속도조사부 ATS의 속도발전기 발생주파수 산출식이 옳은 것은? (단, … | [철도신호기사 필기] 03년 1회차 기출문제 상세 페이지

발생주파수는 $f=\dfrac{1{,}000}{3.6\pi}\times\dfrac{V\cdot Z}{D}$ 로 구한다.
열차속도 $V\,[\mathrm{km/h}]$ 를 mm 단위 속도로 바꾸면 $\dfrac{V\times 10^{6}\,\mathrm{mm}}{3{,}600\,\mathrm{s}}=\dfrac{1{,}000V}{3.6}\,[\mathrm{mm/s}]$ 이고, 차륜이 한 바퀴 돌 때의 주행거리는 원둘레 $\pi D\,[\mathrm{mm}]$ 이다.
따라서 차륜 회전수는 $n=\dfrac{1{,}000V}{3.6\pi D}$ 이고, 발생 파형은 극수 $Z$ 에 비례하므로 $f=nZ=\dfrac{1{,}000}{3.6\pi}\cdot\dfrac{VZ}{D}$ 가 된다.
차륜직경 D 를 분자에, 극수 Z 를 분모에 둔 식은 바퀴가 클수록 주파수가 높아지고 극이 많을수록 낮아지는 모순이 생긴다.
속도 V 를 분모에 둔 식은 열차가 빠를수록 주파수가 낮아진다는 뜻이 되어 속도발전기의 원리와 정반대다.
$\dfrac{3.6\pi}{1{,}000}$ 를 곱하는 형태는 단위환산 계수를 역수로 쓴 것이다.
2003년 출제 당시 기준의 문항이다.