[철도신호기사 필기] 03년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

이상적인 출력과 같은 크기의 컬렉터 손실을 가지는 트랜지스터를 사용하면 된다는 설명은 틀렸다.
A급 싱글 전력증폭회로는 무신호 시에도 컬렉터에 최대 전류가 흘러 컬렉터 손실이 출력전력보다 훨씬 크게 나타나므로, 트랜지스터는 실제 출력의 수 배에 이르는 손실을 견딜 수 있어야 한다.
전원 효율이 이론상 최대 50%에 그치는 것은 A급 싱글 회로의 일반적 특성이다.
낮은 효율 때문에 비교적 작은 전력의 증폭에만 적합하다.
출력 변성기의 주파수 특성을 좋게 하려면 철심 단면적과 권선이 늘어나 외형이 커진다.

P형 반도체의 캐리어 대부분이 전자라는 설명은 틀렸다.
P형 반도체는 정공(hole)이 다수 캐리어인 불순물 반도체로, 4가 원소인 Ge·Si에 3가 원소인 Ga·In 등을 첨가해 만든다.
이때 불순물 첨가로 억셉터 준위라는 새로운 에너지 준위가 형성되며, 이는 P형 반도체의 정상적인 특성이다.

입력에 커패시터를, 귀환에 저항을 둔 반전 증폭기이므로 이 연산회로는 미분기다.
그림은 입력 $V_i$가 커패시터 C를 거쳐 연산증폭기의 반전(−) 입력으로 들어가고, 반전입력과 출력 $V_o$ 사이에 저항 R이 귀환으로 연결되며 비반전(+) 입력은 접지된 회로다.
가상단락으로 반전입력 전위가 0V이므로 커패시터에 흐르는 전류는 $i = C\dfrac{dV_i}{dt}$이고, 이 전류가 그대로 귀환저항을 지나므로 $V_o = -Ri = -RC\dfrac{dV_i}{dt}$가 된다. 출력이 입력의 미분에 비례하는 회로다.
입력에 저항, 귀환에 커패시터를 두면 $V_o = -\dfrac{1}{RC}\displaystyle\int V_i\,dt$가 되어 적분기이고, 여러 입력을 각각 저항으로 반전입력에 모으고 저항 귀환을 걸면 가산기가 된다.

시프트 레지스터의 출력을 입력으로 되먹임하여 클럭마다 같은 2진수가 순환하도록 만든 회로는 링카운터이다.
링카운터는 초기에 하나의 비트만 1로 설정한 뒤 클럭펄스마다 그 값을 다음 단으로 밀어내면서 순환시키는 구조로, 인코더나 디코더처럼 별도의 부호 변환을 수행하지 않는다.

2진수 101.01을 10진수로 변환하면 5.25이다.
정수부 101은 $1\times2^2+0\times2^1+1\times2^0=5$이고, 소수부 01은 $0\times2^{-1}+1\times2^{-2}=0.25$이다.
따라서 두 값을 더하면 $5+0.25=5.25$가 된다.

변조지수 3, 신호주파수 1000Hz인 FM파의 대역폭은 8kHz이다.
카슨의 법칙(Carson's rule)에 따르면 대역폭은 $BW=2f_m(m_f+1)$로 구한다.
신호주파수 1000Hz는 1kHz이므로 $BW=2\times1\,\mathrm{kHz}\times(3+1)=8\,\mathrm{kHz}$이다.

수정발진기는 수정(X-tal)의 압전기효과를 이용한 것이다.
수정 결정에 기계적 응력을 가하면 전압이 발생하고, 반대로 전압을 가하면 기계적 변형이 일어나는 압전 현상을 이용해 매우 안정된 고유 진동수를 얻어 발진 주파수를 정한다.

증폭기의 왜율을 5%에서 1% 이내로 줄이려면 부궤환을 걸어주어야 한다.
부궤환은 출력의 일부를 역위상으로 입력에 되돌리는 방식으로, 이득이 낮아지는 대신 왜율과 잡음이 궤환량만큼 감소하고 주파수 특성과 안정도가 개선된다.
정궤환은 출력을 동위상으로 되돌리므로 왜율이 오히려 커지고 발진으로 이어질 수 있다.
궤환 없이 증폭도만 낮추거나 전압변동률을 조정하는 것으로는 왜율이 줄어들지 않는다.

상보 대칭형 SEPP 회로는 위상 반전회로가 필요 없다는 점이 오히려 이 회로의 장점이므로, 위상 반전회로가 필요하다는 설명은 틀렸다.
특성이 같은 NPN과 PNP 트랜지스터를 대칭으로 사용해 입력 신호의 양(+)과 음(-) 반주기를 각각 담당시키기 때문에 트랜스포머나 별도의 위상 반전 단이 필요하지 않다.
부궤환이 걸려 주파수 특성이 좋아지는 것은 이 회로의 정상적인 특징이다.
큰 전력이득을 얻을 수 있는 것도 SEPP 회로의 일반적인 장점이다.

출력은 펄스가 인가되는 동안 지수적으로 상승했다가 펄스가 끊기면 지수적으로 감쇠하는 파형이다.
그림의 회로는 구형파 입력 $V_i$에 인덕턴스 L이 직렬로 놓이고 저항 R이 출력단에 병렬로 연결된 RL 회로이며, 출력 $V_o$는 R 양단에서 뽑는다. R 양단 전압은 곧 회로에 흐르는 전류에 비례한다.
인덕터 전류는 급변할 수 없으므로 펄스가 올라가면 $V_o = V\left(1 - e^{-t/\tau}\right)$로 서서히 상승하고, 펄스가 0이 되면 $V_o = V e^{-t/\tau}$로 서서히 감쇠한다($\tau = L/R$). 이것이 적분회로의 응답이다.
구형파의 상승·하강 순간에만 양·음으로 뾰족하게 튀는 스파이크 파형은 미분회로의 출력이며, 반원이 이어지는 파형이나 직선으로 떨어지는 톱니 파형은 지수함수 응답인 이 회로의 출력이 될 수 없다.

다이오드에 흐르는 전류가 내부저항의 제곱에 비례하여 증가한다는 설명은 틀렸다.
PN접합 다이오드의 순방향 전류는 인가전압에 대해 지수함수적으로 증가하는 관계이며, 내부저항의 제곱과는 무관하다.
다이오드 전류는 역포화전류를 기준으로 지수적으로 증가하므로 역포화전류와 관계가 있다는 설명은 옳다.
역포화전류는 온도가 오르면 캐리어 생성이 늘어 급격히 증가하므로 이 설명도 옳다.
순방향 양의 전압이 커질수록 전류가 증가하는 것도 다이오드의 정상적인 특성이다.

정전압회로에 주로 사용되는 다이오드는 제너다이오드이다.
제너다이오드는 역방향 항복(제너 항복) 영역에서 전류가 크게 변해도 양단 전압이 거의 일정하게 유지되는 특성을 이용해 기준전압원이나 정전압 회로에 쓰인다.

LCD와 LED 모두 내부나 외부 광원이 필요 없다는 설명은 틀렸다.
LCD는 스스로 빛을 내지 못해 별도의 백라이트 등 외부 광원이 있어야 표시가 가능한 반면, LED는 반도체 소자 자체가 전류에 의해 발광하므로 광원이 필요 없다.
LCD는 소비전력이 낮아 LED보다 저전력으로 동작한다는 설명은 옳다.
LCD는 액정 분자의 배열 변화에 시간이 걸려 응답속도가 LED보다 느리다는 설명도 옳다.
LCD가 0~60℃ 정도의 좁은 동작 온도범위를 갖는다는 것도 알려진 제약이다.

대역폭 150kHz, 변조주파수 10kHz 조건에서 주파수 편이는 65kHz이다.
카슨의 법칙 $BW=2(\Delta f+f_m)$을 정리하면 $\Delta f=\dfrac{BW}{2}-f_m$이다.
대입하면 $\Delta f=\dfrac{150}{2}-10=75-10=65\ \mathrm{kHz}$가 된다.

핀치 오프 상태가 항복현상이 일어나는 전압이라는 설명은 틀렸다.
핀치 오프는 게이트-소스 역바이어스 증가로 채널 단면적이 최소가 되어 채널저항이 최대가 되고 드레인 전류가 거의 차단되는 상태를 말하며, 이는 항복(breakdown)과는 다른 현상이다.

입력전력 1mW, 출력전력 10W일 때 전력이득은 40dB이다.
전력이득은 $G=10\log_{10}\dfrac{P_o}{P_i}$로 구한다.
대입하면 $G=10\log_{10}\dfrac{10}{0.001}=10\log_{10}10000=10\times4=40\ \mathrm{dB}$이다.

이상적인 연산증폭기의 전류이득이 영(zero)이라는 설명은 틀렸다.
이상적인 연산증폭기는 입력 임피던스가 무한대, 출력 임피던스가 영, 전압이득이 무한대인 소자로 정의되며, 전류이득 역시 무한대에 가까운 것으로 취급한다.

RC 평활회로가 출력전류가 클 때 적당하다는 설명은 틀렸다.
RC 평활회로는 저항 R에서 전압강하와 전력손실이 발생하므로 출력전류가 작은 회로에 적합하며, 큰 전류가 흐르면 손실과 전압강하가 커져 불리하다.
RC값이 출력파형(맥동 정도)을 결정한다는 설명은 옳다.
C와 R을 크게 할수록 시상수가 커져 전압 맥동률이 줄어든다는 설명도 옳다.
전압변동률을 줄여주는 평활 작용을 하는 것도 정상적인 기능이다.

스위치를 닫은 직후 $t = 0^+$에서는 $i_1(0^+) = V/R_1$, $i_2(0^+) = 0$이다.
그림에서 $i_1$은 전원 V — 스위치 K — 커패시터 C — 저항 $R_1$을 도는 메시이고, $i_2$는 $R_1$ — 저항 $R_2$ — 인덕턴스 L을 도는 메시다.
충전되지 않은 커패시터는 순간적으로 단락처럼, 전류가 0이던 인덕터는 순간적으로 개방처럼 동작한다. 따라서 L이 있는 쪽으로는 전류가 흐르지 못해 $i_2(0^+) = 0$이고, 전원 전압이 그대로 $R_1$에 걸려 $i_1(0^+) = \dfrac{V}{R_1}$이 된다.
$i_2$에 $V/R_2$를 주는 답은 인덕터 전류가 순간적으로 튄다는 뜻이라 성립하지 않고, 두 전류가 모두 0이라는 답은 커패시터가 초기에 단락으로 작용한다는 성질과 어긋난다.

이 계의 전달함수는 $G(s) = \dfrac{s+1}{s^{2}+3s+2}$이다.
주어진 미분방정식 $\dfrac{d^{2}y(t)}{dt^{2}} + 3\dfrac{dy(t)}{dt} + 2y(t) = \dfrac{dx(t)}{dt} + x(t)$에서 모든 초기값을 0으로 두고 라플라스 변환하면 $(s^{2} + 3s + 2)Y(s) = (s + 1)X(s)$가 된다.
전달함수는 출력의 상을 입력의 상으로 나눈 것이므로 $G(s) = \dfrac{Y(s)}{X(s)} = \dfrac{s+1}{s^{2}+3s+2}$이며, 입력 쪽 계수가 분자, 출력 쪽 계수가 분모가 된다는 점이 핵심이다.
분자와 분모가 뒤바뀐 식은 입력과 출력을 반대로 놓은 것이고, 계수가 $2s+1$이나 $s^{2}+s+1$로 나타난 식들은 주어진 방정식의 계수 1·3·2 및 1·1과 맞지 않는다.

역상전압 50V, 정상전압 250V인 조건에서 전압 불평형률은 20%이다.
전압 불평형률은 $\dfrac{\text{역상전압}}{\text{정상전압}}\times100$으로 구한다.
대입하면 $\dfrac{50}{250}\times100=20\%$가 된다.
영상전압 20V는 불평형률 계산에 쓰이지 않는 조건이다.

△결선 3상 평형회로에서 선전류는 34.6A이다.
△결선에서는 상전압과 선간전압이 같으므로 상전류는 $I_p=\dfrac{V}{|Z|}=\dfrac{200}{\sqrt{6^2+8^2}}=\dfrac{200}{10}=20\ \mathrm{A}$이다.
선전류는 상전류의 $\sqrt3$배이므로 $I_l=\sqrt3\times20\approx34.6\ \mathrm{A}$가 된다.

단위 충격함수의 라플라스 변환은 1이다.
그림처럼 $0 \le t \le a$ 구간에서 높이가 $1/a$인 펄스는 $f(t) = \dfrac{1}{a}\left\{u(t) - u(t-a)\right\}$로 쓰이고 면적은 언제나 1이다. 이를 변환하면 $F(s) = \dfrac{1 - e^{-as}}{as}$가 된다.
$a \to 0$에서 $e^{-as} \approx 1 - as$로 두면 $F(s) \to \dfrac{as}{as} = 1$이므로, 단위 충격함수 $\delta(t)$의 라플라스 변환은 1이다.
a나 $1/a$가 남는 답은 극한을 취하기 전의 값이고, 0이라는 답은 폭이 좁아져도 면적이 1로 유지된다는 단위 충격함수의 정의와 어긋난다.

위상정수가 β[rad/m]인 분포정수 선로에서 파장은 $\dfrac{2\pi}{\beta}$이다.
진행파가 한 파장(λ)을 이동하는 동안 위상은 $2\pi$만큼 변하므로 $\beta\lambda=2\pi$가 성립하고, 이를 정리하면 $\lambda=\dfrac{2\pi}{\beta}$가 된다.

이 회로망은 진상보상기로 사용할 수 있다.
그림은 저항 $R_1$과 커패시터 C의 병렬조합을 입력에 직렬로 놓고, 출력 $e_o(t)$는 접지 쪽 저항 $R_2$ 양단에서 뽑는 회로다. 병렬조합의 임피던스는 $Z_1 = \dfrac{R_1}{1 + R_1Cs}$이다.
따라서 $\dfrac{E_o(s)}{E_i(s)} = \dfrac{R_2}{R_2 + Z_1} = \dfrac{R_2\left(1 + R_1Cs\right)}{R_1 + R_2 + R_1R_2Cs}$이고, 영점은 $s = -\dfrac{1}{R_1C}$, 극점은 $s = -\dfrac{R_1+R_2}{R_1R_2C}$다.
영점이 극점보다 원점에 가까워 출력 위상이 입력보다 앞서므로 진상 특성이다. 영점이 극점보다 멀리 있으면 지상보상기가 되고, 영점과 극점이 하나씩뿐인 이 회로는 지상과 진상 특성을 함께 가질 수 없다.

계수 행렬은 $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -2 & -1 & -5 \end{bmatrix}$이다.
주어진 미분방정식 $\dfrac{d^{3}C(t)}{dt^{3}} + 5\dfrac{d^{2}C(t)}{dt^{2}} + \dfrac{dC(t)}{dt} + 2C(t) = r(t)$에서 상태변수를 $x_1 = C(t)$, $x_2 = \dot{C}(t)$, $x_3 = \ddot{C}(t)$로 잡는다.
그러면 $\dot{x}_1 = x_2$, $\dot{x}_2 = x_3$, $\dot{x}_3 = -2x_1 - x_2 - 5x_3 + r(t)$가 되어, 위의 두 행은 단위행렬을 한 칸 옮긴 $[0\ 1\ 0]$·$[0\ 0\ 1]$이고 마지막 행에는 최고차항을 1로 둔 계수들의 부호를 바꾼 −2, −1, −5가 낮은 차수부터 차례로 들어간다.
윗행이 $[0\ 0\ 1]$이나 $[1\ 0\ 0]$처럼 배열된 행렬, 마지막 행 계수의 부호가 양수인 행렬은 이 상태변수 정의로는 나올 수 없다.

라플라스 변환 함수의 s 자리에 대입해야 할 것은 $\dfrac{1}{T}\ln z$ 이다.
샘플주기 T 로 이산화하면 s 평면과 z 평면은 $z=e^{sT}$ 로 사상된다. 양변에 자연로그를 취하면 $sT=\ln z$ 이므로 $s=\dfrac{1}{T}\ln z$ 가 된다.
즉 T 로 나눈 로그 항이 s 의 역사상이다. T 를 곱한 $T\ln z$ 형태는 관계식을 뒤집은 것이고, 로그 안이 $\dfrac{1}{z}$ 인 형태는 부호가 반대로 되어($\ln\frac{1}{z}=-\ln z$) 성립하지 않는다.
2003년 출제 당시 기준의 문항이다.

특성근이 허수축에 가까울수록 과도응답은 천천히 사라진다.
안정된 제어계에서 극(특성근)의 실수부 크기(감쇠 정도)가 클수록, 즉 허수축에서 멀리 떨어질수록 응답이 빨리 감쇠하고, 반대로 허수축에 가까운 근은 감쇠가 작아 과도응답 성분이 오래 지속된다.

두 입력이 서로 다를 때만 회로가 도통하므로 배타적 논리합(Exclusive OR) 회로다.
그림은 두 개의 직렬 접점열이 병렬로 놓인 계전기 회로다. 한쪽 가지는 A의 a접점과 B의 b접점이 직렬이고, 다른 가지는 B의 a접점과 A의 b접점이 직렬이며 두 가지가 병렬 접속되어 있다.
논리식으로 옮기면 $Y=A\overline{B}+\overline{A}B$ 이고, A와 B가 서로 다를 때만 1, 두 입력이 같으면 0 이 되어 배타적 논리합의 진리표와 정확히 일치한다.
두 a접점이 직렬이면 AND, 두 a접점이 병렬이면 OR 이 되며, NAND 는 두 입력이 모두 1 일 때만 0 이어야 하므로 이 접점 구성과는 맞지 않는다. 2003년 출제 당시 기준.

비정현파는 직류분+기본파+고조파의 합으로 나타낸다.
푸리에 급수 전개에 따르면 주기적인 비정현파는 평균값에 해당하는 직류 성분과 기본 주파수 성분인 기본파, 그리고 기본 주파수의 정수배 주파수를 갖는 고조파들의 합으로 표현할 수 있다.

기전력 3V, 내부저항 0.2Ω인 전지 6개를 직렬로 접속해 단락시켰을 때 흐르는 전류는 15A이다.
직렬연결이므로 합성 기전력은 $3\times6=18\ \mathrm{V}$, 합성 내부저항은 $0.2\times6=1.2\ \Omega$이다.
단락 시 외부저항이 0이므로 전류는 $I=\dfrac{18}{1.2}=15\ \mathrm{A}$가 된다.

R=2Ω, L=10mH, C=4μF인 직렬 공진회로의 Q는 25이다.
직렬공진회로의 첨예도는 $Q=\dfrac{1}{R}\sqrt{\dfrac{L}{C}}$로 구한다.
대입하면 $Q=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{0.01}{4\times10^{-6}}}=\dfrac{1}{2}\times50=25$가 된다.

구하는 값은 $\dot{A}=1+\dfrac{\dot{Z}_A}{\dot{Z}_B},\ \dot{B}=\dot{Z}_A,\ \dot{C}=\dfrac{\dot{Z}_A+\dot{Z}_B+\dot{Z}_C}{\dot{Z}_B\dot{Z}_C},\ \dot{D}=1+\dfrac{\dot{Z}_A}{\dot{Z}_C}$ 이다.
그림은 입력단에 $\dot{Z}_C$ 가 병렬, 중앙에 $\dot{Z}_A$ 가 직렬, 출력단에 $\dot{Z}_B$ 가 병렬로 놓인 π형 4단자망이다. 입력에서 출력 방향으로 종속행렬을 곱하면 $\begin{bmatrix}1&0\\ 1/\dot{Z}_C&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1&\dot{Z}_A\\ 0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1&0\\ 1/\dot{Z}_B&1\end{bmatrix}$ 이다.
이를 전개하면 $\dot{A}=1+\dfrac{\dot{Z}_A}{\dot{Z}_B}$, $\dot{B}=\dot{Z}_A$, $\dot{C}=\dfrac{1}{\dot{Z}_B}+\dfrac{1}{\dot{Z}_C}+\dfrac{\dot{Z}_A}{\dot{Z}_B\dot{Z}_C}=\dfrac{\dot{Z}_A+\dot{Z}_B+\dot{Z}_C}{\dot{Z}_B\dot{Z}_C}$, $\dot{D}=1+\dfrac{\dot{Z}_A}{\dot{Z}_C}$ 가 된다.
보기를 가르는 것은 $\dot{C}$ 와 $\dot{D}$ 항이다. $\dot{C}$ 를 $\dfrac{1}{\dot{Z}_B}$ 로만 적은 식은 입력측 $\dot{Z}_C$ 로 흐르는 성분을 빠뜨린 것이고, $\dot{D}$ 를 $\dfrac{1}{\dot{Z}_B\dot{Z}_C}$ 로 적은 식은 무차원이어야 할 D 자리에 임피던스 역수의 차원이 와서 성립하지 않는다. 정답으로 실린 식은 $\dot{D}$ 앞의 1+ 이 빠진 채 인쇄되어 있으나 나머지 세 정수가 모두 맞는 유일한 보기이며, 바른 값은 $1+\dfrac{\dot{Z}_A}{\dot{Z}_C}$ 이다. 2003년 출제 당시 기준.

안정 조건은 $0$ 이다.
그림은 전향경로에 $G(s)=\dfrac{K}{s(s+1)(s+2)}$ 를 두고 출력을 그대로 되먹이는 단위 부궤환계다. 특성방정식은 $1+G(s)=0$, 즉 $s(s+1)(s+2)+K=0$ 이므로 $s^{3}+3s^{2}+2s+K=0$ 이다.
루스 배열을 세우면 $s^{1}$ 행의 제1열은 $\dfrac{3\times 2-K}{3}=\dfrac{6-K}{3}$, $s^{0}$ 행은 $K$ 다. 제1열의 부호가 모두 같아야 안정하므로 $6-K>0$ 이고 동시에 $K>0$, 곧 $0$ 이다.
K 가 0 이하이면 $s^{0}$ 행이 0 이하가 되어 우반평면 근이 생기므로 하한이 -1 인 범위는 성립하지 않고, 상한 5 는 $6-K>0$ 조건과 어긋난다. 2003년 출제 당시 기준.

출발각은 45° 이다.
루프 전달함수 $G(s)H(s)=\dfrac{K}{(s+2)(s^{2}+2s+2)}$ 의 극점은 $s=-2$ 와 $s=-1\pm j$ 이고 영점은 없다. 복소극점에서의 출발각은 $\theta_d=180^\circ-\sum(\text{다른 극점에서 본 각})+\sum(\text{영점에서 본 각})$ 으로 구한다.
대상 극점 $s=-1+j$ 를 기준으로, 극점 $-2$ 에서 향하는 벡터는 $(-1+j)-(-2)=1+j$ 이므로 45°, 켤레극점 $-1-j$ 에서 향하는 벡터는 $j2$ 이므로 90° 다.
따라서 $\theta_d=180^\circ-(45^\circ+90^\circ)=45^\circ$ 이다. 2003년 출제 당시 기준.

전달함수는 $\dfrac{R_2C_2s+1}{(R_1+R_2)C_2s+1}$ 이다.
그림에서 입력단자로부터 $R_1$ 이 직렬로 들어가고, 그 뒤 마디에서 $R_2$ 와 $C_2$ 가 직렬로 이어져 하단 도선으로 내려간다. 출력 $e_o$ 는 이 $R_2+C_2$ 가지 양단에서 취하므로 단순한 임피던스 분압이다.
가지 임피던스는 $Z_2=R_2+\dfrac{1}{C_2s}$ 이므로 $\dfrac{E_o(s)}{E_i(s)}=\dfrac{R_2+\dfrac{1}{C_2s}}{R_1+R_2+\dfrac{1}{C_2s}}$ 이고, 분자와 분모에 $C_2s$ 를 곱하면 $\dfrac{R_2C_2s+1}{(R_1+R_2)C_2s+1}$ 로 정리된다.
$R_1+C_2$ 처럼 저항과 정전용량을 직접 더한 항은 차원이 맞지 않아 성립할 수 없고, 분자가 $R_1R_2s$ 인 형태도 $C_2$ 가 빠져 시정수를 이루지 못한다. 2003년 출제 당시 기준.

단위 계단 입력에 대한 정상편차가 유한한 값으로 존재하면 이 계는 0형(Type 0) 시스템이다.
계의 형(type)은 개루프 전달함수가 원점에 갖는 극(적분기)의 개수로 정해지는데, 0형 시스템은 적분기가 없어 위치오차상수가 유한하고 계단입력에 대해 정상상태 오차가 0이 아닌 유한값으로 남는다.
1형 이상의 시스템은 계단입력에 대한 정상편차가 0이 되므로, 유한한 편차가 있다는 것은 곧 0형임을 의미한다.

수도권 CTC 구간에서 궤도회로의 송전측과 착전측에 초크를 설치하는 목적은 열차 점유 시 유도되는 유기전압이나 전차전류로 인한 유도전압을 방지하기 위해서다.
전철화 구간에서는 전차선을 흐르는 대전류가 레일을 통해 되돌아가면서 궤도회로 계통에 유도전압을 일으킬 수 있다.
초크(임피던스본드)는 전차전류를 양 레일로 나누어 흘려보내면서도 궤도회로의 신호 성분에 대해서는 높은 임피던스로 작용해, 유도전압이 궤도계전기를 오동작시키는 것을 막아 준다.

리액터제어법은 직류 직권전동기의 속도제어 방법에 속하지 않는다.
직류전기철도 주전동기의 제어는 전기자 회로에 저항을 넣어 전동기에 걸리는 전압을 조정하는 저항제어법, 전동기의 접속을 직렬·병렬로 바꾸어 1대에 걸리는 전압을 바꾸는 직병렬제어법, 계자전류를 줄여 고속역을 얻는 계자(약계자)제어법이 기본이 된다.
전기제동법은 주전동기를 발전기로 작용시켜 속도를 낮추는 방식으로 주행 중 속도를 다루는 제어수단에 함께 포함되지만, 리액터제어법은 교류전동기에서 기동 시 리액터로 인가전압을 낮추는 데 쓰이는 방식이어서 직류 직권전동기의 속도제어법으로는 분류하지 않는다.

1차 환산 등가임피던스의 크기와 1차 정격전류를 이용하면 퍼센트임피던스강하는 약 2.35%로 계산된다.
1차 정격전류는 $I_1 = \dfrac{10\,\mathrm{kVA}}{2000\,\mathrm{V}} = 5\,\mathrm{A}$이다.
임피던스 크기는 $|Z_1| = \sqrt{6.2^2+7^2} = \sqrt{87.44} \approx 9.35\,\Omega$이므로 전압강하는 $I_1|Z_1| = 5 \times 9.35 \approx 46.8\,\mathrm{V}$이다.
따라서 $\%Z = \dfrac{46.8}{2000}\times100 \approx 2.35\,\%$가 된다.

접근쇄정에는 열차가 신호기에 접근하는 동안 일정 시간 전철기 전환을 막기 위해 늦게 복귀하는 삽입형 직류 완방계전기가 사용된다.
완방계전기는 여자가 끊긴 뒤에도 접점이 일정 시간 유지되는 지연 특성을 가지므로 접근구간에서 전철기 쇄정을 시간적으로 지속시키는 접근쇄정의 기능에 알맞다.
직류 무극 선조계전기는 극성에 관계없이 동작하는 일반 선조형 계전기로 시간 지연이 목적이 아니다.
직류 단속계전기는 코드(단속) 신호를 검지하는 용도의 계전기이다.
직류 자기유지계전기는 한 번 동작하면 별도 복귀 조작 전까지 상태를 유지하는 계전기로 접근쇄정의 시간지연 기능과는 다르다.

기동저항기법은 농형유도전동기의 기동법이 아니라 권선형(고정자·회전자 모두 권선) 유도전동기의 2차 저항기동법에 해당한다.
농형유도전동기는 회전자 구조상 외부에서 2차 회로에 저항을 넣을 수 없으므로, 전전압기동 외에 Y-△기동법, 리액터기동법, 기동보상기법과 같이 1차(고정자) 쪽에서 인가전압이나 임피던스를 조정하는 방식으로 기동전류를 억제한다.

발생주파수는 $f=\dfrac{1{,}000}{3.6\pi}\times\dfrac{V\cdot Z}{D}$ 로 구한다.
열차속도 $V\,[\mathrm{km/h}]$ 를 mm 단위 속도로 바꾸면 $\dfrac{V\times 10^{6}\,\mathrm{mm}}{3{,}600\,\mathrm{s}}=\dfrac{1{,}000V}{3.6}\,[\mathrm{mm/s}]$ 이고, 차륜이 한 바퀴 돌 때의 주행거리는 원둘레 $\pi D\,[\mathrm{mm}]$ 이다.
따라서 차륜 회전수는 $n=\dfrac{1{,}000V}{3.6\pi D}$ 이고, 발생 파형은 극수 $Z$ 에 비례하므로 $f=nZ=\dfrac{1{,}000}{3.6\pi}\cdot\dfrac{VZ}{D}$ 가 된다.
차륜직경 D 를 분자에, 극수 Z 를 분모에 둔 식은 바퀴가 클수록 주파수가 높아지고 극이 많을수록 낮아지는 모순이 생긴다.
속도 V 를 분모에 둔 식은 열차가 빠를수록 주파수가 낮아진다는 뜻이 되어 속도발전기의 원리와 정반대다.
$\dfrac{3.6\pi}{1{,}000}$ 를 곱하는 형태는 단위환산 계수를 역수로 쓴 것이다.
2003년 출제 당시 기준의 문항이다.

프로니 브레이크법은 전동기의 토크(제동력)를 직접 측정하는 방법으로 슬립 측정법에 해당하지 않는다.
유도전동기의 슬립은 직류밀리볼트계법, 수화기법, 스트로보스코프법과 같이 슬립주파수나 회전속도의 미세한 차이를 검출하는 방식으로 측정한다.
직류밀리볼트계법은 회전자 회로에 직류밀리볼트계를 접속해 지침이 좌우로 흔들리는 횟수(슬립주파수)를 세어 슬립을 구하는 방식이다.
수화기법은 회전자 회로에 수화기를 접속해 슬립주파수에 따라 들리는 소리의 횟수로 슬립을 구하는 방식이다.
스트로보스코프법은 회전자에 표시한 무늬를 전원주파수에 동기된 섬광으로 비추어 무늬가 돌아가는 횟수로 슬립을 구하는 방식이다.

NS형 전기전철기에 사용되는 전동기는 단상유도전동기이며 기동방식으로 콘덴서 기동을 사용한다.
콘덴서 기동형은 기동권선에 커패시터를 직렬로 넣어 주권선과의 위상차를 만들어 기동토크를 얻는 방식으로, 소형이면서 단시간 반복 동작에 적합해 전철기 구동 전동기에 쓰인다.

3상 100kVA 변압기의 저압측 선전류 중 무효분은 약 173A로 계산된다.
저압측(200V) 선전류는 $I_2 = \dfrac{100{,}000}{\sqrt3 \times 200} \approx 288.7\,\mathrm{A}$이다.
역률이 뒤진 80%이므로 $\sin\theta = 0.6$이고, 무효전류는 $I_2\sin\theta = 288.7 \times 0.6 \approx 173\,\mathrm{A}$이다.

3상 유도전동기의 2차 동손은 슬립과 2차(회전자) 입력의 곱으로 구해진다.
$P_{c2} = sP_2 = 0.04 \times 10\,\mathrm{kW} = 0.4\,\mathrm{kW}$이므로 2차 동손은 0.4kW이다.

공급전압을 일정하게 유지하면 변압기의 와전류손은 주파수와 무관하다.
와전류손은 $P_e \propto f^2 B_m^2$로 표현되는데, 전압이 일정하면 최대자속밀도는 $B_m \propto \dfrac{V}{f}$로 주파수에 반비례한다.
이를 대입하면 $P_e \propto f^2 \left(\dfrac{1}{f}\right)^2 = f^0$이 되어 주파수 항이 소거되므로 와전류손은 주파수 변화에 영향받지 않는다.

건널목제어자를 처음 설치할 때는 극성을 특히 유의해서 확인해야 한다.
건널목제어자는 궤도회로의 직류 전원 방향에 따라 동작이 달라지는 극성에 민감한 회로로 구성되므로, 극성이 반대로 결선되면 열차 접근을 제대로 검지하지 못하거나 오동작해 건널목 보안설비가 제 기능을 하지 못할 수 있다.

수도권 CTC 폐색구간에서는 계전기 접점의 소손을 막기 위해 저항, 콘덴서, 다이오드를 이용한 소호회로를 접점에 부가한다.
접점이 개방될 때 발생하는 서지·아크 에너지를 저항과 콘덴서로 흡수하고 다이오드로 역기전력을 순환시킬 경로를 만들어 접점의 스파크 발생과 소손을 억제하는 방식이다.

모선(母線)보호에는 전류차동보호방식이 사용된다.
모선에 연결된 각 회선의 전류를 각각 검출해 유입전류의 합과 유출전류의 합을 비교하고, 그 차이가 일정치를 넘으면 모선 내부고장으로 판정해 트립시키는 원리이다.
표시선계전방식은 두 단자 사이에 표시선을 두고 비교하는 방식으로 송전선 구간보호에 주로 쓰인다.
방향단락계전방식은 방향성을 가진 단락사고 검출에 쓰이는 방식으로 모선 전용 보호방식은 아니다.
전력평형보호방식은 선로 양단의 전력을 비교하는 계열의 방식으로 모선보호의 대표적인 방식으로 분류되지 않는다.

전기전철기처럼 단시간에 빈번하게 기동·정지를 반복하는 용도에는 직권전동기가 적합하다.
직권전동기는 부하전류가 곧 계자전류가 되어 기동토크가 크고, 부하가 커지면 속도가 낮아지는 특성이 있어 짧은 시간에 큰 힘이 필요한 전철기 구동에 유리하다.

사용 중인 신호보안장치의 배선을 점검할 때 쟘파선(점퍼선)으로 회로를 임의로 연결해서는 안 된다.
점퍼선으로 접점이나 배선을 단락·우회시키면 실제 신호 조건이 충족되지 않았는데도 회로가 동작한 것처럼 되어 안전측 설계가 무너질 위험이 있다.
전압계, 전류계, 회로시험기는 회로 상태를 측정만 하는 계측기로 회로 자체의 동작조건을 바꾸지 않으므로 점검에 사용할 수 있다.

연동도표를 제작할 때 선로의 등급은 반드시 기재해야 하는 항목이 아니다.
연동도표는 신호기·선로전환기의 배치와 상호 쇄정관계를 표시하는 도면이므로 소속선로명, 배선약도, 연동장치의 종류처럼 신호설비의 구성과 직접 관련된 사항이 기재 대상이 된다.
선로의 등급은 궤도 보수·운전속도 관리에 쓰이는 정보로, 연동관계를 나타내는 연동도표의 필수 기재사항은 아니다.

연동도표의 신호제어 및 철사쇄정란에서 선로전환기에 기재하는 사항은 철사쇄정 궤도회로명이다.
철사쇄정은 궤도회로가 열차에 점유되어 있는 동안 그 구간의 선로전환기를 전환하지 못하도록 잠그는 쇄정이므로, 어느 궤도회로가 그 전환기를 쇄정하는지를 나타내는 궤도회로의 이름이 이 난의 기재 대상이 된다.
정위·반위의 개통방향은 진로별 전철기 상태를 나타내는 다른 난에 표시하고, 진로쇄정이나 신호제어 순서는 선로전환기가 아니라 신호기에 관한 기재사항이다.

최소운전시격은 83초이다.
그림은 녹색(G)·주의(Y)·정지(R)로 이어지는 3현시 폐색 구간을 나타내며, 치수선에 좌측부터 C(60 m) - B(1,000 m) - B(1,000 m) - t - L(200 m) 이 표시되어 있다. 후속열차가 선행열차를 최소 시격으로 따라가려면 C + 2B + L 만큼을 주행해야 한다.
주행거리는 $60+1{,}000+1{,}000+200=2{,}260\,\mathrm{m}$ 이고, 속도는 $100\,\mathrm{km/h}=\dfrac{100}{3.6}=27.78\,\mathrm{m/s}$ 이다.
주행시간은 $\dfrac{2{,}260}{27.78}=81.36\,\mathrm{s}$ 이며, 여기에 여유시분 $t=1.64\,\mathrm{s}$ 를 더하면 $81.36+1.64=83\,\mathrm{s}$, 즉 83초가 된다. 2003년 출제 당시 기준.

폐색구간에서 실제 운전 가능한 최대 총 열차횟수를 정할 때 착발선 수는 직접적인 고려 대상이 아니다.
폐색구간의 열차운행 가능 횟수는 신호기 간격, 신호현시 계통, 신호기 확인거리처럼 그 구간 안에서 열차 간 간격을 얼마나 좁힐 수 있는지를 좌우하는 요소로 결정된다.
착발선 수는 정거장에서 열차를 동시에 몇 개 받고 보낼 수 있는지를 나타내는 역 구내 설비 용량의 문제로, 폐색구간 자체의 열차 운행 가능 횟수를 정하는 요소는 아니다.

여분 모듈이 평상시부터 함께 동작하다가 고장 즉시 출력을 이어받는 구성이므로 Hot-standby Sparing System이다.
제시문은 두 모듈이 동시에 동작하되 주 모듈만 출력을 내보내다가, 주 모듈 고장 시 결함검출과 동시에 여분 모듈이 출력을 수행한다고 밝히고 있다. 여분 모듈이 전원이 인가된 채 같은 연산을 계속하고 있으므로 절체에 소요되는 시간이 사실상 없다는 점이 이 방식의 핵심이다.
Cold-standby: 여분 모듈이 정지(무전원) 상태로 대기하다가 고장 후 기동하므로 절체에 상당한 시간이 필요하다.
Warm-standby: 여분 모듈에 전원만 들어와 부분적으로 준비된 상태로, 주 모듈과 같은 연산을 동시에 수행하지는 않는다.
Duplex: 두 계의 결과를 비교·판정해 결함을 검출하는 구성으로, 한쪽만 출력하고 나머지가 대기하는 대기 이중계와는 동작 개념이 다르다.
2003년 출제 당시 기준의 문항이다.

궤도회로 정수의 측정은 리액턴스의 측정이다라는 설명은 틀린 내용이다.
궤도회로 정수는 레일과 본드 등으로 구성된 회로의 저항 성분과 리액턴스 성분을 합한 임피던스이므로, 리액턴스만을 측정하는 것으로는 궤도회로 정수를 온전히 나타낼 수 없다.
정확한 측정을 위해서는 레일절연·본드 등 궤도회로가 정상 상태여야 하고, 전류값을 바꿔가며 여러 번 측정해 평균을 내며, 직류 궤도회로는 다른 전원의 영향을 배제한 상태에서 측정해야 한다.

레일에 흘리는 신호전류를 정해진 횟수의 부호(코드)로 단속해 궤도회로를 구성하는 방식은 코드궤도회로이다.
코드궤도회로는 연속된 신호를 그대로 흘리지 않고 일정 패턴으로 단속된 신호를 사용하므로, 코드 패턴이 맞을 때만 계전기가 동작해 누설전류나 인접 궤도회로의 영향에 의한 오동작을 줄일 수 있고 장대 궤도회로 구성에도 유리하다.

정류기에 축전지와 부하를 병렬로 접속하고, 회로 전압을 축전지 전압보다 약간 높게 유지해 정류기가 부하전류를 부담하면서 축전지의 자기방전분만 보충하도록 하는 충전방식은 부동충전이다.
부동충전은 상시 축전지를 완전 충전에 가까운 상태로 유지하면서 정전 시 즉시 부하를 인수할 수 있게 하므로 신호설비와 같이 상시 무정전 전원이 필요한 곳에 적합하다.

시분할 방식에 비하여 설비가 간단하다는 설명은 옳지 않다.
주파수분할방식은 피제어기기마다 서로 다른 주파수를 배정해 시간에 관계없이 여러 기기를 동시에 제어할 수 있고 정보교환 속도도 빠르지만, 기기마다 별도의 발진·검파(필터) 회로가 필요해 하나의 전송로를 시간으로 나누어 쓰는 시분할방식보다 오히려 설비가 복잡해진다.

열차집중제어장치에서 열차번호와 연계해 열차의 이동을 추적하는 데 활용되는 것은 궤도회로장치이다.
궤도회로는 열차가 있는 구간을 전기적으로 검지하는 설비이므로, 이 점유 정보를 열차번호와 결합하면 사령실에서 어느 열차가 어느 구간에 있는지를 연속적으로 추적할 수 있다.

열차가 진행신호 현시에 따라 진로에 진입한 뒤 관계 궤도회로를 통과할 때까지 그 진로상의 전철기를 전환할 수 없도록 하는 쇄정방식은 진로쇄정이다.
진로쇄정은 열차가 실제로 진로에 들어선 이후의 안전을 담보하는 기능으로, 신호기 진행현시 이전에 접근구간의 열차를 조건으로 전철기를 잠그는 접근쇄정과 구분된다.

CTC 장치의 정보송신 과정에서 표시정보는 열차 위치·설비 상태와 같은 현장 정보이므로 그 최초 송신은 역에서 사령으로 이루어진다.
사령은 각 역의 궤도회로·신호기 상태 등 표시정보를 받아 이를 바탕으로 제어정보를 다시 역으로 내려보내는 구조이므로, 표시정보의 흐름은 역이 출발점이 된다.

관계 신호기가 진행현시인데도 차상 ATS가 경보를 내는 오경보는 주로 CR(신호계전기) 접점의 접촉불량일 때 발생한다.
지상자는 신호계전기의 접점으로 공진회로의 상태를 바꾸어 현시에 맞는 조건을 차상에 전달하는데, 진행현시에서 그 접점이 제대로 붙지 않으면 진행에 해당하는 회로가 구성되지 않아 차상장치가 정지신호를 받은 것으로 판단하고 경보하게 된다.
접점이 용착된 경우는 반대로 현시가 바뀌어도 접점이 떨어지지 않는 형태의 고장이고, 공진회로의 Q 저하나 공진주파수 변화는 지상자와 차상장치 사이의 결합·검지 감도가 떨어지는 문제로 나타난다.

전기연동장치의 제어방식 중 진로선별식은 신호압구와 진로선별압구를 함께 취급함으로써 그 진로상에 있는 여러 선로전환기를 한꺼번에 전환해 진로를 구성하는 방식이다.
신호압구 취급만으로 진로상의 선로전환기가 동시에 전환되는 방식이나, 선로전환기를 개별 압구로 하나씩 전환한 뒤 신호압구를 취급하는 개별식, 선로전환기를 현장에서 수동으로 조작하는 방식은 모두 진로선별식과는 구분되는 제어방식이다.