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1[전기산업기사 필기] 2025년 1회 기출복원 모의고사

같은 저항 r[Ω] 6개를 사용하여 그림과 같이 결선하고 대칭 3상 전압 V[V]를 가하였을 때 흐르는 전류 I는 몇A 인가?

 $\dfrac{V}{2r}$

 $\dfrac{V}{3r}$

 $\dfrac{V}{4r}$

 $\dfrac{V}{5r}$

해설

흐르는 전류 I는 V/4r이다.
그림에서 저항 r 6개 중 3개는 각 선로에 직렬로 들어가 있고, 나머지 3개는 Δ(삼각)결선 부하를 이룬다. 전류 I는 그 Δ의 아래쪽 한 변에 흐르는 전류로 표시되어 있고, 인가된 V는 대칭 3상 선간전압이다.
Δ의 저항 r을 Y로 등가변환하면 한 상이  $\dfrac{r}{3}$ 이 되므로, 선로저항까지 포함한 한 상의 등가저항은  $r+\dfrac{r}{3}=\dfrac{4r}{3}\,[\Omega]$ 이다.
상전압이  $\dfrac{V}{\sqrt{3}}$ 이므로 선전류는  $I_L=\dfrac{V/\sqrt{3}}{4r/3}=\dfrac{\sqrt{3}\,V}{4r}\,[\mathrm{A}]$ 이다.
Δ결선에서 한 변에 흐르는 상전류는 선전류의  $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ 이므로, 그림에 표시된 전류는  $I=\dfrac{I_L}{\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\times\dfrac{\sqrt{3}\,V}{4r}=\dfrac{V}{4r}\,[\mathrm{A}]$ 이다.
보기는 분모가  $2r,\ 3r,\ 4r,\ 5r$ 로만 갈리며, 분모의 4r은 선로저항  $r$ 과 Δ→Y 등가저항  $\dfrac{r}{3}$ 을 합친  $\dfrac{4r}{3}$ 에서 나온 값이다. 선로저항을 빠뜨리거나 Δ→Y 변환을 생략하면 분모가 달라진다.

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