[공조냉동기계기사 필기] 15년 3회차 기출문제 정답·해설 페이지

밀폐계에서 유체가 상태 1에서 상태 2로 가역적으로 압축(또는 팽창)될 때 외부에 하는 일은 압력과 체적 변화의 곱을 적분한 값으로 정의되며, $W=\displaystyle\int_1^2 PdV$ 로 나타낸다.
이는 P-V 선도에서 상태변화 곡선 아래의 면적에 해당하는 절대일(계의 경계일)이다.

압축이 진행되는 동안 온도가 일정하게 유지되는 등온과정이므로 계가 한 일은 $W = mRT\ln\dfrac{P_1}{P_2}$으로 구한다.
절대온도 $T = 12+273 = 285\,K$를 대입하면 $W = 1.2\times0.287\times285\times\ln\dfrac{150}{600} \approx 98.15\times(-1.386) \approx -136\,kJ$이 된다.
부피가 줄어드는 압축 과정이므로 계가 외부에 하는 일은 음(-)의 값으로 나타나며, 이는 외부에서 계로 일이 가해졌음을 의미한다.

정압 과정에서 엔트로피 변화는 $\Delta S = m c_p \ln\dfrac{T_2}{T_1}$로 구할 수 있으며, $h=5.238T$의 기울기가 정압비열이므로 $c_p = 5.238\,kJ/kg\cdot K$이다.
대입하면 $\Delta S = 1\times5.238\times\ln\dfrac{350}{300} \approx 5.238\times0.1542 \approx 0.807\,kJ/K$가 된다.

폴리트로프 지수 $n$이 비열비 $k$와 같아지면 $PV^k=C$가 되며, 이는 열 출입이 없는 가역단열변화(등엔트로피 변화)를 나타낸다.
참고로 $n=0$이면 등압변화, $n=1$이면 등온변화, $n=\infty$이면 등적변화가 된다.

성능계수(COP)는 냉동능력과 압축에 필요한 동력의 비로 정의되므로 $COP=\dfrac{Q_2}{W}$에서 필요 동력은 $W=\dfrac{Q_2}{COP}$로 구한다.
대입하면 $W=\dfrac{35}{4.8}\approx7.3\,kW$가 된다.

계와 주위를 합한 고립계 전체의 엔트로피는 감소할 수 없으므로 $\Delta S_{sys}+\Delta S_{surr}\ge0$이 성립한다.
주위의 엔트로피가 5kJ/K 감소했다면 $\Delta S_{surr}=-5\,kJ/K$이므로, 시스템의 엔트로피 변화는 $\Delta S_{sys}\ge5\,kJ/K$를 만족해야 한다.
주어진 값들 중 이 부등식을 만족하는 것은 5kJ/K보다 더 크게 증가한 값뿐이다.

두 열원 사이에서 얻을 수 있는 최대 이론 열효율은 카르노 효율이며 $\eta = 1-\dfrac{T_L}{T_H}$로 구한다.
절대온도로 환산하면 $T_H=500+273=773\,K$, $T_L=20+273=293\,K$이므로 $\eta = 1-\dfrac{293}{773}\approx0.621$, 즉 약 62%가 된다.

열역학 제1법칙 $\Delta U = Q-W$에서, 압축에 15kJ의 일이 가해졌으므로 계가 한 일은 $W=-15\,kJ$이고, 10kJ의 열을 방출했으므로 $Q=-10\,kJ$이다.
따라서 전체 내부에너지 증가량은 $\Delta U=-10-(-15)=5\,kJ$이며, 기체 질량이 0.2kg이므로 단위 질량당 내부에너지 증가량은 $5\div0.2=25\,kJ/kg$이 된다.

이상기체 상태방정식으로 초기 질량을 구하면 $m=\dfrac{P_1V_1}{RT_1}=\dfrac{300\times0.2}{0.189\times373}\approx0.851\,kg$이다.
폴리트로프 과정에서 계가 하는 일은 $W=\dfrac{mR(T_1-T_2)}{n-1}$이며, $T_1=373K, T_2=473K, n=1.2$를 대입하면 $W=\dfrac{0.851\times0.189\times(373-473)}{0.2}\approx-80\,kJ$가 된다.
음의 부호는 압축으로 인해 외부에서 기체로 일이 가해졌음을 나타낸다.

가역단열(등엔트로피) 압축에서 온도-체적 관계는 $\dfrac{T_2}{T_1}=\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^{k-1}$이다.
체적이 1/5로 줄었으므로 $V_1/V_2=5$이고, $T_1=8+273=281\,K$를 대입하면 $T_2=281\times5^{0.4}\approx281\times1.904\approx535\,K$가 된다.
섭씨로 환산하면 $535-273\approx262{}^\circ\mathrm{C}$가 된다.

가역단열 압축에서 온도-압력 관계는 $\dfrac{T_2}{T_1}=\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}}$이다.
$T_1=20+273=293K$, $P_2/P_1=2/0.2=10$을 대입하면 $T_2=293\times10^{0.2857}\approx293\times1.931\approx566\,K$가 된다.
섭씨로 환산하면 $566-273\approx292.7{}^\circ\mathrm{C}$가 된다.

등온과정(PV=일정)에서 밀폐계가 하는 일은 $W=P_1V_1\ln\dfrac{V_2}{V_1}=P_1V_1\ln\dfrac{P_1}{P_2}$로 구한다.
$P_1V_1=500\times2=1000\,kJ$이고 $P_1/P_2=500/100=5$이므로 $W=1000\ln5$가 된다.

열효율은 $\eta=\dfrac{W_{net}}{Q_{in}}$이므로 공급열량은 $Q_{in}=\dfrac{W_{net}}{\eta}=\dfrac{110}{0.4}=275\,kW$이다.
에너지 보존에 의해 방출열량은 $Q_{out}=Q_{in}-W_{net}=275-110=165\,kW$가 된다.

등온과정에서 엔트로피 변화는 $\Delta S=\dfrac{Q}{T}$로 구한다.
절대온도 $T=120+273=393K$를 대입하면 $\Delta S=\dfrac{40}{393}\approx0.102\,kJ/kg\cdot K$가 된다.

오토 사이클의 열효율은 압축비와 비열비로 $\eta=1-\dfrac{1}{r^{k-1}}$로 나타난다.
$0.35=1-\dfrac{1}{r^{0.3}}$에서 $r^{0.3}=\dfrac{1}{0.65}\approx1.5385$이므로 $r=1.5385^{1/0.3}\approx4.2$가 된다.

원통형 벽을 통한 열손실은 $Q=\dfrac{2\pi Lk\Delta T}{\ln(r_2/r_1)}$로 구한다.
안쪽 반지름 $r_1=0.1m$, 석면 바깥 반지름 $r_2=0.15m$, 길이 $L=5m$, $\Delta T=100-20=80{}^\circ\mathrm{C}$를 대입하면 $Q=\dfrac{2\pi\times5\times0.418\times80}{\ln(1.5)}\approx\dfrac{1050.6}{0.4055}\approx2591\,kJ/h$가 된다.

정압 상태에서 부피가 팽창할 때 외부에 한 일은 $W=P\Delta V$로 구한다.
대입하면 $W=300\,kPa\times0.8\,m^3=240\,kJ$가 된다.

증발온도가 일정한 상태에서 응축온도가 낮아지면 압축기가 압축해야 하는 압력차(압축비)가 줄어들어 압축일이 감소한다.
냉동효과는 크게 변하지 않는 반면 압축일이 줄어들므로 성적계수 $COP=\dfrac{q_2}{w}$는 증가한다.

브레이턴 사이클은 압축기에서의 가역단열압축, 열교환기(연소기)에서의 등압가열, 터빈에서의 가역단열팽창, 방열 과정에서의 등압방열로 구성되는 가스터빈의 이상 사이클이다.
따라서 열교환기에서의 과정은 등온과정이 아니라 등압과정으로 가정하므로, 등온과정이라는 설명은 틀린 내용이다.

순수물질의 상태량 관계식은 $dh=Tds+vdP$이며, 압력이 일정하면 $dP=0$이므로 $dh=Tds$가 된다.
절대온도 T는 항상 양수이므로 엔트로피가 증가하면 엔탈피도 함께 증가한다.

불응축가스가 냉동장치 내에 존재하면 응축기 전열을 방해해 응축압력을 상승시키고, 이로 인해 압축비가 커져 체적효율은 오히려 감소한다.
또한 냉동능력 감소와 소요동력 증대도 함께 나타나므로, 체적효율이 상승한다는 설명은 실제와 반대되는 내용이다.

입형 셸 앤 튜브식 응축기는 냉각관이 수직으로 배치되어 있어 운전을 정지하지 않고도 관 상부에서 튜브 내부를 청소할 수 있다는 특징이 있다.
반면 횡형 셸 앤 튜브식 응축기의 적정 관내 수속은 대체로 이보다 훨씬 낮은 수준이며, 공랭식 응축기는 외기온 변화에 따라 응축능력이 변하고, 증발식 응축기는 물의 증발잠열을 주로 이용해 냉각한다는 점에서 나머지 설명은 실제와 다르다.

냉매순환량과 압축일량으로 이론(단열) 압축동력을 구하면 $100\,kg/h\times50\,kcal/kg=5000\,kcal/h$이다.
실제 소요동력은 압축효율과 기계효율로 나눠 구하며 $\dfrac{5000}{0.75\times0.93}\approx7170\,kcal/h$이고, 이를 kW로 환산하면($1kW\approx860kcal/h$) $7170\div860\approx8.3\,kW$가 된다.

냉각수량이 부족하거나 냉각수 온도가 높으면 응축기의 방열이 원활하지 않아 응축압력이 과다하게 상승하며, 응축기 내부가 오염되거나 불응축가스가 존재해도 전열이 방해되어 응축압력이 높아진다.
반대로 냉각수량이 과다해지면 응축기의 냉각 능력이 오히려 좋아져 응축압력을 낮추는 방향으로 작용하므로, 응축압력 과다 상승의 원인으로 보기 어렵다.

저온용 단열재는 열의 침입을 최소화해야 하므로 열전도율이 낮아야 하며, 열전도율이 좋다는 것은 오히려 단열 성능이 나쁘다는 의미이므로 구비조건에 맞지 않는다.
내구성·내약품성이 양호하고 밀도와 팽창계수가 작은 것은 실제 저온용 단열재가 갖추어야 할 바람직한 성질이다.

열펌프의 성적계수는 $COP_H=\dfrac{q_1}{w}$로, 응축온도와 증발온도의 차이가 작을수록, 즉 압축일이 작을수록 커진다.
따라서 증발온도를 높이거나 응축·증발온도의 차를 줄이는 것은 COP를 높이는 방법이지만, 응축온도를 높이는 것은 오히려 온도차를 키워 압축동력을 늘리므로 성적계수를 낮추는 방향으로 작용한다.

유분리기는 압축기에서 토출된 냉매가스에 섞여 나가는 윤활유를 분리해 응축기·증발기로 넘어가는 오일을 줄이기 위한 장치이며, 왕복동식에서는 토출가스의 맥동을 완화하고 소음기 역할도 한다.
설치가 필요한 대표적인 경우는 만액식 증발기를 사용할 때, 증발온도가 낮은 저온 냉동장치, 그리고 압축기에서 응축기까지의 배관이 긴 경우이다.
따라서 만액식 증발기 사용은 실제 설치 조건에 해당하지만, 증발온도가 높은 경우에 설치한다는 부분은 실제와 반대이므로 설치 조건과 가장 거리가 멀다.

스테판-볼츠만 법칙은 물체가 방출하는 복사에너지가 절대온도의 4제곱에 비례한다는 관계를 나타내는 법칙으로, 열복사 현상과 관련된다.

그림의 p-h 선도에서 사이클은 a(좌상) → b(좌하) → c(우하) → d(우상) → a로 돈다. a→b는 엔탈피가 일정한 수직 강하(팽창밸브), b→c는 저압에서의 수평 이동(증발), c→d는 오른쪽 위로 향하는 대각선(압축), d→a는 고압에서의 수평 이동(응축)이다.
a는 고압선상에서 포화액선보다 왼쪽에 놓여 있으므로 응축을 끝낸 뒤 더 냉각된 과냉각 액, 즉 팽창밸브 직전 상태다. c는 저압선상에서 포화증기선 위에 놓여 있어 증발을 막 끝낸 건포화 증기이고 압축기 흡입 상태다. d는 압축 끝점으로 포화증기선 오른쪽의 고압·고엔탈피 영역에 있어 과열 증기다. 이 세 설명은 선도와 일치한다.
반면 b는 a에서 엔탈피가 그대로인 채 압력만 낮아진 점이다. 감압된 것은 맞지만 이 냉매는 증발기로 들어가며, 상태는 포화액이 아니라 액과 증기가 섞인 습증기다.
따라서 "감압되어 응축기에 들어가는 포화액"이라는 설명이 선도와 맞지 않는다. 응축기로 들어가는 냉매는 압축기 토출 측의 고압 과열증기다.

강철관과 석면 층이 직렬로 겹쳐진 원통형 다층벽의 단위 길이당 열손실은 $q=\dfrac{2\pi(T_1-T_2)}{\dfrac{\ln(r_2/r_1)}{k_1}+\dfrac{\ln(r_3/r_2)}{k_2}}$로 구한다.
안지름 반지름 $r_1=0.01m$, 강철관 바깥 반지름 $r_2=0.02m$, 석면 바깥 반지름 $r_3=0.05m$를 대입하면 $\dfrac{\ln2}{16.34}+\dfrac{\ln2.5}{0.1264}\approx0.0424+7.249\approx7.291$이 된다.
온도차가 $600-100=500{}^\circ\mathrm{C}$이므로 $q=\dfrac{2\pi\times500}{7.291}\approx430.8\,kcal/m\cdot h$가 된다.

역카르노 냉동사이클의 성적계수는 절대온도로 $COP_R=\dfrac{T_L}{T_H-T_L}$이다.
$T_H=25+273=298K$, $T_L=-20+273=253K$를 대입하면 $COP_R=\dfrac{253}{45}\approx5.62$가 된다.
10냉동톤(1RT=3320kcal/h)의 냉동능력은 $10\times3320=33200\,kcal/h$이므로, 필요한 이론동력은 $\dfrac{33200}{5.62}\approx5905\,kcal/h$이며, 이를 kW로 환산($\div860$)하고 다시 PS로 환산($1PS\approx0.735kW$)하면 약 $9.3\,PS$가 된다.

그림은 T-S 선도에 그린 카르노 사이클이다. 위쪽 고온 등온선 1→2에서 $Q_1$이 공급되고, 아래쪽 저온 등온선 3→4에서 $Q_2$가 방출되며, 2→3과 4→1은 등엔트로피(단열) 과정이다. 점 4와 3에서 S축으로 내린 수선의 발이 각각 4′, 3′로 표시되어 있다.
T-S 선도에서는 $\delta Q = T\,dS$이므로 과정 곡선 아래의 면적이 곧 열량이다. 따라서 고온 등온 과정 1→2 아래의 직사각형 면적 1-2-3′-4′가 공급열 $Q_1 = T_H(S_2 - S_1)$이다.
같은 논리로 저온 등온 과정 아래 면적 4-3-3′-4′는 방열량 $Q_2 = T_L(S_2 - S_1)$이고, 사이클이 둘러싼 직사각형 1-2-3-4의 면적은 순일 $W = Q_1 - Q_2$다.
그러므로 4-3-3′-4′을 $Q_1 - Q_2$라고 하거나, 1-2-3-4를 방열량 $Q_2$라고 하는 설명, 열량이 면적과 무관하다는 설명은 모두 성립하지 않는다.

왕복동식 압축기의 체적효율은 $\eta_v=1-\varepsilon\left[\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{1/n}-1\right]$로 나타낼 수 있으며, 여기서 $\varepsilon$은 극간비, $n$은 압축지수이다.
압축지수 n이 작아지면 지수 $1/n$이 커져 극간가스의 재팽창 비율이 늘어나므로 유효 흡입체적이 줄어들어 체적효율이 감소하게 된다.
반대로 압축비나 극간비가 감소하거나 밸브에서의 압력손실이 줄어들면 체적효율은 오히려 향상된다.

몰리에르(P-h) 선도에서는 각 상태점의 엔탈피 차이로부터 냉동능력과 압축일을 구할 수 있고, 이를 통해 성적계수와 압축비도 산출할 수 있다.
다만 압축효율은 실제 압축기의 기계적 손실을 반영하는 값으로, 선도만으로는 알 수 없고 압축기 제원이나 시험 데이터를 통해 별도로 구해야 한다.

선도에서 압축기 흡입 엔탈피는 149kcal/kg, 토출 엔탈피는 158kcal/kg, 흡입 비체적은 0.08m³/kg 이다. 냉매순환량은 피스톤 압출량에 체적효율을 곱하고 흡입 비체적으로 나눈 값이므로 $G = \frac{180 \times 0.75}{0.08} = 1687.5\,kg/h$ 이다. 이론 압축일은 토출과 흡입의 엔탈피차이므로 $158-149 = 9\,kcal/kg$ 이고, 이론동력은 $1687.5 \times 9 = 15187.5\,kcal/h$ 이다. 이를 압축효율과 기계효율로 나누면 축동력은 $\frac{15187.5}{0.78 \times 0.9} = 21634\,kcal/h$ 이고, 1kW가 860kcal/h 이므로 $\frac{21634}{860} = 25.2\,kW$ 이다. 정답으로 제시된 21.6은 이 21634kcal/h를 860이 아니라 1000으로 나눈 값으로 출제 당시 시험지의 단위환산이 잘못된 것이며, 계산 절차는 위와 같고 올바른 축동력은 약 25.2kW 이다.

냉동기유는 저온에서도 유동성을 유지해야 하므로 응고점이 낮아야 하고, 화재 위험을 줄이기 위해 인화점은 높아야 한다.
따라서 응고점이 높고 인화점이 낮아야 한다는 설명은 실제 구비조건과 반대이므로 틀린 내용이다.

그림은 단효용 흡수식 냉동기의 용액 상태 변화를 나타낸 압력-온도 선도(듀링 선도)다. 아래쪽 저압 수평선상에 ①과 ⑥이, 위쪽 고압 수평선상에 ③과 ④가 있고, 왼쪽 사선(농도가 낮은 희용액 선)에 ①-②-③, 오른쪽 사선(농도가 높은 농용액 선)에 ⑥-⑤-④가 놓인다. 선도 아래쪽에는 결정선이 표시되어 있다.
①→②는 희용액이 왼쪽 사선을 따라 오른쪽 위로 올라가는 구간으로, 재생기에서 돌아오는 고온 농용액과 열교환기에서 열을 주고받아 온도가 상승하는 과정이다. ②→③은 계속 가열되어 그 압력에서의 비등점에 도달하는 과정이며, ④→⑤는 농용액이 오른쪽 사선상에서 ④보다 온도가 낮은 ⑤ 쪽으로 옮겨가는 구간, 즉 저온 희용액과 열교환해 온도가 내려가는 과정이다. 세 설명은 선도와 맞는다.
③→④는 고압 수평선 위에서 온도가 높은 오른쪽으로 이동하는 구간, 즉 재생기에서 용액이 끓어 냉매(수증기)가 증발·분리되면서 용액 농도가 짙어지고 비등점이 올라가는 과정이다. 냉매가 액으로 되돌아가는 응축은 재생기가 아니라 그 증기를 받는 응축기에서 일어난다.
따라서 "재생기 내에서의 가열에 의한 냉매 응축"이라고 한 ③→④ 설명이 잘못되었다. 이 구간은 냉매를 증발시켜 농용액을 만드는 재생(농축) 과정이다.

2단 압축식 냉동기에서 저단과 고단의 압축비를 같게 하여 전체 소요동력을 최소화하는 최적 중간압력은 증발압력과 응축압력의 기하평균으로 구한다.
$P_m = \sqrt{P_e \times P_c} = \sqrt{0.8 \times 20} = \sqrt{16} = 4\ \text{kg/cm}^2$
따라서 최적 중간압력은 4kg/cm²로 계산된다.

압축기 운전 중 이상음(넉킹음)이 발생하는 대표적인 원인은 액백(liquid back) 현상이다. 증발기에서 미처 증발하지 못한 액냉매가 흡입가스에 섞여 실린더로 들어가면 저온의 액냉매 때문에 실린더 표면에 서리가 끼고, 압축 과정에서 액체가 눌리며 금속성 타격음이 발생한다.
크랭크케이스 유면 저하는 윤활 부족을, 저압이 높고 전동기가 전부하로 운전되는 상태는 냉동부하 과대를 나타내는 것으로 이상음의 직접적 원인과는 거리가 있다. 유압펌프 토출압력이 흡입압력보다 높은 것은 정상적인 윤활 상태이다.

응축온도가 상승하면 압축비가 커지면서 압축기 토출가스 온도가 올라가고, 압축일이 늘어나 성적계수(COP)는 감소한다.
다만 증발온도가 일정하게 유지된다는 조건이므로 압축기 흡입가스의 압력(증발압력)은 응축온도 변화와 무관하게 그대로 유지되어 영향을 받지 않는다.

온풍난방은 온풍로에서 데운 공기를 실내로 직접 송풍하는 방식으로 예열부하가 거의 없어 기동시간이 짧고, 연소·송풍장치가 일체화되어 설치가 간단하다는 장점이 있다. 다만 토출 공기온도가 높아 쾌적도는 떨어지는 편이다.
또한 데운 공기는 밀도가 낮아 위로 상승하는 성질이 있어, 천장이 높은 공간에서는 상부와 바닥면의 온도차가 오히려 크게 나타난다.

주철제 보일러는 재질 특성상 인장강도가 낮고 취성이 커서 고압·고온 증기 발생에는 적합하지 않으며, 주로 저압 온수 또는 저압 증기 난방용으로 사용된다.
대신 내식성이 우수해 수명이 길고, 조립·분해가 쉬워 취급이 간단하며 전열면적을 크게 만들 수 있어 효율이 좋다는 장점을 가진다.

개별식 공조방식은 룸에어컨이나 패키지형 유닛처럼 각 실 또는 존마다 소형 냉동기·송풍기를 개별로 설치하는 방식으로, 국소적인 운전과 개별제어가 자유롭다는 장점이 있다.
다만 압축기와 송풍기가 실내 또는 실 인근에 위치하므로 소음·진동이 크며, 외기를 도입하는 별도의 계통이 없어 외기냉방도 어렵다는 단점이 있다.

고속덕트는 반송 풍속을 높여 덕트 단면을 줄이는 대신, 마찰손실이 커져 송풍기 동력과 운전 동력비가 늘어난다.
고속 구간에서는 유속에 의한 소음 발생이 크므로 소음기(사일렌서) 등 소음 대책이 반드시 필요하다. 특히 리턴덕트와 공조기 부분은 소음 문제를 피하기 위해 저속방식과 같은 풍속으로 낮춰 설계한다.

극간풍(틈새바람)은 출입문을 통해 외기가 실내로 침입하는 현상으로, 회전문이나 에어커튼, 충분한 간격을 둔 이중문(전실) 설치는 문이 열려 있는 시간과 면적을 줄여 극간풍을 효과적으로 억제한다.
반면 자동문은 여닫힐 때마다 개구부가 그대로 열리므로 극간풍 방지 효과가 크지 않다.

공조설비는 냉동기·보일러 등의 열원설비, 펌프·덕트로 구성되는 열운반장치, 공조기, 그리고 이를 제어하는 자동제어장치로 구성된다.
스프링클러는 화재 진압을 위한 소방설비로서 열원설비·열운반장치·공조기·자동제어장치 어디에도 속하지 않는다.

습공기의 엔탈피는 건조공기의 현열과 수증기의 증발잠열·현열을 더해 구한다.
$h = 0.24t + x(597.5+0.44t)$ 에 $t=38\,^\circ\text{C}$, $x=0.022\,\text{kg/kg}$를 대입하면
$h = 0.24\times38 + 0.022\times(597.5+0.44\times38) \approx 9.12+13.51 \approx 22.63\ \text{kcal/kg}$
1kcal ≈ 4.186kJ이므로 $22.63\times4.186 \approx 94.75\ \text{kJ/kg}$로 계산된다.

냉수코일을 설계할 때는 관 내 유속이 지나치게 빨라 침식·소음을 일으키지 않으면서도 열교환에 충분한 유량이 흐르도록, 관 1개당 통과 수량을 6~16 L/min 범위로 잡는 것이 일반적인 설계 기준이다.

벽체를 통한 열관류량은 각 층의 열전달·열전도 저항을 모두 더한 총열저항의 역수인 열관류율에 온도차와 면적을 곱해 구한다.
$\dfrac{1}{K} = \dfrac{1}{20} + \dfrac{0.1}{1.4} + \dfrac{0.02}{0.62} + \dfrac{1}{7} \approx 0.05+0.0714+0.0323+0.1429 \approx 0.2965$
$K \approx 3.372\ \text{kcal/m}^2\text{h}\,^\circ\text{C}$이므로 $Q = K \times A \times \Delta t = 3.372\times20\times(30-26) \approx 269.8\ \text{kcal/h}$로 계산된다.

보일러의 상용출력은 실제 운전에서 배관계통의 방열손실 등을 고려한 출력으로, 정미출력(난방·급탕 등 실사용 부하를 감당하는 출력)에 배관손실을 더한 값이며 대략 정미출력의 1.05~1.10배 정도로 잡는다.
과부하출력은 운전 초기 등 단시간에 정격출력을 초과해 낼 수 있는 출력을, 정격출력은 상용출력에 예열부하(시동손실)를 더한 값으로 연속 운전이 가능한 보일러의 최대능력을, 정미출력은 실사용 난방·급탕 부하만을 의미하므로 나머지 설명들과는 정의가 다르다.

냉풍과 온풍을 각각 별도의 덕트로 공급하다가 각 존 앞의 혼합상자(믹싱박스)에서 혼합댐퍼로 일정 비율로 섞어 취출하는 방식은 멀티존 유닛 방식이다.
단일덕트 방식은 하나의 덕트로 냉풍 또는 온풍만 공급하며, 재열방식은 말단에서 재가열코일로 온도를 보정하고, 유인유닛 방식은 1차공기로 실내공기를 유인·재순환시키는 방식이므로 혼합댐퍼에 의한 냉·온풍 혼합 구조와는 다르다.

취출 온도차를 이용한 송풍량은 현열부하를 공기의 비중량·비열·온도차의 곱으로 나누어 구한다.
$Q = \dfrac{q_s}{\gamma \times c_p \times \Delta t} = \dfrac{6000}{1.2\times0.24\times10} = \dfrac{6000}{2.88} \approx 2083\ \text{CMH}$로 계산된다.

열회수 방식은 건물 내에서 발생하는 폐열(배기열, 조명·기기 발열 등)을 회수해 다시 이용하는 방식으로, 회수한 저온의 열을 히트펌프 등으로 온도를 높여 재사용하는 승온이용방식이 이에 해당한다.
열병합방식은 발전과 열공급을 동시에 하는 것이고, 빙축열방식은 심야전력으로 얼음을 만들어 축열하는 방식, 지역냉난방방식은 열원플랜트에서 여러 건물에 냉온수를 공급하는 방식으로 폐열회수와는 개념이 다르다.

주어진 식에서 $I_{GR}$는 유리를 그대로 투과하는 일사열량이고, $K_s$는 표준 유리(투명 판유리 등)를 기준으로 한 일사취득 비율을 나타내는 계수로 차폐계수라 부른다.
차폐계수가 클수록 해당 유리(및 블라인드 등 차폐물 포함)를 통해 들어오는 일사취득열량이 표준유리 대비 많다는 것을 의미한다.

방열기의 EDR(Equivalent Direct Radiation)은 상당방열면적을 의미하며, 표준상태(증기 102℃, 실온 18.5℃ 등)를 기준으로 방열기가 발산하는 표준방열량으로 환산한 방열면적이다.

압축식 감습장치는 공기를 압축해 포화수증기량을 낮춘 뒤 여분의 수분을 응축·제거하는 방식으로, 압축에 큰 동력이 필요해 소요동력이 크기 때문에 일반 공조에서는 널리 사용되지 않는다.
냉각코일이나 공기세정기를 이용하는 냉각감습, 트리에틸렌글리콜·염화리튬 등 액체 흡수제를 쓰는 흡수식감습, 실리카겔·활성알루미나 등 고체 흡착제를 쓰는 흡착식감습은 실제 현장에서 흔히 쓰이는 방식들이다.

공기여과기의 효율은 필터로 걸러진 먼지의 무게 비율을 재는 중량법, 오염가스와 비교색으로 판정하는 비색법, 표준입자(DOP)를 이용해 계수 비교하는 계수법으로 측정한다.
HEPA 필터는 고성능 여과지의 한 종류(등급)를 가리키는 용어로 효율 측정 방법 자체는 아니다.

GHP는 가스엔진으로 압축기를 구동하고, 흡수식 냉동기는 가스·증기 등 열원을 이용하며, 빙축열 방식은 심야시간에 얼음을 만들어 두었다가 주간 냉방에 사용하므로 모두 하절기 낮 시간대 전력수요(피크전력)를 줄이는 데 기여한다.
반면 EHP는 전기로 압축기를 구동하는 방식이어서 냉방부하가 그대로 전력수요로 이어지므로 피크전력 감소 효과와는 거리가 멀다.

급기와 배기를 모두 송풍기로 강제 처리하는 방식은 제1종 환기이며, 실내외 압력 조절이 자유로워 지하실이나 대규모 조리장처럼 정확한 환기량 확보와 압력관리가 필요한 공간에 적합하다.
제2종은 급기만 강제로 하고 배기는 자연배출, 제3종은 배기만 강제로 하고 급기는 자연유입, 제4종은 급배기 모두 자연환기에 의존하는 방식이다.

버터플라이 댐퍼는 소형 덕트의 개폐 및 풍량조절에 널리 쓰이고, 평형익형(평행익형) 댐퍼는 닫힘 시 날개 사이 틈이 상대적으로 커서 공기 누설이 많은 편이며, 방화댐퍼는 루버형·피봇형 등으로 구분된다.
반면 슬라이드형과 스윙형은 화재 시 개폐되는 방화댐퍼 계열의 구조에 해당하며, 일반적인 풍량조절댐퍼의 형식으로는 분류되지 않는다.

분류기(shunt)는 전류계와 병렬로 연결하여 측정범위를 확대하는 저항으로, 전류계 내부저항 $r$과 분류기 저항 $R_s$에 흐르는 전류비를 이용해 구한다.
측정범위를 n배로 넓히려면 $R_s = \dfrac{r}{n-1}$의 관계가 성립한다.

PLC가 시퀀스 동작을 실제로 처리하는 소프트웨어적 방법에는 프로그램을 일정 주기로 반복 실행하는 사이클릭 처리방식, 이벤트 발생 시 우선 처리하는 인터럽트 처리방식, 여러 프로그램을 동시에 처리하는 병행 처리방식 등이 있다.
래더도(래더다이어그램) 방식은 릴레이 회로를 본떠 프로그램을 표현하는 프로그래밍 언어(작성 방법)이지, PLC가 그 프로그램을 실행하는 소프트웨어적 처리 방식 자체를 가리키는 것은 아니다.

비례동작에 적분동작과 미분동작을 모두 더한 PID 동작은, 적분 성분이 정상상태에서 남는 오차(정상편차, 잔류편차)를 없애주고, 미분 성분이 오차 변화에 미리 반응해 응답속도를 빠르게 해준다.
따라서 비례·적분·미분 항이 모두 포함된 전달함수 형태가 정상편차 개선과 응답속도 향상을 동시에 만족시키는 동작에 해당한다.

목표값이 시간에 관계없이 일정하게 유지되는 제어를 정치제어라 하며, 정전압장치나 일정속도제어처럼 설정값을 바꾸지 않고 그 값을 계속 유지하도록 하는 제어가 여기에 해당한다.

조작부를 구동하는 동력이 검출부·조절부에서 나오는 신호 자체가 아니라 공기압·유압·전기 등 별도의 외부 동력원에서 공급되는 방식을 타력제어라 한다.
이와 달리 프로세스 자체의 에너지(예: 유체의 압력)만으로 조작부를 직접 구동하는 방식은 자력제어라 한다.

평행판 콘덴서의 정전용량은 $C = \dfrac{\varepsilon A}{d}$로 극판 면적 $A$에 비례한다.
따라서 면적을 3배로 늘리면 정전용량도 3배로 증가한다.

4극 60Hz 전동기의 동기속도는 $N_s = \dfrac{120f}{P} = \dfrac{120\times60}{4} = 1800\ \text{rpm}$이다.
슬립은 $s = \dfrac{N_s-N}{N_s} = \dfrac{1800-1725}{1800} \approx 0.0417$이며, 2차 기전력의 주파수는 $f_2 = s \times f_1 \approx 0.0417\times60 \approx 2.5\ \text{Hz}$로 계산된다.

유도전동기의 회전력(토크)은 2차 전류와 자속의 곱에 비례하는데, 자속과 2차 유도기전력이 모두 단자전압에 비례하므로 회전력은 결과적으로 단자전압의 제곱(2승)에 비례한다.
이 때문에 전원전압이 낮아지면 회전력이 전압 저하분의 제곱만큼 급격히 줄어들어 기동·운전에 큰 영향을 준다.

적분요소는 입력을 시간에 대해 누적한 만큼 출력이 변하는 요소로, 물탱크에 일정한 유량을 계속 공급하면 유입된 유량이 시간에 따라 누적되며 수위가 계속 상승하는 것이 대표적인 적분동작의 예이다.
저항을 접속한 전압증폭은 입력에 곧바로 비례하는 비례요소, 마찰과 질량이 있는 스프링계의 변위는 2차 지연요소, 물탱크에 열을 공급해 수온을 올리는 것은 1차 지연요소에 해당하므로 순수한 적분요소와는 차이가 있다.

RLC 병렬회로의 서셉턴스는 $B = B_C - B_L = \dfrac{1}{X_C}-\dfrac{1}{X_L}$로 나타난다.
이 값이 양(+)이 되어 전류가 전압보다 앞서는 용량성 회로가 되려면 $\dfrac{1}{X_C} > \dfrac{1}{X_L}$, 즉 $X_L > X_C$인 조건이 성립해야 한다.

온도 변화에 따라 소자 자체의 전기저항(임피던스)이 달라지는 대표적인 소자는 측온저항체(RTD)로, 백금이나 니켈 등 금속선의 저항이 온도에 비례해 변하는 특성을 이용해 온도를 측정한다.
광전지·광전다이오드는 빛을 전기신호로 변환하는 소자이고, 전자석은 전류를 자기장으로 변환하는 소자이므로 온도-임피던스 변환과는 원리가 다르다.

3상 유도전동기의 인버터 속도제어에서 일정토크 제어를 실현하려면 전압과 주파수의 비(V/f)를 일정하게 유지해야 한다. 유도전동기의 토크는 자속에 비례하고, 자속은 공급전압을 주파수로 나눈 값(V/f)에 비례하므로 자속을 일정하게 유지하려면 공급전압과 주파수가 비례하도록 함께 변화시켜야 한다.
이를 V/f 일정 제어라고 하며, 주파수를 낮출 때 전압을 함께 낮추지 않으면 자속이 과도하게 커져 자기포화와 과전류가 발생하고, 주파수를 높일 때 전압을 그대로 두면 자속이 부족해져 토크가 저하된다.

전류가 흐르면 발열작용, 화학작용, 자기작용이 나타난다. 발열작용은 저항에 의한 줄열, 화학작용은 전기분해나 전지의 기전력, 자기작용은 도체 주위에 자기장이 형성되는 현상이다.
반면 자기차폐작용은 투자율이 큰 자성체로 자기력선을 막아 내부를 자기장으로부터 보호하는 현상으로, 전류가 직접 일으키는 작용이 아니라 자성체 재료의 성질에 의한 것이다.

그림에서 앞단 게이트는 입력 쪽이 직선이고 출력 쪽이 반원으로 부풀어 오른 AND 게이트이며, 여기에 A와 B가 들어간다. 그 출력이 뒷단 게이트의 위쪽 입력으로 내려가고, 아래쪽 입력으로는 C가 곧바로 들어가는데 이 게이트는 입력 쪽이 오목하게 파이고 출력 쪽이 뾰족한 OR 게이트다.
앞단 AND의 출력은 $A \cdot B$이고, 뒷단 OR는 이 값과 C를 논리합으로 묶으므로 최종 출력은 $X = A \cdot B + C$가 된다.
게이트 모양을 바꿔 읽으면 답이 달라진다. 두 게이트가 모두 AND면 $X = A \cdot B \cdot C$, 앞이 OR·뒤가 AND면 $X = (A+B) \cdot C$가 되므로, 반원형(AND)과 방패형(OR)의 구분이 이 문제의 핵심이다.

유입식 변압기의 절연유는 절연내력이 크고, 응고점이 낮아야 저온에서도 굳지 않고 순환하며 냉각 기능을 유지할 수 있다. 또한 점도가 낮아 냉각효과가 크고, 인화점이 높아 화재 위험이 적어야 한다.
따라서 "응고점이 높을 것"은 절연유가 저온에서 쉽게 굳어 냉각 순환을 방해하므로 구비조건과 반대되는 설명이다.

저항의 소비전력은 $P=\dfrac{V^2}{R}$로 전압의 제곱에 비례한다. 정격전압 200V에서 1kW를 소비하므로 $R=\dfrac{200^2}{1000}=40\,\Omega$이다.
정격전압의 90%인 180V를 인가하면 $P'=\dfrac{180^2}{40}=\dfrac{32400}{40}=810\,W$가 된다. 전압비의 제곱(0.9²=0.81)을 원래 전력 1000W에 곱해도 같은 값이 나온다.

피드백(폐루프) 제어는 출력을 입력측으로 되돌려 오차를 검출·보정함으로써 외란이나 부품 특성 변화에 대한 영향을 줄이고, 제어계의 정확도와 응답특성을 향상시키며 목표값을 정밀하게 추종할 수 있게 하는 것이 장점이다.
그런데 "제어기 부품들의 성능이 나쁘면 큰 영향을 받는다"는 설명은 피드백 제어의 특성과 반대된다. 오히려 피드백 구조는 개별 부품의 특성 편차나 성능 저하가 전체 제어 결과에 미치는 영향을 줄여주는 것이 본래의 장점이다.

각 논리식을 정리하면 $(A+B)(A+\overline{B})=A$, $A\cdot(A+B)=A$, $(A\cdot B)+(A\cdot\overline{B})=A$로 모두 $A$로 같아진다.
반면 $A+(\overline{A}\cdot B)$는 흡수법칙에 의해 $A+B$로 정리되어, 다른 세 식($A$)과 결과가 다르다.

피상전력, 유효전력, 무효전력은 $P_a^{2}=P^{2}+P_r^{2}$의 관계를 가진다. 피상전력 100kVA, 유효전력 80kW이므로 무효전력은 $P_r=\sqrt{100^{2}-80^{2}}=\sqrt{10000-6400}=\sqrt{3600}=60\,kVar$이다.

어떤 계의 임펄스 응답은 그 계의 전달함수를 역라플라스 변환한 것과 같으므로, 반대로 전달함수는 임펄스 응답을 라플라스 변환하면 얻어진다.
$\sin{\omega t}$의 라플라스 변환은 $\dfrac{\omega}{s^{2}+\omega^{2}}$이므로, 이 계의 전달함수는 $\dfrac{\omega}{s^{2}+\omega^{2}}$가 된다.

방열기 트랩은 방열기 내에서 응축된 응축수를 환수관으로 배출시키면서 증기가 그대로 환수관으로 빠져나가지 않도록 막는 역할을 하며, 방열기 밸브 반대쪽 하부 태핑에 설치된다.
"방열기 내에 머무는 공기만을 제거시켜 배관의 순환을 빠르게 한다"는 설명은 트랩이 아니라 공기빼기 밸브(에어벤트)의 기능에 가까우며, 트랩의 핵심 기능인 응축수 배출과 증기 차단을 설명하지 못하므로 틀린 설명이다.

스윙형 체크밸브는 밸브 디스크가 힌지를 중심으로 회전하며 개폐되는 구조로, 수평·수직 배관 모두에 설치할 수 있다.
반면 리프트형은 유체의 흐름 방향과 같은 방향으로 밸브 디스크가 수직으로 오르내리는 구조여서 수평 배관에만 사용할 수 있고, 풋형은 흡입관 하단에 설치되어 주로 수직 배관의 흡입측에 사용된다.

증기·온수 방열기를 열손실이 큰 창문 쪽 벽면에 설치할 때는 벽면과의 거리를 지나치게 좁히지 않으면서도 방열 효율을 유지할 수 있도록 통상 5~6cm 정도 이격하여 설치한다.

증기배관에서 수평주관의 관경을 줄일 때는 편심 리듀서를 사용해 관 하부를 일치시켜 응축수가 이음부에 고이지 않도록 하며, 증기관·환수관이 장애물과 교차할 때도 드레인과 공기가 원활히 흐르도록 배관을 구성해야 한다.
"증기주관 위쪽에서의 입하관 분기는 상향으로 올린 후에 올림구배로 입하시킨다"는 설명은 응축수가 고이지 않도록 관 밑을 일치시켜 곧바로 내려가야 한다는 원칙과 어긋난다. 입하관은 주관에서 상향으로 취출한 뒤 불필요한 오름구배 없이 내림구배로 곧바로 하향 배관하는 것이 응축수 정체를 막는 시공법이다.

온수배관의 기울기는 일반적으로 1/250 이상을 기준으로 하며, 단관 중력순환식의 온수 주관은 하향 기울기를 준다. 강제순환식은 펌프가 순환을 담당하므로 배관 기울기를 상향·하향 어느 쪽으로도 자유롭게 시공할 수 있다.
복관 중력순환식의 상향공급식은 공급관을 위로 세워 각 방열기에 급탕하는 방식으로, 공급관은 상향 기울기를 주고 복귀관은 하향 기울기를 주는 것이 표준이다. 따라서 "공급관, 복귀관 모두 하향기울기를 준다"는 설명은 상향공급식의 공급관 기울기 방향과 맞지 않는다.

공기조화 설비는 열원장치, 공기조화기(공조기), 반송장치(덕트·배관), 환기장치 등으로 구성된다.
트랩장치는 증기·온수난방이나 배수 배관에서 응축수를 처리하거나 봉수를 유지하기 위한 배관 부속으로, 공기조화 설비 자체의 구성요소로 분류하기에는 거리가 멀다.

파이프 리머는 절단면 안쪽의 거스러미를 제거하고, 플레어링 툴은 동관 끝을 나팔모양으로 가공해 압축이음을 가능하게 하며, 파이프 바이스는 관을 고정하는 공구로 각각 옳은 설명이다.
사이징 툴은 동관의 진원도를 교정하여 관 단면을 정확한 원형으로 다듬는 공구이다. "동일지름의 관을 이음쇠 없이 납땜이음할 때 한쪽 관 끝을 소켓모양으로 가공"하는 것은 확관기(익스팬더)의 기능이므로, 사이징 툴에 대한 설명으로는 틀렸다.

볼형(볼조인트) 신축이음쇠는 볼과 소켓의 회전 구조를 이용해 배관이 축 방향으로 신축하는 힘과 굽힘에 의한 회전(각) 변위를 동시에 흡수할 수 있는 구조이다.
슬리브형과 벨로즈형은 주로 축 방향 신축만 흡수하고, 루프형은 배관을 구부려 배관 자체의 탄성으로 신축을 흡수하는 방식으로, 회전력까지 동시에 처리하는 데는 볼형만큼 적합하지 않다.

통기관은 배수관 내 봉수가 사이펀 작용이나 배압으로 파괴되는 것을 방지하고, 배수와 공기의 흐름을 원활하게 하며, 배수계통에 신선한 공기를 유입시켜 환기 역할도 한다.
"배수의 흐름을 원활하게 하여 배수관의 부식을 방지한다"는 설명은 통기관의 직접적인 설치 목적으로 보기 어렵다. 통기관은 봉수 보호와 관내 압력 변동 완화, 환기가 본래 목적이며 배수관 부식 방지를 목적으로 하지 않는다.

배관 보온재는 사용 온도에 충분히 견디고, 방수·방습성이 우수하며, 가볍고 시공성이 좋아야 한다. 무엇보다 열이 새어나가는 것을 막아야 하므로 열전도율은 작을수록 좋은 보온재이다.
"열 전도율이 클 것"은 보온재가 갖추어야 할 조건과 반대되는 설명으로, 열전도율이 크면 단열 성능이 떨어져 보온재로서 부적합하다.

팽창수조는 온수의 온도 상승에 따른 체적 팽창·수축을 흡수하는 장치로, 개방식은 장치 최고부보다 1m 이상 높게 설치하고, 밀폐식은 내부 가압상태를 확인하기 위한 압력계를 설치한다.
팽창관은 온수의 팽창분이 자유롭게 팽창수조로 빠져나갈 수 있는 통로여야 하므로 도중에 밸브를 설치하지 않는 것이 원칙이다. 밸브를 설치하면 오작동이나 실수로 잠글 경우 팽창압을 배출하지 못해 배관이나 기기가 파손될 위험이 있다.

배수는 발생 원인에 따라 오수(대·소변기 등에서 나오는 배수), 잡배수(주방·세면·욕실 등 생활배수), 우수(빗물) 등으로 분류한다.
청수는 상수도에서 공급되는 급수(음용 가능한 깨끗한 물)를 가리키는 용어로, 배수의 한 종류가 아니라 급수 계통에 속하는 개념이다.

가스의 저압 공급방식은 가스홀더의 압력을 그대로 이용해 별도의 가압 없이 저압 배관만으로 공급하므로 공급계통이 간단하며, 주로 공급구역이 좁고 수요가 적은 가정용·상업용 일반 수요자에게 적용된다.
저압 공급방식의 공급압력은 통상 매우 낮은 압력대로 운영되므로, "가스의 공급압력은 0.3~0.5MPa 정도"라는 설명은 저압이 아니라 중압 수준에 해당하여 저압 공급방식의 특징과 맞지 않는다.

콘스탄트(정하중) 행거는 배관의 상하 변위가 커도 지지 하중을 항상 일정하게 유지하도록 설계된 행거로, 열팽창 등으로 변위가 큰 배관 개소에 사용한다.
리지드 행거는 변위가 거의 없는 곳에, 스프링 행거는 변위에 따라 하중이 변화하는 구조이므로 변위가 비교적 작은 곳에 사용되는 것과 대비된다.