒤바꾼 형태는 투자율이 큰 매질에서 자기력선이 법선으로부터 더 멀어진다(θ가 커진다)는 성질과 어긋난다.

정전용량은 $C=\dfrac{2\pi\varepsilon_0}{\ln\dfrac{2h}{a}}\,[\mathrm{F/m}]$ 이다.
영상법으로 대지를 제거하면 간격 2h 인 평행 왕복 도체가 되어, 대지 위 도체의 용량은 평행 2선식 용량의 2배로 구해진다.
분자가 $\pi\varepsilon_0$ 인 식 — 평행 2선식의 선간 용량 형태이다.
로그 안이 $\dfrac{a}{2h}$ 인 식 — 로그가 음수가 되어 용량이 음이 되므로 불가능하다.

작용하는 힘의 크기는 $\dfrac{Q^{2}}{16\pi\varepsilon a^{2}}$ 이고 흡인력이라 부호가 음(-)이다.
영상법: 도체 반대편 거리 a 에 영상전하 -Q 를 두면 두 전하 사이 거리는 2a 이다.
$F=\dfrac{-Q^{2}}{4\pi\varepsilon(2a)^{2}}=-\dfrac{Q^{2}}{16\pi\varepsilon a^{2}}$

틀린 것은 진전하가 있으면 관 속의 전속수가 일정하고 연속이라는 설명이다.
패러데이관 속의 전속수는 진전하가 없는 곳에서 일정하고 연속이며, 진전하가 있는 곳에서는 관이 시작하거나 끝난다.
+1C 에서 -1C 로 끝나는 1개의 관으로 가정한다 — 옳은 설명이다.
관의 양 끝에 정, 부의 단위 진전하가 있다 — 옳은 설명이다.
관의 밀도는 전속밀도와 같다 — 옳은 설명이다.

유전체의 유전율은 약 $2.17\times10^{-11}$ F/m이다.
단위 체적당 정전 에너지는 $w=\dfrac{1}{2}ED=\dfrac{1}{2}\epsilon E^2=\dfrac{D^2}{2\epsilon}$ 이다.
유전율에 대해 풀면
$\epsilon=\dfrac{D^2}{2w}$
값을 대입하면
$\epsilon=\dfrac{(4.8\times10^{-7})^2}{2\times5.3\times10^{-3}}=\dfrac{2.304\times10^{-13}}{1.06\times10^{-2}}=2.17\times10^{-11}$
이는 비유전율 $\epsilon_r=\epsilon/\epsilon_0\approx2.45$ 정도의 유전체에 해당한다.

가스터빈 발전의 장점은 기동시간이 짧아 첨두부하용으로 사용하기 용이하다는 점이다.
나머지 설명은 가스터빈 발전의 장점으로 보기 어렵다.
효율이 가장 높은 발전방식이다 : 발전효율이 가장 높은 방식은 아니다.
어떤 종류의 가스라도 연료로 사용 가능하다 : 아무 가스나 연료로 사용할 수 있는 것은 아니다.
장기간 운전해도 고장이 적고 발전효율이 높다 : 그렇게 보기 어렵다.

중부하 시 동기조상기를 부족 여자로 운전한다는 설명이 틀리다.
중부하에서는 선로 전압강하가 커지므로 동기조상기를 과여자로 하여 진상 무효전력을 공급한다.
경부하에서는 전압 상승을 막기 위해 부족 여자로 운전한다.
중부하에서 전력용 콘덴서를 투입하면 전압강하가 줄어든다.
시충전 때는 페란티 현상으로 수전단 전압이 더 높아진다.

고장 전력은 단락점까지의 합성 %리액턴스를 같은 기준용량으로 맞춰 $P_s=\dfrac{100}{\%X}P_n$ 으로 구한다. 기준을 100 MVA 로 통일한다.
G1: 20×100/20=100 %, G2: 20×100/30≒66.7 %, 변압기: 10×100/50=20 %, 선로: 5 %
두 발전기는 병렬이므로 $\dfrac{100\times66.7}{100+66.7}=40\ \%$, 합성 %X=40+20+5=65 % 이고 $P_s=\dfrac{100}{65}\times100\approx154\ \mathrm{MVA}$
133 MVA 는 합성 %X 가 75 % 일 때의 값이다.
143 MVA 는 합성 %X 가 70 % 일 때의 값이다.
182 MVA 는 합성 %X 가 55 % 일 때의 값이어서 변압기·선로 리액턴스를 덜 반영한 경우이다.

케이블의 전력손실과 관계없는 것은 철손이다.
케이블의 손실은 도체 저항손, 유전체손, 연피손 등이며 철심이 없어 철손은 없다.
도체 저항손은 전류에 의한 손실이다.
유전체손은 절연체에서 발생한다.
연피손은 금속 시스에서 발생한다.

발문의 a 는 그림에서 $a=e^{j\frac{2\pi}{3}}$ 로 읽히고, $V_x=\dfrac{1}{3}(V_a+aV_b+a^{2}V_c)$ 는 정상분 전압을 구하는 식이다.
대칭좌표법에서 영상분은 $\dfrac{1}{3}(V_a+V_b+V_c)$, 정상분은 $\dfrac{1}{3}(V_a+aV_b+a^{2}V_c)$, 역상분은 $\dfrac{1}{3}(V_a+a^{2}V_b+aV_c)$ 이다.
단락전압은 대칭분의 이름이 아니다. 대칭분은 영상·정상·역상 세 가지뿐이다.
영상전압은 세 상 전압을 a 의 곱 없이 그대로 더한 식에 해당한다.
지락전압도 대칭분의 이름이 아니다.

최대 출력은 약 102.9 MW이다.
수력발전소의 출력은 $P = 9.8\,QH\eta\;[\mathrm{kW}]$ 로 구한다.
유효낙차 $H=75\,\mathrm{m}$, 최대사용수량 $Q=200\,\mathrm{m^3/s}$, 종합효율 $\eta=0.7$ 을 대입하면
$P = 9.8\times200\times75\times0.7 = 102{,}900\,\mathrm{kW}$, 즉 약 $102.9\,\mathrm{MW}$ 이다.

댐퍼의 목적은 전선의 진동 방지이다.
바람에 의한 미세 진동으로 전선이 단선되는 것을 막는다.
전자유도 감소는 차폐선이나 연가의 몫이다.
코로나 방지는 굵은 전선이나 복도체의 몫이다.
현수애자의 경사 방지는 중량추 등으로 대응한다.

100MVA 기준으로 환산한 %리액턴스는 약 34.4%이다.
$\%X=\dfrac{P[\mathrm{kVA}]\times X[\Omega]}{10\times V[\mathrm{kV}]^2}$ 공식에 값을 대입한다.
$\%X=\dfrac{100000\times15}{10\times66^2}=\dfrac{1500000}{43560}\approx34.4$

가스 차단기의 냉매라는 결합이 틀리다.
가스 차단기(GCB)는 SF6 가스의 절연·소호 성능을 이용한다.
공기 차단기는 압축 공기를 불어 소호한다.
자기 차단기는 전자력으로 아크를 소호실로 밀어 넣는다.
유입 차단기는 절연유의 분해 가스로 소호한다.

콘덴서 용량은 약 420 kVA이다.
$Q_c=P(\tan\theta_1-\tan\theta_2)$이고 역률 0.8일 때 $\tan\theta_1=0.75$, 역률 0.95일 때 $\tan\theta_2=0.329$이다.
$Q_c=1000\times(0.75-0.329)\approx421\ \mathrm{kVA}$이다.
240 kVA와 630 kVA는 tan 값 계산이 어긋난 결과이다.
950 kVA는 유효전력에 역률을 곱한 값으로 의미가 없다.

원자로의 독작용은 열중성자 이용률이 저하되고 반응도가 감소되는 작용이다.
Xe-135와 Sm-149 같은 핵분열 생성물이 중성자를 흡수해 연쇄 반응을 방해한다.
열중성자가 독성을 받는 것은 아니다.
인체 독성이 아니라 반응도 관련 용어이다.
방사성 물질의 생체 유해작용은 독작용이 아니라 방사선 장해이다.

이 표기는 차단기 동작 책무이다.
O는 차단, CO는 투입 직후 차단을 뜻하며 이를 시간 순서로 나열한 것이 동작 책무이다.
재폐로 계수는 재폐로 성능을 나타내는 값이다.
속류 주기라는 표현은 해당 표기와 맞지 않는다.
무전압 시간은 재폐로 시 정전 시간이다.

영상전류를 공급하는 기기는 ZCT(영상변류기)이다.
비접지 계통에서 지락사고가 나면 영상전류가 흐르며, ZCT 가 이를 검출하여 지락 보호계전기에 공급한다.
PT : 전압을 검출하는 기기이다.
CT : 상전류를 검출하는 기기라 영상전류 검출 목적에 맞지 않는다.
GPT : 전압을 검출하는 기기이다.

매설지선의 가장 중요한 설치 목적은 뇌해 방지이다.
철탑 접지저항을 낮춰 역섬락을 방지한다.
코로나 전압 감소와는 무관하다.
구조물 보호는 주된 목적이 아니다.
절연강도 증가는 애자 수량으로 해결한다.

1선의 작용 정전용량은 0.8749 μF이다.
3상 3선식의 작용 정전용량은 $C=C_s+3C_m$이다.
$C=0.5038+3\times0.1237=0.8749\ \mu\mathrm{F}$이다.
선간 정전용량을 한 번만 더한 값은 3Cm 항을 반영하지 않은 것이다.
나머지 값들은 합산 계수가 어긋난 결과이다.

값이 1 이상인 것은 부등률이다.
부등률은 각 부하의 최대수요전력의 합을 합성 최대수요전력으로 나눈 값으로, 최대수요 발생 시각이 서로 겹치지 않기 때문에 항상 1 이상이다.
부하율 : 평균값이 최대값을 넘을 수 없으므로 1 이하이다.
수용률 : 정의상 사용부하가 최대값을 넘을 수 없으므로 1 이하이다.
전압강하율 : 통상 낮은 비율값으로 1 을 넘지 않는다.

외뢰에 대한 주 보호장치로서 절연협조의 기본이 되는 것은 피뢰기이다.
피뢰기는 기기의 절연강도에 못 미치는 방전개시전압에서 동작해 이상전압을 대지로 방전시킨다.
변압기 등의 절연강도(BIL)를 피뢰기의 제한전압 이상으로 여유 있게 설계하는 것이 절연협조의 기본 원칙이다.
애자 : 절연협조에서 보호를 받는 대상이다.
변압기 : 절연협조에서 보호를 받는 대상이다.
차단기 : 계통을 개폐하는 기기로 외뢰에 대한 주 보호장치로 보기 어렵다.

요구되는 특성이 아닌 것은 동작을 느리게 하여 다른 건전부의 송전을 막을 것이다.
보호계전기는 고장이 발생한 부분만 신속하게 차단하고 건전한 부분은 계속 송전이 유지되도록 동작해야 한다.
동작이 예민하고 오동작이 없을 것 : 요구되는 특성이다.
고장개소를 정확히 선택할 수 있을 것 : 요구되는 특성이다.
고장상태를 식별하여 정도를 파악할 수 있을 것 : 요구되는 특성이다.

틀린 것은 전선표면이 매끈할수록 임계전압이 낮아진다는 설명이다.
전선 표면이 매끈할수록 국부적인 전계 집중이 줄어 코로나가 발생하기 어려우므로 임계전압은 오히려 높아진다.
날씨가 흐릴수록 임계전압이 낮아진다 : 옳은 설명이다.
기압이 낮을수록, 온도가 높을수록 임계전압이 낮아진다 : 옳은 설명이다.
전선의 반지름이 클수록 임계전압이 높아진다 : 옳은 설명이다.

정전유도전압은 Cab/(Cab+Cb) × E이다.
전력선과 통신선 사이의 상호 정전용량과 통신선 대지 정전용량이 직렬 분압 관계가 되어 $E_s=\dfrac{C_{ab}}{C_{ab}+C_b}E$이다.
Cab와 Cb를 더해 분모로 쓰지 않으면 분압 비가 1을 넘어 E보다 커진다.
Cb를 분자로 두는 식은 상호 정전용량과 대지 정전용량의 역할이 바뀐 것이다.

변류기 2차측을 단락시키는 이유는 2차측 절연 보호이다.
변류기는 정전류원처럼 동작하므로 2차측을 개방하면 1차 전류가 모두 여자전류가 되어 2차측에 매우 높은 전압이 유기된다.
그러면 절연이 파괴될 위험이 있으므로, 2차 회로를 열어야 할 때는 먼저 2차측을 단락시켜 고전압 유기를 막는다.

워드 레오나드 방식은 전압제어법을 이용한 것이다.
발전기의 계자전류를 조정하여 전기자에 인가되는 전압 자체를 변화시켜 속도를 제어한다.

효율이 최고인 부하는 전부하의 약 70 %이다.
효율이 최대일 때는 철손과 부하 동손이 같아진다. 부하율을 m이라 하면 동손은 $m^2P_c$ 이다.
$m^2P_c=P_i\ \Rightarrow\ m=\sqrt{\dfrac{P_i}{P_c}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\approx0.707$
따라서 약 70 %이다.

3상 유도전동기의 원선도는 무부하시험(여자전류·철손 파악), 구속시험(동손·1차 환산 임피던스 파악), 1차 권선저항 측정의 결과를 이용해 작도한다.
슬립 측정은 원선도 작성에 필요한 시험 항목이 아니며, 오히려 원선도가 완성된 뒤에는 원선도를 통해 임의 부하에서의 슬립을 도출해낼 수 있다.

최대토크를 발생하는 회전속도는 960rpm이다.
최대토크 슬립 $s_t = \dfrac{r_2}{x} = \dfrac{0.2}{1.0} = 0.2$
동기속도 $N_s = \dfrac{120f}{p} = \dfrac{120\times 60}{6} = 1200\,[\mathrm{rpm}]$
회전속도 $N = N_s(1 - s_t) = 1200\times 0.8 = 960\,[\mathrm{rpm}]$

토크는 약 0.49 kg·m이다.
역기전력과 기계적 출력을 구한 뒤 각속도로 나눈다.
$E_a=100-10\times1=90\ \mathrm{V},\quad P_m=E_aI_a=900\ \mathrm{W}$
$T=\dfrac{P_m}{\omega}=\dfrac{900}{2\pi\times1800/60}\approx4.77\ \mathrm{N\cdot m}\approx0.49\ \mathrm{kg\cdot m}$

직렬종속 운전 속도는 두 전동기 극수의 합을 극수로 하는 전동기의 동기속도이다.
두 전동기의 회전자를 직렬로 연결하고 같은 방향 회전자계가 생기게 하면 다음 식이 성립한다.
$N=\dfrac{120f}{P_1+P_2}$
큰 극수 전동기의 동기속도라는 설명은 직렬종속과 맞지 않다.
적은 극수 전동기의 동기속도라는 설명도 맞지 않다.
극수의 차를 쓰는 것은 차동종속의 경우이다.

속도를 높이면 역률이 개선된다.
단상 직권 정류자 전동기는 속도가 오르면 전기자에 유기되는 속도 기전력(역기전력)이 커진다. 이 성분은 전류와 거의 동상이라 전원 전압에 대한 역률이 좋아진다.
리액턴스 강하는 전류와 주파수로 정해지며 속도가 높다고 커지지 않는다.
역기전력은 속도에 비례하므로 적어지지 않고 커진다.
병렬회로수는 권선 방식으로 정해져 속도와 무관하다.

기계적 출력은 약 5.76kW이다.
기계적 출력은 등가회로의 부하저항 $R=r_2'\dfrac{1-s}{s}$에서 소비되는 전력이다.
$P_0=3I_2'^2\,r_2'\dfrac{1-s}{s}=3\times20^2\times0.2\times\dfrac{0.96}{0.04}=240\times24=5760\,[\mathrm{W}]\fallingdotseq5.76\,[\mathrm{kW}]$
검산: 2차 입력 $P_2=\dfrac{3I_2'^2 r_2'}{s}=6000\,[\mathrm{W}]$, 2차 동손 $P_{c2}=3I_2'^2 r_2'=240\,[\mathrm{W}]$
$P_0=P_2-P_{c2}=5760\,[\mathrm{W}]$

필요한 전력은 처음의 4배이다.
단자전압과 계자전류가 일정하면 자속이 일정하다. 전력은 토크와 각속도의 곱이다.
$P=\omega T$
속도 2배, 토크 2배이므로 $P'=2\omega\times2T=4P$ 가 된다. 손실은 무시한다.

옳지 않은 설명은 회전 자계에 의한 유도 작용이라는 설명이다.
단상 유도전압조정기는 교번 자계의 전자 유도 작용을 이용하고, 회전 자계를 이용하는 것은 3상 유도전압조정기이다.
전압과 위상의 변화가 없다는 설명은 단상 유도전압조정기에 해당한다.
교번 자계의 전자 유도 작용을 이용한다는 설명은 옳다.
무단으로 부드럽게 전압이 조정된다는 설명은 옳다.

유기되는 전압은 200 V이다.
무부하 전압 V와 계자 저항 R의 관계는 $I_f=\dfrac{V}{R}$ 이므로 포화곡선 식에 대입한다.
$V=\dfrac{950\times V/25}{30+V/25}\ \Rightarrow\ 1=\dfrac{38}{30+V/25}$
$30+\dfrac{V}{25}=38\ \Rightarrow\ V=200\ \mathrm{V}$

전기자 반작용을 줄이기 위해 설치하는 것은 보상 권선이다.
보상 권선은 주극 표면에 두고 전기자 전류와 반대 방향으로 전류를 흘려 전기자 기자력을 상쇄한다.
계자 권선은 자속을 만드는 권선이다.
브러시는 전류를 집전하는 부품이다.
균압선은 중권에서 브러시 간 전류 불균형을 막기 위한 것이다.

틀린 설명은 반작용 전동기의 역률이 좋다는 설명이다.
반작용 전동기는 여자 없이 자기 저항 차이로 토크를 내므로 역률과 효율이 낮고 출력이 작다.
동기 주파수 변환기는 조작이 간편하고 효율이 좋다는 설명은 옳다.
정현파 발전기는 부하와 관계없이 정현파 기전력을 낸다는 설명은 옳다.
유도 동기 전동기는 기동 토크와 인입 토크가 크다는 설명은 옳다.

원통형 동기발전기의 최대 출력은 부하각이 90도일 때이다.
출력은 부하각의 사인에 비례하므로 사인 값이 최대인 90도에서 최대 출력을 낸다.
$P=\dfrac{EV}{x_s}\sin\delta$
부하각 0도에서는 출력이 0이다.
30도에서는 최대 출력의 절반이다.
60도에서는 최대 출력에 못 미친다.

회전수는 1728rpm이다.
동기속도는
$N_s=\dfrac{120f}{P}=\dfrac{120\times60}{4}=1800\ \mathrm{rpm}$이다.
슬립이 4%이므로 실제 회전수는
$N=N_s(1-s)=1800\times(1-0.04)=1728\ \mathrm{rpm}$이다.

정류자 편간 전압은 10 V이다.
중권이므로 병렬회로수 a는 극수와 같은 6이고, 회로 한 개의 직렬 정류자편 수는 132/6=22이다. 편간 전압은 이 값으로 회로 전압을 나눈 값이다.
$e_s=\dfrac{PE}{K}=\dfrac{6\times220}{132}=10\ \mathrm{V}$

단상유도전동기의 기동방식 중에서는 정류자와 브러시를 이용해 기동하는 반발기동형이 여러 기동방식 가운데 기동토크가 가장 크다.
일반적으로 반발기동형 > 반발유도형 > 콘덴서기동형 > 분상기동형 > 셰이딩코일형 순으로 기동토크가 작아지며, 셰이딩코일형은 구조가 간단한 대신 기동토크가 가장 작다.

중간 변압기를 쓰는 중요한 이유는 경부하 시 속도의 급상승 방지이다.
3상 직권 정류자 전동기는 직권 특성이라 경부하에서 속도가 크게 오르기 쉽다. 중간 변압기로 회전자에 가해지는 전압과 권수비를 조정해 속도 특성을 개선한다.
주파수 변동으로 속도를 조정하는 것은 중간 변압기의 역할이 아니다.
회전자 상수를 줄이는 것은 중간 변압기의 목적이 아니다.
역회전 방지는 중간 변압기의 목적이 아니다.

발생 토크는 약 3.25 kg·m이다.
kg·m 단위 토크는 출력과 회전수로 구한다.
$T=0.975\dfrac{P}{N}=0.975\times\dfrac{5000}{1500}=3.25\ \mathrm{kg\cdot m}$

RC 직렬회로의 과도현상은 시정수 $\tau=RC$ 로 결정되며, RC 가 클수록 과도 전류가 천천히 사라진다.
전류는 $i(t)\propto e^{-\frac{t}{RC}}$ 로 감쇠하므로 RC 가 크면 감쇠가 느리고 RC 가 작으면 빠르다.
RC 가 클수록 빨리 사라진다는 말은 반대이다.
RC 와 무관하다는 말은 틀리다. 감쇠 속도를 정하는 것이 바로 RC 이다.
1/(RC) 가 클수록 RC 가 작다는 뜻이므로 오히려 과도 전류가 빨리 사라진다.

주어진 리액턴스 함수 $Z(s)=\dfrac{3s}{s^{2}+15}$ 는 s=0 과 $s\to\infty$ 에서 Z=0(영점)이고 $s^{2}=-15$ 에서 임피던스가 무한대가 되는 극(공진점)을 가진다. 이런 형태는 L과 C의 병렬 공진회로다.
L과 C를 병렬로 접속하면 $Z(s)=\dfrac{sL\cdot\dfrac{1}{sC}}{sL+\dfrac{1}{sC}}=\dfrac{\dfrac{s}{C}}{s^{2}+\dfrac{1}{LC}}$ 이므로 주어진 식과 계수를 비교한다. $\dfrac{1}{C}=3$ 에서 $C=\dfrac{1}{3}[\mathrm{F}]$, $\dfrac{1}{LC}=15$ 에서 $L=\dfrac{1}{15C}=\dfrac{1}{5}[\mathrm{H}]$ 이다.
따라서 인덕턴스 1/5[H]와 커패시턴스 1/3[F]을 병렬로 접속한 2단자망이 답이다. L과 C를 직렬로 놓으면 $Z(s)=\dfrac{s^{2}LC+1}{sC}$ 처럼 분모가 s의 1차가 되어 주어진 형태와 다르고, 두 소자 값을 서로 바꾸면 $Z(s)=\dfrac{5s}{s^{2}+15}$ 가 되어 분자 계수가 3이 되지 않는다.

f(t)=sintcost 의 라플라스 변환은 $\dfrac{1}{s^{2} + 4}$ 이다.
배각 공식으로 $\sin t \cos t = \dfrac{1}{2}\sin 2t$ 이고, $\mathcal{L}[\sin \omega t] = \dfrac{\omega}{s^{2} + \omega^{2}}$ 에 $\omega = 2$ 를 넣는다.
$\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{s^{2} + 4} = \dfrac{1}{s^{2} + 4}$
$\dfrac{1}{s^{2} + 2}$ 는 분모의 $\omega^{2}$ 에 2 를 넣은 꼴로, 각주파수가 $\sqrt{2}$ 인 사인 함수의 변환이지 $\sin 2t$ 의 변환이 아니다.
$\dfrac{1}{(s^{2} + 2)^{2}}$ 는 분모가 제곱된 중근 꼴로, t 가 곱해진 항이 섞인 함수의 변환에서 나오므로 단순한 $\tfrac{1}{2}\sin 2t$ 와 다르다.
$\dfrac{1}{(s^{2} + 4)^{2}}$ 도 분모가 제곱된 꼴이라 $\tfrac{1}{2}\sin 2t$ 의 변환(분모가 제곱되지 않은 꼴)과 다르다.

그림은 입력 $e_i(t)$에 R, L, C가 직렬로 연결되고 루프 전류가 $i(t)$인 회로다. s영역에서 직렬 임피던스는 $Z(s)=R+Ls+\dfrac{1}{Cs}$다.
$E_i(s)=Z(s)I(s)$이므로 전달함수는 $G(s)=\dfrac{I(s)}{E_i(s)}=\dfrac{1}{R+Ls+\frac{1}{Cs}}$이고, 분자·분모에 $Cs$를 곱해 정리하면 $G(s)=\dfrac{Cs}{LCs^2+RCs+1}$가 된다.
출력이 전류이므로 전달함수는 어드미턴스 차원이 되어 분자에 $Cs$가 온다. 같은 회로에서 출력을 커패시터 전압으로 잡으면 $\dfrac{1}{LCs^2+RCs+1}$, 인덕터 전압으로 잡으면 $\dfrac{LCs^2}{LCs^2+RCs+1}$이 된다.

그림은 10 V 전압원과 5 Ω 이 직렬인 가지, 3 A 전류원(b→a 방향), 20 Ω 이 a–b 사이에 병렬인 회로이다. a 마디 전압 Va 를 구하면 20 Ω 에는 1 A 가 흐른다.
$3+\dfrac{10-V_a}{5}=\dfrac{V_a}{20}$ 에서 $60+40-4V_a=V_a$, $V_a=20\ \mathrm{V}$
$I_{20}=\dfrac{20}{20}=1\ \mathrm{A}$
0.4 A 는 Va=8 V 인 경우인데 이때 마디 방정식 좌변 3.4 와 우변 0.4 가 맞지 않는다.
3 A 는 Va=60 V 이고 마디 방정식이 성립하지 않는다.
3.4 A 는 Va=68 V 이고 마디 방정식이 성립하지 않는다.

선전류는 약 43.7A이다.
3상 소비전력은 $P=\sqrt3\,V_lI_l\cos\theta$이므로 선전류는 소비전력÷(√3×선간전압×역률)로 구한다.
$I_l=\dfrac{P}{\sqrt3\,V_l\cos\theta}=\dfrac{10000}{\sqrt3\times220\times0.6}$
계산하면 $I_l\approx\dfrac{10000}{228.6}\approx43.7\ \mathrm{A}$이다.

전 전력은 800[W]이다.
2전력계법에서 3상 전력 = 두 전력계 지시값의 합이다.
$P=P_1+P_2=500+300=800\,\mathrm{W}$

그림은 50 V 전압원과 5 Ω 직렬 가지, 6 A 전류원(b→a 방향), 15 Ω 이 a–b 사이에 병렬인 회로이다. a 마디 전압을 구하면 15 Ω 에는 4 A 가 흐른다.
$6+\dfrac{50-V_a}{5}=\dfrac{V_a}{15}$ 에서 $90+150-3V_a=V_a$, $V_a=60\ \mathrm{V}$
$I_{15}=\dfrac{60}{15}=4\ \mathrm{A}$
0.5 A 는 Va=7.5 V 에 해당하며 마디 방정식을 만족하지 않는다.
2 A 는 Va=30 V 에 해당하며 마디 방정식을 만족하지 않는다.
6 A 는 전류원 전류를 그대로 저항 전류로 본 값이다. 전류원 전류는 5 Ω 가지와 15 Ω 가지로 나뉘어 흐른다.