단위계단 함수 u(t)의 그래프는? | [공조냉동기계기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

단위계단 함수는 $u(t) = 0\;(t < 0)$, $u(t) = 1\;(t \ge 0)$로 정의된다. 즉 $t = 0$에서 값이 0에서 1로 뛰어오른 뒤 그 이후로 계속 1에 머무는 함수다.
따라서 보기 그래프 중 세로축의 높이 1에서 출발해 t축과 평행하게 오른쪽으로 끝까지 이어지는 수평 직선으로 그려진 것이 단위계단 함수다.
나머지 그래프는 t축 위의 한 점에 세로 화살표 하나만 서 있는 단위 충격(임펄스) 함수 $\delta(t)$, 원점에서 기울기 1로 직선 상승해 $t = 1$에서 값이 1이 되는 단위 램프 함수 $t\,u(t)$, 그리고 $t = 1$에서 값이 1을 지나며 위로 급격히 휘어 오르는 지수 함수 형태다.
세 함수는 $\delta(t) \to u(t) \to t\,u(t)$ 순으로 적분 관계에 있고, 라플라스 변환도 각각 $1$, $\frac{1}{s}$, $\frac{1}{s^{2}}$로 이어진다.