[철도신호기사 필기] 13년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

슬루율(slew rate)은 연산증폭기의 출력전압이 계단파 입력에 대해 단위시간당 변화할 수 있는 최대 변화율을 나타낸다.
전압 변화량을 시간으로 나눈 값이므로 단위는 $\mathrm{V/\mu s}$가 된다.

블로킹발진기는 트랜스포머의 정귀환과 트랜지스터의 포화·차단 동작을 이용해 펄스(비정현파)를 발생시키는 이완발진기로, 정현파 발진기에 속하지 않는다.
수정발진기는 압전 수정편의 공진을 이용하는 정현파 발진기이다.
LC발진기는 인덕터와 커패시터의 공진을 이용하는 정현파 발진기이다.
CR발진기는 저항과 커패시터의 위상천이를 이용하는 정현파 발진기이다.

이득-대역폭 곱은 일정하므로 대역폭이 4배가 되면 이득은 1/4배로 줄어야 한다.
이를 dB로 환산하면 $20\log_{10}4 \approx 12\ \mathrm{dB}$이므로 이득을 약 12dB 감소시켜야 한다.

전압직렬 궤환(전압-직렬 부궤환)은 출력전압을 검출해 입력에 직렬로 되먹임하는 방식으로, 입력저항은 증가하는 것이 특성이다.
대역폭 증가와 비직선 일그러짐 감소는 부궤환의 일반적 효과로 옳은 설명이다.
전압귀환이므로 출력저항이 감소하는 것도 옳은 설명이다.
따라서 입력저항이 감소한다는 설명은 틀린 내용이다.

두 항을 각각 드모르간 정리로 풀어 더하면 최종적으로 B만 남는다.
앞의 항 $\overline{A+\overline{B}}$는 합의 부정이므로 각 항을 부정해 곱으로 바꾸면 $\overline{A}\cdot B$가 된다.
뒤의 항 $\overline{\overline{A}+\overline{B}}$도 같은 방식으로 이중부정이 풀려 $A\cdot B$가 된다.
두 결과를 더하면 $\overline{A}B+AB=B(\overline{A}+A)=B\cdot 1$ 이므로, 간소화된 논리식은 B이다.

JK 플립플롭 1개는 토글 동작 시 입력 주파수를 1/2로 분주한다.
$16\,\mathrm{kHz} \to 8\,\mathrm{kHz} \to 4\,\mathrm{kHz}$로 2단을 거쳐야 하므로 최소 2개의 플립플롭이 필요하다.

디엠퍼시스 회로는 FM 수신기에서 송신측 프리엠퍼시스로 강조된 고역 성분을 원래대로 되돌리는 적분(저역통과)회로로, 고역 출력을 감소시키는 것이 목적이다.
반면 반송파를 억제하고 양측파대를 통과시키는 것은 DSB-SC(억압반송파) 변조 방식의 특성으로, 디엠퍼시스와는 무관한 설명이다.

수정편의 공진 각주파수는 $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$로 구한다.
$LC = 25\times10^{-3}\times1.6\times10^{-12} = 4\times10^{-14}$이므로 $\omega = \dfrac{1}{\sqrt{4\times10^{-14}}} = 5\times10^{6}\ \mathrm{rad/s}$이다.
Q는 $Q=\dfrac{\omega L}{R}=\dfrac{5\times10^{6}\times25\times10^{-3}}{5}=25000$로 계산된다.

비동기 카운터가 모듈로(mod) N을 계수하려면 $2^n \ge N$을 만족하는 최소 플립플롭 개수 n이 필요하다.
mod-13이므로 $2^3=8<13\le 2^4=16$이 되어 최소 4개의 플립플롭이 필요하다.

제너 다이오드에 흐르는 전류는 0.7[A]이다.
회로는 입력 18[V]에 직렬저항 $R=10[\Omega]$이 붙고, 그 뒤에 제너 다이오드와 부하 $R_L=100[\Omega]$이 병렬로 놓인 정전압 회로다. 제너가 항복 상태이므로 병렬부 전압은 10[V]로 고정된다.
직렬저항에 흐르는 전체 전류는 $I=\dfrac{18-10}{10}=0.8[\mathrm{A}]$
부하 전류는 $I_L=\dfrac{10}{100}=0.1[\mathrm{A}]$
따라서 제너 전류는 $I_Z=I-I_L=0.8-0.1=\mathbf{0.7}[\mathrm{A}]$
제너 전류는 전체 전류에서 부하가 가져가고 남은 몫이라는 점이 핵심이며, 부하가 커져 전류를 더 가져가면 제너 전류는 그만큼 줄어든다.

진폭변조에서 피변조파(전체) 전력은 반송파 전력에 변조도에 따른 측파대 전력을 더한 값으로, $P_t = P_c\left(1+\dfrac{m^2}{2}\right)$로 구한다.
변조도 100%($m=1$)를 대입하면 $P_t = 15\left(1+\dfrac{1}{2}\right) = 22.5\ \mathrm{kW}$가 된다.

대역폭을 넓히려면 회로의 선택도를 낮추는 방향으로 설계해야 하므로, 동조회로의 선택도를 높이는 것은 오히려 대역폭을 좁히는 결과를 가져와 대역폭 확대 방법과는 거리가 멀다.
복동조회로 사용은 대역 특성을 완만하게 하여 대역폭 확대에 유효한 방법이다.
궤환보정과 스태거 동조는 대역폭을 넓히는 대표적인 설계 기법이다.

궤환증폭기의 이득은 $A_f = \dfrac{A}{1+A\beta}$로 표현되며, $1+A\beta$는 궤환량을 나타낸다.
부궤환이 되려면 궤환에 의해 이득이 원래보다 작아져야 하므로 $1+A\beta > 1$ 조건을 만족해야 한다.

진폭변조된 파는 반송파의 진폭이 신호파에 의해 시간적으로 변화하는 형태이므로, 반송파 진폭 $E_c$에 신호전압 $E_s\sin\omega_s t$가 더해진 포락선이 반송파 주파수로 진동하는 형태가 된다.
따라서 피변조파 전압은 $e(t) = (E_c + E_s\sin\omega_s t)\sin\omega_c t$로 표시된다.

두 AND 게이트의 출력을 OR로 묶은 결과는 AC가 된다.
위쪽 AND 게이트에는 A와 C가 들어가 $AC$를 만들고, 아래쪽 AND 게이트에는 A, B, C 세 입력이 모두 들어가 $ABC$를 만든다.
출력단 OR에서 $AC+ABC=AC(1+B)=AC\cdot 1=AC$ 이므로, B는 결과에 아무 영향을 주지 못하고 AC만 남는다.
이는 $X+XY=X$ 형태의 흡수 법칙이 그대로 적용된 경우로, 아래쪽 AND는 위쪽 AND가 1일 때만 1이 되어 중복 항이 된다.

두 조건을 동시에 만족하는 식은 $Y=\overline{A}B\overline{C}$이다.
1비트 양의 논리에서 $A \lt B$가 되는 경우는 $A=0,\ B=1$ 하나뿐이므로 $\overline{A}B$로, $B \gt C$가 되는 경우는 $B=1,\ C=0$ 하나뿐이므로 $B\overline{C}$로 표현된다.
문제는 두 조건이 동시에 성립할 때만 출력이 1이라고 했으므로 두 항을 곱으로 묶어 $\overline{A}B\cdot B\overline{C}=\overline{A}B\overline{C}$가 된다.
두 항을 합(OR)으로 묶은 식은 어느 한쪽 조건만 맞아도 1이 되어 "동시에"라는 요건을 어긴다.
A와 C만으로 만든 식은 B의 대소 관계를 전혀 반영하지 못한다.

전압변동률은 $\varepsilon = \dfrac{V_{0}-V_{n}}{V_{n}}\times100$로 정의되며, 무부하전압 $V_0$과 전부하전압 $V_n$의 차이를 전부하전압 기준으로 나타낸다.
$\varepsilon = \dfrac{300-250}{250}\times100 = 20\ \%$로 계산된다.

진폭변조파의 주파수 점유대역폭은 신호파 주파수의 2배로 결정되며, 상측파대와 하측파대가 각각 신호파 주파수만큼 반송파 양쪽에 위치하기 때문이다.
신호파 주파수가 $1\ \mathrm{kHz}$이므로 대역폭은 $2\times1=2\ \mathrm{kHz}$가 된다.

펄스의 듀티비는 펄스폭과 반복주파수의 곱으로 구하며, $D = \tau \times f = 10\times10^{-6}\times1000 = 0.01$이다.
첨두전력은 평균전력을 듀티비로 나눈 값이므로 $P_{peak} = \dfrac{P_{avg}}{D} = \dfrac{20}{0.01} = 2000\ \mathrm{W} = 2\ \mathrm{kW}$가 된다.

그림의 회로는 반감산기를 구성한 것이다.
위쪽 게이트는 A와 B를 그대로 받는 배타적 논리합(XOR)으로 $A\oplus B$를 내며, 이는 A에서 B를 뺀 차(difference)에 해당한다.
아래쪽 AND 게이트는 인버터로 반전시킨 $\overline{A}$와 B를 곱해 $\overline{A}B$를 내며, 이는 A가 0인데 B가 1이어서 윗자리에서 끌어와야 하는 빌림(borrow)이다.
반가산기라면 두 번째 출력이 반전 없는 $AB$(자리올림)여야 하는데, 여기서는 A쪽에 인버터가 들어가 있으므로 가산이 아니라 감산 회로로 판별된다.

R과 X를 병렬로 연결했을 때의 역률은 $\dfrac{X}{\sqrt{R^2+X^2}}$이다.
병렬회로는 어드미턴스로 다루는 것이 편하다. 합성 어드미턴스는 $Y=\dfrac{1}{R}-j\dfrac{1}{X}$이고, 그 크기는 $|Y|=\sqrt{\left(\dfrac{1}{R}\right)^2+\left(\dfrac{1}{X}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{R^2+X^2}}{RX}$이다.
역률은 컨덕턴스와 어드미턴스 크기의 비이므로 $\cos\theta=\dfrac{G}{|Y|}=\dfrac{1/R}{\sqrt{R^2+X^2}/(RX)}=\dfrac{X}{\sqrt{R^2+X^2}}$로 정리된다.
직렬회로의 역률이 $\dfrac{R}{\sqrt{R^2+X^2}}$인 것과 비교하면 분자에 오는 문자가 서로 바뀐다는 점이 이 문제의 함정이다.

a-b 단자에서 본 등가 임피던스는 $2s+6$이다.
등가 임피던스는 전압원은 단락, 전류원은 개방한 상태에서 구한다. 따라서 $V_1$과 $V_2$는 도선으로 바뀌고, $I_1$이 놓인 가지는 끊어져 회로에서 사라진다.
남은 회로에서 $R_1=15[\Omega]$과 $R_2=10[\Omega]$은 병렬이 되어 $\dfrac{15\times 10}{15+10}=6[\Omega]$이고, 여기에 $L=2[\mathrm{H}]$의 임피던스 $sL=2s$가 직렬로 이어진다.
그러므로 $Z_{ab}=2s+6$이며, 전류원 가지를 개방하지 않고 남겨 두면 L이 단락되어 엉뚱한 결과가 나온다.

선전류는 $\dfrac{E}{\sqrt{3(R^2+X^2)}}\,[\mathrm{A}]$이다.
Y결선에서는 상전압이 선간전압의 $1/\sqrt{3}$배이므로 $V_p=\dfrac{E}{\sqrt{3}}$이고, 한 상의 임피던스 크기는 $|Z|=\sqrt{R^2+X^2}$이다.
또 Y결선은 선전류와 상전류가 같으므로 $I_l=I_p=\dfrac{E/\sqrt{3}}{\sqrt{R^2+X^2}}=\dfrac{E}{\sqrt{3}\sqrt{R^2+X^2}}=\dfrac{E}{\sqrt{3(R^2+X^2)}}$가 된다.
$\sqrt{3}$이 분모에 오는 것이 핵심이며, 분자에 $\sqrt{3}$이 붙는 형태는 Δ결선의 선전류와 혼동한 결과다.

전달함수는 $\dfrac{RCs}{LCs^2+RCs+1}$이다.
회로는 입력 $e_1(t)$ 쪽에 L과 C가 직렬로 놓이고 출력 $e_2(t)$는 R 양단에서 얻는 구조이므로, 임피던스 분압으로 바로 세울 수 있다.
$\dfrac{E_2(s)}{E_1(s)}=\dfrac{R}{Ls+\dfrac{1}{Cs}+R}$
분자와 분모에 $Cs$를 곱해 정리하면 $\dfrac{RCs}{LCs^2+RCs+1}$가 되며, 분자가 출력 소자 R에 $Cs$를 곱한 항이라는 점이 형태 구분의 열쇠다.

이 파형의 라플라스 변환은 $-\dfrac{E}{Ts^2}e^{-Ts}$이다.
파형은 $t=T$까지 값이 0이었다가 그 시점부터 기울기 $-E/T$로 내려가는 램프이므로, 시간함수로 쓰면 $f(t)=-\dfrac{E}{T}(t-T)u(t-T)$이다.
기본 램프의 변환이 $\mathcal{L}[t\,u(t)]=\dfrac{1}{s^2}$이고, 시작점이 T만큼 늦어졌으므로 시간추이 정리에 따라 $e^{-Ts}$가 곱해진다.
따라서 $F(s)=-\dfrac{E}{T}\cdot\dfrac{1}{s^2}e^{-Ts}=-\dfrac{E}{Ts^2}e^{-Ts}$가 되며, 아래로 향하는 파형이므로 부호가 음이고 램프이므로 분모에 $s^2$이 온다는 두 가지가 판별 기준이다.

a-b 사이의 전위차는 8[V]이다.
그림은 a와 b 사이에 5[V]와 30[Ω], 10[V]와 10[Ω], 5[V]와 30[Ω]의 세 가지가 같은 극성으로 병렬 접속된 회로이므로, 각 가지의 기전력과 저항을 한꺼번에 다루는 밀만의 정리 $V_{ab}=\dfrac{\sum E/R}{\sum 1/R}$를 적용한다.
분자는 $\dfrac{5}{30}+\dfrac{10}{10}+\dfrac{5}{30}=\dfrac{4}{3}$
분모는 $\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{6}$
따라서 $V_{ab}=\dfrac{4/3}{1/6}=8[\mathrm{V}]$로, 내부저항이 가장 작은 10[V] 가지의 영향이 커서 단순 평균인 $20/3$[V]보다 높은 값이 나온다.

파형률은 실효값을 평균값으로 나눈 값으로, 톱니파(램프파)의 경우 실효값은 $\dfrac{V_m}{\sqrt3}$, 평균값은 $\dfrac{V_m}{2}$이다.
따라서 파형률은 $\dfrac{V_m/\sqrt3}{V_m/2} = \dfrac{2}{\sqrt3} \approx 1.155$가 된다.

주기함수를 우함수와 기함수의 합으로 분해할 때, 각 성분은 $f_c(t)=\dfrac{1}{2}[f(t)+f(-t)]$, $f_o(t)=\dfrac{1}{2}[f(t)-f(-t)]$로 정의된다.
즉 덧셈식은 우함수 성분, 뺄셈식은 기함수 성분이므로, 우함수 성분을 뺄셈식으로 나타낸 표현은 정의와 어긋나 바르지 못한 서술이 된다.
우함수가 $f_c(t)=f_c(-t)$를 만족한다는 대칭 조건과, 기함수 성분을 뺄셈식으로 나타낸 정의식은 모두 옳은 내용이다.

π형 4단자망에서 B 정수는 가로(직렬)로 놓인 임피던스 Z2 그 자체다.
그림은 입력단자쪽에 Z1이 분로(병렬)로, 그 오른쪽에 Z2가 직렬로, 출력단자쪽에 Z3가 분로로 붙은 π형 회로다. 분로 임피던스의 4단자 행렬은 $\begin{pmatrix}1&0\\ 1/Z&1\end{pmatrix}$, 직렬 임피던스는 $\begin{pmatrix}1&Z\\ 0&1\end{pmatrix}$ 이다.
세 행렬을 입력쪽부터 차례로 곱하면 $A=1+\dfrac{Z_2}{Z_3}$, $B=Z_2$, $C=\dfrac{Z_1+Z_2+Z_3}{Z_1Z_3}$, $D=1+\dfrac{Z_2}{Z_1}$ 를 얻는다. 즉 B=Z2 이다.
나머지 보기는 같은 π형 회로의 다른 정수들로, 1+Z2/Z3는 A 정수, (Z1+Z2+Z3)/Z1Z3는 C 정수, 1+Z2/Z1은 D 정수에 해당한다.

자동제어는 제어량의 종류에 따라 서보기구, 프로세스제어, 자동조정으로 분류되며, 이는 제어 대상이 위치·속도인지, 온도·압력 등 공정량인지, 전압·주파수 등 정치량인지에 따른 구분이다.
반면 추치제어는 목표값의 성질(정치·추종·프로그램·비율)에 따른 분류에 속하므로, 제어량 종류에 의한 분류에는 해당하지 않는다.

입력측에 R1과 C1의 병렬 조합이 직렬로 오고 출력측에 R2가 병렬로 놓인 이 회로망은 진상(위상 앞섬) 보상기로 쓰인다.
R1∥C1의 임피던스는 $Z_1(s)=\dfrac{R_1}{1+R_1C_1s}$ 이므로 전달함수는 $\dfrac{e_o}{e_i}=\dfrac{R_2}{R_2+Z_1(s)}=\dfrac{R_2(1+R_1C_1s)}{R_1+R_2+R_1R_2C_1s}$ 가 된다.
여기서 영점은 $s=-\dfrac{1}{R_1C_1}$, 극점은 $s=-\dfrac{R_1+R_2}{R_1R_2C_1}$ 이다.
극점의 크기가 영점보다 커서 영점이 극점보다 원점에 가까우므로 출력 위상이 입력보다 앞서고, 이는 위상여유를 키워 속응성을 개선하는 진상 보상 특성이다.
반대로 R∥C가 되먹임(출력)쪽에 놓여 극점이 원점에 더 가까우면 위상이 뒤지는 지상 보상기가 되고, 두 특성을 직렬로 이으면 지·진상 보상기가 된다.

가산점의 부호를 그대로 반영하면 $\dfrac{C}{R}=\dfrac{G_2(G_1+H_1)}{1+G_2}$ 이다.
그림에서 입력 R은 두 갈래로 나뉘어 한쪽은 G1, 다른 쪽은 H1을 지나 같은 가산점에 둘 다 (+)로 들어가고, 출력 C가 그 가산점으로 (−)로 되먹임된 뒤 G2를 거쳐 C가 된다.
가산점 출력을 e라 하면 $e=G_1R+H_1R-C$ 이고 $C=G_2e$ 이다.
두 식을 합치면 $C=G_2(G_1R+H_1R-C)$
정리하면 $C(1+G_2)=G_2(G_1+H_1)R$
따라서 $\dfrac{C}{R}=\dfrac{G_2(G_1+H_1)}{1+G_2}$
되먹임 경로에 별도의 이득 요소가 없어 특성방정식(분모)이 1+G2가 되고, 전향경로가 G1G2와 H1G2 두 갈래로 병렬이어서 분자가 G2(G1+H1)가 되는 것이 이 선도의 핵심이다. H1이 되먹임이 아니라 전향 병렬경로라는 점을 놓치면 1+G1G2H1 꼴로 잘못 답하게 된다.

2차계에서 감쇠율(ζ)이 증가하면 시스템의 응답 속도가 느려져 상승시간은 증가하지만, 진동성이 줄어들면서 대역폭은 오히려 감소하는 경향을 보인다.
따라서 고유주파수가 일정할 때 감쇠율이 증가하면 상승시간과 대역폭이 함께 증가한다는 서술은 사실과 반대되어 잘못된 설명이다.

ω=0.1[rad/s]에서 보드선도의 이득은 0[dB]이다.
전달함수 $G(s)=\dfrac{1}{s(s+10)}$ 에 $s=j\omega=j0.1$ 을 대입하면
$|G(j0.1)|=\dfrac{1}{0.1\times\sqrt{0.1^2+10^2}}$
$\sqrt{0.1^2+10^2}\approx 10$ 이므로 $|G(j0.1)|\approx\dfrac{1}{0.1\times 10}=1$
이득 $g=20\log_{10}|G(j0.1)|=20\log_{10}1=0\,[\mathrm{dB}]$
절점주파수 ω=10보다 훨씬 낮은 저주파 영역에서는 $G(j\omega)\approx\dfrac{1}{10\,j\omega}$ 로 근사되어 -20[dB/dec] 기울기를 갖는데, 그 직선이 마침 ω=0.1에서 크기 1, 곧 0[dB]를 지난다는 뜻이다.

라우스-후르비츠 표를 작성하면 $s^3$행은 1, 2이고 $s^2$행은 11, 40이며, $s^1$행은 $\dfrac{11\times2-1\times40}{11}=-\dfrac{18}{11}$로 음수가 된다.
제1열의 부호가 $1,\ 11,\ -\dfrac{18}{11},\ 40$으로 두 번 부호가 바뀌므로, 양의 실수부를 갖는 근은 2개 존재한다.

정치제어는 제어량을 시간에 관계없이 일정한 목표값으로 유지하는 것을 목적으로 하는 제어 방식으로, 프로세스제어나 자동조정 등이 대표적인 예이다.
추종제어는 목표값이 임의로 변화하는 값을 추종하는 방식이다.
비율제어는 목표값이 다른 양과 일정 비율 관계에 있는 방식이다.
프로그램제어는 목표값이 미리 정해진 시간적 변화를 따르는 방식이다.

감쇠계수(ζ)가 크면 위상여유가 커지고 진동이 덜하여 안정도는 좋아지지만, 시스템의 반응이 느려져 응답성은 나빠진다.
따라서 괄호 A에는 안정도, B에는 응답성이 들어간다.

Z변환을 사용한 샘플치 제어계에서 특성방정식 $1+GH(Z)=0$의 근은 연속계의 s평면 좌반면이 대응되는 Z평면의 단위원 안쪽에 위치해야 안정하다.
즉 근의 크기가 $|Z|=1$인 단위원 내부에 존재해야 시스템이 안정하다고 판별한다.

열차도달시간은 제어거리를 열차속도로 나누어 구한다.
속도를 $130\ \mathrm{km/h} = \dfrac{130000}{3600}\approx36.1\ \mathrm{m/s}$로 환산하면, 도달시간은 $\dfrac{1200}{36.1}\approx33\ \mathrm{s}$가 된다.

건널목 경보기의 등당 점멸 횟수는 출제 당시 기준의 신호설비 규격상 매분 50±10회로 정해져 있었다.
이는 야간·주간 시인성을 고려해 정한 표준 점멸 주기로, 등의 밝기 인식과 경보의 명확성을 확보하기 위한 값이다.

전기 선로전환기용 전동기는 정지 상태에서 큰 기동토크가 필요하고 전환이 끝나면 곧바로 멈추는 단속 운전을 하므로, 일정 속도로 계속 회전하는 동기전동기는 사용하지 않는다. 실제로는 단상 유도전동기가 쓰인다.
따라서 정속도 동기전동기를 사용한다는 설명이 옳지 않은 내용이다.
단상 4극 구조, 급유가 필요 없는 베어링, 큰 기동력은 실제 선로전환기용 전동기의 특성으로 옳은 설명이다.

계전기실, 열차집중제어장치 기계실, 신호원격제어장치 및 건널목의 AC 전원 접지저항은 출제 당시 신호설비 규정상 10Ω 이하로 유지하도록 정해져 있었다.
낮은 접지저항을 확보해 전원계통의 이상전압으로부터 신호 설비를 보호하기 위한 기준이다.

권선형 3상 유도전동기는 2차측(회전자) 회로에 외부 저항을 삽입해 기동 특성을 개선할 수 있다.
저항 삽입으로 2차 임피던스가 커져 기동전류는 감소하고, 동시에 최대토크가 발생하는 슬립점이 커지며 기동 시 토크는 증대되는 효과를 얻는다.

건널목 제어기(건널목 제어자)는 별도의 궤도회로를 구성하지 않고 열차의 접근을 검지해 경보를 개시·해제하는 장치로, 다음과 같은 곳에 사용한다.
건널목이 중첩되어 궤도회로만으로 제어구간을 나누기 어려운 곳
건널목마다 필요한 제어장(경보 제어거리)이 서로 다를 때
전철 구간 등 별도의 궤도회로 구성이 곤란한 곳
반면 신호 케이블 소요를 줄이기 위한 목적은 해당하지 않는다. 제어자는 레일에 설치한 검지부와 건널목 제어반 사이를 잇는 케이블이 별도로 필요하므로, 케이블 절감을 사용 이유로 보기는 어렵다.

3상 유도전동기의 2차 입력(공극전력)은 1차 입력에서 1차 손실을 뺀 값으로, $P_2 = 60-1 = 59\ \mathrm{kW}$가 된다.
기계적 출력은 $P_o = (1-s)P_2 = (1-0.03)\times59 \approx 57\ \mathrm{kW}$로 계산된다.

T결선(스코트결선 계열)으로 3상 변압을 할 때의 변압기 이용률은 단상 변압기 2대의 정격용량 합에 대한 실제 3상 출력의 비로 구해지며, 이론값은 $\dfrac{\sqrt3}{2}\approx0.866$이다.
따라서 이용률은 약 86.6%가 된다.

변압기의 임피던스 환산 관계에서 권수비 $a=\dfrac{N_1}{N_2}$는 $a=\sqrt{\dfrac{Z_1}{Z_2}}$로 구할 수 있다.
$a=\sqrt{\dfrac{8000}{16}}=\sqrt{500}\approx22.4$이므로, 2차측 권수는 $N_2=\dfrac{N_1}{a}=\dfrac{1500}{22.4}\approx67\ \mathrm{회}$가 된다.

차동종속(differential cascade) 연결에서 무부하 속도는 두 전동기 극수의 차이를 이용해 $N=\dfrac{120f}{P_1-P_2}$로 구한다.
8극과 2극 전동기를 차동종속하면 $N=\dfrac{120\times60}{8-2}=\dfrac{7200}{6}=1200\ \mathrm{rpm}$이 된다.

전기 선로전환기용 전동기는 슬립전류가 동작전류의 1.2배를 넘지 않도록 설계·유지해야 한다.
슬립전류가 과도하게 커지면 전환기가 완전히 동작하지 못한 상태에서도 전류가 계속 흘러 전동기 소손이나 오동작의 위험이 커지기 때문이다.

직류기의 반환 부하법(反還負荷法)에 속하는 대표적인 온도시험법은 카프법, 홉킨스법, 블론델법 세 가지이다.
이들은 두 대의 직류기를 전기적으로 연결해 전력을 서로 주고받게 함으로써 적은 전원 용량으로도 정격부하 상태의 온도상승을 시험하는 방법이다.
반면 키크법은 이러한 반환부하법에 속하지 않는다.

직류전동기에 보극을 설치하는 가장 중요한 목적은 정류 개선이다.
전기자 반작용으로 중성축이 이동하면 정류자편과 브러시 사이에서 불꽃이 발생하기 쉬운데, 보극이 만드는 자속이 이를 상쇄해 정류를 원활하게 해준다.

변압기의 콘서베이터는 절연유가 공기와 직접 접촉하는 것을 막아 절연유의 열화(산화)를 방지하기 위한 장치이다.
본체 유조와 분리된 별도의 유조를 두어 온도변화에 따른 유량 팽창·수축을 흡수하면서, 외기와 접하는 면적을 최소화하는 구조이다.

무부하 상태의 유도전동기는 여자전류(무효분 전류)가 대부분이어서 역률이 매우 낮다.
부하가 걸리면 회전자에 유효 전력을 공급하기 위한 부하전류(유효분)가 크게 증가하는 반면 무효분인 여자전류는 거의 변하지 않으므로, 전체 전류에서 유효분이 차지하는 비중이 늘어나 역률이 커진다.

수은정류기는 아크전압강하 등 정류기 자체의 손실이 전압 크기와 무관하게 거의 일정하다.
따라서 인가전압이 상승할수록 손실이 차지하는 비율이 작아져 효율도 함께 상승한다.

건널목 전동차단기는 정격값의 0.9~1.2배 범위의 전압에서 정상적으로 동작하도록 설계·관리한다.
전원전압이 이 범위를 벗어나면 차단기가 동작하지 않거나 과도하게 동작할 위험이 있어, 이 범위를 제어전압 기준으로 삼는다.
출제 당시(13년) 기준의 수치이다.

전동기의 역기전력은 단자전압에서 전기자 저항에 의한 전압강하를 뺀 값이다.
$E = V - I_a R_a$
$E = 100\mathrm{V} - 10\mathrm{A} \times 1\Omega = 90\mathrm{V}$
따라서 이 전동기의 역기전력은 90V이다.

여자전류가 흐르기 시작한 시점부터 접점이 실제로 붙기까지 일정한 시간 지연을 갖도록 만든 계전기를 완동계전기라 한다.
이 지연 특성을 이용해 순간적인 전류 변동(채터링 등)에 의한 오동작을 방지하는 용도로 쓰인다.

신호기가 진행을 현시한 뒤 정지로 바뀌는 경우, 실제 열차점유 여부와 관계없이 일정 시간 동안 선로전환기의 전환을 금지하는 쇄정법을 보류쇄정이라 한다.
신호 취소나 조작 착오로 진로가 갑자기 해제되더라도, 이미 진행신호를 보고 접근 중일 수 있는 열차를 보호하기 위한 안전조치이다.

궤도회로의 귀선전류 불평형율은 두 레일 전류 차를 합의 크기로 나눠 백분율로 나타낸다.
$\dfrac{|I_1-I_2|}{I_1+I_2}\times 100$
$\dfrac{|150-200|}{150+200}\times 100 = \dfrac{50}{350}\times 100 \approx 14.3\%$
따라서 이 구간의 불평형율은 약 14.3%이다.

단선구간의 선로용량은 $N=\dfrac{1440}{T+C}\times f$ 로 구한다.
하루는 1,440분이고, 단선구간에서는 열차 한 방향이 한 번 지나가는 데 역 사이 평균 열차운행시간 T와 운전취급시분 C를 합한 시간만큼 선로를 점유한다. 그래서 1440을 (T+C)로 나눈 값이 이론상 하루 최대 열차횟수가 된다.
실제로는 열차 다이어에 여유와 보수시간이 필요해 이 값을 다 쓸 수 없으므로 선로이용률 f(통상 0.6)를 곱해 실용 선로용량을 얻는다.
분모를 T×C로 두거나 T−C로 두면 시간 차원이 맞지 않아 성립하지 않는다.
f를 곱하지 않고 더하는 식은 이용률을 비율로 반영하지 못한다.
1440을 분모에 둔 식은 값이 하루 열차횟수가 아니라 그 역수가 되어 의미가 뒤집힌다.

고속으로 주행하는 열차로부터 보수자가 안전하게 대피할 수 있도록, 열차검지구간은 속도와 대피시간을 곱한 거리 이상으로 확보해야 한다.
$v = 300\mathrm{km/h} \approx 83.3\mathrm{m/s}$
$d = v \times t = 83.3\mathrm{m/s} \times 20\mathrm{s} \approx 1,667\mathrm{m}$
계산값에 가장 가까운 약 1,700m가 필요한 검지구간 거리이다.

건널목의 경보제어거리는 열차가 최고속도로 주행할 때 경보시간 동안 이동하는 거리로 정한다.
$v=180\mathrm{km/h}=50\mathrm{m/s}$
$d = v\times t = 50\mathrm{m/s}\times 30\mathrm{s} = 1,500\mathrm{m}$
따라서 이 구간의 경보제어거리는 1,500m이다.

레일에 흐르는 신호전류를 정해진 횟수의 부호(펄스열)로 단속하여 열차 유무를 검지하는 방식을 코드궤도회로라 한다.
연속된 직류·교류 신호가 아니라 일정한 코드 패턴의 단속 신호를 사용하므로, 코드 패턴을 이용해 신호기 현시 정보 등을 함께 전송할 수 있다.

경부고속철도 ATC에서 궤도회로를 통해 열차로 연속 전송되는 정보에는 실행속도, 폐색구배정보, 예고속도 등 열차가 지켜야 할 속도와 선로조건 정보가 포함된다.
반면 절대정지구간에 대한 제어정보는 궤도회로가 연속으로 실어 보내는 정보 항목에 해당하지 않는다.

경부고속철도의 LCP(Local Control Panel) 제어KEY는 진로제어, 쇄정취소, 선로전환기제어 등 현장 신호설비를 직접 조작하는 기능을 담당한다.
차축온도검지장치는 별도의 감시·경보 계통으로 운영되는 설비이므로 LCP 제어KEY의 취급 기능에 포함되지 않는다.

서행허용표지는 자동폐색신호기에 부설하는 표지로, 그 신호기에 정지신호가 현시되어도 일단정지한 뒤 서행으로 진행할 수 있음을 나타낸다.
중계신호기·유도신호기·서행신호기는 각기 다른 목적의 신호기로, 서행허용표지가 설치되는 대상이 아니다.

궤도회로가 구간 내 열차의 유무만을 조사하는 단순한 기능만 가진 경우를 2위식 궤도회로라 한다.
열차 있음(점유)·없음(개통)의 두 가지 상태만 판별하며, 열차 유무 외에 한 단계 더 세분된 상태까지 판별하는 3위식 궤도회로와 구분된다.

CTC(열차집중제어장치)는 다수 역의 현장설비를 원격으로 제어·감시·표시하며, 진로를 자동 또는 수동으로 설정하고 전차선 등 관련 설비의 상태도 함께 감시하는 중앙집중 관제 기능을 담당한다.
반면 열차검지, 열차 간 거리유지, 진로연동속도 및 속도 제한은 CTC 자체가 수행하는 기능이 아니라 궤도회로·연동장치·ATC 등 현장 신호시스템이 담당하는 역할이다.

차축온도검지장치는 레일 측에 설치된 센서로 통과하는 열차 차축의 온도 이상(과열)을 감시하는 설비이다.
차축 검지기는 레일 내측에, 온도 측정용 센서는 레일 외측에 설치하며, 전자랙은 궤도 방향에 따라 주소를 정확히 설정해야 한다는 점은 옳은 설명이다.
다만 설치간격을 40km로 한다는 설명은 실제 설치기준과 맞지 않는다.

경부고속철도 전자연동장치(SSI)에서 신호의 기본연동 논리를 처리·관리하는 컴퓨터 모듈은 다중처리모듈(MPM)이다.
조작반처리모듈은 관제사·운영자의 조작반 인터페이스를, 진단모듈은 장치 상태 진단을, 선로변기능모듈은 현장설비와의 연계를 각각 담당하여 기본연동 로직과는 역할이 구분된다.

건널목 전동차단기의 상승·하강 동작은 차단기용 전동기의 전기자 권선 극성을 바꾸는 방식으로 제어한다.
전기자 전류의 방향을 반대로 바꾸어 전동기의 회전방향을 반전시킴으로써 차단간이 오르내리도록 하는 구조이다.

보상콘덴서는 레일이 가진 인덕턴스 성분을 상쇄(보상)하여 신호전류의 감쇠를 줄이는 소자로, 그 결과 궤도회로의 길이를 연장할 수 있게 해준다.
궤도회로의 송수신 방향 결정이나 경계점 설정, 고주파 성분 제거는 보상콘덴서가 아니라 동조유닛·본드·필터 등 다른 구성요소가 담당하는 기능이다.

접근쇄정은 신호기에 진행신호를 현시한 뒤 이를 정지신호로 되돌렸을 때, 이미 그 신호를 보고 접근 중인 열차가 있을 수 있으므로 일정 시간이 지나기 전에는 진로를 해정하지 못하도록 하는 쇄정이다.
해정까지 기다리는 시분은 열차가 신호기까지 접근하는 데 걸리는 시간을 기준으로 정하는데, 운행속도가 높아 접근구간이 훨씬 긴 고속철도에서는 3분으로 설정한다.

가용성(가용도)은 $A=\dfrac{MTBF}{MTBF+MTTR}$ 로 나타낸다.
MTBF는 고장과 고장 사이 정상적으로 기능을 발휘한 평균시간이고 MTTR은 고장 뒤 수리에 걸린 평균시간이다. 따라서 MTBF+MTTR이 한 주기의 전체 시간이 되고, 그중 동작한 시간이 차지하는 몫이 곧 가용성이다.
정의상 가용성은 0과 1 사이의 비율이어야 한다는 점으로 나머지를 걸러낼 수 있다.
분모를 MTBF나 MTTR 하나로만 둔 식은 값이 항상 1보다 커져 비율이 되지 못한다.
MTTR을 분자에 둔 식은 수리로 멈춰 있던 몫, 곧 불가용도를 나타낸다.

한쪽 궤조절연을 단락한 뒤 다른 쪽 궤조절연 양단의 전압 E2를 측정해 송전전압 E1과 비교하면, 인접한 궤도회로가 어떤 극성으로 배열되어 있는지 판정할 수 있다.
인접 궤도회로가 동극성으로 배열되어 있으면 절연 양측의 전압이 서로 상쇄되어 측정전압이 작게 나타나므로 E1 > E2가 된다.
반대로 이극성이면 두 전압이 서로 더해져 E2가 E1보다 크게 측정된다.

경부고속철도 전자연동장치에서 연동장치가 결정한 제어명령을 현장설비로 내려보내고, 현장설비의 상태·표시정보를 연동장치로 올려보내는 통신 기능은 데이터 링크모듈(DLM)이 담당한다.
조작표시반 처리모듈(PPM)은 관제 조작·표시를, 다중처리모듈(MPM)은 기본연동 로직을, 진단모듈(DIA)은 장치 진단을 각각 담당하여 역할이 구분된다.

무절연 UM71C형 궤도회로의 보상콘덴서는 사용 주파수대에 따라 설치간격이 달라, F1(2040·2400Hz)은 60m, F2(2760·3120Hz)는 80m 간격으로 설치한다.
또한 구조물 등으로 제 위치에 설치할 수 없을 때에는 ±3m 범위에서 조정하되, 그 다음 콘덴서는 다시 제 위치에 설치해 누적 오차가 생기지 않도록 한다.
다만 분기기 첨단 끝에서 5m 이내에 설치한다는 설명은 실제 설치기준과 맞지 않는다.