실린더 내부에 기체가 채워져 있고 실린더에는 피스톤이 끼워져 있다. 초기 압력 50 kPa, 초기 체적 0.05 m 3 의 기체를 버너로 PV 1.4 = constant 가 되도록 가열하여 기체 의 체적이 0.2m 3 이 되었다면, 이 과정동안에 시스템이 한 일은?

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1[공조냉동기계기사 필기] 16년 1회차

실린더 내부에 기체가 채워져 있고 실린더에는 피스톤이 끼워져 있다. 초기 압력 50 kPa, 초기 체적 0.05 m³의 기체를 버너로 PV^1.4 = constant 가 되도록 가열하여 기체 의 체적이 0.2m³이 되었다면, 이 과정동안에 시스템이 한 일은?

1.33kJ

2.66kJ

3.99kJ

5.32kJ

해설

폴리트로픽 과정  $PV^{1.4}=const$  에서 시스템이 한 일은  $W=\dfrac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}$  로 구한다.
먼저 나중 압력을 구하면  $P_2 = P_1\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^{1.4} = 50\times\left(\dfrac{0.05}{0.2}\right)^{1.4} \approx 7.18\ \text{kPa}$  이다.
따라서  $W = \dfrac{50\times0.05 - 7.18\times0.2}{1.4-1} \approx 2.66\ \text{kJ}$  로 계산된다.

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