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1[공조냉동기계기사 필기] 16년 1회차

질량이 m이고 비체적이 v인 구(sphere)의 반지름이 R이면 질량이 4m이고, 비체적이 2v인 구의반지름은?

2R

 $\sqrt{2}R$

 $\sqrt[3]{2}R$

 $\sqrt[3]{4}R$

해설

구의 체적은  $V=\dfrac{4}{3}\pi R^3 = mv$  로 나타낼 수 있다.
질량이 4배, 비체적이 2배가 되면 체적은  $V' = 4m\times 2v = 8mv = 8V$  로 8배가 되며, 체적은 반지름의 세제곱에 비례하므로  $R'^3 = 8R^3$ , 즉  $R' = 2R$  이 된다.

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