[공조냉동기계기사 필기] 20년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

표에서 포화액은 엔탈피 $h_f=384$ kJ/kg·엔트로피 $s_f=1.25$ kJ/(kg·K), 포화증기는 $h_g=2666$ kJ/kg·$s_g=7.62$ kJ/(kg·K) 이다.
습증기의 상태량은 건도 x 로 내부보간한 값이므로, 주어진 엔트로피로 먼저 건도를 구한다. $x=\dfrac{s-s_f}{s_g-s_f}=\dfrac{6.78-1.25}{7.62-1.25}=\dfrac{5.53}{6.37}\approx 0.868$.
같은 건도를 엔탈피에 적용하면 $h=h_f+x\,(h_g-h_f)=384+0.868\times(2666-384)$ $=384+1981\approx 2365$ kJ/kg 이다.
건도가 0.87 정도로 포화증기에 가까우므로 엔탈피도 포화증기값 2666에 비교적 가까운 값이 나오는 것이 자연스럽다.

선도의 사이클은 직각삼각형이고 내부가 음영으로 칠해져 있다. 세 변은 부피가 $V_1$ 으로 일정한 채 압력이 $P_1$ 에서 $P_2$ 까지 변하는 수직 과정, 점 $(V_1,P_2)$ 와 $(V_2,P_1)$ 을 잇는 직선(사선) 과정, 압력이 $P_1$ 으로 일정한 채 $V_1$ 과 $V_2$ 를 잇는 수평 과정 이다.
P-V 선도에서 한 사이클 동안 계가 한 일은 $W=\oint P\,dV$, 즉 사이클이 둘러싸는 면적과 같다. 그림의 음영 부분이 바로 그 일이다.
이 삼각형의 밑변은 부피 변화 $V_2-V_1$, 높이는 압력 변화 $P_2-P_1$ 이므로 $W=\dfrac{1}{2}(V_2-V_1)(P_2-P_1)=\dfrac{(P_2-P_1)(V_2-V_1)}{2}$ 이다.
압력과 부피의 합이 들어간 식은 면적이 아니라 좌표값을 더한 것이므로 물리적 의미가 없다. 일은 반드시 두 변화량의 곱으로 표현된다.

스테판-볼츠만 법칙은 흑체가 방출하는 복사에너지가 절대온도의 4제곱에 비례한다는 법칙으로, $E = \sigma T^4$로 표현된다.
이는 물체 표면에서 전자기파 형태로 에너지가 방출되는 복사 열전달을 설명하는 법칙이다.
대류와 전도는 매질을 통한 열전달이고, 응축은 상변화 현상이므로 스테판-볼츠만 법칙과는 직접 관련이 없다.

이상기체 상태방정식 $PV = mRT$를 이용하면 기체상수는 $R = \dfrac{PV}{mT}$로 구할 수 있다.
온도를 절대온도로 환산하면 $T = 25 + 273.15 = 298.15\,K$이므로, $R = \dfrac{98000 \times 0.5}{2 \times 298.15} \approx 82.2\,J/(kg\cdot K)$가 된다.

냉매는 증발잠열이 커서 적은 순환량으로도 큰 냉동효과를 얻을 수 있어야 하고, 열전도율이 커서 열교환 성능이 좋아야 한다.
또한 불활성이고 안전하며 비가연성이어야 취급과 저장이 용이하다.
반면 표면장력은 작아야 증발기 전열면에서 액막이 얇게 형성되어 열전달이 원활해지므로, 표면장력이 커야 한다는 것은 냉매의 구비조건으로 옳지 않다.

비체적은 밀도의 역수이므로 $v = \dfrac{1}{\rho} = \dfrac{1}{741} \approx 1.35\times10^{-3}\,m^3/kg$로 계산된다.

펌프일을 고려한 실제 사이클의 열효율은 순일(터빈일-펌프일)을 보일러 공급열량으로 나누어 구한다. $\eta_a = \dfrac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{h_3-h_2} = \dfrac{(3116-2403)-(387.5-384.4)}{3116-387.5} \approx 0.2602$
펌프일을 무시하면 순일은 터빈일만 남으므로 $\eta_b = \dfrac{h_3-h_4}{h_3-h_2} = \dfrac{713}{2728.5} \approx 0.2613$이 된다.
두 효율의 차이는 $\eta_b - \eta_a \approx 0.11\%$ 수준으로 계산된다.

축전지에 공급되는 전기적 일률은 $P = VI = 13 \times 25 = 325\,W$이다.
충전 중 15W의 열이 외부로 방출되므로, 에너지 보존에 의해 내부에너지 변화율은 $325 - 15 = 310\,W$가 된다.

역카르노 사이클로 작동하는 열펌프는 고온부로 방출하는 열량을 기준으로 성능계수를 정의하며, 이는 카르노 냉동기의 성적계수보다 1만큼 크다.
온도만으로 표현하면 $COP_H = \dfrac{T_1}{T_1-T_2}$가 되며, 이는 냉동기 성적계수 $\dfrac{T_2}{T_1-T_2}$보다 1이 더 크다는 관계와 일치한다.

가역단열(등엔트로피) 과정에서 이상기체의 온도-압력 관계는 $\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}}$이다.
초기 절대온도는 $T_1 = 293.15\,K$이고 압력비는 10이므로, $T_2 = 293.15 \times 10^{\frac{0.4}{1.4}} \approx 565.9\,K$가 되어 섭씨로는 약 292.7℃로 계산된다.

환산온도와 환산압력은 각각 $T_r = \dfrac{293.15}{305} \approx 0.961$, $P_r = \dfrac{1000}{7380} \approx 0.1355$이다.
주어진 관계식에 대입하면 $Z = 1 - 0.8\times\dfrac{0.1355}{0.961} \approx 0.887$이 된다.
비체적은 $v = \dfrac{ZRT}{P} = \dfrac{0.887 \times 0.189 \times 293.15}{1000} \approx 0.0491\,m^3/kg$로 계산된다.

단열노즐에서는 일과 위치에너지 변화가 없으므로 에너지식은 $h_1 + \dfrac{V_1^2}{2} = h_2 + \dfrac{V_2^2}{2}$로 정리된다.
속도항을 kJ/kg 단위로 환산해 대입하면 $h_1 = 2770 + \dfrac{200^2-10^2}{2000} \approx 2790\,kJ/kg$이 된다.

단열용기 내 열평형에서 구리가 잃은 열량과 물이 얻은 열량이 같으므로 $m_{Cu}c_{Cu}(100-T) = m_wc_w(T-20)$이 성립한다.
수치를 대입하면 $10\times0.45\times(100-T) = 2\times4.2\times(T-20)$이고, 이를 정리하면 $T \approx 48\,^\circ\!C$가 된다.

교축과정은 밸브나 오리피스와 같은 좁은 통로를 유체가 통과하며 압력이 급격히 강하하는 과정으로, 외부와의 열 및 일의 출입이 없어 엔탈피가 일정하게 유지된다.
비가역 과정이므로 엔트로피는 증가하며, 냉동사이클의 팽창밸브 해석에도 그대로 적용된다.
다만 이 과정에서 압력은 오히려 크게 떨어지므로, 정압과정으로 간주한다는 설명은 옳지 않다.

압축 전후 이상기체 상태방정식을 적용하면 $\dfrac{P_1V_1}{T_1} = \dfrac{P_2V_2}{T_2}$이므로 $T_2 = T_1\times\dfrac{P_2}{P_1}\times\dfrac{V_2}{V_1}$로 구할 수 있다.
압축비가 17이므로 $V_2/V_1 = 1/17$이고, $T_1=298\,K$를 대입하면 $T_2 = 298\times\dfrac{4350}{112}\times\dfrac{1}{17} \approx 680.8\,K$로, 섭씨로는 약 407.8℃가 된다.

선도에서 왼쪽 아래 d 에서 위쪽 a 로, 오른쪽 위 b 에서 아래 c 로 가는 두 구간은 엔트로피가 변하지 않는 수직선(단열·등엔트로피 과정) 이고, a→b 와 d→c 는 오른쪽으로 올라가는 정적(등적) 곡선 이다.
따라서 사이클 진행 순서는 $d \to a$ 단열압축, $a \to b$ 정적 가열(열 공급), $b \to c$ 단열팽창, $c \to d$ 정적 방열(열 방출) 이다.
비열이 일정하므로 정적 과정의 열량은 $q_{in}=c_v(T_b-T_a)$, $q_{out}=c_v(T_c-T_d)$ 이고 단열 과정에서는 열 출입이 없다.
그러므로 열효율은 $\eta=1-\dfrac{q_{out}}{q_{in}}=1-\dfrac{T_c-T_d}{T_b-T_a}$ 이다. 방출열 $(T_c-T_d)$ 가 반드시 분자에 와야 하며, 뒤집으면 효율이 1보다 커져 성립하지 않는다.

클라우지우스 부등식은 임의의 사이클에 대해 $\oint \dfrac{\delta Q}{T} \leq 0$으로 표현되며, 등호는 가역 사이클에서, 부등호는 비가역 사이클에서 성립한다.
이는 열역학 제2법칙을 사이클 전체에 대한 적분 형태로 나타낸 것으로, 엔트로피 개념을 정의하는 기초가 된다.

강도성 상태량은 물질의 양에 관계없이 일정한 값을 갖는 성질로, 온도·압력·밀도가 이에 해당한다.
반면 내부에너지는 물질의 양에 비례하여 커지는 종량성(용량성) 상태량이므로 강도성 상태량이 아니다.

정압과정에서 계가 외부에 한 일은 $W = P\Delta V = 300\times(4-8) = -1200\,kJ$로, 부피가 감소했으므로 외부에서 계에 일을 해준 것이다.
열은 500kJ이 외부로 방출되었으므로 $Q=-500\,kJ$이고, 열역학 제1법칙 $\Delta U = Q - W$에 대입하면 $\Delta U = -500-(-1200) = 700\,kJ$로 내부에너지는 증가한다.

카르노 효율은 $\eta = 1-\dfrac{T_2}{T_1}$이며, 절대온도로 환산하면 $T_1=1273\,K$, $T_2=300\,K$이므로 $\eta = 1-\dfrac{300}{1273} \approx 0.764$가 된다.
사이클당 일이 100kJ이므로 고온열원에서 받은 열량은 $Q_1 = \dfrac{W}{\eta} = \dfrac{100}{0.764} \approx 130.8\,kJ$로 계산된다.

그림은 가로축이 흡입증기 포화온도(℃), 세로축이 응축부하/냉동능력(방열계수)인 선도이고, 위에서부터 응축온도 45℃, 40℃, 35℃, 30℃ 곡선이 그려져 있다.
응축온도 45℃ 곡선에서 흡입 포화온도 −10℃를 읽으면 방열계수가 약 1.3이다.
냉동능력이 $15 \times 3.8 = 57\,\mathrm{kW}$ 이므로 응축부하는 $Q_c = 1.3 \times 57 = 74.1\,\mathrm{kW}$ 이다.
같은 −10℃에서도 응축온도 30℃ 곡선은 1.2 부근으로 내려간다. 응축온도가 높거나 흡입 포화온도가 낮으면 압축비가 커져 압축일이 늘어나므로 방열계수도 커진다.

터보압축기의 용량제어는 회전속도 제어, 흡입 댐퍼 제어, 흡입 가이드 베인 제어 등을 통해 흡입유량이나 냉매 흐름 특성을 조절하는 방식으로 이루어진다.
부스터는 저압측을 보강하기 위한 별도의 압축단 장치로, 터보압축기 자체의 용량제어 방법에는 해당하지 않는다.

냉매는 증발기 전열면에서 얇은 액막을 형성해 열전달이 잘 이루어지도록 표면장력이 작아야 한다.
반대로 임계온도는 상온에서 응축이 가능하도록 높아야 하고, 증발잠열은 커서 적은 순환량으로 큰 냉동효과를 내야 하며, 비체적은 작아야 압축기 크기를 줄일 수 있다.

증기압축식 열펌프의 성적계수는 $COP_H = COP_R + 1$의 관계를 가지므로 냉동기의 성적계수보다 항상 1만큼 크며, 이론적으로 항상 1보다 크다.
하나의 장치로 냉난방을 겸용할 수 있고 별도의 보일러가 필요 없어 대기오염을 줄일 수 있으며, 증발온도가 높고 응축온도가 낮을수록 성적계수는 커진다.
따라서 성적계수가 일반적으로 1보다 작다는 설명은 옳지 않다.

프레온 냉매는 수분에 대한 용해도가 낮아 장치 내에 수분이 잔류하면 0℃ 이하에서 빙결되어 팽창밸브 등을 막히게 하고, 증발기의 전열 성능과 냉매 흐름을 저해한다.
또한 수분은 철재 부품을 부식시키는 원인이 된다.
다만 프레온 냉매와 수분이 반응하면 산성 물질이 생성되는 것으로 알려져 있으며, 알칼리를 생성한다는 설명은 옳지 않다.

카르노 효율은 절대온도를 이용해 $\eta = 1-\dfrac{T_L}{T_H}$로 구한다.
㉮기관은 $\eta_1 = 1-\dfrac{273}{373} \approx 0.268$이고, ㉯기관은 $\eta_2 = 1-\dfrac{673}{773} \approx 0.129$이다.
두 효율의 비는 $\dfrac{\eta_1}{\eta_2} \approx 2.1$배로 계산되어, ㉮기관의 효율이 ㉯기관의 약 2배 수준이다.

과열도를 검출하여 냉매유량을 제어하는 팽창밸브는 온도식 자동팽창밸브이다. 증발기 출구에 감온통을 부착해 냉매의 과열도를 감지하고, 이에 따라 밸브 개도를 조절한다.
정압식은 증발압력을 일정하게 유지하도록 제어하고, 수동팽창밸브와 모세관은 과열도를 직접 검출하는 방식이 아니다.

R-717(암모니아)은 가연성과 독성을 가진 냉매로, 조건이 나쁘면 인화 및 폭발의 위험이 있다.
R-744(이산화탄소), R-718(물), R-502는 불연성 냉매에 해당하여 인화·폭발 위험이 상대적으로 낮다.

듀링선도는 흡수식 냉동기에서 사용하는 수용액의 농도-온도-압력 관계를 나타내는 선도이지만, 각 열교환기 내부의 열교환량(엔탈피 변화량)은 표현하지 못한다.
이러한 열량 정보는 엔탈피-농도 선도를 통해 구할 수 있으며, 이 선도는 통상 가로축에 농도, 세로축에 비엔탈피를 잡아 포화용액의 등온·등압선과 발생증기의 등압선을 나타낸다.
따라서 가로축을 비엔탈피, 세로축을 농도로 설명하는 것은 두 축이 뒤바뀐 것으로 옳지 않다.

저온용 단열재는 내구성이 있고 팽창계수와 열전도율이 작아야 온도변화에 따른 손상과 열손실을 줄일 수 있다.
또한 흡습성은 작아야 수분 흡수로 인한 단열성능 저하와 동결 팽창에 의한 파손을 막을 수 있으므로, 흡습성이 커야 한다는 것은 저온용 단열재의 조건으로 옳지 않다.

가용전과 파열판은 압력용기에 설치되어 이상 고압 시 냉매를 방출하는 안전장치이며, 안전밸브는 고압측에 설치되어 설정압력을 초과하면 작동해 냉매를 저압측이나 외부로 방출한다.
고압차단스위치는 응축압력 등 고압측 압력이 설정값보다 높아졌을 때 압축기를 정지시키는 안전장치이며, 압력이 낮아졌을 때 작동한다는 설명은 저압차단스위치와 혼동한 것으로 옳지 않다.

흡수식 냉동기는 압축식·터보식에 비해 소음과 진동이 적고, 초기 기동 후 정격 성능에 도달하는 속도는 상대적으로 느리다.
또한 부분부하 대응성이 좋으며, 열원(재생기 가열량)을 조절해 넓은 범위의 용량 제어가 가능하다는 특징을 가진다.
따라서 용량 제어 범위가 비교적 작다는 설명은 흡수식 냉동기의 특징과 맞지 않는다.

선도에서 팽창밸브 출구(증발기 입구) $h_4 = 452\,\mathrm{kJ/kg}$, 압축기 흡입 $h_1 = 621\,\mathrm{kJ/kg}$, 압축기 토출 $h_2 = 665\,\mathrm{kJ/kg}$ 을 읽을 수 있다.
냉동효과는 $q_e = 621 - 452 = 169\,\mathrm{kJ/kg}$, 압축일은 $w = 665 - 621 = 44\,\mathrm{kJ/kg}$ 이므로 냉매순환량은 $G = \frac{3.8}{169} = 0.0225\,\mathrm{kg/s}$ 이다.
이론동력은 $0.0225 \times 44 = 0.99\,\mathrm{kW}$ 이고, 실제 소요동력은 여기에 압축효율과 기계효율을 나누어 $\frac{0.99}{0.75 \times 0.9} = 1.47\,\mathrm{kW}$ 가 된다.

냉동장치에서 윤활유는 압축기 습동부의 마모를 방지하고, 금속 부품의 부식을 막으며, 축봉부 등에서 냉매가 누설되지 않도록 밀봉 역할을 한다.
이러한 윤활 작용은 마찰에 의한 동력손실을 줄이기 위한 것이므로, 동력손실을 증대시키는 것은 윤활의 목적이 될 수 없다.

그림의 표에서 저단 압축기 흡입 $h_1 = 610.4$, 저단 토출 $h_2 = 652.3$, 고단 흡입 $h_3 = 622.2$, 중간냉각기용 팽창밸브 직전 $h_4 = 462.6$, 증발기용 팽창밸브 직전 $h_5 = 427.1\,\mathrm{kJ/kg}$ 을 읽는다.
중간냉각기 열평형을 세우면 들어오는 열량은 저단 토출가스 $G_1 h_2$, 중간냉각기용 팽창밸브를 지난 냉매 $(G_2 - G_1)h_4$, 과냉각될 주액관 냉매 $G_1 h_4$ 이고, 나가는 열량은 고단 흡입가스 $G_2 h_3$ 와 과냉각된 액 $G_1 h_5$ 이다.
정리하면 $\frac{G_2}{G_1} = \frac{h_2 - h_5}{h_3 - h_4}$ 이므로 $\frac{652.3 - 427.1}{622.2 - 462.6} = \frac{225.2}{159.6} \approx 1.4$ 이다.
고단 압축기는 저단 토출가스에 중간냉각에 쓰인 냉매까지 합쳐 압축하므로 순환량 비는 항상 1보다 크다.

공기열원 수가열 히트펌프의 가열운전 중 토출가스 온도가 비정상적으로 높아지는 것은 대부분 압축비 상승 또는 흡입가스 과열도 증가와 관련된다. 팽창밸브가 지나치게 교축되면 냉매 유량이 줄어 증발기 출구의 과열도가 커지고, 이는 압축기 흡입가스 온도를 높여 토출가스 온도를 상승시킨다.
공기측 열교환기(증발기)에 착상이 심해지면 열교환 성능이 떨어져 증발압력(흡입압력)이 낮아지고, 압축비가 커지면서 토출가스 온도가 상승한다. 냉매가 고온에서 분해되는 현상 자체도 이상 고온과 관련된다.
반면 가열측(응축측) 순환 온수의 유량이 설계값보다 많아지면 응축기에서의 열교환이 오히려 원활해져 응축(가열)압력과 토출가스 온도는 낮아지는 방향으로 작용한다. 따라서 이는 토출가스 온도 상승의 원인과는 거리가 멀다.

평판을 통한 정상상태 전도열전달은 $q = \dfrac{k \Delta T}{L}$ 로 구한다. 여기서 열전도율 $k=0.793\ \mathrm{W/m\cdot K}$, 두께 $L=0.3\ \mathrm{m}$, 온도차 $\Delta T = 35-21=14\ ^\circ\mathrm{C}$이다.
대입하면 $q = \dfrac{0.793\times14}{0.3} \approx 37\ \mathrm{W/m^2}$ 로 계산된다.

온도식 팽창밸브(TXV)는 증발기 출구에서의 냉매 과열도를 감지해 개도를 조절하는 밸브이다. 감온통이 증발기 출구관 온도를 감지하고, 균압관(또는 내부 균압)이 증발압력을 반영해 두 값의 차이, 즉 과열도에 대응하는 힘으로 밸브 개도가 결정된다.
과열도가 커지면 밸브가 더 열려 냉매 유량을 늘리고, 과열도가 작아지면 닫히는 방향으로 작동해 증발기 출구 과열도를 일정하게 유지한다.

프레온 냉동장치에 불응축가스인 공기가 침입하면 응축기 내 전체 압력은 냉매 분압과 공기 분압의 합이 되어 고압(응축압력)이 상승한다. 응축압력이 오르면 압축기의 압축비가 커지고, 이로 인해 냉동능력에 대한 소요동력, 즉 냉동톤당 소요동력이 증가한다.
이때 냉동능력 자체는 커지지 않으며 오히려 성능이 저하되므로, 고압이 높아지면서 냉동능력도 증가한다거나 고압이 공기 분압만큼 낮아진다는 설명은 옳지 않다.

브라인 쿨러의 냉동부하는 $Q = 25\ \mathrm{RT}\times3.8\ \mathrm{kW/RT} = 95\ \mathrm{kW}$이다. 산술평균 온도차는 브라인 입구·출구 각각과 증발온도의 차를 평균해 구한다.
$\Delta T_1 = -5-(-15) = 10\ ^\circ\mathrm{C}$, $\Delta T_2 = -10-(-15) = 5\ ^\circ\mathrm{C}$ 이므로 $\Delta T_m = \dfrac{10+5}{2} = 7.5\ ^\circ\mathrm{C}$이다.
전열면적은 $A = \dfrac{Q}{K\Delta T_m} = \dfrac{95}{1.53\times7.5} \approx 8.3\ \mathrm{m^2}$로 계산된다.

겨울철 유리창 근처에서 추위를 느끼는 것은 유리창 표면온도가 낮아 인체와 유리창 사이에 복사로 열을 빼앗기기 때문이며, 전도에 의한 열 방출이라는 설명은 틀렸다. 인체와 유리창은 직접 접촉하지 않으므로 전도로 설명할 수 없다.
수분 증발에 의한 증발열 방출, 주위 공기 온도·기류에 따른 대류 방출, 표면온도차에 의한 복사 방출은 모두 인체 발열의 실제 경로에 해당한다.

냉방 실내부하는 실내에서 직접 발생하거나 실내로 직접 침입하는 열량으로, 벽체·유리로부터의 취득열량과 극간풍(틈새바람)에 의한 취득열량이 이에 해당한다.
반면 외기의 도입으로 인한 취득열량은 환기를 위해 도입한 외기를 실내 상태까지 처리하는 데 필요한 열량으로, 외기부하로 별도 구분되며 실내부하에는 포함되지 않는다.

원심송풍기의 번호(No, #)는 회전날개(임펠러) 지름을 기준으로 정하며, $\mathrm{No} = \dfrac{\text{회전날개의 지름(mm)}}{150\ \mathrm{mm}}$ 로 계산한다. (참고로 축류송풍기는 지름을 100mm로 나누어 번호를 정한다.)

선도(가로축 온도, 세로축 절대습도)에서 가장 고온·고습인 외기 점에서 화살표가 절대습도를 유지한 채 왼쪽으로 향한다. 즉 외기를 먼저 냉각하는 예냉 과정이다.
예냉된 외기 점과, 그보다 온도는 조금 높고 절대습도는 낮은 환기 점을 잇는 직선 위에 다음 상태점이 놓이고, 두 점에서 각각 화살표(↓와 ↑)가 이 점으로 모인다. 두 공기의 혼합을 뜻한다.
혼합점에서 마지막 점까지는 온도와 절대습도가 함께 내려가 포화선 가까이 도달하므로 냉각·감습이다. 마지막 점에서 환기 점으로 되돌아가는 오른쪽 방향 화살표는 실내 취득열에 의한 상태 변화(실내 부하선)이다.
따라서 외기를 예냉코일로 냉각한 뒤 환기와 혼합하고, 그 혼합공기를 냉각코일에 통과시키는 장치도가 이 선도와 일치한다. 외기와 환기를 먼저 혼합하는 구성이나 가열코일·재열코일·가습기가 들어간 구성은 온도가 올라가는 과정이 생겨 선도와 맞지 않는다.

공기조화에서 다루는 주요 조건은 온도, 습도, 기류, 청정도(공기의 질)이며, 이들을 조절해 쾌적성과 용도에 맞는 환경을 만든다.
색도는 조명이나 실내 마감과 관련된 요소일 뿐 공기조화(온습도·기류 등 공기 상태 조절)의 대상이 아니므로 고려 대상에서 제외된다.

덕트를 통한 열손실은 우선 공기의 질량유량과 온도강하를 구해 계산한다. 질량유량은 $\dot m = \rho Q = 1.2\times18000 = 21600\ \mathrm{kg/h} = 6\ \mathrm{kg/s}$이다.
덕트와 외기의 온도차는 $35-(-10)=45\ ^\circ\mathrm{C}$이며, 1000m당 온도차 1℃에 대해 0.9℃의 온도강하가 발생하므로 20m 구간의 온도강하는 $0.9\times\dfrac{20}{1000}\times45 \approx 0.81\ ^\circ\mathrm{C}$이다.
따라서 열손실은 $q = \dot m c_p \Delta T = 6\times1.01\times0.81 \approx 4.9\ \mathrm{kW}$로 계산된다.

동일한 덕트(계통 저항)에서 회전수가 일정할 때, 송풍기의 상사법칙에 따르면 동력은 임펠러 지름의 5제곱에 비례한다. 즉 $L_2 = \left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^5 L_1$의 관계가 성립한다.
참고로 같은 조건에서 풍량은 지름의 3제곱, 압력(양정)은 지름의 2제곱에 비례한다.

아스펙트비(aspect ratio)는 취출구 등에서 긴 변을 짧은 변으로 나눈 값으로 정의된다. 짧은 변을 긴 변으로 나눈 값이라는 설명은 정의가 뒤바뀐 것으로 틀린 설명이다.
그릴은 취출구 전면의 면격자, 셔터는 후부의 풍량조절·개폐 기구, 드래프트는 인체에 불쾌감을 주는 국부기류를 뜻하며 이들 설명은 모두 옳다.

밀폐식 온수난방은 팽창탱크가 대기와 차단되어 있어 시스템 내부로 공기(산소) 유입이 적고, 이 때문에 배관 부식이 오히려 적어 수명이 길다. 부식이 많아 수명이 짧다는 설명은 틀렸다.
온수는 열용량이 커서 보일러가 정지해도 실내온도가 급격히 떨어지지 않고, 온수 온도와 유량 조절을 통해 방열량을 세밀하게 제어할 수 있다는 점은 온수난방의 일반적인 특징이다.

증기 난방배관에 설치하는 증기트랩은 증기관 내에서 응축되어 생긴 응축수를 계통 밖으로 배출하기 위한 장치이다. 응축수가 관 내에 남아 있으면 수격작용이나 증기 흐름 방해의 원인이 되므로 이를 제거하는 것이 트랩의 주된 목적이다.

화염검출기가 화염 소실을 감지해 연료공급을 즉시 차단하는 것은 이상 상태 발생 시 다른 동작(연료 공급)을 강제로 정지시키는 인터록 제어의 전형적인 예이다.
시퀀스 제어는 정해진 순서에 따라 진행되는 제어, 피드백 제어는 출력을 검출해 목표값과 비교하며 수정하는 제어로, 화염 소실 시 안전을 위해 후속 동작을 저지하는 이 사례와는 성격이 다르다.

지역난방은 한 지역의 여러 건물에 개별 보일러를 두지 않고, 중앙의 열원 플랜트에서 증기 또는 고온수를 생산해 배관망을 통해 각 건물로 공급하는 중앙식 난방 방식이다.
복사난방·개별난방·온풍난방은 건물 단위의 난방 방식이나 열전달 방식을 가리키는 용어로, 여러 건물에 공동으로 열원을 공급한다는 이 문제의 조건과는 다르다.

보일러의 상용출력은 실제 운전에서 지속적으로 사용되는 출력으로, $\text{상용출력} = \text{난방부하} + \text{급탕부하} + \text{배관부하}$로 나타낸다.
정격출력은 여기에 시운전 시 일시적으로 필요한 예열부하를 더한 값(난방부하+급탕부하+배관부하+예열부하)으로 정의되며, 상용출력에는 예열부하가 포함되지 않는다.

수관식 보일러는 드럼과 다수의 수관으로 구성되어 구조가 복잡한 편이며, 이 때문에 청소·검사·수리가 어렵다는 것이 특징이다. 구조가 단순해 청소·검사·수리가 용이하다는 설명은 수관식 보일러의 실제 특징과 맞지 않는다.
드럼 직경이 작아 고온·고압에 유리하고, 전열면적이 커서 증기 발생이 빠르며, 보유수량이 적어 부하변동 시 압력변화가 크다는 점은 수관식 보일러의 실제 특징이다.

필요 환기량은 재실자의 CO₂ 발생량을 실내 허용농도와 외기농도의 차로 나누어 구한다. 전체 재실 인원은 $6\times100=600$명이므로 CO₂ 발생량은 $M = 600\times0.015 = 9\ \mathrm{m^3/h}$이다.
실내 허용농도는 $0.1\% = 0.001$, 외기 CO₂ 함유량은 $0.0003$이므로, 필요 환기량은 $Q = \dfrac{M}{C_i-C_o} = \dfrac{9}{0.001-0.0003} \approx 12857\ \mathrm{m^3/h}$로 계산된다.

패키지유닛 방식은 냉동사이클을 내장한 유닛에서 냉매를 실내로 직접 순환시켜 열교환하는 냉매방식이다.
나머지는 냉매를 실내로 직접 보내지 않는다. 팬코일 유닛 방식은 냉온수를 열매체로 쓰는 수(水)방식, 유인유닛 방식은 1차 공기와 냉온수를 함께 쓰는 공기-수 방식이며, 멀티존 방식은 공조기에서 만든 냉풍·온풍을 혼합해 덕트로 각 존에 보내는 전공기 방식이다.

전열교환기는 배기와 도입 외기 사이에서 현열과 잠열을 함께 교환해 도입 외기의 부하를 줄여주는 장치이다. 이 부하 저감 효과 덕분에 공기조화기의 냉난방 용량을 그만큼 작게 설계할 수 있으므로, 공조기기의 용량설계에 영향을 주지 않는다는 설명은 틀렸다.
전열교환기를 추가로 설치하면 설비비와 설치 공간이 늘어나며, 방식에 따라 회전식과 고정식(플레이트형)이 있다는 설명은 옳다.

복사난방은 바닥이나 벽체 자체를 가열해 열용량이 크기 때문에, 예열에 시간이 오래 걸리고 외기온도의 급격한 변화에 신속히 대응하기 어렵다. 대응이 용이하다는 설명은 복사난방의 특징과 반대된다.
실내 상하 온도분포가 균일해 쾌적하고, 실내 공기온도를 낮게 유지해도 되어 열손실이 적으며, 바닥에 별도 난방기기가 없어 바닥면 이용도가 높다는 점은 복사난방의 실제 장점이다.

송풍기의 풍량조절은 일반적으로 회전수 제어, 흡입댐퍼 제어, 토출댐퍼 제어, 흡입베인 제어 등의 방법으로 이루어진다. 베인에 의한 제어는 송풍기 흡입측에 설치하는 것이 일반적이며, 토출측에 베인을 두어 조절하는 방식은 통상적인 풍량조절법에 해당하지 않는다.

유효온도차(상당외기온도차, ETD)는 일사에 의한 벽체·지붕의 온도 상승 효과를 반영해 정한 등가의 온도차로, 계절·시각·방위에 따라 값이 달라지며 주로 냉방부하 계산의 전도열량 산정에 쓰인다.
ETD는 상당외기온도와 실내설계온도의 차로 정의되므로 실내온도와 무관하다는 설명은 틀렸다. 실내온도가 달라지면 ETD 값도 함께 달라진다.

그림은 전원 전압 $V$ 에 $R$, $L$, $C$ 가 한 줄로 이어진 RLC 직렬회로로, 전류 $I$ 는 하나뿐이다.
각 소자의 임피던스는 $R$, $Ls$, $\frac{1}{Cs}$ 이므로 합성 임피던스는 $Z(s) = R + Ls + \frac{1}{Cs}$ 이다.
구하는 것은 $G(s) = \frac{I(s)}{V(s)}$, 즉 임피던스의 역수(어드미턴스)이므로 $G(s) = \frac{1}{R + Ls + \frac{1}{Cs}}$ 이며, 정리하면 $\frac{Cs}{LCs^2 + RCs + 1}$ 이다.
커패시터의 임피던스를 $Cs$ 로 쓰거나, 역수를 취하지 않고 임피던스를 그대로 답하지 않도록 주의한다.

불 대수의 분배법칙을 적용하면 $(A+B)(A+C) = AA+AC+AB+BC = A+AC+AB+BC = A(1+B+C)+BC = A+BC$가 되어, $A+BC$와 $(A+B)(A+C)$는 서로 등가인 논리식이다.

그림에서 세 개의 다이오드는 모두 양극(애노드)이 입력 A, B, C 쪽, 음극(캐소드)이 출력 $Y$ 쪽을 향해 한 점에 묶여 있고, 그 접점에서 저항 $R$ 이 접지로 내려간다.
세 입력 중 어느 하나라도 High가 되면 그 다이오드가 도통하여 $R$ 양단에 전압이 나타나므로 출력이 High가 되고, 세 입력이 모두 Low일 때만 출력이 Low가 된다.
즉 $Y = A + B + C$ 이므로 이 회로는 OR 회로이다. 반대로 다이오드의 캐소드를 입력 쪽으로 돌리고 저항을 전원에 연결하면 AND 회로가 된다.

승강기·에스컬레이터와 같은 옥내 전선로의 절연저항은 절연저항계인 메가(메거)로 측정하는 것이 일반적이다.
휘트스톤 브리지, 켈빈 더블 브리지, 코올라우시 브리지는 각각 중저항, 저저항, 접지저항(또는 전해액 저항) 측정 등에 쓰이는 브리지 회로로, 절연저항 측정에는 사용되지 않는다.

그림의 전류식은 $i(t) = 4\sin\left(\omega t - \frac{\pi}{3}\right)\,\mathrm{A}$ 이므로, 전압 $e(t) = 200\sin\omega t$ 보다 위상이 $\frac{\pi}{3} = 60^\circ$ 뒤진다.
실효값은 $V = \frac{200}{\sqrt{2}}$, $I = \frac{4}{\sqrt{2}}$ 이므로 유효전력은 $P = VI\cos\theta = \frac{200}{\sqrt{2}} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}} \cdot \cos 60^\circ$ 이다.
계산하면 $P = 400 \times 0.5 = 200\,\mathrm{W}$ 이다. 최댓값을 그대로 쓰는 $P = \frac{V_m I_m}{2}\cos\theta$ 로도 같은 값이 나온다.

전력은 단위시간당 전기에너지로, 단위는 $\mathrm{J/s}$인 와트(W)이며 일률(공률)과 같은 단위를 갖는다. 전력은 에너지(열량)를 시간으로 미분한 양이지, 열량을 적분한 값이 아니므로 그 설명은 틀렸다.

기자력은 $F = NI$로 구하며, 코일 권수 $N=200$회, 전류 $I=2\ \mathrm{A}$이므로 $F = 200\times2 = 400\ \mathrm{AT}$로 계산된다.

편차가 변화하는 속도(기울기)에 비례하여 조작량을 가감하는 동작은 미분(D) 제어 동작이다. 편차가 급격히 커지려는 초기 단계에서 앞서 대응함으로써 오차가 커지는 것을 미리 억제하는 효과가 있다.

콘덴서에 축적되는 전하량은 $Q=CV$로 구한다. $C=10\ \mu\mathrm{F}=10\times10^{-6}\ \mathrm{F}$, $V=200\ \mathrm{V}$이므로 $Q = 10\times10^{-6}\times200 = 2\times10^{-3}\ \mathrm{C}$로 계산된다.

3상 유도전동기에서 2차입력(공극전력) $P_2$, 2차동손 $P_{c2}$, 기계적 출력(2차출력) $P_0$는 $P_2:P_{c2}:P_0 = 1:s:(1-s)$의 비를 가지므로, $P_{c2} = \dfrac{s}{1-s}P_0$로 구할 수 있다.
슬립 $s=0.048$, 출력 $P_0=10\ \mathrm{kW}$를 대입하면 $P_{c2} = \dfrac{0.048}{1-0.048}\times10 \approx 0.5\ \mathrm{kW}$로 계산된다.

전동기에 걸리는 전압과 주파수의 비(V/f)를 일정하게 유지하면서 주파수를 변화시켜 속도를 제어하는 방식이 VVVF(가변전압 가변주파수) 제어방식이다. 유도전동기의 회전속도는 주파수에 비례하므로 주파수를 낮추면서 전압도 함께 낮춰 자속을 일정하게 유지하면 토크 특성을 유지한 채 정격속도 이하의 넓은 범위에서 속도제어가 가능하다.
CVCF는 전압과 주파수를 모두 일정하게 유지하는 방식으로 속도제어가 아니라 정전압·정주파수 전원공급에 쓰이며, 교류 궤환 제어나 2단 속도 제어는 슬립 조정이나 극수 변환을 이용하는 방식으로 전압·주파수비 제어와는 원리가 다르다.

회전각(변위)을 이에 비례하는 전압으로 변환하는 위치검출용 소자는 전위차계(potentiometer)이다. 저항체 위를 습동자(와이퍼)가 회전각에 따라 이동하면서 분압되는 전압이 회전 위치에 비례해 출력되는 원리를 이용한다.
속도계는 회전속도를, 증폭기는 신호의 크기를, 변조기는 신호를 반송파에 싣는 역할을 하므로 위치(각도)를 전압으로 바꾸는 기능과는 다르다.

신호흐름선도의 전향경로는 $R(s)$ 에서 $C(s)$ 로 가는 하나뿐이며, 이득은 $1 \times 2 \times 4 \times 6 = 48$ 이다.
되돌아오는 가지가 두 개이므로 폐로 이득은 $L_1 = 2 \times 11 = 22$, $L_2 = 4 \times 8 = 32$ 이다. 두 폐로는 가운데 절점을 함께 지나므로 서로 접촉하며, 비접촉 폐로 조합은 없다.
따라서 $\Delta = 1 - (22 + 32) = -53$, $\Delta_1 = 1$ 이 되어 $\frac{C(s)}{R(s)} = \frac{48}{-53} = -\frac{48}{53}$ 이다.

폐루프 제어시스템에서 조절부(제어량과 목표값의 편차를 이용해 조작량을 결정하는 부분)와 조작부(그 신호를 받아 실제 조작량을 발생시키는 부분)를 합쳐 제어요소라고 한다.
기준입력요소는 목표값을 기준입력신호로 바꾸는 부분이고, 귀환요소는 제어량을 검출해 피드백 신호로 바꾸는 부분이므로 조절부·조작부의 결합과는 구분된다.

그림의 좌우 단자는 개방되어 있으므로 전류는 밖으로 흐르지 않고, 12V·10Ω 가지와 3V·20Ω 가지가 만드는 하나의 폐회로만 흐른다.
두 전지는 모두 왼쪽이 −, 오른쪽이 + 로 같은 방향으로 놓여 있는데, 폐회로를 한 바퀴 돌면 두 전지를 서로 반대 방향으로 통과하므로 기전력이 상쇄된다. 유효 기전력은 $12 - 3 = 9\,\mathrm{V}$ 이다.
합성저항은 $10 + 20 = 30\,\Omega$ 이므로 $I = \frac{9}{30} = 0.3\,\mathrm{A}$ 이다.

그림의 가산점을 보면 입력 $R(s)$ 와 되돌아온 $C(s)$ 가 모두 + 부호로 들어가고, 피드백 경로에는 블록이 없어 이득이 1이다. 즉 이득 1의 정(+)피드백 구조이다.
따라서 $C(s) = G(s)\left[R(s) + C(s)\right]$ 이고, 정리하면 $C(s)\left[1 - G(s)\right] = G(s)R(s)$ 이다.
그러므로 전달함수는 $\frac{C(s)}{R(s)} = \frac{G(s)}{1 - G(s)}$ 이다. 분모의 부호가 − 인 것이 정피드백의 특징이고, 부(−)피드백이면 분모가 $1 + G(s)$ 가 된다.