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1[철도신호기사 필기] 13년 1회차
다음에서 fc(t)는 우함수, fo(t)는 기함수로 나타낸다. 주기함수 f(t)=fc(t)+fo(t)에 대한 다음의 서술 중 바르지 못한 것은?
1
fc(t)=fc(-t)
2
fo(t)=1/2[f(t)-f(-t)]
3
fc(t)=-fo(-t)
4
fc(t)=1/2[f(t)-f(-t)]
해설

주기함수를 우함수와 기함수의 합으로 분해할 때, 각 성분은 fc(t)=12[f(t)+f(−t)]f_c(t)=\dfrac{1}{2}[f(t)+f(-t)], fo(t)=12[f(t)−f(−t)]f_o(t)=\dfrac{1}{2}[f(t)-f(-t)]로 정의된다.

즉 덧셈식은 우함수 성분, 뺄셈식은 기함수 성분이므로, 우함수 성분을 뺄셈식으로 나타낸 표현은 정의와 어긋나 바르지 못한 서술이 된다.

  • 우함수가 fc(t)=fc(−t)f_c(t)=f_c(-t)를 만족한다는 대칭 조건과, 기함수 성분을 뺄셈식으로 나타낸 정의식은 모두 옳은 내용이다.

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