논리식 (\overline{A+\overline{B}}+\overlin… | [철도신호기사 필기] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[철도신호기사 필기] 13년 1회차

논리식  $(\overline{A+\overline{B}}+\overline{\overline{A}+\overline{B}})$  을 간단히 하면?

AB

A+B

해설

두 항을 각각 드모르간 정리로 풀어 더하면 최종적으로 B만 남는다.
앞의 항  $\overline{A+\overline{B}}$ 는 합의 부정이므로 각 항을 부정해 곱으로 바꾸면  $\overline{A}\cdot B$ 가 된다.
뒤의 항  $\overline{\overline{A}+\overline{B}}$ 도 같은 방식으로 이중부정이 풀려  $A\cdot B$ 가 된다.
두 결과를 더하면  $\overline{A}B+AB=B(\overline{A}+A)=B\cdot 1$  이므로, 간소화된 논리식은 B이다.

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