[공조냉동기계기사 필기] 16년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

가역 사이클에서는 클라우지우스의 적분값이 0이 되지만, 비가역 사이클에서는 등호가 성립하지 않고 부등식으로 나타난다.
비가역 과정에서는 계 내부에서 엔트로피가 추가로 생성되므로 $\oint \dfrac{\delta Q}{T} \lt 0$ 이 되며, 이것이 열역학 제2법칙을 나타내는 클라우지우스 부등식의 일반적인 표현이다.
등호를 포함하는 표현(≤0)은 가역·비가역을 모두 포괄하는 일반형이므로, 비가역 사이클만을 특정하는 표현과는 구분된다.

카르노 냉동사이클의 성적계수는 $COP_R = \dfrac{T_L}{T_H-T_L}$ 로 구해지며, 저온 5℃(278K), 고온 30℃(303K)를 대입하면 $COP_R = \dfrac{278}{303-278} = 11.12$ 이다.
냉동에 필요한 최소 동력은 $W = \dfrac{Q_L}{COP_R} = \dfrac{3}{11.12} \approx 0.27\ \text{kW}$ 로 계산된다.

엔탈피는 $H = U + PV$ 로 정의된다.
내부에너지 40kJ에 압력과 체적의 곱 $PV = 200\ \text{kPa}\times 0.1\ \text{m}^3 = 20\ \text{kJ}$ 을 더하면 $H = 40+20 = 60\ \text{kJ}$ 이 된다.

스털링 사이클은 두 개의 등온과정과 두 개의 정적과정으로 구성되는 동력 사이클로, 이론적으로 카르노 사이클과 동일한 열효율을 갖는다.
에릭슨 사이클은 두 개의 등온과정과 두 개의 정압과정, 브레이턴 사이클은 두 개의 정압과정과 두 개의 단열과정, 오토 사이클은 두 개의 정적과정과 두 개의 단열과정으로 구성되어 문제 조건과 다르다.

폐쇄계(밀폐계)는 동작물질(질량)이 계의 경계를 통과하지 못하지만, 열과 일은 경계를 통해 계 안팎으로 전달될 수 있는 계를 말한다.
동작물질과 열·일이 모두 경계를 통과할 수 있는 계는 개방계(검사체적)이고, 아무것도 통과하지 못하는 계는 고립계이므로 이 둘과 구분해야 한다.

증기압축식 냉동사이클에서 냉매는 증발기 → 압축기 → 응축기 → 팽창밸브 순으로 순환한다.
증발기에서 저온저압으로 증발한 냉매증기를 압축기가 고온고압으로 압축하고, 응축기에서 열을 방출하며 액화된 뒤 팽창밸브를 지나며 다시 저온저압 상태로 감압되어 증발기로 되돌아간다.

발전소의 열효율은 $\eta = \dfrac{W_{net}}{Q_{in}}$ 으로 구한다.
석탄 3600kg/h가 공급하는 열량은 $Q_{in} = 3600\times29900 = 107{,}640{,}000\ \text{kJ/h}$ 이며, 이를 kW로 환산하면 $107640000/3600 \approx 29900\ \text{kW}$ 이다.
따라서 열효율은 $\eta = \dfrac{6050}{29900} \approx 0.202 = 20.2\%$ 로 계산된다.

진공 용기로의 자유팽창은 온도 변화가 없는 과정이므로 엔트로피 증가량은 $\Delta S = mR\ln\dfrac{V_2}{V_1}$ 로 계산된다.
최종 전체 체적은 $V_2 = 0.5+0.3 = 0.8\ \text{m}^3$ 이므로, $\Delta S = 4\times0.287\times\ln\dfrac{0.8}{0.5} \approx 0.54\ \text{kJ/K}$ 로 계산된다.

랭킨사이클에서 응축기는 정압(등압) 방열 과정으로 작동하여 증기를 포화액 상태로 응축시킨다.
펌프는 단열압축, 보일러는 정압가열, 터빈은 단열팽창 과정이 맞으므로, 응축기를 정적(등적) 냉각으로 설명한 것이 틀린 내용이다.

폴리트로픽 과정 $PV^{1.4}=const$ 에서 시스템이 한 일은 $W=\dfrac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}$ 로 구한다.
먼저 나중 압력을 구하면 $P_2 = P_1\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^{1.4} = 50\times\left(\dfrac{0.05}{0.2}\right)^{1.4} \approx 7.18\ \text{kPa}$ 이다.
따라서 $W = \dfrac{50\times0.05 - 7.18\times0.2}{1.4-1} \approx 2.66\ \text{kJ}$ 로 계산된다.

준평형 정적(등적)과정에서는 체적 변화가 없으므로 경계일 $W=\int P\,dV = 0$ 이다.
열역학 제1법칙 $Q = \Delta U + W$ 에서 일이 0이므로, 정적과정의 열전달량은 내부에너지 변화량과 같다.

포화액과 포화증기가 각각 절반씩(0.005 $m^3$)을 차지하므로, 각 상의 질량은 비체적으로 나누어 구한다.
포화액 질량은 $m_f = \dfrac{0.005}{0.001044} \approx 4.789\ \text{kg}$, 포화증기 질량은 $m_g = \dfrac{0.005}{1.6729} \approx 0.00299\ \text{kg}$ 이므로 전체 질량은 $m \approx 4.792\ \text{kg}$ 이다.
건도는 $x = \dfrac{m_g}{m} \approx \dfrac{0.00299}{4.792} \approx 0.00062$ 로 계산된다.

구의 체적은 $V=\dfrac{4}{3}\pi R^3 = mv$ 로 나타낼 수 있다.
질량이 4배, 비체적이 2배가 되면 체적은 $V' = 4m\times 2v = 8mv = 8V$ 로 8배가 되며, 체적은 반지름의 세제곱에 비례하므로 $R'^3 = 8R^3$, 즉 $R' = 2R$ 이 된다.

P-V 선도에서 직선으로 표시되는 가역과정의 일은 사다리꼴의 면적으로 계산할 수 있다.
$W = \dfrac{P_1+P_2}{2}\times(V_2-V_1) = \dfrac{200+100}{2}\times(0.3-0.1) = 30\ \text{kJ}$ 로 계산된다.

열손실이 없으므로 구리가 잃은 열량과 물이 얻은 열량은 같다: $m_{Cu}c_{Cu}(T_{Cu}-T_f) = m_wc_w(T_f-T_w)$.
값을 대입하면 $7\times0.386\times(600-64.2) = 8\times4.184\times(64.2-T_w)$, 즉 $1447.7 = 33.47\times(64.2-T_w)$ 이다.
따라서 $T_w = 64.2 - \dfrac{1447.7}{33.47} \approx 21\ ^\circ\text{C}$ 로 계산된다.

카르노 사이클의 열효율은 $\eta = 1-\dfrac{T_L}{T_H}$ 로 구하며, 온도는 절대온도(K)를 사용한다.
$\eta = 1-\dfrac{50+273}{400+273} = 1-\dfrac{323}{673} \approx 0.52 = 52\%$ 로 계산된다.

기체상수를 분자량으로 나누면 비기체상수 $R = \dfrac{8.314}{44} \approx 0.189\ \text{kJ/kg}\cdot\text{K}$ 를 얻는다.
비열비와 기체상수의 관계 $C_p = \dfrac{kR}{k-1}$ 에 값을 대입하면 $C_p = \dfrac{1.29\times0.189}{1.29-1} \approx 0.84\ \text{kJ/kg}\cdot\text{K}$ 로 계산된다.

랭킨사이클의 열효율을 높이는 방법으로는 복수기 압력을 낮추거나, 보일러 압력을 높이거나, 증기를 고온으로 과열시키는 방법이 있으며, 이는 모두 사이클의 평균 열공급 온도를 높이거나 평균 방열 온도를 낮추는 효과를 낸다.
반면 터빈을 통과하는 질량 유량을 늘리는 것은 사이클 자체의 압력·온도 조건을 바꾸지 않으므로 열효율 향상과는 직접적인 관련이 없다.

정압(비압축성 액체로 근사)에서 온도 변화에 따른 엔트로피 변화량은 $\Delta S = mc\ln\dfrac{T_2}{T_1}$ 로 구한다.
절대온도로 환산하면 $\Delta S = 2\times4.184\times\ln\dfrac{60+273}{20+273} = 8.368\times\ln\dfrac{333}{293} \approx 1.07\ \text{kJ/K}$ 로 계산된다.

열역학 제1법칙에 따라 $\Delta U = Q - W$ 이다.
흡수한 열량 80kJ에서 외부에 한 일 20kJ을 빼면 $\Delta U = 80-20 = 60\ \text{kJ}$ 로 계산된다.

프레온(CFC) 계열 냉매는 성층권까지 상승한 뒤 태양의 자외선에 의해 분해되어 염소(Cl) 라디칼을 방출하고, 이 염소가 오존 분자를 파괴하는 연쇄반응을 일으킨다.
이 때문에 CFC는 오존층 파괴의 주요 원인 물질로 지목되어 몬트리올 의정서 등을 통해 규제되고 있다.

응축압력이 이상고압으로 나타나는 대표적인 원인은 냉각관 오염으로 인한 열교환 저하, 응축기 내 불응축가스 혼입, 응축부하 자체의 증대 등이며, 모두 응축기의 방열 능력을 저해하거나 부하를 늘려 압력을 상승시킨다.
반대로 냉매가 부족하면 장치 내 순환 냉매량이 줄어 오히려 응축압력이 낮아지는 경향을 보이므로, 이상고압의 원인과는 거리가 멀다.

물-리튬브로마이드 흡수식 냉동기는 냉매로 물을, 흡수제로 리튬브로마이드를 사용하며, 압력-엔탈피 선도 대신 듀링선도를 이용해 작동 상태를 나타낸다.
단효용과 다중효용(2중효용 등)의 구분은 재생기(발생기)의 개수와 열 이용 단수에 따른 것이며 흡수기의 개수와는 관련이 없으므로, 이 부분이 틀린 설명이다.

2단압축 냉동장치는 단단압축에 비해 동일한 증발온도에서 압축비를 줄일 수 있고, 중간냉각기를 통해 저단 토출가스를 냉각하고 응축액을 과냉각시켜 냉동효과를 높이며, 냉매증기와 액을 분리해 고단압축기의 액백을 방지하는 역할도 한다.
다만 2단압축은 일반적으로 하나의 냉매를 저압단과 고압단 압축기에 나누어 압축하는 방식이며, 서로 다른 두 냉매를 사용하는 것은 캐스케이드(2원)냉동 방식이므로 이 설명이 틀린 내용이다.

전도는 고체나 정지유체 내부에서 분자 간 열이 이동하는 현상이고, 대류는 유체의 흐름을 동반한 열전달이며, 태양과 지구 사이처럼 매질 없이 이루어지는 열전달은 복사이다.
그러나 실제 열전달 현상에서는 전도·대류·복사가 동시에 복합적으로 일어나는 경우가 대부분이므로, 각각이 단독으로 일어난다는 설명은 틀린 내용이다.

냉동능력 1RT는 한국 기준으로 $3320\ \text{kcal/h} \approx 3.86\ \text{kW}$ 이다.
응축기 방열량은 냉동능력의 1.2배이므로 $3.86\times1.2 \approx 4.63\ \text{kW}$ 로 계산된다.

포펫트밸브는 구조가 튼튼하고 파손이 적은 반면, 밸브 자체의 중량이 무거워 고속 회전 시 관성으로 인해 개폐가 원활하지 못한 단점이 있어 저속 압축기에 주로 사용된다.
따라서 "중량이 가벼워 개폐가 불확실하다"는 설명은 포펫트밸브의 실제 특성과 반대되는 내용이므로 틀린 설명이다.

증발기 열통과 공식 $Q = K\cdot A\cdot \Delta t$ 에서 소요 외표면적은 $A = \dfrac{Q}{K\Delta t}$ 로 구한다.
냉동톤당 냉동능력은 한국 기준 $1\text{RT} = 3320\ \text{kcal/h}$ 이므로, $A = \dfrac{3320}{30\times7} \approx 15.81\ \text{m}^2$ 로 계산된다.

선도에서 압축기 입구 $h_1=410$, 압축기 출구 $h_2=441.8$, 응축기 출구와 증발기 입구 $h_3=h_4=256$, 증발압력에서의 포화액 $h_L=206.3$, 포화증기 $h_V=406.3\ \mathrm{kJ/kg}$을 읽을 수 있고 냉매순환량은 540 kg/h이다.
냉동효과는 $410-256=154\ \mathrm{kJ/kg}$, 압축일은 $441.8-410=31.8\ \mathrm{kJ/kg}$이므로 $COP=\dfrac{154}{31.8}\approx 4.84$가 되어 성적계수 약 4.84라는 설명이 옳다.
나머지를 검증하면 냉동능력은 $540\times154=83{,}160\ \mathrm{kJ/h}\approx 23.1\ \mathrm{kW}$인데 이는 RT 값이 아니라 kW 값이며 냉동톤으로는 $83{,}160/13{,}900\approx 6.0\ \mathrm{RT}$이다. 응축기 방열량은 $540\times(441.8-256)/3600\approx 27.9\ \mathrm{kW}$로 9.27 kW와 크게 다르다.
증발기 입구 건도는 $x=\dfrac{h_4-h_L}{h_V-h_L}=\dfrac{256-206.3}{406.3-206.3}\approx 0.25$로 0.8이 아니다.

냉각수가 흡수한 열량은 $Q = 600\times60\times(31-23) = 288{,}000\ \text{kcal/h}$ 이다.
응축온도(32℃)와 냉각수 입출구 온도차를 이용한 산술평균 온도차는 $\Delta t_m = \dfrac{(32-23)+(32-31)}{2} = 5\ ^\circ\text{C}$ 이다.
따라서 열통과율은 $K = \dfrac{Q}{A\Delta t_m} = \dfrac{288000}{80\times5} = 720\ \text{kcal/m}^2\text{}\cdot\text{h}\cdot{}^\circ\mathrm{C}$ 로 계산된다.

냉동장치의 고압부(압축기 토출측~팽창밸브 이전)에는 유분리기, 불응축가스 분리기(가스퍼저), 투시경(사이트글라스) 등이 설치되어 냉매의 상태 확인 및 응축측 이물질 관리를 담당한다.
반면 냉매액펌프는 만액식 증발기 등에서 저압 냉매액을 순환시키기 위해 저압부(증발기 계통)에 설치되는 기기이므로 고압부 부속기기가 아니다.

쿨링 어프로치(cooling approach)는 냉각탑 출구 냉각수 온도와 입구 공기의 습구온도의 차로 정의된다. 냉각수 입구온도에서 입구공기 습구온도를 뺀 값이라는 설명은 정의가 잘못되어 있다.
쿨링 레인지(cooling range)는 냉각탑에서의 냉각수 입ㆍ출구 온도차를 의미하며, 밀폐식 냉각탑은 냉각수가 별도의 코일 내부를 순환하므로 개방식에 비해 외기에 의한 오염 우려가 적고, 냉각탑의 냉각 성능은 입구공기의 습구온도에 크게 좌우된다.

온도식 자동팽창밸브(TEV)는 증발기 출구의 감온통 온도, 즉 과열도에 따라 밸브 개도를 조절한다. 감온통이 저온을 감지하면 과열도가 작다는 뜻이므로 밸브가 닫히는 방향으로 움직여 냉매 유량이 감소한다.
정압식 팽창밸브는 증발압력을 일정하게 유지하도록 유량을 조절하고, 모세관은 구조가 간단하여 소형 냉장고 등에 널리 쓰이며, 자동식 팽창밸브에는 플로트식도 포함된다.

열펌프의 성적계수 $COP_H$는 냉동기의 성적계수 $COP_R$에 압축일에 해당하는 1을 더한 값($COP_H=COP_R+1$)이므로 항상 1보다 크다.
COP는 압축일량에 대한 냉동효과의 비로 정의되는 무차원수이며, 실제 냉동기에서는 압축효율 등의 손실이 COP에 영향을 준다. 응축온도가 낮고 증발온도가 높을수록 압축일이 줄어 성적계수는 커진다.

브라인은 크게 무기질과 유기질로 나뉘는데, 염화칼슘, 염화마그네슘, 식염수(염화나트륨)는 대표적인 무기질 브라인이다.
반면 에틸렌글리콜은 탄소를 포함한 유기화합물로 유기질 브라인에 속한다.

냉방능력 1냉동톤을 $3320\ kcal/h$로 두면, 응축열량은 냉방능력의 1.2배이므로 $Q_c = 3320 \times 1.2 = 3984\ kcal/h$이다.
냉각수량은 $10\ L/min \times 60 = 600\ kg/h$이므로, 냉각수 온도차는 $\Delta t = \dfrac{Q_c}{G \times c} = \dfrac{3984}{600 \times 1} \approx 6.6$℃이다.
따라서 출구온도는 $32 + 6.6 \approx 38.6$℃로 계산된다.

응축압력이 일정한 상태에서 증발온도가 낮아지면 압축비가 커지므로 압축기 흡입 비체적당 냉동효과는 줄고, 토출가스 온도는 상승하며, 압축일이 늘어 성적계수는 감소한다.
반면 증발온도가 낮아진다고 해서 과열도가 저절로 감소하는 것은 아니며, 오히려 저압측 배관의 열부하 조건에 따라 과열도가 커지는 경우가 많으므로 과열도 감소는 증발온도 저하에 따른 일반적 현상으로 보기 어렵다.

터보(원심)압축기는 저압냉매를 사용하는 경우가 많아 운전 중 압력이 대기압보다 낮아지면 외기가 침입할 수 있으므로, 침입한 불응축 가스나 공기를 배출하기 위한 회수(방출)장치가 오히려 필요하다. 따라서 회수장치가 불필요하다는 설명은 틀렸다.
터보압축기는 회전운동을 하므로 진동이 적고, 부하가 줄어들면 서징현상이 발생하기 쉬우며, 가스가 잘 응축되지 않아도 원심력 특성상 무리한 고압이 걸리지 않는 특징이 있다.

고속다기통 압축기는 다수의 실린더가 고속으로 작동하므로 밸브가 가볍고 응답성이 좋아야 하며, 일반적으로 링 모양의 플레이트 밸브(ring plate valve)가 사용된다.
압축비가 증가하면 체적효율뿐 아니라 압축효율도 함께 낮아지는 경향이 있고, 언로더에 의한 용량제어는 단계적 제어이지 무단계 제어가 아니며, 2단 압축에서는 저단측 피스톤 토출량이 고단측보다 커야 정상적으로 운전된다.

이중효용 흡수식 냉동기는 고온재생기와 저온재생기의 두 단계로 재생기를 구성하여, 고온재생기에서 발생한 냉매증기의 응축열을 저온재생기의 가열원으로 재사용함으로써 열효율을 높인다.
즉 단효용에서는 하나였던 재생기가 이중효용에서는 고온ㆍ저온의 두 계통으로 늘어나는 것이 가장 큰 구조적 차이이다.

동일한 풍량과 정압을 내도록 형번(No.)이 큰 송풍기로 바꾸면 임펠러 지름이 커지므로, 같은 성능을 내는 데 필요한 회전수는 오히려 작아진다. 따라서 회전수가 커진다는 설명은 틀렸다.
회전수가 낮아지면 소요 축동력도 줄어 모터 용량이 작아지고, 같은 풍량을 더 큰 토출 단면적으로 내보내므로 출구 풍속도 낮아진다. 다만 송풍기 자체가 커지므로 설비비는 늘어난다.

흡수식 냉동기의 흡수기와 재생기는 증기압축식의 압축기 역할을 대신하고, 보일러 효율은 공급 연료의 발열량 대비 출력의 비로 계산하며, 단일덕트 재열방식은 부분부하 시에도 실내 건구온도뿐 아니라 상대습도까지 함께 유지하기 위한 방식이다.
흡수식 냉온수기 중에는 냉수와 온수를 별도의 열교환 계통으로 동시에 만들어낼 수 있는 기종도 있으므로, 냉수와 온수를 동시에 공급할 수 없다는 설명은 일반화하기 어렵다.

증기압축식 냉동기용 냉각탑의 표준 냉각능력은 일반적으로 입구수온 37℃, 출구수온 32℃(레인지 5℃), 입구공기 습구온도 27℃를 기준으로 산정한다.
이때 기준이 되는 순환수량은 냉동톤당 약 13L/min 수준이며, 23L/min은 표준 기준값과 맞지 않는다.

작용온도(operative temperature)는 대류에 의한 기온의 영향과 복사에 의한 평균복사온도의 영향을 함께 가중 평균하여 나타낸 온열지표로, 복사난방 공간처럼 복사 영향이 큰 환경의 쾌적성을 평가하는 데 적합하다.
건구온도는 대류 성분만, 카타냉각력은 기류에 의한 냉각효과만, 불쾌지수는 온습도 조합만을 반영하므로 복사와 대류를 함께 고려하지 못한다.

물-물방식 열펌프에서 냉매회로를 전환하는 경우에도 축열조(축열탱크)를 냉수 또는 온수 저장에 활용할 수 있어 오히려 대형 시스템에 적합하게 쓰일 수 있다. 따라서 축열조를 사용할 수 없어 대형에 부적합하다는 설명은 틀렸다.
공기-물방식에서 외기가 0℃ 이하로 내려가면 동결 방지를 위해 브라인을 열매체로 사용해 채열하며, 공기-공기방식에서 냉매회로를 전환하는 경우는 장치 구성이 간단한 대신 축열이 불가능하다. 또한 열펌프의 성적계수는 냉동기의 성적계수보다 1만큼 크다.

자연형(패시브) 태양열 난방방식은 별도의 동력 없이 자연대류나 복사로 열을 전달하는 방식으로, 직접획득방식ㆍ부착온실방식ㆍ축열벽방식 등이 이에 해당한다.
태양전지(태양광 발전) 방식은 태양에너지를 전기에너지로 변환하여 이용하는 방식으로, 자연순환에 의한 열전달과는 무관한 별도의 시스템이다.

열수분비 $u$는 공기의 상태변화 과정에서 엔탈피 변화량과 절대습도 변화량의 비, 즉 $u=\dfrac{\Delta h}{\Delta x}$로 정의된다.
엔탈피 변화가 없다면($\Delta h=0$) 절대습도 변화가 있어도 열수분비는 $u=0$이 된다.

선도에 딸린 표에서 실내 상태점 ②는 20℃, 9.0 kcal/kg, 실내로 취출되는 마지막 상태점 ⑤는 29℃, 13.0 kcal/kg이다. 실내부하는 취출공기가 실내 상태로 되는 동안 내놓는 열량이므로 두 점의 엔탈피 차로 구한다.
송풍 질량유량은 $600\ \mathrm{m^3/min}\times60\times1.2\ \mathrm{kg/m^3}=43{,}200\ \mathrm{kg/h}$이다.
$q=43{,}200\times(13.0-9.0)=172{,}800\ \mathrm{kcal/h}$
비열로 현열만 계산하면 $43{,}200\times0.24\times(29-20)\approx 93{,}300\ \mathrm{kcal/h}$가 되어 ④→⑤에서 더해진 가습(잠열)분이 빠지고, 실내 상태 대신 가열 직후 상태를 기준으로 $13.0-10.0$을 쓰면 $129{,}600\ \mathrm{kcal/h}$가 나온다. 가습을 포함한 전열 기준 실내부하는 반드시 취출 상태와 실내 상태의 엔탈피 차로 계산해야 한다.

냉난방 도일(degree-day)은 실내 설정온도와 외기온도의 차를 하루 단위로 누적한 값으로, 연간 냉난방에 소요되는 열량과 그에 따른 연료비용을 산출하는 데 직접적으로 활용되는 지표이다.
상당외기온도차는 일사에 의한 벽체 부하 산정에, 풍향ㆍ풍속과 지중온도는 각각 환기부하나 지중열손실 산정 등 개별 부하 계산에 쓰이며 연간 소요열량ㆍ연료비 산출과는 직접적인 관계가 적다.

주철제 보일러는 재질 특성상 급격한 온도변화에 취약하며, 인장강도가 낮아 고온ㆍ고압의 대용량에는 적합하지 않고 저압ㆍ소용량 난방에 주로 사용된다.
다만 섹션 단위로 분할 반입ㆍ조립이 가능해 현장 설치 제약이 적고, 섹션 수를 늘려 용량(출력)을 손쉽게 증가시킬 수 있으며, 강제 보일러보다 내식성이 우수해 수명이 긴 장점이 있다.

유닛히터는 창이나 출입문 주변처럼 열손실이 큰 곳에 설치해야 국부적인 냉기를 상쇄하고 실내 온도 분포를 고르게 유지할 수 있다. 열손실이 가장 적은 곳에 설치한다는 설명은 설치 목적에 맞지 않는다.
토출 공기온도가 지나치게 높으면 온풍이 천장 부근에 정체되어 상하 온도차가 커지므로 온도를 과도하게 높이지 않고, 송풍량을 늘려 고온공기가 상층부에 머무르지 않도록 하며, 천장고와 토출 공기온도에 따라 도달거리와 확산 범위가 달라지므로 설치 위치를 신중히 정해야 한다.

전일사량은 태양으로부터 직접 도달하는 직달일사량과 대기 중에서 산란되어 도달하는 천공복사량(확산일사량)을 합한 값이다. 직달일사량에서 천공복사량을 뺀 값이라는 설명은 정의가 반대로 되어 있어 틀렸다.
대기투과율은 계절과 시각에 따라 달라지며, 건물에 입사된 일사는 유리ㆍ외벽ㆍ지붕을 통해 실내로 유입되어 냉방부하를 구성한다.

단일덕트 정풍량(CAV) 방식은 하나의 공조기에서 처리한 공기를 정해진 풍량으로 각 실에 공급하는 방식으로, 각 실의 부하 변동에 따라 실온을 개별적으로 제어하기 어렵다는 것이 이 방식의 대표적인 단점이다.
대신 기기가 기계실에 집중되어 운전ㆍ보수가 쉽고 진동ㆍ소음 전달 우려가 적으며, 설비비가 다른 방식보다 저렴하고, 외기 도입과 전열교환기 설치를 통한 외기냉방이 용이한 것은 CAV 방식의 실제 장점이다.

급기 덕트는 조화된 공기를 실내로 이송하는 과정에서 열손실ㆍ열취득이나 표면 결로가 생기지 않도록 덕트 전체 구간을 보온ㆍ보냉ㆍ방로 목적으로 단열해야 한다.
배기 덕트나 외기 덕트, 배연 덕트는 일반적으로 전 구간 단열이 필수적이지 않으며, 필요한 경우에도 국부적인 방로 처리에 그치는 경우가 많다.

덕트의 확대부는 압력손실과 박리를 줄이기 위해 15° 이하로, 축소부는 30° 이하로 설계하는 것이 원칙이다. 축소부 각도를 40° 이상으로 한다는 설명은 이 기준에 어긋난다.
덕트 풍속은 허용풍속 이하로 선정해 소음ㆍ동력 문제를 줄이고, 단면은 정방형에 가깝게 하되 여의치 않으면 적정 종횡비를 유지하며, 곡관부는 가능한 한 크게 구부리고 내측 곡률반경이 덕트 폭보다 작으면 가이드베인을 설치한다.

현열부하를 이용한 송풍공기량 산정식은 $Q_s = \rho \, c_p \, V \, \Delta t$이며, 여기서 $\Delta t$는 실내온도와 송풍공기온도의 차이다.
$Q_s = 40000\ W = 40\ kJ/s$, $\Delta t = 26-12 = 14$℃이므로, $V = \dfrac{Q_s}{\rho c_p \Delta t} = \dfrac{40}{1.2 \times 1.005 \times 14} \approx 2.369\ m^3/s$로 계산된다.

공기조화기(AHU)가 처리하는 열부하는 실내부하, 외기부하, 송풍기ㆍ덕트에서의 열취득, 재열부하 등으로 구성된다.
배관 계통에서 발생하는 열손실은 냉온수 반송 계통의 부하로 별도로 다루어지며, 공기조화기 자체가 처리해야 하는 열부하 항목과는 거리가 멀다.

공기조화 설비가 처리해야 하는 부하는 실내 열취득ㆍ열손실 부하, 환기용 외기부하 등 열과 습도에 관련된 부하이다.
실내의 매연(분진ㆍ오염물질) 제거는 환기ㆍ공기청정 설비의 역할이지 열부하 산정 대상은 아니므로, 처리 열부하와는 거리가 멀다.

빙축열 시스템은 심야에 냉동기를 가동해 축열조에 얼음(빙축열)을 만들어 저장한 뒤, 주간에 이를 판형열교환기를 통해 냉방에 활용하는 방식이다.
이때 냉동기에서 발생한 응축열은 냉각탑을 통해 방출되므로, 축열조ㆍ판형열교환기ㆍ냉동기ㆍ냉각탑이 빙축열 시스템의 기본 구성장치가 된다.

도입 외기의 현열부하는 $Q_s = G \, c_p \, \Delta t$, 잠열부하는 $Q_L = G \times 597.5 \times \Delta x$로 계산하며, 풍량 $G=1800 \times 1.2 = 2160\ kg/h$이다.
현열부하는 $Q_s = 2160 \times 0.24 \times (32-27) \approx 2592\ kcal/h$이고, 잠열부하는 $Q_L = 2160 \times 597.5 \times (0.0189-0.0112) \approx 9938\ kcal/h$이다.
따라서 전열량은 $Q_t = Q_s+Q_L \approx 2592+9938 \approx 12530\ kcal/h$로 계산된다.

단위 임펄스 입력의 라플라스 변환은 1이므로, 출력의 라플라스 변환이 곧 전달함수가 된다.
$t\,e^{-3t}$의 라플라스 변환은 $\dfrac{1}{(s+3)^2}$이므로, 이 제어계의 전달함수는 $\dfrac{1}{(s+3)^2}$이다.

회로는 10V 전원에서 나온 2A가 $R_1$을 지난 뒤 위쪽 $R_2=3\,\Omega$–$R_3=6\,\Omega$ 갈래와 아래쪽 $R_4=2\,\Omega$–$R_5$ 갈래로 나뉘는 병렬 구조이고, a는 $R_2$와 $R_3$ 사이, b는 $R_4$와 $R_5$ 사이의 점이다.
a와 b의 전위가 같다는 것은 두 갈래가 브리지 평형 상태라는 뜻이므로 $\dfrac{R_2}{R_3}=\dfrac{R_4}{R_5}$, 즉 $\dfrac{3}{6}=\dfrac{2}{R_5}$에서 $R_5=4\,\Omega$이다.
이때 병렬부는 위쪽 $3+6=9\,\Omega$, 아래쪽 $2+4=6\,\Omega$이므로 합성저항이 $\dfrac{9\times6}{9+6}=3.6\,\Omega$이다.
전체 저항은 $R=\dfrac{V}{I}=\dfrac{10}{2}=5\,\Omega$이므로 $R_1=5-3.6=1.4\,\Omega$이다.

피드백 제어계에서 제어요소(controlling element)는 조절부와 조작부로 구성되며, 조절부에서 만들어진 동작신호를 조작량으로 변환하여 제어대상에 가하는 요소이다.
조작부와 검출부의 조합, 조절부와 검출부의 조합은 제어요소의 구성이 아니며, 목표값에 비례하는 기준입력신호를 발생시키는 것은 기준입력요소의 역할이다.

제어동작은 신호의 연속성에 따라 연속제어와 불연속제어로 나뉘는데, 신호 값이 두 상태(ON/OFF) 사이를 이산적으로 전환되는 ON/OFF 동작(2위치 동작)이 대표적인 불연속제어에 해당한다.
비례ㆍ적분ㆍ미분 동작은 신호 값이 연속적으로 변화하는 연속제어 동작이다.

PI(비례-적분) 제어의 전달함수는 비례동작과 적분동작을 합한 형태로, $G(s) = k_p\left(1+\dfrac{1}{sT}\right)$로 표현된다.
여기서 $k_p$는 비례감도, $T$는 적분시간을 나타내며, 이는 정상상태 오차(잔류편차)를 없애는 적분동작과 비례동작을 결합한 형태이다.

상용(교류) 전원을 이용해 직류전동기의 속도를 제어하려면 교류를 직류로 바꾸는 정류장치(사이리스터 정류기)나 직류-직류 변환용 초퍼, 그리고 속도 피드백을 위한 속도센서가 필요하다.
인버터는 직류를 교류로 변환하여 교류전동기의 속도를 제어할 때 사용하는 장치이므로, 직류전동기의 속도제어에는 필요하지 않다.

그림의 회로는 전지 - 스위치 - (측정점 A) - 4Ω 저항 하나가 직렬로 이어진 단순 폐회로다. 스위치를 닫고 있던 시간은 $t = 2\,\text{min} = 120\,\text{s}$이고 그 사이 A점을 통과한 전하량이 $Q = 240\,\text{C}$이므로, 흐른 전류는 $I = \frac{Q}{t} = \frac{240}{120} = 2\,\text{A}$이다.
전원 전압이 주어져 있지 않아도 전류를 알았으므로 줄의 법칙으로 바로 발열량을 구할 수 있다. $H = I^{2}Rt = 2^{2} \times 4 \times 120 = 1920\,\text{J}$.
이를 cal로 바꾸면 $1\,\text{J} = 0.24\,\text{cal}$이므로 $H = 1920 \times 0.24 = 460.8\,\text{cal}$이다.
즉 약 460.8 cal가 저항에서 열로 발생한다. 전하량과 시간으로 전류를 먼저 환산하는 것이 이 문제의 핵심 단계다.

서미스터는 온도 변화에 따라 저항값이 크게 변하는 반도체 소자로, 온도 보상이나 온도 측정·제어 회로에 널리 사용된다.
바리스터는 인가 전압에 따라 저항이 변하는 소자로 서지·과전압 보호에 쓰이고, 제너다이오드는 역방향 항복 전압을 이용한 정전압 소자, 버랙터다이오드는 역바이어스 전압에 따라 정전용량이 변하는 가변 커패시터로 사용되어 온도 보상용과는 거리가 있다.

그림에서 $A_1$은 단자 a로 들어오는 전체 전류 경로에 직렬로 놓여 있고, 그 뒤 같은 두 절점 사이에 L과 C의 병렬 조합, 그리고 R과 $A_2$가 직렬로 된 가지가 나란히 붙어 있다. 따라서 $A_1$은 L·C 병렬부 전류와 R 가지 전류의 합을, $A_2$는 R 가지 전류만을 지시한다.
L·C 병렬부에는 저항 성분이 없어 그 전류는 인가전압과 $90^{\circ}$ 위상차를 가지므로, 두 계기의 지시는 $|A_1| = \sqrt{I_R^{2} + I_{LC}^{2}}$ 관계가 된다. 두 지시가 같아지는 조건은 $I_{LC} = 0$, 즉 L·C 병렬부의 합성 임피던스가 무한대가 되는 경우뿐이다.
이것이 병렬 공진 조건이다. $\omega L = \frac{1}{\omega C}$에서 $\omega^{2}LC = 1$, $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$이므로 $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$이다.
따라서 f, L, C 사이의 관계는 $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$로 주어진다. $2\pi$가 분모에 오는 형태임을 놓치지 않아야 한다.

Y-Y 결선은 상전압이 선간전압의 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$배가 되어 절연이 용이하고 중성점을 접지할 수 있으나, 제3고조파를 포함한 여자전류가 흘러 인접 통신선에 유도장애를 일으키는 단점이 있다.
단상변압기 1대가 고장 나도 나머지 2대로 V결선 운전이 가능한 것은 델타(△) 결선 방식의 특성이며, Y-Y 결선의 특성으로 보기는 어렵다.

그림의 앞단을 보면 입력 A, B, C에 각각 다이오드 D가 양극이 입력 쪽, 음극이 공통점 쪽이 되도록 붙어 있고, 그 공통점은 $R_2$를 통해 0V로 내려가면서 동시에 트랜지스터 Tr의 베이스에 연결된다. 입력 중 하나라도 High가 되면 그 다이오드가 도통해 베이스 전위가 올라가므로 이 부분은 OR 동작을 한다.
Tr은 이미터가 0V, 컬렉터가 $R_1$을 거쳐 $+E_c$에 연결되고 출력 Z를 그 컬렉터에서 뽑아내는 이미터 접지 구성이다. 베이스가 High면 Tr이 포화되어 컬렉터가 0V에 가까워지므로 Z는 Low, 세 입력이 모두 Low면 Tr이 차단되어 Z는 $+E_c$(High)가 된다. 즉 이 단은 인버터(반전)로 동작한다.
결과적으로 입력을 OR한 뒤 반전시키므로 출력은 $Z = \overline{A + B + C}$이고, 이 회로의 명칭은 NOR 회로다(다이오드 OR + 트랜지스터 반전으로 구성된 DTL형 NOR).
만약 트랜지스터 반전단 없이 다이오드 앞단의 출력을 그대로 썼다면 OR 회로가 되고, 앞단이 AND로 구성된 회로에 같은 반전단을 붙이면 NAND가 된다. 앞단의 논리(OR)와 컬렉터 출력에서 일어나는 반전을 함께 보아야 회로 명칭이 정해진다.

슬립 s는 동기속도와 회전자속도의 차이를 동기속도에 대한 비로 나타낸 값이다. 슬립이 0이라는 것은 회전자와 동기속도 사이에 상대적인 속도차가 없다는 의미로, 유도전동기가 동기속도로 회전하는 상태를 뜻한다.
정지상태는 슬립이 1인 경우이고, 전부하 운전상태는 슬립이 0보다 크지만 작은 값을 갖는 경우이므로 슬립이 정확히 0인 경우와는 구별된다.

힘 F=BIℓsinθ는 자기장 속을 흐르는 전류가 받는 힘의 크기를 나타내며, 이 힘의 방향을 구하는 법칙은 플레밍의 왼손법칙이다. 왼손의 엄지·검지·중지를 각각 힘·자속·전류 방향에 대응시켜 힘의 방향을 결정한다.
이 원리는 전류가 자기장 속에서 힘(토크)을 받아 회전운동을 일으키는 전동기의 동작 원리에 해당한다. 반대로 도체의 운동에 의해 유도되는 기전력의 방향을 구하는 법칙은 플레밍의 오른손법칙이며, 이는 발전기의 동작 원리에 대응된다.

그림은 다이오드 $D_1 \sim D_4$를 브리지로 연결하고, 교류전원 V를 $D_1$·$D_3$ 사이와 $D_2$·$D_4$ 사이의 두 중간 절점에 접속한 뒤 부하 R 양단에서 $e_d$를 얻는 단상 전파(브리지) 정류회로다. $D_1$·$D_2$는 위쪽 $(+)$ 레일을 향해, $D_3$·$D_4$는 아래쪽 $(-)$ 레일에서 교류 절점을 향해 도통하도록 배치되어 있다.
전파 정류이므로 입력의 양·음 반주기 모두 부하에 같은 방향으로 흐르고, 출력 파형은 정현파의 절댓값이 된다. 최대값이 $V_m = \sqrt{2}E$이므로 평균값은 $E_d = \frac{2V_m}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{\pi}E \approx 0.9E$이다.
따라서 저항 양단 전압 $e_d$의 평균값은 실효값 E의 약 0.9배다.
참고로 같은 전원에 반파 정류를 쓰면 평균값이 $\frac{\sqrt{2}}{\pi}E \approx 0.45E$로 절반이 되고, $1.4$배는 최대값($\sqrt{2}E$)에 해당하는 값이므로 혼동하지 않아야 한다.

그림은 교류전원 V에 저항 R과 인덕턴스 L이 직렬로 연결된 회로이며, R 양단 전압을 $V_R$, L 양단 전압을 $V_L$로 표시하고 있다.
직렬이므로 두 소자에 같은 전류가 흐르지만, $V_R$는 전류와 동상이고 $V_L$은 전류보다 $90^{\circ}$ 앞선다. 두 전압은 서로 직각이므로 벡터(직각) 합으로 더해진다: $V = \sqrt{V_R^{2} + V_L^{2}}$.
공급전압 $V = 10\,\text{V}$, $V_R = 8\,\text{V}$를 대입하면 $V_L = \sqrt{10^{2} - 8^{2}} = \sqrt{36} = 6\,\text{V}$이다.
즉 6V가 코일에 걸린다. 직류처럼 $10 - 8 = 2$로 단순히 빼면 안 되며, 3:4:5 직각삼각형(6:8:10) 관계로 기억해 두면 빠르다.

R-L-C 병렬회로가 공진 조건($\omega L=\dfrac{1}{\omega C}$)을 만족하면 인덕턴스와 커패시턴스에 흐르는 전류는 크기가 같고 위상이 반대가 되어 서로 상쇄된다. 그 결과 합성 임피던스가 최대가 되고, 전체 회로에 흐르는 합성전류는 최소가 된다.
이는 직렬 공진에서 임피던스가 최소가 되어 전류가 최대가 되는 경우와 반대되는 특성이다.

단위계단 함수는 $u(t) = 0\;(t < 0)$, $u(t) = 1\;(t \ge 0)$로 정의된다. 즉 $t = 0$에서 값이 0에서 1로 뛰어오른 뒤 그 이후로 계속 1에 머무는 함수다.
따라서 보기 그래프 중 세로축의 높이 1에서 출발해 t축과 평행하게 오른쪽으로 끝까지 이어지는 수평 직선으로 그려진 것이 단위계단 함수다.
나머지 그래프는 t축 위의 한 점에 세로 화살표 하나만 서 있는 단위 충격(임펄스) 함수 $\delta(t)$, 원점에서 기울기 1로 직선 상승해 $t = 1$에서 값이 1이 되는 단위 램프 함수 $t\,u(t)$, 그리고 $t = 1$에서 값이 1을 지나며 위로 급격히 휘어 오르는 지수 함수 형태다.
세 함수는 $\delta(t) \to u(t) \to t\,u(t)$ 순으로 적분 관계에 있고, 라플라스 변환도 각각 $1$, $\frac{1}{s}$, $\frac{1}{s^{2}}$로 이어진다.

PLC 논리회로에서 여러 입력 중 하나 이상이 ON이면 출력이 나오는 회로는 OR회로이며, 이는 입력 접점들을 병렬로 연결한 구조에 대응된다.
모든 입력이 ON일 때만 출력이 나오는 것은 AND회로, 입력을 반전시키는 것은 NOT회로이며, 자기유지회로는 한 번 켜진 출력을 별도의 정지 신호가 있을 때까지 유지시키는 회로로 성격이 다르다.

논리식 $X=\overline{A}\cdot\overline{B}\cdot\overline{C}+\overline{A}\cdot\overline{B}\cdot C+\overline{A}\cdot B\cdot C+\overline{A}\cdot B\cdot\overline{C}$ 에서 앞의 두 항을 묶으면 $\overline{A}\cdot\overline{B}(\overline{C}+C)=\overline{A}\cdot\overline{B}$, 뒤의 두 항을 묶으면 $\overline{A}\cdot B(C+\overline{C})=\overline{A}\cdot B$ 가 된다.
따라서 $X=\overline{A}\cdot\overline{B}+\overline{A}\cdot B=\overline{A}(\overline{B}+B)=\overline{A}$ 로 가장 간단히 정리된다.

피드백(폐루프) 제어계는 출력을 목표값과 비교해 오차를 스스로 수정하므로 목표값에 정확히 도달할 수 있고, 제어계의 특성을 향상시키며, 외부조건 변화(외란)의 영향을 줄일 수 있는 장점이 있다.
다만 비교·검출·수정 요소가 추가되어야 하므로 시퀀스제어계에 비해 회로 구성이 복잡해지고 제어기 가격도 높아지는 것이 일반적이며, "제어계가 간단하고 저렴하다"는 것은 피드백 제어계의 이점으로 보기 어렵다.

배관계에서 평면상의 변위뿐 아니라 입체적(3차원)인 변위까지 안전하게 흡수할 수 있는 신축이음은 볼 조인트(ball joint) 신축이음이다. 볼 조인트를 여러 개 조합하면 임의 방향의 신축과 굴곡을 함께 흡수할 수 있다.
스위블형은 주로 평면상의 굴곡 변위, 슬리브형은 관축 방향의 직선 변위, 밸로즈형은 축방향 신축 흡수에 초점이 맞춰져 있어 입체적인 변위 흡수에는 한계가 있다.

폴리에틸렌(PE) 배관의 접합에는 관 끝을 열로 녹여 붙이는 용착 슬리브(열융착) 접합, 관 끝에 심을 끼워 접합하는 인서트 접합, 관 끝을 원뿔형으로 가공해 끼워 맞추는 테이퍼 접합 등이 사용된다.
기볼트 접합은 주철관 등 금속관 이음에 쓰이는 방식으로, 폴리에틸렌관의 접합방법에는 해당하지 않는다.

증기 트랩장치는 트랩 앞뒤로 이물질을 걸러내는 스트레이너, 점검·수리 시 배관을 차단하는 게이트밸브, 트랩 고장 시 우회 배출용 바이패스관 등으로 구성된다.
안전밸브는 보일러나 압력용기의 이상 고압을 방출하기 위한 장치로, 증기 트랩장치의 구성요소로는 필요하지 않다.

배수 트랩은 내식성이 크고 구조가 간단하며 봉수가 쉽게 파괴되지 않아야 하는 것이 기본 요구조건이다.
또한 오물이 트랩 내부에 부착되거나 정체되지 않고 원활히 흘러나가는 구조여야 하므로, "오물이 부착될 수 있는 구조"는 배수 트랩이 갖추어야 할 조건과 반대된다.

급수배관 내 유속이 지나치게 빠르면 마찰손실 증가, 소음, 수격작용 등의 문제가 발생하므로, 급수관의 설계 유속은 일반적으로 2m/s 이하 정도로 제한하는 것이 권장된다.
반대로 유속을 지나치게 낮게 잡으면 배관 구경이 커져 재료비와 시공비가 늘어나므로, 적정 유속 범위 내에서 설계하는 것이 경제적이다.

암면(rock wool)은 단열성이 우수한 무기질 단열재로, 보냉용으로 사용할 때는 습기가 스며드는 것을 막기 위해 아스팔트 가공을 한다. 이 가공은 방수를 목적으로 하므로 물을 잘 흡수하지 않게 되어 흡수성은 오히려 나빠진다.
따라서 "아스팔트 가공된 보냉용의 경우 흡수성이 양호하다"는 설명은 실제 가공 목적과 반대되는 내용이다.
유리섬유가 가볍고 유연해 시공성이 좋다는 점, 탄산마그네슘 보온재와 규조토 보온재의 열전도율 및 시공 특성에 대한 나머지 설명은 일반적으로 타당하다.

알루미늄 도료(은분)는 금속광택을 띠어 열을 잘 반사·확산시키는 성질이 있으므로, 방열기 표면과 같이 열복사를 조절할 필요가 있는 부위의 도장에 적합하게 사용된다.
광명단이나 산화철 도료는 주로 방청(녹 방지) 목적의 초벌 도료로 사용되며, 합성수지 도료는 일반적인 마감·보호 도장에 사용되어 열 반사·확산 목적과는 거리가 있다.