저항 R과 리액턴스 X를 병렬로 연결할 때의 역률은? | [철도신호기사 필기] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

R과 X를 병렬로 연결했을 때의 역률은 $\dfrac{X}{\sqrt{R^2+X^2}}$이다.
병렬회로는 어드미턴스로 다루는 것이 편하다. 합성 어드미턴스는 $Y=\dfrac{1}{R}-j\dfrac{1}{X}$이고, 그 크기는 $|Y|=\sqrt{\left(\dfrac{1}{R}\right)^2+\left(\dfrac{1}{X}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{R^2+X^2}}{RX}$이다.
역률은 컨덕턴스와 어드미턴스 크기의 비이므로 $\cos\theta=\dfrac{G}{|Y|}=\dfrac{1/R}{\sqrt{R^2+X^2}/(RX)}=\dfrac{X}{\sqrt{R^2+X^2}}$로 정리된다.
직렬회로의 역률이 $\dfrac{R}{\sqrt{R^2+X^2}}$인 것과 비교하면 분자에 오는 문자가 서로 바뀐다는 점이 이 문제의 함정이다.