[공조냉동기계기사 필기] 19년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

가열에 필요한 열량은 $Q=mc\Delta T$로 나타나므로, 비열은 $c=\dfrac{Q}{m\Delta T}$이다.
질량 $m=4\text{kg}$, 온도차 $\Delta T=100-15=85\text{K}$, 공급열량 $Q=714\text{kJ}$를 대입하면 $c=\dfrac{714}{4\times85}\approx2.1\text{kJ/kg}\cdot\text{K}$로 계산된다.

줄-톰슨 계수는 엔탈피가 일정한 교축과정에서의 온도 변화율로 $\mu_J=\left(\dfrac{\partial T}{\partial P}\right)_h\approx\dfrac{\Delta T}{\Delta P}$로 근사한다.
교축 전후 온도차 $\Delta T=344-350=-6^\circ\text{C}$, 압력차 $\Delta P=200-800=-600\text{kPa}$를 대입하면 $\mu_J=\dfrac{-6}{-600}=0.01\text{K/kPa}$로 계산된다.

카르노 사이클의 열효율은 $\eta=\dfrac{W}{Q_H}=1-\dfrac{T_L}{T_H}$로 나타난다.
사이클당 일 $W=585.35\text{J}$, 공급열량 $Q_H=1000\text{J}$이므로 $\eta=\dfrac{585.35}{1000}\approx0.5854$이고, 저열원 온도 $T_L=15+273=288\text{K}$를 이용하면 $T_H=\dfrac{T_L}{1-\eta}=\dfrac{288}{1-0.5854}\approx694.6\text{K}$로 구해진다.
섭씨로 환산하면 $T_H\approx694.6-273\approx422^\circ\text{C}$가 된다.

압축비는 $\varepsilon=\dfrac{V_s+V_c}{V_c}$로 정의된다.
배기량 $V_s=1200\text{cc}$, 극간체적 $V_c=200\text{cc}$를 대입하면 $\varepsilon=\dfrac{1200+200}{200}=7$로 계산된다.

압력, 온도, 밀도는 물질의 양에 관계없이 그 값이 정해지는 강도성 상태량이다.
반면 체적은 물질의 양(질량)에 비례해 커지는 용량성(종량성) 상태량이므로 강도성 상태량에 속하지 않는다.

절대압력은 게이지압력에 대기압을 더한 값, 즉 $P_{abs}=P_{gauge}+P_{atm}$으로 구한다.
게이지압력 1MPa에 국소 대기압 0.099MPa을 더하면 $P_{abs}=1+0.099=1.099\text{MPa}$이 된다.

등온 상변화 과정에서 엔트로피 변화량은 $\Delta S=\dfrac{Q}{T}$로 구한다.
증발에 필요한 열량 $Q=0.652\text{kJ}=652\text{J}$, 절대온도 $T=100+273=373\text{K}$를 대입하면 $\Delta S=\dfrac{652}{373}\approx1.75\text{J/K}$로 계산된다.

그림의 사이클은 240K 저열원에서 $Q_3=30\,kJ$를 받고 외부에서 일 W를 공급받아, 320K로 $Q_1$, 370K로 $Q_2$를 방출하는 구조다.
제1법칙(에너지 보존)은 $Q_3+W=Q_1+Q_2$이다. $Q_1=20,\;Q_2=30,\;W=20\,kJ$을 넣으면 $30+20=20+30$으로 성립한다.
제2법칙은 전체 엔트로피 변화가 음이 아니어야 한다는 조건 $\dfrac{Q_1}{T_1}+\dfrac{Q_2}{T_2}-\dfrac{Q_3}{T_3}\ge0$이다. 대입하면 $\dfrac{20}{320}+\dfrac{30}{370}-\dfrac{30}{240}\approx0.0625+0.0811-0.125=0.019>0$으로 만족한다.
반면 $Q_1=20,\;Q_2=20,\;W=10$처럼 제1법칙만 맞는 조합은 엔트로피 합이 $-0.0084$로 음수가 되어 제2법칙에 위배되므로 성립할 수 없다.

비체적은 $v=\dfrac{V}{m}=\dfrac{1}{5}=0.2\text{m}^3/\text{kg}$이고, 건도는 $x=\dfrac{v-v_f}{v_g-v_f}$로 구한다.
500kPa에서 $v_f=0.001093\text{m}^3/\text{kg}$, $v_g=0.37489\text{m}^3/\text{kg}$를 대입하면 $x=\dfrac{0.2-0.001093}{0.37489-0.001093}\approx0.532$이다.
따라서 증기량은 $m_g=x\times m=0.532\times5\approx2.66\text{kg}$으로 계산된다.

오토 사이클의 열효율은 압축비 $\varepsilon$과 비열비 $k$로 $\eta=1-\left(\dfrac{1}{\varepsilon}\right)^{k-1}$로 구한다.
압축비 $\varepsilon=18$, 비열비 $k=1.41$을 대입하면 $\eta=1-\left(\dfrac{1}{18}\right)^{0.41}\approx1-0.306\approx0.694$, 즉 약 69.4%로 계산된다.

정압(등압) 과정에서 이상기체는 $T_2/T_1 = V_2/V_1$이 성립하므로, 엔트로피 변화식 $\Delta S = mC_p\ln\dfrac{T_2}{T_1} - mR\ln\dfrac{P_2}{P_1}$에서 압력 항이 사라지고 $\Delta S = mC_p\ln\dfrac{V_2}{V_1}$로 단순화된다.
수치를 대입하면 $\Delta S = 5 \times 0.92 \times \ln\dfrac{0.6}{0.2} = 5 \times 0.92 \times \ln 3 \approx 5.05\ \text{kJ/K}$가 된다.

카르노, 스털링, 에릭슨 사이클은 모두 등온 열교환 과정과 함께 재생(regeneration) 과정을 포함하고 있어, 최고·최저 온도가 같으면 효율이 $\eta = 1 - T_L/T_H$인 카르노 효율과 동일해진다.
반면 브레이튼 사이클은 등압 가열·방열 과정으로 구성되어 재생 과정이 없으므로, 효율이 압력비(또는 온도비)에 따라 결정되며 동일한 최고·최저 온도 조건에서도 카르노 효율보다 낮게 나타난다. 따라서 나머지 세 사이클과 달리 효율이 달라진다.

팽창밸브에서의 교축(throttling) 과정은 밸브 전후로 일이나 열의 출입이 없고 속도·위치에너지 변화도 무시할 수 있으므로, 정상류 에너지식에서 입구 엔탈피와 출구 엔탈피가 같아진다.
즉 $h_1 = h_2$가 성립하여 이를 등엔탈피 과정이라 부르며, 이 과정에서 냉매의 압력과 온도는 급격히 낮아지지만 엔탈피는 변하지 않는다.

그림은 여러 개의 추를 올려놓은 피스톤이 끼워진 실린더 안에 가스가 든 계로, 원래는 추의 무게만큼 압력이 일정하게 유지되는 정압 장치이다.
그런데 문제 조건에서는 피스톤을 고정해 체적을 일정하게 유지한 채 열을 제거하므로 이 과정은 정적(등적) 과정이 된다.
계가 하는 일은 $W=\int_1^2 P\,dV$인데 $dV=0$이므로, 압력이 300kPa에서 200kPa로 떨어지더라도 경계가 움직이지 않아 $W=0\,kJ$이다.
초기 체적 0.05m³은 계산에 쓰이지 않는 조건이며, 제거한 열은 전부 내부에너지 감소로 나타난다.

공기표준 브레이튼 사이클의 열효율은 압력비 $r_p = P_{max}/P_{min}$로 표현되며, $\eta = 1 - r_p^{\frac{1-k}{k}}$이다.
압력비는 $r_p = 500/100 = 5$, 비열비는 $k=1.4$이므로 $\eta = 1 - 5^{-0.4/1.4} \approx 1 - 0.631 = 0.369$, 즉 약 36.9%로 계산된다.

디퓨저는 일 출입이 없는 정상류 장치이므로, 입출구 사이의 에너지 균형식은 $h_1 + \dfrac{V_1^2}{2} + q = h_2 + \dfrac{V_2^2}{2}$로 쓸 수 있다(단위 kJ/kg 기준, 외부 방열은 음의 q).
속도 항은 $\dfrac{200^2-50^2}{2\times1000} = 18.75\ \text{kJ/kg}$이고 방열량은 $q=-0.5\ \text{kJ/kg}$이므로, $h_2 = 2776.4 + 18.75 - 0.5 \approx 2794.7\ \text{kJ/kg}$가 된다.

평판을 통한 정상 전도열량은 푸리에 법칙 $Q = \dfrac{kA\Delta T}{L}$로 구한다.
수치를 대입하면 $Q = \dfrac{15 \times 1 \times (70-50)}{0.01} = 30000\ \text{W}$이며, 1분(60초) 동안 전달되는 열량은 $30000 \times 60 = 1{,}800{,}000\ \text{J} = 1800\ \text{kJ}$로 계산된다.

온도와 압력이 동시에 변하는 이상기체의 엔트로피 변화량은 $\Delta S = m\left(C_p\ln\dfrac{T_2}{T_1} - R\ln\dfrac{P_2}{P_1}\right)$로 구한다.
수치를 대입하면 $\Delta S = 3\left(1.005\ln\dfrac{650}{300} - 0.287\ln\dfrac{550}{100}\right) \approx 3 \times (0.777-0.489) \approx 0.863\ \text{kJ/K}$이며, 단위를 J/K로 바꾸면 약 863 J/K로 계산된다.

이론 성적계수는 카르노 냉동기의 COP로 계산하며, $COP_R = \dfrac{T_L}{T_H-T_L}$이다(온도는 절대온도 K 기준).
방열기 온도 293K, 흡열기 온도 263K이므로 $COP_R = \dfrac{263}{293-263} = \dfrac{263}{30} \approx 8.77$이고, 압축기 이론동력은 $W = \dfrac{Q}{COP_R} = \dfrac{70}{8.77} \approx 7.98\ \text{kW}$로 계산된다.

이상기체 상태방정식 $PV = nRT$에서 몰수는 $n = m/M = 10/24 \approx 0.4167\ \text{kmol}$이다.
압력은 $P = \dfrac{nRT}{V} = \dfrac{0.4167 \times 8.3143 \times 298.15}{0.5} \approx 2066\ \text{kPa}$로 계산된다.

흡수식 냉동기는 물을 냉매로, 리튬브로마이드(LiBr) 수용액을 흡수제로 사용하는 방식이다. 물은 무독성이고 저렴하며 큰 잠열을 가지므로 대형 냉방설비에 적합하다.
터보식과 증기압축식은 압축기로 프레온계 등 별도의 냉매를 압축하는 증기압축 방식이므로 물을 냉매로 쓰지 않으며, 전자식은 열전소자의 펠티에 효과를 이용해 냉매 자체가 순환하지 않는 방식이다.

먼저 냉각수의 온도 상승을 구하면, 수량 $300\ \text{L/min} = 18000\ \text{kg/h}$에 대해 $\Delta T_w = \dfrac{439614}{18000 \times 4.186} \approx 5.83\ \text{°C}$이므로 출구온도는 $23 + 5.83 \approx 28.83\ \text{°C}$가 된다.
냉각수 평균온도는 $\dfrac{23+28.83}{2} \approx 25.92\ \text{°C}$이고, 응축부하와 열통과율로부터 평균온도차는 $\Delta t_m = \dfrac{439614}{3140 \times 40} \approx 3.50\ \text{°C}$이다.
응축온도는 냉각수 평균온도에 평균온도차를 더한 값이므로 $25.92 + 3.50 \approx 29.42\ \text{°C}$로 계산된다.

스테판-볼츠만 법칙은 흑체 표면에서 방사되는 복사에너지가 절대온도의 4제곱에 비례한다는 법칙($Q = \varepsilon\sigma A T^4$)으로, 열 복사(radiation) 현상을 정량적으로 나타내는 기본 법칙이다.
전도는 푸리에 법칙, 대류는 뉴턴의 냉각법칙으로 설명되므로 스테판-볼츠만 법칙과는 구분된다.

일원 냉동사이클은 하나의 냉매만을 사용해 압축-응축-팽창-증발 과정을 거치는 반면, 이원(캐스케이드) 냉동사이클은 고온측과 저온측에 서로 다른 냉매를 각각 사용하고 캐스케이드 응축기(열교환기)로 두 사이클을 연결한다.
따라서 두 방식을 구분 짓는 가장 큰 차이점은 사용하는 냉매의 개수이며, 이는 매우 낮은 증발온도를 얻기 위해 각 온도영역에 적합한 냉매를 선택하기 위함이다.

대류 열전달량은 뉴턴의 냉각법칙 $Q = hA\Delta T$로 구하며, 원통 표면적은 $A = \pi D L = \pi \times 0.1 \times 1 \approx 0.314\ \text{m}^2$이다.
온도차는 $114-30=84\ \text{°C}$이므로, $Q = 1.6 \times 0.314 \times 84 \approx 42.2\ \text{kW}$로 계산된다.

그림의 선도와 표에서 저단 압축기 출구 $h_2=1796.1$, 중간냉각기를 거쳐 고단 압축기로 들어가는 증기 $h_3=1674.7$, 응축기 출구 액 $h_5=535.9$, 중간냉각기에서 과냉각되어 저압 팽창밸브로 가는 액 $h_7=420.8\,kJ/kg$이다.
응축액의 일부는 중간압으로 교축되어 $h_6=h_5$가 되고, 나머지는 냉각코일에서 $h_5\to h_7$로 과냉각된다. 중간냉각기 열평형을 세우면 $G_h h_5+G_L h_2=G_h h_3+G_L h_7$이므로 $G_h=G_L\dfrac{h_2-h_7}{h_3-h_5}$이다.
저단측 순환량 1000kg/h를 대입하면 $G_h=1000\times\dfrac{1796.1-420.8}{1674.7-535.9}=1000\times\dfrac{1375.3}{1138.8}$이다.
계산하면 고단측 냉매 순환량은 약 $1207.7\,kg/h$로, 저단측보다 많아진다(중간냉각기에서 발생한 플래시 가스가 합쳐지기 때문).

불응축가스가 냉동장치에 혼입되면 냉매 증기의 분압에 가스 분압이 더해져 응축압력이 상승하고, 이로 인해 압축비가 커져 압축기 소요동력이 증대되며 열교환 효율 저하로 냉동능력이 감소한다.
다만 압축비 증가와 실린더 내 가스 잔류로 인해 체적효율은 오히려 저하되므로, 체적효율이 상승한다는 설명은 옳지 않다.

공기는 분자 밀도가 매우 낮은 기체로서, 물·얼음·콘크리트 같은 액체·고체에 비해 열전도도가 현저히 낮아 대표적인 단열재의 원리로 활용된다.
물·얼음·콘크리트는 대체로 1 W/m·K 안팎 또는 그 이상인 반면 공기는 이보다 한 자릿수 이상 작아 동일 조건에서 열전도도가 가장 낮다.

냉매가 오일에 혼입(용해)되면 오일의 점도가 낮아져 유압펌프의 토출압력이 저하되므로, 이는 유압이 낮아지는 대표적인 원인이 된다.
반대로 유온이 낮은 경우는 점도가 높아져 오히려 유압이 상승하는 경향이 있고, 오일 과충전이나 유압조정밸브 개도가 작은 경우도 유압을 높이는 방향으로 작용하므로 유압 저하의 원인이 아니다.

2단 압축 냉동장치는 하나의 냉매를 사용하면서 압축 과정을 저단과 고단 두 단계로 나누어 압축비를 낮추는 방식으로, 이를 통해 -30℃ 이하의 낮은 증발온도에서도 토출가스 온도 상승과 압축비 과다를 방지할 수 있다.
서로 다른 냉매 두 종류를 사용하는 것은 이원(캐스케이드) 냉동장치의 특징이므로, 2단 압축장치가 두 개의 냉매를 사용한다는 설명은 옳지 않다.

그림은 뒤링선도(가로축 용액 온도, 세로축 압력)로, 기울어진 두 평형선(희용액선·농용액선) 사이에 ①→②→③→④→⑤→⑥ 의 사이클이 그려져 있다. 아래쪽 수평선이 흡수기 압력, 위쪽 수평선이 재생기 압력이다.
①→② 는 펌프로 승압된 희용액이 열교환기에서 재생기로부터 돌아오는 고온 농용액과 열을 주고받아 온도가 오르는 구간이고, ②→③ 은 재생기 안에서 그 압력에 해당하는 비등점까지 가열되는 구간이다.
문제가 되는 곳은 ③→④ 다. 재생기 압력(위쪽 수평선)을 따라 온도가 계속 올라가는 이 구간에서는 용액이 끓어 냉매(수증기)가 발생·증발하고 그 결과 용액이 희용액에서 농용액으로 농축된다. 즉 재생기에서 냉매는 응축되는 것이 아니라 발생하며, 응축은 응축기에서 냉각수에 열을 버리며 일어난다. 그래서 이 구간을 "가열에 의한 냉매 응축"이라고 서술한 설명이 틀렸다.
이어지는 ④→⑤ 는 재생기를 나온 고온 농용액이 흡수기로 가는 도중 저온 희용액과 열을 교환하며 온도가 내려가는 구간이고, ⑤→⑥→① 은 감압된 농용액이 흡수기에서 냉매증기를 흡수해 희용액으로 되돌아가는 과정이다.

냉동기유는 압축기 습동부(미끄럼 접촉부)의 마찰을 줄이는 윤활 작용, 압축 시 발생하는 마찰열을 흡수·배출하는 냉각 작용, 압축부 틈새를 메워 냉매 누설을 막는 밀봉 작용을 한다.
탄화 작용은 오일이 고온에 장시간 노출되어 열화·분해되는 부작용 현상이지 냉동기유의 의도된 역할이 아니므로, 이것이 냉동기유의 역할과 가장 거리가 멀다.

0℃ 물을 0℃ 얼음으로 만드는 데 필요한 열량은 융해열만 제거하면 되므로 $Q = m \times r = 20 \times 334 = 6680\ \text{kJ}$이다.
냉동능력 5kW로 이 열량을 제거하는 데 걸리는 시간은 $t = \dfrac{6680}{5} = 1336\ \text{s} = \dfrac{1336}{60} \approx 22.27\ \text{min}$이므로, 약 22.2분으로 계산된다.

표에서 외기와 외벽면의 열전달률 $\alpha_o=0.023\,\mathrm{kW/m^2K}$, 고내 공기와 내벽면의 열전달률 $\alpha_i=0.0116\,\mathrm{kW/m^2K}$, 방열벽의 열전도율 $\lambda=0.000046\,\mathrm{kW/mK}$ 이다.
열통과율의 역수는 각 열저항의 합이므로 $\dfrac{1}{K}=\dfrac{1}{\alpha_o}+\dfrac{d}{\lambda}+\dfrac{1}{\alpha_i}$ 이다. 여기서 $1/0.000117=8547$, $1/0.023=43.5$, $1/0.0116=86.2$ 이다.
따라서 방열재의 열저항은 $\dfrac{d}{0.000046}=8547-(43.5+86.2)=8417$ 이고, $d=8417\times0.000046=0.387\,\mathrm{m}$ 이다.
즉 방열벽 두께는 약 38.7 cm 다. 방열재의 열저항이 전체의 98% 남짓을 차지하지만, 표면 열전달 저항 두 항을 빼지 않으면 $d=8547\times0.000046=0.393\,\mathrm{m}$, 즉 39.3 cm 가 되어 보기에 없는 값이 나온다. "방열재 이외의 열전도 저항을 무시"한다는 조건은 표면 열전달 저항까지 버리라는 뜻이 아니므로, 열전달률이 함께 주어졌으면 그 저항은 반드시 넣어야 한다.

주어진 P–V 선도는 $1\to2$ 팽창, $2\to3$ 팽창, $3\to4$ 압축, $4\to1$ 압축의 순서로 돌고, $S=C$ 표기가 2→3 과 4→1 구간에 붙어 있다. 따라서 1→2 는 고온 등온팽창, 2→3 은 단열팽창, 3→4 는 저온 등온압축, 4→1 은 단열압축인 카르노 사이클이다.
T–S 선도에서 등온과정은 수평선, 단열(등엔트로피)과정은 수직선이므로 카르노 사이클은 반드시 직사각형으로 나타난다. 평행사변형처럼 비스듬한 변을 가진 선도는 후보가 될 수 없다.
방향을 따라가 보면 1→2 등온팽창은 엔트로피가 커지므로 고온 수평선을 따라 오른쪽으로, 2→3 단열팽창은 온도만 내려가므로 아래로, 3→4 등온압축은 엔트로피가 줄어 저온 수평선을 따라 왼쪽으로, 4→1 단열압축은 위로 향한다.
그러므로 1이 왼쪽 위, 2가 오른쪽 위, 3이 오른쪽 아래, 4가 왼쪽 아래에 놓이고 화살표가 시계방향으로 도는 직사각형 T–S 선도가 옳다. 같은 직사각형이라도 1→2 가 아래로 내려가며 반시계방향으로 도는 선도는 열을 저온에서 흡수하는 역사이클이 되어 맞지 않는다.

흡수식 냉동기에서 냉매(물)는 흡수기에서 흡수액에 흡수된 뒤 용액 상태로 펌프에 의해 발생기(재생기)로 보내지고, 발생기에서 가열되어 냉매증기로 분리된다.
분리된 냉매증기는 응축기에서 냉각수에 열을 빼앗겨 액화되고, 팽창 후 증발기에서 저온·저압으로 증발하며 냉동효과를 낸 다음 다시 흡수기로 흡수된다. 따라서 냉매의 흐름은 흡수기 → 발생기 → 응축기 → 증발기 순서가 된다.

이중효용 흡수식 냉동기는 단효용과 달리 고온재생기와 저온재생기 두 단계의 재생기를 두어, 고온재생기에서 발생한 고온 냉매증기의 열을 저온재생기의 가열원으로 다시 활용한다.
따라서 단효용 대비 이중효용 냉동기에서 복수(2개)로 설치되는 장치는 재생기이며, 이를 통해 열효율(성적계수)을 높일 수 있다.

스크류 압축기는 숫로터와 암로터가 맞물려 회전하며 기체를 압축하는 회전식 압축기로, 축방향 하중을 지지하는 스러스트 베어링 등 로터 지지용 베어링을 갖춘다.
반면 크랭크축은 피스톤의 왕복운동을 회전운동으로 바꾸는 왕복동식 압축기의 구성요소이므로, 로터의 회전만으로 압축이 이루어지는 스크류 압축기에는 존재하지 않는다.

여러 저장실이 하나의 압축기를 공유할 때, 압축기의 흡입압력은 가장 낮은 증발온도를 가진 저장실에 맞춰진다. 이때 상대적으로 온도가 높아야 하는 저장실은 증발압력이 필요 이상으로 낮아지는 것을 막기 위해 증발기 출구에 증발압력조정밸브(EPR)를 설치한다.
가장 낮은 증발온도로 운전되는 -20℃ 저장실은 압축기의 설계 증발압력과 일치하므로 별도의 조정이 필요 없어 EPR을 설치하지 않는다.

증발기 표면에 착상(성에)이 생기면 전열저항이 커져 열교환이 저하되므로, 냉동능력이 떨어져 냉장(동)실 내 온도가 상승하고 냉동능력당 소요동력은 증대된다.
또한 열교환 저하로 냉매가 증발기에서 충분히 증발하지 못해 액압축 가능성도 커진다. 다만 착상은 열전달을 방해하므로 증발온도와 증발압력은 오히려 낮아지며, 상승한다는 설명은 옳지 않다.

송풍기의 소요축동력은 상사법칙에 의해 회전수의 세제곱에 비례하는 반면 풍량은 회전수에 비례하므로, 회전수(인버터) 제어로 풍량을 줄이면 축동력을 가장 큰 폭으로 절감할 수 있다.
반면 흡입베인, 취출댐퍼, 흡입댐퍼 제어는 유동저항을 인위적으로 증가시켜 풍량을 줄이는 방식이어서 동일한 풍량 감소 대비 동력 절감 효과가 회전수 제어보다 작다.

온수순환량은 난방부하와 방열기 출입구 온도차를 이용한 열평형식 $Q = m c_p \Delta T$로 구한다.
수치를 대입하면 $m = \dfrac{10}{4.2 \times 12} = \dfrac{10}{50.4} \approx 0.198\ \text{kg/s}$로, 약 0.2 kg/s로 계산된다. 실내외 온도차 18℃는 난방부하 산정에 쓰이는 값으로 순환량 계산에는 직접 필요하지 않다.

덕트는 내부 풍속을 기준으로 저속덕트와 고속덕트로 구분하며, 일반적으로 15m/s를 경계로 그 미만을 저속덕트, 그 이상을 고속덕트로 본다.
고속덕트는 단면적을 줄여 설치공간을 절약할 수 있는 대신 소음과 압력손실이 커지는 특성이 있다.

댐퍼는 통과풍량의 조정 또는 개폐에 사용되는 기본 부속품이고, 방화구획 관통부에는 화재·연기 확산을 막기 위해 방화댐퍼 또는 방연댐퍼를 설치하며, 가이드 베인은 곡부(엘보)에서 기류를 세분해 와류를 줄이는 역할을 하므로 모두 옳은 설명이다.
다만 분기덕트의 풍량제어에는 주로 분할(스플릿)형 댐퍼를 사용하고, 익형(에어포일형) 댐퍼는 압력손실이 작아 주덕트의 풍량 조절에 쓰이므로 분기덕트 풍량제어용으로 익형 댐퍼를 사용한다는 설명은 옳지 않다.

장치도는 유량 $G$ 의 공기가 $(h_1,\,x_1)$ 로 들어와 가열량 $q_s$ 를 받는 코일을 지난 뒤, 엔탈피 $h_L$ 인 물 $L$ 로 가습되어 $(h_2,\,x_2)$ 로 나가는 단열된 가열·가습 장치다.
수분 수지는 $G x_1 + L = G x_2$ 이므로 $x_2-x_1=\dfrac{L}{G}$ 이고, 열 수지는 $G h_1 + q_s + L h_L = G h_2$ 이므로 $h_2-h_1=\dfrac{q_s+L h_L}{G}$ 이다.
수분비는 엔탈피 변화를 절대습도 변화로 나눈 값이므로 $U=\dfrac{h_2-h_1}{x_2-x_1}=\dfrac{(q_s+L h_L)/G}{L/G}=\dfrac{q_s}{L}+h_L$ 이 된다.
즉 가열량을 가습량으로 나눈 값에 가습수의 엔탈피를 더한 형태가 옳다. 나누는 값이 $G$ 가 되면 유량 $G$ 가 약분되지 않아 단위가 맞지 않고, $h_L$ 을 빼는 형태는 가습수가 가지고 들어온 열을 잘못 부호 처리한 것이다.

온풍난방은 온도가 낮은 공기를 짧은 시간에 가열하여 실내로 공급하므로 예열시간이 짧고 신속한 난방 효과를 얻을 수 있는 방식이다.
증기난방은 방열기 표면온도가 높아 오히려 실내 상하 온도차가 크게 나타나는 단점이 있고, 복사난방은 배관을 바닥이나 벽체에 매설해야 하므로 온수·증기난방보다 설비비가 많이 든다.
방열기에 설치하는 트랩은 증기와 응축수를 분리하여 응축수만 배출시키는 역할을 하는 것이지, 증기 유량을 조절하는 장치가 아니다.

재열부하는 냉각코일에서 과냉각된 공기를 실내로 보내기 전에 다시 데우는 데 필요한 열량으로, 냉방부하의 한 요소이며 냉각코일 용량 산출 시에도 포함시켜야 한다.
다만 재열은 공기의 온도만 높이는 가열 과정이므로 잠열의 출입이 없어 현열부하만 고려하면 되고, 부하 계산 시 현열과 잠열을 모두 고려한다는 설명은 옳지 않다.

덕트의 종횡비(aspect ratio)는 1에 가까울수록, 즉 가능한 작게 할수록 마찰저항과 재료비가 줄어든다. 종횡비를 크게 할수록 오히려 덕트 내 저항이 커지므로 이 설명은 옳지 않다.
덕트 분기지점에 댐퍼를 설치해 압력 평형을 맞추고, 확대·축소부의 각도를 완만하게 하며, 곡률반경을 크게 하고 곡률이 작을 경우 가이드 베인을 설치하는 것은 모두 올바른 설계 유의사항이다.

제시된 특징은 "공조용보다는 고압의 증기를 발생시키는 경우에 사용", "드럼이 없어 수관으로만 되어 있다", "보유 수량이 적어 가열시간이 짧고 부하변동 추종성이 좋다"이다.
드럼(기수분리용 몸통) 없이 긴 관 하나에서 급수가 예열–증발–과열을 연속으로 거쳐 곧바로 증기로 나오는 구조는 관류 보일러다. 보유수량이 극히 적어 기동이 빠르고 고압·고온 증기를 얻기 쉬운 대신, 급수량 제어와 수질관리가 까다롭다.
주철제 보일러는 섹션을 조립한 저압 난방 전용이라 고압 증기를 낼 수 없고, 연관 보일러와 수관 보일러는 모두 드럼(동)을 갖고 상당한 보유수량을 가지므로 "드럼이 없다"·"보유수량이 적다"는 설명과 맞지 않는다.

보일러의 출력은 용도에 따라 과부하출력, 정격출력, 상용출력, 정미출력 순으로 크기가 작아진다.
정미출력은 난방부하와 급탕부하만을 더한 값으로 배관손실이나 예열부하가 포함되지 않으므로, 여러 출력 표시 방법 중 가장 작은 값을 나타낸다.

벽체의 열저항은 내·외표면 열전달저항과 벽체 자체의 열전도저항을 모두 더해 구한다.
$R = \dfrac{1}{h_i} + \dfrac{L}{\lambda} + \dfrac{1}{h_o} = \dfrac{1}{5.8} + \dfrac{0.1}{2.4} + \dfrac{1}{17.5} \approx 0.172 + 0.042 + 0.057 \approx 0.27\ \text{m}^2\text{K/W}$
따라서 이 벽체의 열저항은 약 0.27 m²·K/W로 계산된다.

원심식, 초음파식, 노즐분무식은 모두 물을 미세한 입자로 만들어 공기 중에 직접 분사하는 물분무식(수분무식) 가습방법이다.
적외선식은 물을 적외선으로 가열하여 증발시켜 수증기 형태로 가습하는 방식이므로, 물을 분무하지 않는다는 점에서 나머지와 구분된다.

공기선도에 사선으로 표시된 엔탈피 값은 혼합공기(상태점 3) 10.8 kJ/kg, 가열코일 출구(상태점 4) 22.6 kJ/kg, 실내(상태점 2) 38.9 kJ/kg, 가습 후 급기(상태점 5) 43.9 kJ/kg 이다. 외기(1)와 실내(2)를 잇는 선 위의 점 3 이 혼합점이고, 3→4 는 절대습도가 변하지 않는 수평 이동, 4→5 는 절대습도가 올라가는 가습 과정이다.
가열코일이 담당하는 구간은 절대습도가 일정한 3→4 이므로 필요한 엔탈피 상승은 $\Delta h = 22.6-10.8 = 11.8\,\mathrm{kJ/kg}$ 이다.
풍량을 질량유량으로 바꾸면 $G = 25000 \times 1.2 = 30000\,\mathrm{kg/h}$ 이므로 $q = \dfrac{30000 \times 11.8}{3600} = 98.3\,\mathrm{kW}$ 이다.
가습 구간의 엔탈피 상승 $43.9-22.6$ 까지 함께 넣으면 가열코일이 아닌 전체 가열·가습 열량이 되므로, 코일 열량은 절대습도가 변하지 않는 구간만 잡아야 한다.

온풍기의 현열부하는 $Q = \rho \cdot V \cdot c_p \cdot \Delta t$ 식으로 나타내며, 여기서 온도차는 송풍 공기온도와 실내온도의 차를 사용한다.
$V = \dfrac{Q \times 3600}{\rho \cdot c_p \cdot \Delta t} = \dfrac{6.5 \times 3600}{1.2 \times 1.005 \times (30-20)} \approx 1940.2\ \text{m}^3/\text{h}$
따라서 온풍기의 필요 풍량은 약 1940.2 m³/h로 계산된다.

수-공기 방식은 냉수·온수와 조화된 공기를 함께 실내에 공급하는 방식으로, 중앙 공조기에서 처리한 1차 공기와 실내 유닛에서 냉온수로 처리하는 2차 공기를 함께 이용하는 유인유닛 방식이 대표적이다.
패키지유닛 방식은 냉매를 이용하는 개별(냉매) 방식이고, 단일덕트·이중덕트 정풍량 방식은 물을 사용하지 않고 공기만으로 냉난방을 하는 전공기 방식이다.

유인유닛 방식은 중앙 공조기에서 처리한 1차 공기만 소형 덕트로 각 유닛에 보내고, 이 1차 공기의 유인력으로 실내 공기(2차 공기)를 유인·혼합해 취출하는 방식이다.
1차 공기의 송풍량 자체는 비교적 적게 설계되므로 외기냉방에 활용할 수 있는 공기량도 작아, 송풍량이 커서 외기냉방 효과가 크다는 설명은 옳지 않다.
대신 각 실별로 유닛의 밸브 등을 조절해 개별 제어가 쉽고, 덕트 스페이스를 작게 할 수 있으며, 유닛 자체에 회전 기계부가 없어 수명이 긴 것은 유인유닛의 장점이다.

방의 실용적은 $20 \times 7 \times 4.3 = 602\,\mathrm{m^3}$ 이다.
표의 환기횟수는 실용적 500 미만 0.7, 500~1000 은 0.6, 1000~1500 은 0.55, 1500~2000 은 0.5, 2000~2500 은 0.42 회/h 이다. 602 m³ 는 500~1000 구간에 들어가므로 $n=0.6\,\text{회/h}$ 를 쓴다.
따라서 필요 환기량은 $Q = nV = 0.6 \times 602 = 361.2 \approx 361\,\mathrm{m^3/h}$ 이다.
실용적이 500 을 갓 넘으므로 0.7 을 쓰면 421 m³/h 가 되어 구간을 한 칸 잘못 읽은 값이 된다. 용적 계산 후 표의 구간 경계를 먼저 확인하는 것이 요령이다.

공조기용 냉온수 코일은 관 내 유속과 통과 회로수에 따라 풀서킷, 하프서킷, 더블서킷 등으로 배열방식을 구분한다.
탑다운서킷은 실제 코일 배열방식의 명칭에 해당하지 않으므로, 이것이 해당하지 않는 배열방식이 된다.

급수내관은 보일러 동체 내부에 급수를 국부적으로 집중시키지 않고 넓게 분산시켜 주입하기 위해 설치하는 관이다.
급수를 분산시킴으로써 동체 각 부위가 국부적으로 냉각·가열되어 생기는 부동팽창(불균등 팽창)을 방지하는 것이 주된 목적이다.

트랩은 증기와 응축수를 분리해 증기가 새지 않도록 응축수만 배출시키는 장치로, 증기난방 배관에서 사용된다.
온수난방에서는 물이 관 내를 순환하며 상변화가 없으므로 트랩이 필요하지 않고, 대신 공기빼기밸브, 순환펌프, 팽창탱크와 같은 장치들이 필요하다.

동기속도는 $N_s = \dfrac{120f}{P} = \dfrac{120 \times 60}{4} = 1800\ \text{rpm}$이다.
슬립이 있는 유도전동기의 실제 회전수는 $N = N_s(1-s) = 1800 \times (1-0.06) \approx 1690\ \text{rpm}$으로 계산된다.

변압기의 1차·2차 권선비와 전압비는 같은 방향으로 비례하지만, 전류비는 권선수와 반비례 관계이므로 전류항은 전압·권선비와 분자·분모가 뒤바뀐 형태로 나타난다.
이를 정리하면 $\dfrac{E_2}{E_1} = \dfrac{N_2}{N_1} = \dfrac{I_1}{I_2}$의 관계가 성립하며, 이는 $\dfrac{E_1}{E_2} = \dfrac{N_1}{N_2} = \dfrac{I_2}{I_1}$와 동일한 관계를 역수로 표현한 것이다.

신호흐름선도는 $R$ 에서 이득 1 로 첫 절점에 들어가고, 그 절점에서 $G$ 를 지나 두 번째 절점으로, 다시 $K$ 를 지나 $C$ 로 간다. 되돌아오는 가지는 $G$ 의 출구 절점에서 첫 절점으로 이득 $-H$ 로 연결되어 있다.
전향경로 이득은 $1 \cdot G \cdot K = GK$, 폐루프 이득은 $G\cdot(-H) = -GH$ 이므로 $\dfrac{C}{R} = \dfrac{GK}{1+GH}$ 이다. 되돌림이 $K$ 앞에서 분기하므로 분모에 $K$ 가 들어가지 않는다는 점이 핵심이다.
따라서 등가 블록선도는 가산점 뒤에 $G$ 가 놓이고 그 출력에서 분기한 신호가 $H$ 를 지나 가산점으로 부(-)환류되며, $K$ 는 루프 바깥에 직렬로 붙는 형태다.
최종 출력 $C$ 에서 $H$ 로 되돌리는 선도는 $GK/(1+GKH)$ 가 되고, $HK$ 또는 $GH$ 를 한 블록으로 묶어 단위 환류를 준 선도는 $GHK/(1+GHK)$ 가 되어 모두 원래 선도와 다르다.

역률은 $\cos\theta = \sqrt{1-(\text{무효율})^2}$로 구할 수 있으며, 전압과 전류의 위상차에 코사인을 취한 값으로 교류전력의 효율을 나타내는 지표이다.
역률이 커질수록 같은 피상전력에서 유효전력의 비중이 커지고 무효전력의 비중은 작아지므로, 역률이 클수록 무효전력이 유효전력보다 커진다는 설명은 옳지 않다.

전기량은 $Q = I \times t$로 구하며, 10분은 600초이다.
$Q = 5\,\text{A} \times 600\,\text{s} = 3000\ \text{C}$로 계산된다.

블록선도를 보면 입력은 가산점에서 환류 신호를 뺀 뒤 블록을 거치지 않고(전향 이득 1) 그대로 출력 $C$ 로 나가고, 출력에서 분기된 신호가 $G_2$ 와 $G_1$ 을 차례로 지나 가산점의 (-) 단으로 되돌아온다.
따라서 가산점에서 $C = R - G_1 G_2 C$ 이고, 정리하면 $C(1+G_1G_2) = R$ 이다.
그러므로 전달함수는 $\dfrac{C}{R} = \dfrac{1}{1+G_1G_2}$ 이다. 전향경로에 블록이 없으므로 분자는 1 이고, 분모에는 루프 이득 $G_1G_2$ 만 더해진다. 분모가 $G_1(G_2+1)$ 이나 $G_1G_2(1+G_1G_2)$ 처럼 되는 것은 루프 이득을 분모에 더하는 대신 곱해버린 결과다.

ON-OFF(2위치) 제어는 조작량이 최대·최소 두 값 사이에서만 급격히 전환되므로, 제어량이 목표값을 중심으로 주기적으로 진동하는 사이클링(헌팅) 현상이 나타난다.
I, PI, PID 제어와 같은 연속 제어는 조작량이 편차 크기에 따라 연속적으로 변화하므로 사이클링이 상대적으로 억제된다.

그림의 △결선은 a–b 사이 3 Ω, b–c 사이 5 Ω, c–a 사이 2 Ω 이고, 안쪽에 그려진 $R_a,\,R_b,\,R_c$ 가 각각 절점 a, b, c 에 붙는 등가 Y결선의 가지다.
Δ→Y 변환은 구하려는 절점에 모이는 두 △저항의 곱을 세 △저항의 합으로 나눈다. 절점 c 에 모이는 것은 c–a 의 2 Ω 과 b–c 의 5 Ω 이다.
따라서 $R_c = \dfrac{2 \times 5}{2+3+5} = \dfrac{10}{10} = 1\,\Omega$ 이다.
같은 방법으로 $R_a = \dfrac{3 \times 2}{10} = 0.6\,\Omega$, $R_b = \dfrac{3 \times 5}{10} = 1.5\,\Omega$ 이 된다. 절점에 붙지 않은 저항(여기서는 a–b 의 3 Ω)을 곱에 넣지 않도록 주의해야 한다.

그림의 회로는 8 A 정전류원에 6 Ω 저항과 부하 RL = 10 Ω이 나란히(병렬) 매달린 형태다. 두 저항의 양단 전압이 서로 같으므로 전원에서 나온 8 A는 전류 분배 법칙에 따라 두 갈래로 나뉜다.
병렬에서 어느 한쪽으로 흐르는 전류는 상대편 저항값의 비율만큼 배분되므로 $I_L = I_S \times \frac{R}{R + R_L} = 8 \times \frac{6}{6+10}$ 이다.
계산하면 $I_L = 8 \times 0.375 = 3\ \mathrm{A}$ 이다. 검산하면 6 Ω 쪽에는 5 A가 흘러 $6 \times 5 = 30\ \mathrm{V}$, 부하 쪽은 $10 \times 3 = 30\ \mathrm{V}$ 로 두 저항의 전압이 같으므로 맞다.

측온저항체(RTD)는 금속의 전기저항이 온도에 따라 변화하는 성질을 이용해 온도를 임피던스(저항) 변화로 변환하는 검출 소자이다.
광전지와 광전다이오드는 빛을 전기 신호로 변환하는 소자이고, 전자석은 전류를 자기력으로 변환하는 요소로 온도 검출과는 관계가 없다.

분류기(shunt)는 전류계에 병렬로 저항을 접속하여 전류계 본래의 측정 범위보다 큰 전류를 측정할 수 있도록 확대해 주는 기기이다.
배율기는 전압계에 직렬로 저항을 접속해 전압 측정 범위를 확대하는 장치로, 전류 측정 범위 확대와는 역할이 다르다.

근궤적은 실수축에 대해 대칭이며, 개루프 전달함수의 극점에서 출발하여 영점(또는 무한원점)에서 끝나고, 가지 수는 극점 수와 영점 수 중 큰 값과 같다.
점근선은 허수축이 아니라 실수축 상의 한 점(중심)에서 서로 교차하므로, 점근선이 허수축에서 교차한다는 설명은 옳지 않다.

제어계의 안정성은 특성방정식 근의 위치로 판별하며, 모든 근이 복소평면의 좌반면(음의 실수부)에 존재하면 시간이 지남에 따라 응답이 수렴하는 안정한 계가 된다.
근이 우반면에 있으면 불안정, 허수축 위에 있으면 임계 안정 상태로 구분된다.

인덕터에 축적되는 에너지는 $W = \dfrac{1}{2}LI^2$로 구한다.
$W = \dfrac{1}{2} \times 0.1\,\text{H} \times (10\,\text{A})^2 = 5\ \text{J}$로 계산된다.

피드백 제어계에서 제어요소는 동작신호를 조작량으로 변환하는 부분으로, 조절부와 조작부로 구성된다.
검출부는 제어대상의 출력(제어량)을 측정하는 부분으로, 제어요소와는 별도의 구성요소이다.

비례(P)동작은 조작신호가 편차에 비례하여 출력되는 동작으로, 편차의 제곱에 비례한다는 설명은 옳지 않다.
적분동작은 편차의 적분값에, 미분동작은 편차의 변화속도에 비례해 조작신호를 출력하며, 2위치(ON-OFF) 동작은 편차의 부호에 따라 조작부를 전개 또는 전폐하는 동작이다.

정격전류는 $I = V/R$이며, 전압 V가 일정한 상태에서 전류를 1.3배로 늘리려면 저항을 그만큼 줄여야 한다.
$R' = \dfrac{V}{1.3I} = \dfrac{R}{1.3} \approx 0.77R$로 계산된다.

미분요소는 입력의 변화율에 비례해 출력을 내는 요소로, 계단(step) 형태의 입력이 가해졌을 때 그 순간에만 큰 값을 내고 곧바로 사라지는 임펄스 형태의 출력이 나타나는 것으로 그 특성을 설명할 수 있다.
지렛대에 의한 변위 변환은 비례요소, 전기로가 열을 가해도 온도가 즉시 오르지 않는 것은 지연(시간지연)요소, RC 직렬회로에서 커패시터가 충전전압을 서서히 갖는 것은 1차 지연요소의 예에 해당한다.

피드백 제어는 출력을 기준입력과 비교해 오차를 줄이는 구조이므로 정상상태 오차와 정확도가 개선되지만, 되먹임 경로와 비교부가 추가되어 시스템 구성이 복잡해지는 단점도 있다.
피드백을 사용하면 외란이나 파라미터 변동 같은 외부 조건 변화에 대한 민감도(영향)가 오히려 줄어드는 것이 핵심 효과이므로, 외부 조건 변화의 영향이 증가한다는 설명은 옳지 않다.

그림의 결선을 따라가면, 맨 위 입력은 NOT(인버터)을 지나 OR 게이트의 한쪽 입력이 되고, 가운데 입력은 분기되어 그 OR 게이트의 나머지 입력과 아래쪽 AND 게이트(출력 B)의 한쪽 입력으로 들어간다. 맨 아래 입력도 분기되어 위쪽 AND 게이트(출력 A)와 아래쪽 AND 게이트로 각각 연결된다.
세 입력을 모두 1로 하면 인버터 출력은 $\overline{1} = 0$ 이고, OR 게이트의 출력은 $0 + 1 = 1$ 이 된다.
위쪽 AND 게이트는 OR 출력 1과 맨 아래 입력 1을 받으므로 $A = 1 \cdot 1 = 1$, 아래쪽 AND 게이트는 가운데 입력 1과 맨 아래 입력 1을 받으므로 $B = 1 \cdot 1 = 1$ 이다.
즉 인버터가 만든 0은 OR 게이트에서 다른 입력 1에 흡수되어 사라지므로 두 출력 모두 1이 된다.

지역난방은 여러 건물의 열원을 대규모 설비로 통합하여 중앙집중식으로 운영하므로, 고효율 연소 및 집진·배기 처리 설비를 적용하기 쉬워 개별난방 대비 대기오염물질 배출을 줄이는 효과가 있다.
따라서 대기오염물질이 증가한다는 설명은 실제 특징과 반대된다.
반면 대규모 열원기기를 통한 에너지의 효율적 이용, 각 세대에 연소기기가 없어 화재 우려가 적은 점, 도시 전체의 방재수준 향상 등은 지역난방의 실제 장점에 해당한다.