다음과 같은 4단자 회로에서 영상 임피던스(Ω)는? | [전기산업기사 필기] 2025년 1회 기출복원 모의고사 기출문제 상세 페이지

그림은 직렬 R1 = 300 Ω, 병렬 R3 = 450 Ω, 직렬 R2 = 300 Ω 으로 이루어진 대칭 T형 4단자 회로이다. 좌우가 대칭이므로 입력측과 출력측의 영상 임피던스가 같아 $Z_{01} = Z_{02} = Z_0$ 이다.
영상 임피던스는 개방 임피던스와 단락 임피던스의 기하평균으로 구할 수 있다. 출력측을 개방하면 $Z_{oc} = 300 + 450 = 750\,\Omega$ 이고, 출력측을 단락하면 $Z_{sc} = 300 + \dfrac{300 \times 450}{300 + 450} = 300 + 180 = 480\,\Omega$ 이다.
따라서 $Z_0 = \sqrt{Z_{oc}\,Z_{sc}} = \sqrt{750 \times 480} = \sqrt{360000} = 600\,\Omega$ 이다.
4단자 정수로 확인해도 같다. $A = D = 1 + \dfrac{300}{450} = \dfrac{5}{3}$, $B = 300 + 300 + \dfrac{300 \times 300}{450} = 800$, $C = \dfrac{1}{450}$ 이므로 $Z_{01} = \sqrt{\dfrac{AB}{CD}} = \sqrt{800 \times 450} = 600\,\Omega$ 으로 일치한다.