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1[공조냉동기계기사 필기] 20년 2회차
다음은 오토(Otto) 사이클의 온도-엔트로피(T-S)선도이다. 이 사이클의 열효율을 온도를 이용하여 나타낼 때 옳은 것은? (단, 공기의 비열은 일정한 것으로 본다.)
문제 이미지
1
1−Tc−TdTb−Ta1-\dfrac{T_{c}-T_{d}}{T_{b}-T_{a}}
2
1−Tb−TaTc−Td1 - \dfrac{T_{b} - T_{a}}{T_{c} - T_{d}}
3
1−Ta−TdTb−Tc1-\dfrac{T_a-T_d}{T_b-T_c}
4
1−Tb−TcTa−Td1 - \dfrac{T_{b} - T_{c}}{T_{a} - T_{d}}
해설

선도에서 왼쪽 아래 d 에서 위쪽 a 로, 오른쪽 위 b 에서 아래 c 로 가는 두 구간은 엔트로피가 변하지 않는 수직선(단열·등엔트로피 과정) 이고, a→b 와 d→c 는 오른쪽으로 올라가는 정적(등적) 곡선 이다.

따라서 사이클 진행 순서는 d→ad \to a 단열압축, a→ba \to b 정적 가열(열 공급), b→cb \to c 단열팽창, c→dc \to d 정적 방열(열 방출) 이다.

비열이 일정하므로 정적 과정의 열량은 qin=cv(Tb−Ta)q_{in}=c_v(T_b-T_a), qout=cv(Tc−Td)q_{out}=c_v(T_c-T_d) 이고 단열 과정에서는 열 출입이 없다.

그러므로 열효율은 η=1−qoutqin=1−Tc−TdTb−Ta\eta=1-\dfrac{q_{out}}{q_{in}}=1-\dfrac{T_c-T_d}{T_b-T_a} 이다. 방출열 (Tc−Td)(T_c-T_d) 가 반드시 분자에 와야 하며, 뒤집으면 효율이 1보다 커져 성립하지 않는다.

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