[전기산업기사 필기] 2025년 1회 기출복원 모의고사 기출문제 정답·해설 페이지

접속점에서 열을 흡수하거나 발생시키는 현상은 펠티에 효과이다.
서로 다른 두 금속의 접합면에 전류를 흘릴 때 나타나며, 전류의 방향에 따라 흡열과 발열이 반대로 나타난다.
제벡 효과 : 온도차로부터 기전력이 생기는 현상이다.
톰슨 효과 : 균질한 한 도체 안에서 온도 기울기와 전류가 함께 있을 때 열이 발생·흡수되는 현상이다.

꼭짓점 A의 전하에 작용하는 힘은 0.90N이다.
두 전하 사이의 힘 $F=9\times10^{9}\times\dfrac{(10^{-6})^2}{0.1^2}=0.9\,[\mathrm{N}]$
A에는 B로부터의 반발력과 C로의 흡인력이 작용하며, 두 힘의 사잇각은 $180^\circ-60^\circ=120^\circ$이다.
크기가 같은 두 힘이 120°를 이루면 합력의 크기는 $F$ 그대로이므로 0.9N이다.
세 전하가 모두 같은 부호이면 합력은 $\sqrt{3}F$가 된다.

도체구가 갖는 에너지는 2πεaV2 이다.
도체구의 용량 $C=4\pi\varepsilon a$
$W=\dfrac{1}{2}CV^{2}=\dfrac{1}{2}\times4\pi\varepsilon a\times V^{2}=2\pi\varepsilon aV^{2}$

두 궤도 사이의 기전력은 약 3.75×10-4 V이다.
차축에 발생하는 기전력은 $e=Blv$ 로 구한다. 속도는 $v=60$ km/h $=16.67$ m/s 이다.
대입하면
$e=0.15\times10^{-4}\times1.5\times16.67\approx3.75\times10^{-4}$ V

2㎌의 커패시터가 제일 먼저 파괴된다.
직렬이므로 각 커패시터에 같은 전하 Q 가 축적되고, 전압은 $V=\dfrac{Q}{C}$ 이므로 정전용량이 작을수록 큰 전압이 걸린다.
유전체의 재질과 두께가 같아 파괴 전압이 서로 같으므로, 가장 작은 정전용량의 커패시터가 먼저 파괴 전압에 도달한다.

은, 구리, 비스무스는 자기장을 걸었을 때 반대 방향으로 미약하게 자화되는 반자성체의 대표적인 물질이다.
반면 니켈은 철, 코발트와 함께 강자성체에 속하는 물질로, 강한 자화 특성을 가지므로 반자성체에 해당하지 않는다.

루프 전체에 작용하는 합력은 직선도체 쪽으로 끌리는 방향(−x 방향)이다.
직선전류와 같은 방향인 $x=a$ 변은 흡인력 $\dfrac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi a}$를 −x 방향으로 받는다.
반대 방향인 $x=b$ 변은 반발력 $\dfrac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2\pi b}$를 +x 방향으로 받으며, $a \lt b$이므로 흡인력이 더 크다.
x축에 평행한 두 변은 전류 방향이 서로 반대이고 같은 자계 분포를 지나므로 힘(±z)이 상쇄된다.

틀린 것은 고립된 자극이 존재한다는 서술이다.
자계에 관한 가우스 법칙은 자기력선이 항상 폐곡선을 이루며 시작과 끝이 없다는 뜻이고, 이는 고립된 자극(단극자)이 존재하지 않는다는 의미이다.
자계의 시간적 변화로 전계의 회전이 발생한다 : 패러데이 법칙으로 옳다.
전도전류와 변위전류가 자계를 발생시킨다 : 앙페르-맥스웰 법칙으로 옳다.
전하에서 전속선이 발산한다 : 가우스 법칙으로 옳다.

전하에 작용하는 힘은 약 25.4 N이다.
전계 중의 전하에 작용하는 힘은 $\vec F=q\vec E$ 이며, 자계가 주어지지 않았으므로 속도 조건은 힘의 크기에 영향을 주지 않는다.
전계의 크기는
$|\vec E|=\sqrt{18^2+5^2+10^2}=\sqrt{449}\approx21.19\ \mathrm{V/m}$
힘의 크기는
$|\vec F|=|q||\vec E|=1.2\times21.19\approx25.4\ \mathrm{N}$

주파수는 $f=\dfrac{i_d}{2\pi\varepsilon E}$ 이다.
변위전류밀도 $i_d=\omega\varepsilon E=2\pi f\varepsilon E$
이를 f 에 대해 정리하면 $f=\dfrac{i_d}{2\pi\varepsilon E}$
분모가 $4\pi\varepsilon E$ 인 식 — 각주파수 $\omega=2\pi f$ 의 2 가 빠졌다.
분자에 ε 또는 E 가 오는 식 — id 는 ε 와 E 에 비례하므로 f 는 ε 와 E 에 반비례해야 한다.

구 도체 표면의 전계의 세기는 $E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$ 이다.
도체 표면의 전속밀도 $D=\sigma$ 이므로 $E=\dfrac{D}{\varepsilon_0}=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$
$\dfrac{\sigma}{2\varepsilon_0}$ — 얇은 무한 평면 전하(양쪽으로 갈라지는 경우)의 전계이다.
σ 의 제곱이 들어가는 식 — 전계가 아니라 정전응력·에너지밀도 형태의 식이다.

패러데이 전자유도법칙의 미분형은 $\nabla\times E=-\dfrac{\partial B}{\partial t}$ 이고, 벡터퍼텐셜의 정의로부터 $B=\nabla\times A$ 이다.
두 식을 결합하면 $\nabla\times E=-\dfrac{\partial}{\partial t}(\nabla\times A)=\nabla\times\left(-\dfrac{\partial A}{\partial t}\right)$ 이 되므로, 시간에 따라 변하는 벡터퍼텐셜이 만들어내는 유도전계는 $E=-\dfrac{\partial A}{\partial t}\,[\mathrm{V/m}]$ 이다.
즉 벡터퍼텐셜을 시간으로 적분하는 것이 아니라 시간 미분이며, 유도기전력의 방향을 나타내는 음(−)의 부호가 반드시 붙는다(렌츠의 법칙). 부호가 없는 $\dfrac{\partial A}{\partial t}$ 는 방향이 반대가 되고, $\int A\,dt$ 꼴은 차원부터 $[\mathrm{V/m}]$ 가 되지 않는다.

유기되는 전하량은 $-\dfrac{a}{d}Q$ 이다.
접지 구도체의 영상전하는 $Q_{i}=-\dfrac{a}{d}Q$ 이고, 도체에 유기되는 전하량이 곧 영상전하와 같다.
부호는 점전하와 반대(음)이고, d>a 이므로 크기는 |Q| 보다 작다.
$-\dfrac{d}{a}Q$ 와 $+\dfrac{d^{2}}{a}Q$ — 크기가 Q 보다 커져 불가능하다.
$+\dfrac{a}{d^{2}}Q$ — 부호가 양(+)이고 d 의 거듭제곱도 맞지 않는다.

이 현상은 정전차폐이다.
영전위의 도체로 완전히 둘러싸면 내부와 외부의 전계가 서로 영향을 주지 않는다.
표피 효과 — 교류 전류가 도체 표면으로 몰리는 현상이다.
핀치 효과 — 액체 도체 등에 흐르는 전류가 자기력으로 중심 쪽으로 수축하는 현상이다.
전자차폐 — 자계(또는 전자파)를 차단하는 것으로, 전계 차단과 구별된다.

유기기전력의 최대값은 4배가 된다.
교번자속에 의한 최대 기전력은 $e_{m}=NBA\omega=NBA\times2\pi f$ 로, 코일 면적 A 와 주파수 f 에 각각 비례한다.
면적과 주파수를 모두 2배로 하면 두 배율이 곱해져 $2\times2=4$ 배가 된다.

양도체의 감쇠정수와 위상정수는 $\alpha=\beta=\sqrt{\pi f\mu\sigma}$로 서로 같다.
양도체에서 $\gamma=\sqrt{j\omega\mu\sigma}=(1+j)\sqrt{\dfrac{\omega\mu\sigma}{2}}$이다.
$\omega=2\pi f$를 대입하면 $\alpha=\beta=\sqrt{\pi f\mu\sigma}$가 된다.
침투깊이 $\delta=\dfrac{1}{\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{\pi f\mu\sigma}}$도 이 관계에서 나온다.

결합계수가 1 이면 L1·L2=M2 이 성립한다.
결합계수 $k=\dfrac{M}{\sqrt{L_1L_2}}$ 에서 k=1 이면 $M=\sqrt{L_1L_2}$, 즉 $M^{2}=L_1L_2$ 이다.
L1L2=M — 제곱이 빠져 단위가 맞지 않는다.
L1L2＜M2 — k 가 1 보다 큰 경우로 불가능하다.
L1L2＞M2 — k 가 1 보다 작은 경우(누설자속 있음)이다.

내부에 통하는 자속은 약 4.8×10-4 Wb 이다.
자로의 길이: $l=2\pi r=2\pi\times0.2\approx1.257\,\mathrm{m}$
공식: $\phi=\dfrac{\mu NIS}{l}=\dfrac{\mu_0\mu_sNIS}{l}$
대입: $\phi=\dfrac{4\pi\times10^{-7}\times800\times600\times1\times10\times10^{-4}}{1.257}\approx4.8\times10^{-4}\,\mathrm{Wb}$

열전대는 제벡 효과를 이용한 것이다.
서로 다른 두 금속을 접합하고 접합부에 온도 차를 주면 열기전력이 생기며, 이를 이용해 온도를 측정한다.
압전 효과 — 결정에 힘을 가할 때 전압이 생기는 현상이다.
홀 효과 — 전류가 흐르는 도체에 수직 자계를 가할 때 횡방향 전압이 생기는 현상이다.
가우스 효과 — 자계에 의해 도체의 저항이 변하는 현상으로 열전대의 원리가 아니다.

대전 도체의 표면전하밀도는 뾰족할수록 커진다.
전하는 곡률이 큰 곳으로 집중되므로 곡률이 클수록 전하밀도가 커지고, 평평한 부분에서는 상대적으로 작다.

안정도 증진방법이 아닌 것은 직렬리액턴스를 크게 한다는 설명이다.
직렬리액턴스를 크게 하면 계통의 동기화력이 약해져 안정도가 오히려 저하되므로, 안정도 증진에는 직렬리액턴스를 작게 해야 한다.
전압변동을 작게 하는 것은 안정도 증진에 효과적이다.
고장 시 발전기 입·출력의 불평형을 작게 하는 것도 효과적이다.
고장전류를 신속히 차단해 고장 지속시간을 줄이는 것도 효과적이다.

변압기 용량은 최소 612.5kVA이다.
변압기 용량은 설비부하용량에 수용률을 곱한 최대수용전력을 종합역률로 나누어 산정한다.
$P_{tr} = \dfrac{700\ \mathrm{kW} \times 0.7}{0.8} = 612.5\ \mathrm{kVA}$

부하율은 낮아진다. 부하율은 평균 전력을 최대 전력(첨두부하)으로 나눈 값이기 때문이다.
첨두부하가 커지는데 평균 전력이 그대로라면 분모만 커져 부하율이 감소한다. 부하율이 낮다는 것은 설비를 비효율적으로 쓴다는 뜻이다.
높아진다는 설명은 분모가 커지는 방향과 반대라서 맞지 않는다.
변하지 않는다는 설명은 정의식에서 최대 전력이 분모에 있으므로 맞지 않는다.
부하의 종류에 따라 달라진다는 설명은 정의식만으로 방향이 정해지므로 맞지 않는다.

수직 배치 선로에서 오프셋을 주는 주된 이유는 단락 방지이다.
상하 전선이 같은 수직선상에 있으면 한쪽 전선의 빙설 탈락 후 반동(도약)으로 위아래 전선이 접촉할 수 있다. 이를 막으려고 상하 전선을 수평으로 어긋나게 배치하는 것이 오프셋이다.
전선 진동 억제는 댐퍼나 아머로드의 목적이다.
전선 풍압 감소는 오프셋의 목적이 아니다.
철탑 중량 감소는 오프셋과 관계가 없다.

역섬락을 방지하는 가장 유효한 방법은 탑각 접지저항을 작게 하는 것이다.
역섬락은 낙뢰가 피뢰기나 가공지선을 통해 대지로 유입될 때, 탑각 접지저항이 크면 전압강하가 커져 절연이 깨지고 도체부로 섬락이 발생하는 현상이다.
따라서 탑각 접지저항을 작게 하여 낙뢰 전류의 대지 유입 경로 저항을 최소화해야 한다.
피뢰기는 낙뢰 유입 경로를 제공하지만 역섬락 방지의 근본 대책은 아니다.
가공지선도 낙뢰 유입 경로를 제공하지만 역섬락 방지의 근본 대책은 아니다.
소호각은 아크 지속을 단축시키는 보조 수단일 뿐이다.

역률개선 효과가 아닌 것은 전선의 표피효과 감소이다.
표피효과는 전류의 주파수와 도체의 굵기·재질에 의해 결정되는 현상으로, 역률개선(무효전력 보상)과는 직접적인 관계가 없다.
같은 유효전력에 필요한 무효전류 성분이 줄어 전류 제곱에 비례하는 전력손실이 감소한다.
같은 이유로 전압강하도 감소한다.
같은 부하를 감당하는 데 필요한 변압기와 선로 용량에 여유가 생긴다.

장거리 송전선로는 분포정수 회로로 취급한다.
선로가 길어 저항, 인덕턴스, 정전용량, 누설컨덕턴스가 선로 전체에 걸쳐 분포된 것으로 보아야 정확한 해석이 가능하기 때문이다.
단거리·중거리 선로에서는 집중정수 회로로 근사할 수 있지만, 장거리에서는 이 근사가 오차를 유발한다.

틀린 설명은 반한시 계전기에 대한 서술이다.
반한시 계전기는 전류값이 클수록 빠르게, 작을수록 느리게 동작하는데 이 설명은 동작 경향이 반대로 서술되어 있다.
순한시 계전기는 최소동작전류 이상이면 즉시 동작한다.
정한시 계전기는 전류 크기와 관계없이 일정한 시간 후에 동작한다.
반한시·정한시 계전기는 어느 전류값까지는 반한시성이고 그 이상이면 정한시로 동작한다.

전파정수는 $\gamma=\sqrt{(r+j\omega L)(g+j\omega C)}$이다.
분포정수회로에서 단위 길이당 직렬 임피던스는 $Z=r+j\omega L$, 병렬 어드미턴스는 $Y=g+j\omega C$ 이며 전파정수는 $\gamma=\sqrt{ZY}=\alpha+j\beta$ 이다. 실수부는 감쇠 정수, 허수부는 위상 정수이다.
곱의 제곱근이 아니라 g 와 jωC/r 를 섞어 더한 형태: 임피던스와 어드미턴스의 짝이 맞지 않는다.
r 과 jωL/g 를 섞어 더한 형태: 마찬가지로 짝이 맞지 않는다.
제곱근이 없는 곱 형태: 이는 γ² 에 해당하며 전파정수가 되려면 제곱근이 필요하다.

유효접지 계통에서 피뢰기 정격전압은 1선 지락 시 건전상의 대지 전위(지속성 이상전압)를 기준으로 정한다.
피뢰기 정격전압은 속류를 차단할 수 있는 최고의 상용주파 전압이다. 1선 지락 고장이 나면 건전상 전압이 상승한 채 지속되므로, 이 값을 넘지 않도록 정격전압을 선정해야 한다.
애자련의 충격 섬락 전압은 절연 협조에서 보호 대상의 절연 수준으로 쓰인다.
내부 이상전압 중 과도이상전압의 크기는 정격전압 선정의 기준이 아니다.
유도뢰의 전압 크기는 제한전압과 방전전류 선정 쪽의 고려 사항이다.

정전구간을 축소하는 데 사용하는 것은 구분개폐기이다.
구분개폐기는 배전선로를 여러 구간으로 나누어 놓는 개폐기로, 고장이나 보수 점검 시 해당 구간만 분리하여 정전 범위를 한정할 수 있다.
단로기는 무부하 상태에서 회로를 개방하는 기기이다.
컷아웃스위치는 주로 주상변압기 1차측 보호용이다.
계자저항기는 발전기·전동기의 계자전류 조정용이다.

변류비는 40(200/5)이 적당하다.
3상 전력식 $P = \sqrt{3}\,VI\cos\theta$에서 부하전류를 구한다.
$I = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V\cos\theta}$
$I = \dfrac{800\times10^{3}}{\sqrt{3}\times3\times10^{3}\times0.9} \approx 171\,\mathrm{A}$
여유율 1.2를 곱하면 1차 전류는 $171 \times 1.2 \approx 205\,\mathrm{A}$이므로 1차 정격을 200A급으로 잡는다.
2차전류가 5A이므로 변류비는 $200 / 5 = 40$이다.
나머지 값은 1차 정격이 각각 50A·100A·150A에 해당하여 실제 부하전류보다 작으므로 부적당하다.

송전전력은 약 3배로 증가한다.
전선의 단면적과 손실률, 역률이 일정하면 선로전류가 전압에 비례하므로 $I\propto V$이다.
송전전력 $P=\sqrt{3}\,V\,I\cos\theta$에 $I\propto V$를 대입하면 $P\propto V^2$이다.
따라서 증가 배수는
$\left(\dfrac{5200}{3000}\right)^2\approx3$배이다.

단상 3선식은 부하 측에 밸런스를 필요로 한다.
단상 3선식은 중성선이 있어 두 부하가 평형이면 중성선 전류가 0이 되지만, 불평형이 크면 전압 불평형이 생긴다. 그래서 선로 말단에 밸런서를 설치해 불평형을 줄인다.
3상 3선식은 중성선이 없고 3상이 평형을 이루도록 구성되는 방식이라 별도의 밸런서가 필요 없다.
3상 4선식은 중성선으로 불평형 전류를 흘릴 수 있다.
단상 2선식은 선이 두 가닥뿐이라 밸런스 문제가 생기지 않는다.

22.9kV 배전선로 피뢰기의 공칭방전전류는 2500A이다.
배전계통의 뇌서지나 개폐서지로부터 설비를 보호하기 위해 시설하며, 공칭방전전류는 2500A로 정해져 있다.
변전소나 발전소에 적용하는 더 높은 전압 계통용 피뢰기와는 구분되는 배전용 규격값이다.

중성점 비접지방식은 저전압·단거리 계통에 적합하다.
비접지방식은 1선 지락 시 지락전류가 비교적 작게 흐르는 대신 건전상의 전위 상승과 간헐 아크지락에 의한 이상전압 문제가 나타난다.
이러한 문제는 선로의 대지정전용량이 클수록, 즉 전압이 높고 선로가 길수록 커진다.
그래서 대지정전용량이 작게 유지되는 계통에 적합하다.
전압이 높거나 선로가 길어지면 지락 시 이상전압과 통신선 유도장해가 커지므로 접지방식(직접접지, 소호리액터접지 등)을 채택한다.

복도체의 이점으로 옳지 않은 것은 코로나 임계전압이 낮아진다는 설명이다. 실제로는 높아진다.
복도체는 도체 표면의 전위 경도가 줄어 코로나 임계전압이 높아지고 코로나 손실이 감소한다.
정전용량이 증가한다는 설명은 맞다. 등가 반지름이 커져 인덕턴스는 감소하고 정전용량은 증가한다.
안정도가 증가한다는 설명은 맞다. 인덕턴스가 줄어 송전 리액턴스가 감소하기 때문이다.
송전 전력이 증가한다는 설명은 맞다. 리액턴스가 줄어 송전 용량이 늘어난다.

하천 유량은 지속일수를 기준으로 풍수량(95일), 평수량(185일), 저수량(275일), 갈수량(355일)으로 구분한다.
갈수량은 1년 365일 중 355일은 이보다 낮아지지 않는 유량으로, 네 가지 유량 가운데 가장 작은 값이다.

전압을 2배로 승압하면 손실은 1/4, 공급전력은 4배가 된다.
전력이 같으면 전류가 1/2이 되고 손실은 전류의 제곱에 비례하므로 1/4이다. 손실률이 같으면 전력은 전압의 제곱에 비례하므로 4배이다.
$P_l=3I^2R,\ I=\dfrac{P}{\sqrt{3}V\cos\theta}\Rightarrow P_l\propto \dfrac{1}{V^2}$
손실이 1/2이라는 값은 전류가 1/√2이 될 때의 값이라 맞지 않다.
공급전력이 2배라는 값은 전압에 단순 비례할 때의 값이라 맞지 않다.

배전선의 전압조정 방법이 아닌 것은 병렬콘덴서 사용이다.
배전선의 전압조정은 주상변압기 탭 전환, 승압기, 유도전압조정기처럼 전압 자체를 바꾸는 방법과 직렬콘덴서로 선로 리액턴스를 보상하는 방법으로 한다. 병렬(전력용)콘덴서는 부하의 지상 무효전력을 보상하는 역률 개선 설비로 분류되어 전압조정 방법에 넣지 않는다.
승압기는 선로 도중에서 전압을 올려 전압강하를 보상하는 조정 방법이다.
유도전압조정기는 부하 변동에 따라 전압을 연속적으로 조정하는 방법이다.
주상변압기 탭 전환은 2차 전압을 단계적으로 맞추는 조정 방법이다.

와류손은 250[W]가 된다.
철심 자속밀도는 $B_m\propto V/f$, 와류손은 $P_e\propto f^2B_m^2$ 이므로 주파수가 상쇄되어 와류손은 전압의 제곱에 비례한다.
$P_e=360\times\left(\dfrac{2750}{3300}\right)^2=250\,\mathrm{W}$

2차 동손은 약 475[W]이다.
2차 입력에서 기계적 출력(정격 출력 + 기계손)과 2차 동손의 비는 $(1-s):s$ 이다.
$P_m=15000+350=15350\,\mathrm{W}$
$P_{c2}=\dfrac{s}{1-s}P_m=\dfrac{0.03}{0.97}\times15350\approx475\,\mathrm{W}$

1극의 자속은 약 0.0662[Wb]이다.
먼저 주파수와 상당 직렬 권수를 구한다.
$f=\dfrac{pN}{120}=\dfrac{20\times360}{120}=60\,\mathrm{Hz}$
2층권이므로 코일 수 = 180, 총 권수 = $180\times4=720$, 상당 권수 $N=720/3=240$
$E=\dfrac{6600}{\sqrt3}\approx3810\,\mathrm{V}$
$\phi=\dfrac{E}{4.44fkN}=\dfrac{3810}{4.44\times60\times0.9\times240}\approx0.0662\,\mathrm{Wb}$

부하와 관계없이 자속만 만드는 전류는 자화 전류이다.
여자 전류는 철손을 공급하는 철손 전류와 자속을 만드는 자화 전류의 합이다.
1차 전류는 부하 전류 성분이 포함된다.
철손 전류는 철손을 공급하는 유효분이다.
여자 전류는 자화분과 철손분을 모두 포함한 전체이다.

과복권을 나타내는 곡선은 부하와 함께 단자전압이 계속 상승하는 맨 위 곡선 A이다.
그림은 가로축이 부하전류 I, 세로축이 단자전압 V인 외부특성곡선이며, 네 곡선 모두 같은 무부하 전압에서 출발한다.
과복권은 직권 계자권선의 기자력을 크게 잡아 부하 증가에 따른 전압강하를 과보상하도록 만든 것이다. 그래서 전부하 전압이 무부하 전압에 비해 오히려 높아진다.
평복권(B): 중간에 조금 솟았다가 전부하 전압이 무부하 전압과 같아진다.
부족복권(C): 완만히 떨어져 전부하 전압이 무부하 전압에 못 미친다.
차동복권(D): 직권 기자력을 분권과 반대로 걸어 전압이 급격히 떨어진다.
과복권은 선로 전압강하가 큰 급전선 보상용, 평복권은 단자전압을 일정하게 유지해야 하는 곳에 쓴다.

잘못된 조건은 유도기전력이 같을 것이다.
직류발전기 병렬운전은 극성, 단자전압, 외부특성(수하 특성)이 일치해야 한다. 기전력의 크기 자체가 같을 필요는 없고 단자전압이 같아지도록 맞추면 된다.
단자전압이 같을 것 — 필요한 조건이다.
외부특성이 같을 것 — 부하 분담을 위한 조건이다.
극성을 같게 할 것 — 필요한 조건이다.

단상 반파정류회로(저항부하)의 정류효율은 약 40.6%이다.
이상적인 다이오드를 가정하면 직류출력과 교류입력의 비는 $\eta=\dfrac{4}{\pi^2}\approx0.406$으로 알려진 이론값이다.
참고로 단상 전파정류(브리지 또는 중간탭)의 정류효율은 이보다 큰 약 81.2%이며, 반파정류의 두 배에 해당한다.

가장 큰 출력을 갖는 회로는 3상 전파 정류회로이다.
교류 상전압 실효값을 E라 할 때 평균 직류 출력은 대략 단상 반파 0.45E, 3상 반파 1.17E, 단상 전파 0.9E, 3상 전파 2.34E 이다.
단상 반파는 0.45E로 가장 작다.
3상 반파는 1.17E이다.
단상 전파는 0.9E이다.

변압기 내부 고장 보호용은 차동계전기이다.
1차와 2차 전류의 차가 일정값 이상이면 동작하여 권선 내부 단락·지락을 검출한다.
OCR(과전류계전기)은 과부하·외부 단락 보호용이다.
역상계전기는 상 불평형·결상 보호용이다.
접지계전기는 지락 사고 검출용이다.

이 현상은 크로우링 현상이다.
슬롯 수 조합이나 권선이 부적절하면 공극 자속에 고조파가 생겨 정격 속도에 이르지 못하고 낮은 속도에 머무는 현상이 나타난다.
토크 증가 현상이라는 이름의 대표 현상은 아니다.
게르게스 현상은 권선형 유도전동기에서 2차 회로 한 상이 단선될 때 정격 속도의 절반 부근에 머무는 현상이다.
제동 토크 증가는 이 현상의 설명이 아니다.

퍼센트 동기 임피던스는 약 83[%]이다.
단락비는 %동기 임피던스의 역수이다.
$\%Z_s=\dfrac{1}{K_s}\times100=\dfrac{1}{1.2}\times100\approx83\,\%$

2방향성 3단자 사이리스터는 TRIAC이다.
게이트를 포함해 3개의 단자를 가지면서 양방향으로 전류를 흘릴 수 있는 소자이다.
SCR: 3단자이지만 단일방향(역저지 3단자) 소자이다.
SSS: 2단자 양방향 소자이다.
SCS: 4단자 소자이다.

여자전류를 증가시킨 발전기는 역률이 나빠진다.
병렬운전 중 한 발전기의 여자를 올리면 그 기계의 기전력이 커져 두 기계 사이에 무효 순환전류가 흐른다.
여자를 올린 쪽은 지상 무효전류를 더 공급하므로 역률이 나빠지고, 상대 기계는 좋아진다.
무효전류는 감소가 아니라 증가한다.
단자전압은 모선에 묶여 있어 거의 변하지 않는다.
유효 출력은 여자가 아니라 원동기 입력(조속기)으로 조절하므로 변하지 않는다.

발전제동은 전기자를 전원에서 분리해 외부 저항에 연결하고 운동에너지를 열로 소비시키는 방법이다.
전동기를 발전기로 작동시키되 그 전력을 저항에서 소비한다.
속도가 내려가면 유기기전력이 줄어 제동토크도 감소한다.
전력을 전원으로 반환하는 것은 회생제동이다.
전기자 접속을 반대로 하는 것은 역상(플러깅)제동이다.

보상권선의 전류 방향은 전기자 전류와 반대이다.
보상권선은 주극 표면에 설치해 전기자 기자력을 상쇄시켜 전기자 반작용을 방지한다. 전기자와 직렬로 연결하되 전류 방향이 반대가 되도록 한다.
계자 전류와 같거나 반대 방향으로는 전기자 기자력을 상쇄하지 못한다.
전기자 전류와 같은 방향이면 기자력이 더해져 반작용이 커진다.

직류기의 전기자 철심을 규소강판으로 성층하는 이유는 철손을 줄이기 위해서이다.
얇은 규소강판으로 성층하면 와전류 통로가 끊어져 철손이 줄어든다.

분포권 계수는 $\dfrac{1}{6\sin\dfrac{\pi}{18}}$이다.
3상이므로 상수 m=3, 매극 매상 슬롯 수 q=3 을 분포권 계수식에 대입한다.
$k_d=\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{2m}}{q\sin\dfrac{\pi}{2mq}}=\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{6}}{3\sin\dfrac{\pi}{18}}=\dfrac{0.5}{3\sin\dfrac{\pi}{18}}=\dfrac{1}{6\sin\dfrac{\pi}{18}}$
분포권 계수는 항상 1 이하이다.
1/(3 sin(π/18)) 형태: 분자의 sin(π/6)=0.5 를 빠뜨린 꼴로 값이 약 1.92 가 되어 1을 넘는다.
6 sin(π/18) 형태: 분모에 있어야 할 항을 곱한 꼴로 값이 약 1.04 가 되어 1을 넘는다.
3 sin(π/18) 형태: 분모 항을 분자로 옮긴 꼴로 공식 구조와 다르며, 값도 약 0.52 로 실제 값 약 0.96 과 다르다.

걸 수 있는 부하는 1875[kVA]이다.
임피던스 전압이 작은 쪽이 먼저 정격에 도달한다. 7[%] 변압기가 정격(1000[kVA])일 때 8[%] 쪽은 부하 분담이 %Z에 반비례하므로 적게 걸린다.
$P_8=1000\times\dfrac{7}{8}=875\,\mathrm{kVA}$
$P=1000+875=1875\,\mathrm{kVA}$

무부하 속도는 약 1579[rpm]이다.
부하 시 역기전력과 무부하 시 역기전력을 구해 속도비로 계산한다. 무부하에서는 전기자 전류가 거의 0이므로 역기전력 ≈ 단자전압이다.
$E=100-50\times0.1=95\,\mathrm{V}$
$N_0=1500\times\dfrac{100}{95}\approx1579\,\mathrm{rpm}$

회전계자형의 특징으로 옳은 것은 기계적으로 튼튼하여 가장 많이 사용된다는 것이다.
전기자 권선을 고정자에, 계자 권선을 회전자에 배치한 구조로, 대전류가 흐르는 전기자 권선을 고정자에 고정시켜 인출과 절연이 용이하다.
회전자에는 비교적 저전압·소용량의 계자전류만 슬립링을 통해 공급하면 되므로 구조가 견고하다. 그래서 실제 동기발전기 대부분이 회전계자형으로 제작된다.

그림은 직렬 R1 = 300 Ω, 병렬 R3 = 450 Ω, 직렬 R2 = 300 Ω 으로 이루어진 대칭 T형 4단자 회로이다. 좌우가 대칭이므로 입력측과 출력측의 영상 임피던스가 같아 $Z_{01} = Z_{02} = Z_0$ 이다.
영상 임피던스는 개방 임피던스와 단락 임피던스의 기하평균으로 구할 수 있다. 출력측을 개방하면 $Z_{oc} = 300 + 450 = 750\,\Omega$ 이고, 출력측을 단락하면 $Z_{sc} = 300 + \dfrac{300 \times 450}{300 + 450} = 300 + 180 = 480\,\Omega$ 이다.
따라서 $Z_0 = \sqrt{Z_{oc}\,Z_{sc}} = \sqrt{750 \times 480} = \sqrt{360000} = 600\,\Omega$ 이다.
4단자 정수로 확인해도 같다. $A = D = 1 + \dfrac{300}{450} = \dfrac{5}{3}$, $B = 300 + 300 + \dfrac{300 \times 300}{450} = 800$, $C = \dfrac{1}{450}$ 이므로 $Z_{01} = \sqrt{\dfrac{AB}{CD}} = \sqrt{800 \times 450} = 600\,\Omega$ 으로 일치한다.

잘못된 설명은 대칭 2상 교류가 타원형 회전자계를 만든다는 것이다.
대칭 n상(2상 이상) 교류는 원형 회전자계를 만든다. 타원형은 비대칭일 때 생긴다.
대칭 3상은 원형 회전자계 — 옳다.
두 상의 상순을 바꾸면 회전 방향이 반대가 된다 — 옳다.
회전자계는 일정한 각속도로 회전한다 — 옳다.

흐르는 전류는 $i = 2\sqrt{2}\sin(1000t + 120^\circ)$이다.
$X_C = \dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{1000\times 20\times 10^{-6}} = 50\,[\Omega]$
실효값 $I = \dfrac{100}{50} = 2\,[\mathrm{A}]$이므로 최대값은 $2\sqrt{2}$이다.
커패시터 전류는 전압보다 90° 앞서므로 위상은 30° + 90° = 120°이다.

그림은 직류 전원 E=100V, 스위치 S, 저항 R=5000Ω, 콘덴서 C=20㎌가 하나의 폐로를 이루는 R-C 직렬 회로다(전원 → S → R → C → 전원으로 도는 단일 루프).
스위치를 닫은 뒤 키르히호프 전압법칙 $E = Ri + \dfrac{1}{C}\int i\,dt$를 풀면, 초기 전압이 0인 콘덴서의 단자전압은 $v_C(t) = E\left(1 - e^{-\frac{t}{RC}}\right)$의 충전 곡선을 따른다.
시정수는 $\tau = RC = 5000 \times 20 \times 10^{-6} = 0.1\,\mathrm{s}$이므로 $\dfrac{1}{RC} = 10$이고, 따라서 $v_C(t) = 100\left(1 - e^{-10t}\right)\,[\mathrm{V}]$다.
부호와 형태를 혼동하지 말 것 — 콘덴서 충전 전압은 (1−e−t/τ) 꼴로 상승하고, 저항 전압·회로 전류는 e−t/τ 꼴로 감쇠한다.

영상분 전류의 순시치는 10sinωt이다.
영상분 전류는 세 상 전류의 산술평균이다.
$i_0=\dfrac{1}{3}(i_a+i_b+i_c)$
주어진 값은 세 상 모두 진폭이 30A로 같지만 위상이 0°, −90°, +90°로 평형 3상(120° 간격)이 아니라는 점에 주의한다.
먼저 $i_b+i_c=30\sin(\omega t-90^\circ)+30\sin(\omega t+90^\circ)=-30\cos\omega t+30\cos\omega t=0$이므로 두 항이 상쇄되고 ia만 남는다.
따라서 $i_0=\dfrac{30\sin\omega t}{3}=10\sin\omega t\,[\mathrm{A}]$이다.
영상분은 크기만 1/3로 줄 뿐 각주파수 ω와 위상은 그대로이므로, ωt/3처럼 주파수가 바뀌거나 위상이 45° 이동하는 형태는 나올 수 없다.

전압의 불평형률은 25%이다.
불평형률은 역상전압을 정상전압으로 나눈 비의 100배로 정의된다.
역상전압 V₂ = 50V, 정상전압 V₁ = 200V이므로 불평형률 = (V₂/V₁) × 100 = (50/200) × 100 = 25%이다.
영상전압은 불평형률 계산에 사용되지 않는다. 불평형률은 역상 성분의 크기가 정상 성분에 대해 얼마나 큰지를 나타내는 지표로, 전압 품질 평가에 사용된다.

출력측을 개방했을 때의 구동점 임피던스는 $Z_{11}=A/C$이다.
4단자정수의 정의식은 $V_1=AV_2+BI_2$, $I_1=CV_2+DI_2$이다.
출력을 개방하면 $I_2=0$이므로 $V_1=AV_2$, $I_1=CV_2$가 되어 $Z_{11}=\dfrac{V_1}{I_1}=\dfrac AC$이다.

흐르는 전류 I는 V/4r이다.
그림에서 저항 r 6개 중 3개는 각 선로에 직렬로 들어가 있고, 나머지 3개는 Δ(삼각)결선 부하를 이룬다. 전류 I는 그 Δ의 아래쪽 한 변에 흐르는 전류로 표시되어 있고, 인가된 V는 대칭 3상 선간전압이다.
Δ의 저항 r을 Y로 등가변환하면 한 상이 $\dfrac{r}{3}$이 되므로, 선로저항까지 포함한 한 상의 등가저항은 $r+\dfrac{r}{3}=\dfrac{4r}{3}\,[\Omega]$이다.
상전압이 $\dfrac{V}{\sqrt{3}}$이므로 선전류는 $I_L=\dfrac{V/\sqrt{3}}{4r/3}=\dfrac{\sqrt{3}\,V}{4r}\,[\mathrm{A}]$이다.
Δ결선에서 한 변에 흐르는 상전류는 선전류의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$이므로, 그림에 표시된 전류는 $I=\dfrac{I_L}{\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\times\dfrac{\sqrt{3}\,V}{4r}=\dfrac{V}{4r}\,[\mathrm{A}]$이다.
보기는 분모가 $2r,\ 3r,\ 4r,\ 5r$로만 갈리며, 분모의 4r은 선로저항 $r$과 Δ→Y 등가저항 $\dfrac{r}{3}$을 합친 $\dfrac{4r}{3}$에서 나온 값이다. 선로저항을 빠뜨리거나 Δ→Y 변환을 생략하면 분모가 달라진다.

평균 전력은 약 565 W이다.
평균 전력은 전압과 전류의 같은 주파수 성분끼리만 계산해 더한다. 전류에 2고조파가 없으므로 2고조파 전압은 전력에 기여하지 않는다.
기본파: $P_1=\dfrac{100\times20}{2}\cos60^\circ=500\ \mathrm{W}$
3고조파(위상차 75°): $P_3=\dfrac{50\times10}{2}\cos75^\circ\approx64.7\ \mathrm{W}$
$P=P_1+P_3\approx565\ \mathrm{W}$

V결선의 변압기 이용률은 약 86.6%이다.
동일 용량의 단상 변압기 2대를 V결선하면 3상 출력을 낼 수 있다. 이때 변압기 2대의 정격용량 합에 대한 실제 3상 출력의 비를 변압기 이용률이라 한다.
V결선의 이용률은 $\dfrac{\sqrt{3}}{2}\approx0.866$, 즉 86.6%이다.

전동기에 유입되는 선전류는 약 28[A]이다.
출력을 와트로 환산해 효율로 입력을 구하고, 3상 전력식에서 전류를 구한다.
$P_o=10\times746=7460\,\mathrm{W},\ P_{in}=\dfrac{7460}{0.9}\approx8289\,\mathrm{W}$
$I=\dfrac{P_{in}}{\sqrt3V\cos\theta}=\dfrac{8289}{\sqrt3\times200\times0.85}\approx28\,\mathrm{A}$

유도 리액턴스와 같은 용량 리액턴스를 갖는 C는 약 5.07㎌이다.
유도 리액턴스 $X_L = \omega L = 2\pi f L$이고, 용량 리액턴스 $X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C}$이다. 두 리액턴스가 같다는 조건에서 $X_L = X_C$이므로 $2\pi f L = \frac{1}{2\pi f C}$이다.
주어진 값을 대입하면
$X_L = 2\pi \times 1000 \times 5 \times 10^{-3} = 2\pi \times 5 = 10\pi \approx 31.42\,\Omega$
$X_C = X_L$ 조건에서 $\frac{1}{2\pi f C} = 31.42$이므로
$C = \frac{1}{2\pi \times 1000 \times 31.42} = \frac{1}{197,338} \approx 5.07 \times 10^{-6}\,\text{F} = 5.07\,\text{㎌}$이다.

합성 인덕턴스는 15mH이다.
상호 인덕턴스가 없는 두 인덕터를 병렬로 연결하면 저항의 병렬합성과 같은 형태로 계산한다.
$L=\dfrac{L_1L_2}{L_1+L_2}=\dfrac{20\times60}{20+60}=15\ \mathrm{mH}$
합성 인덕턴스는 두 인덕턴스 중 더 작은 값(20mH)보다도 작아지는데, 이는 병렬합성의 일반적인 특징이다.