[에너지관리기사 필기] 20년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

링겔만 농도표(Ringelmann chart)는 굴뚝(연돌)에서 배출되는 매연(그을음)의 농도를 육안으로 비교·판정하기 위해 사용하는 표준 도표로, 흑색도(농도)를 0도에서 5도까지 단계별로 나타낸다.
보일러수의 pH나 연소가스 중 탄산가스·황산화물(SOx)의 농도는 각각 별도의 수질분석이나 가스분석 방법으로 측정하며, 링겔만 농도표와는 측정 대상과 목적이 다르다.

연소가스에 CO가 없으므로 최대탄산가스율은 $(\mathrm{CO_2})_{max} = \dfrac{21 \times \mathrm{CO_2}}{21 - \mathrm{O_2}}$ 로 구한다.
주어진 값을 대입하면 $\dfrac{21 \times 12.5}{21-3.0} = \dfrac{262.5}{18} \approx 14.58\%$ 이다.

화염온도를 높이려면 연소용 공기를 예열하거나 연료를 완전연소시키고, 노벽 등을 통한 열손실을 줄여 연소열이 밖으로 빠져나가지 않도록 해야 한다.
반면 과잉공기를 많이 사용하면 연소에 관여하지 않는 질소·산소량이 늘어나 연소가스량이 증가하고, 이 여분의 가스를 함께 데우는 데 열이 쓰여 오히려 화염온도가 낮아진다. 따라서 과잉공기 사용은 화염온도를 높이는 조작이 아니다.

연소속도는 반응이 일어나는 순간의 산소농도, 반응온도, 촉매(활성화에너지를 낮추는 물질) 등 반응 진행 조건에 직접 좌우된다.
반면 이론공기량은 연료가 완전연소하는 데 필요한 공기의 양을 나타내는 값으로, 연료의 조성으로 결정되는 고정된 수치일 뿐 연소가 진행되는 속도 자체를 결정하는 인자는 아니다.

가스 1N㎥ 중 가연 성분은 CO 8%, H2 50%, CH4 37% 이고, CO2 1%와 N2 4%는 연소하지 않고 그대로 배기가스에 남는다. 각 성분의 산소 요구량은 CO와 H2가 0.5배, CH4가 2배이므로
$O_o = 0.5(0.08) + 0.5(0.50) + 2(0.37) = 1.03\ \mathrm{Nm^3}$
$A_o = \dfrac{1.03}{0.21} = 4.905\ \mathrm{Nm^3}$
이론 습연소가스량은 수증기를 포함해 계산한다. 공기에서 온 질소 $0.79 \times 4.905 = 3.875$, 연료 중 질소 0.04, 생성 CO2는 CO 0.08 + 원래 CO2 0.01 + CH4 0.37 = 0.46, 생성 H2O는 H2 0.50 + CH4에서 2×0.37 = 1.24 이다.
따라서 $G_{ow} = 3.875 + 0.04 + 0.46 + 1.24 \fallingdotseq 5.61\ \mathrm{Nm^3/Nm^3}$ 이다. 수증기 1.24를 빼면 이론 건연소가스량 약 4.37N㎥/N㎥ 이 되므로, 습·건을 혼동하지 않도록 주의한다.

입자상물질, 황산화물, 질소산화물은 인체와 환경에 직접 피해를 주는 물질로 대기오염물질에 해당한다.
이산화탄소는 연소의 정상적인 최종 생성물이며, 대기환경보전법에서도 대기오염물질이 아니라 온실가스, 즉 기후·생태계 변화유발물질로 따로 분류하여 다룬다.

옥테인(C8H18)의 완전연소 반응은 $\mathrm{C_8H_{18}} + 12.5\,\mathrm{O_2} \rightarrow 8\mathrm{CO_2} + 9\mathrm{H_2O}$ 이므로 이론산소량은 연료 1mol당 12.5mol이다.
이론공기의 2배를 공급하는 조건(공기비 m=2)이므로 실제 산소공급량은 $2 \times 12.5 = 25\,\mathrm{mol}$이고, 이 중 연소에 쓰이는 12.5mol을 빼면 배기가스에 남는 산소는 12.5mol이다.
이론공기량은 $A_o = 12.5/0.21 \approx 59.52\,\mathrm{mol}$이므로 실제공기량은 약 119.05mol이고, 질소는 $0.79\times119.05\approx94.05\,\mathrm{mol}$이다. 습연소가스 총량은 $8+9+94.05+12.5\approx123.5\,\mathrm{mol}$이므로 산소 부피비는 $12.5/123.5\approx10.1\%$가 된다.

에테인의 완전연소 반응은 $\mathrm{C_2H_6}+3.5\mathrm{O_2}\rightarrow 2\mathrm{CO_2}+3\mathrm{H_2O}$이므로 이론산소량은 3.5Nm³/Nm³-연료이다.
이론공기량은 $A_o=3.5/0.21\approx16.67\,\mathrm{Nm^3}$이고, 이 중 질소는 $0.79\times16.67\approx13.17\,\mathrm{Nm^3}$이다.
건연소가스는 수증기를 제외한 이산화탄소와 질소의 합이므로 $2+13.17\approx15.2\,\mathrm{Nm^3}$이다.

연돌의 통풍력은 연돌 내부 배기가스와 외기의 밀도차, 즉 $\Delta P = h(\rho_a - \rho_g)g$ 로 결정된다. 외기 밀도 $\rho_a$는 대기압과 습도에 따라서도 달라지므로, 기압과 습도를 무시하고 외기온도만으로 통풍력이 정해진다는 설명은 옳지 않다.
연돌 단면적은 유속과 연소량(가스량)에 관계되고, 외기온도가 높아지면 밀도차가 줄어 통풍력이 감소하며, 연돌 상부를 하부보다 좁게 하여 유속을 유지하는 것은 실제 설계에서 맞는 설명이다.

계단식 스토커는 화격자가 계단 모양으로 배치되어 있어 쓰레기가 아래로 미끄러지듯 이동하면서 건조·연소·후연소 구간을 거치도록 되어 있어, 발열량과 성상이 불균일한 도시쓰레기를 태우는 소각로에 적합하다.
고정식·산포식·하압식 스토커는 주로 균질한 고체연료(석탄 등)의 연소에 사용되는 방식으로 쓰레기 소각용으로는 적절하지 않다.

헵테인의 완전연소 반응은 $\mathrm{C_7H_{16}} + 11\mathrm{O_2} \rightarrow 7\mathrm{CO_2}+8\mathrm{H_2O}$이다. 분자량은 100(=7×12+16×1)이므로 연료 1kg당 필요한 산소는 $\dfrac{11\times32}{100}=3.52\,\mathrm{kg}$이다.
공기 중 산소의 질량비가 23%이므로 이론공기량은 $A_o=\dfrac{3.52}{0.23}\approx15.30\,\mathrm{kg}$이다.

타르계 중유는 석탄을 고온 건류할 때 나오는 콜타르(coal tar)를 원료로 만든 연료로, 원유를 정제하여 얻는 석유계 액체연료와는 원료 계통 자체가 다르다.
화염의 방사율이 크고 황분의 영향이 적으며 연소 후 슬러지(찌꺼기)가 생기기 쉬운 것은 타르계 중유의 실제 특징이지만, 석유계 연료라는 설명은 옳지 않다.

고체연료의 연료비는 공업분석 결과를 이용해 $\text{연료비} = \dfrac{\text{고정탄소}(\%)}{\text{휘발분}(\%)}$ 로 정의한다. 공업분석은 시료를 수분·휘발분·회분·고정탄소로 나누는 분석이며, 이 중 회분은 타지 않는 불연분이므로 연료비 정의에는 들어가지 않는다.
연료비는 석탄의 탄화도를 나타내는 지표다. 값이 클수록 탄화가 잘 된 연료로, 대체로 무연탄은 12 이상, 반무연탄 4~12, 역청탄 1~4, 갈탄은 1 이하 수준이다.
탄화도가 높아 연료비가 크면 발열량과 착화온도는 높아지고, 휘발분이 적어 불꽃이 짧아지며 매연 발생과 연소속도는 줄어든다. 반대로 연료비가 작은 연료는 착화가 쉽고 긴 불꽃을 내지만 매연이 많이 생긴다.

건연소가스 100mol을 기준으로 하면 연료의 탄소는 모두 CO2와 CO로 나타나므로 탄소는 $8.0+0.9=8.9\,\mathrm{mol}$이다. 질소는 모두 공급공기에서 온 것이므로 공기량은 $82.3/0.79\approx104.2\,\mathrm{mol}$, 공급된 산소는 $104.2\times0.21\approx21.88\,\mathrm{mol}$이다.
산소수지를 세우면 CO2 생성에 8.0mol, CO 생성에 0.45mol이 쓰였고 미반응으로 남은 산소가 8.8mol이므로 합이 17.25mol이다. 나머지 $21.88-17.25\approx4.63\,\mathrm{mol}$이 수소를 태워 수증기를 만드는 데 쓰였으므로, 생성된 수증기는 9.25mol이고 연료 속 수소 원자는 18.5mol이다.
따라서 연료의 질량은 $8.9\times12+18.5\times1\approx125$, 공기의 질량은 $104.2\times28.96\approx3017$이 되어, 공연비(질량비)는 $3017/125\approx24$로 계산된다.

LPG 용기는 직사광선이나 열원을 피해 항상 40℃ 이하의 서늘한 곳에 보관·운반해야 한다. 온도가 높아지면 용기 내부 압력이 급상승하여 폭발 위험이 커지기 때문이다.
밸브를 천천히 여닫고, 통풍이 잘되는 곳에 두며, 용기의 전도·충격을 피하고 인화성 물질과 거리를 두는 것은 올바른 LPG 안전관리 방법이다.

연료비(고정탄소/휘발분)가 클수록 고정탄소 비율이 높아 매연 발생이 적고 불꽃이 짧고 강한 단염을 나타낸다.
그러나 휘발분이 적어지면 착화가 어려워지므로 착화온도는 오히려 높아진다. 따라서 연료비가 클 때 착화온도가 낮아진다는 설명은 옳지 않다.

공기비(공기과잉계수)는 $m=\dfrac{21}{21-\mathrm{O_2}}$로 구한다.
주어진 산소농도 8%를 대입하면 $m=\dfrac{21}{21-8}=\dfrac{21}{13}\approx1.6$이다.

표준상태(0℃, 1atm)에서 기체 1kmol의 부피는 22.4Nm³이므로, 밀도(kg/Nm³)에 22.4를 곱하면 분자량을 구할 수 있다.
$2.59 \times 22.4 \approx 58$이며, 이는 뷰테인(C4H10)의 분자량 $4\times12+10\times1=58$과 일치한다.

액체연료의 분무입경은 표면장력, 점성계수, 밀도 등 액체 자체의 물리적 성질과 분사압력·노즐 형상 등에 의해 직접 좌우된다.
탁도는 액체 속 부유물로 인한 빛의 산란 정도를 나타내는 광학적 지표일 뿐, 미립화(분무) 과정에서 입자 크기를 결정하는 물리량이 아니다.

고체연료의 품질은 실제로 연소하여 열을 내는 고정탄소분이 많을수록 좋아진다.
회분(재)과 황분은 연소에 기여하지 못하고 부식·대기오염의 원인이 되며, 수분이 많으면 발열량이 낮아지고 착화가 어려워지므로 이들은 모두 적을수록 좋은 연료이다.

디젤 사이클의 열효율은 $\eta = 1-\dfrac{1}{\varepsilon^{k-1}}\times\dfrac{\sigma^{k}-1}{k(\sigma-1)}$ (여기서 $\varepsilon$은 압축비, $\sigma$는 단절비)로 구한다.
압축비 20, 단절비 1.7, 비열비 1.4를 대입하면 $\varepsilon^{k-1}=20^{0.4}\approx3.31$, $\dfrac{1.7^{1.4}-1}{1.4\times0.7}\approx1.12$이므로 $\eta \approx 1-\dfrac{1.12}{3.31}\approx0.66$, 즉 약 66%가 된다.

카르노 사이클은 두 개의 등온과정과 두 개의 단열과정으로 이루어진 이상적인 사이클로, 열효율이 오직 고열원과 저열원의 절대온도만으로 결정된다.
랭킨·재열·재생 사이클은 실제 증기동력설비에 쓰이는 사이클로, 압력·엔탈피 등 여러 상태량에 따라 효율이 달라지며 온도만으로 효율이 결정되지 않는다.

단열 노즐에서 에너지식은 $h_1+\dfrac{V_1^2}{2}=h_2+\dfrac{V_2^2}{2}$이며, 유입속도 $V_1$을 무시하면 $V_2=\sqrt{2(h_1-h_2)}$이다.
비엔탈피 차 $326-322=4\,\mathrm{kJ/kg}=4000\,\mathrm{J/kg}$을 대입하면 $V_2=\sqrt{2\times4000}\approx89.4\,\mathrm{m/s}$이다.

그림의 T-S 선도에서 1은 증발기를 나온 포화증기(압축기 입구), 2는 압축기 출구의 과열증기, 3은 응축기를 나온 포화액, 4는 교축팽창 후 증발기 입구 상태다. 즉 1→2 압축, 2→3 응축(방열), 3→4 교축팽창, 4→1 증발(흡열) 순서로 사이클이 돈다.
압축기·응축기·증발기는 모두 유체가 드나드는 정상유동(개방계) 장치이므로 각 과정의 에너지 수지는 내부에너지 u 가 아니라 엔탈피 h 의 차로 나타낸다. 증발기가 흡수하는 냉동효과는 $q_e=h_1-h_4$, 압축기에 넣어 준 일은 $w_c=h_2-h_1$ 이다.
따라서 냉동사이클의 성능계수는 $\varepsilon_R=\dfrac{q_e}{w_c}=\dfrac{h_1-h_4}{h_2-h_1}$ 로, 증발기 흡열량을 압축일로 나눈 값이다. 이 값을 뒤집은 형태는 히트펌프도 아닌 잘못된 식이고, 내부에너지 u 로 쓰면 유동일 $pv$ 가 빠져 개방계 해석에 쓸 수 없다.

제2종 영구기관의 제작 불가능, 고립계 엔트로피 비감소, 열이 저온에서 고온으로 자발적으로 이동하지 못한다는 것은 모두 열역학 제2법칙(비가역성·엔트로피 증가)을 나타내는 표현이다.
반면 열과 일이 서로 변환 가능하며 에너지가 보존된다는 것은 에너지의 양적 보존을 말하는 열역학 제1법칙의 내용이므로 제2법칙 설명으로 볼 수 없다.

좋은 냉매는 응고점이 낮아 저온에서도 얼지 않고, 단위 질량당 증발열이 커서 적은 양으로도 큰 냉동효과를 내야 하며, 비열비가 낮아 압축 후 온도 상승이 작아야 한다.
또한 열교환 효율을 높이기 위해서는 열전달계수가 높아야 유리하므로, 낮은 열전달계수는 좋은 냉매의 특성이 아니다.

단위를 압력(kPa)으로 통일해 비교하면, 1atm≈101.3kPa, $10^5\,\mathrm{Pa}=100\,\mathrm{kPa}$, 14.7psi≈101.3kPa(=1atm)이다.
반면 $10\,\mathrm{kgf/cm^2}=10\times98.07\approx980.7\,\mathrm{kPa}$로 다른 값들보다 압도적으로 크므로 가장 높은 압력이다.

랭킨 사이클에서 복수기 압력을 낮추면 팽창비가 커져 터빈에서 더 많은 일을 얻을 수 있어 열효율은 오히려 높아지고, 복수기의 포화온도도 함께 낮아진다.
다만 팽창 종점(터빈 출구)의 압력이 낮아지는 만큼 증기의 건도가 떨어져 습분이 많아지며, 이 습분 속 물방울이 터빈 날개를 때려 침식(에로전)과 부식을 일으키는 단점이 생긴다.

완전가스에서 정적비열은 내부에너지의 온도변화율로 정의된다. $C_v=\dfrac{1}{m}\left(\dfrac{\partial U}{\partial T}\right)_v$ 이고 이를 정리하면 $dU=mC_v\,dT$ 다. 정압비열은 엔탈피의 온도변화율로 정의되어 $C_p=\dfrac{1}{m}\left(\dfrac{\partial H}{\partial T}\right)_p$, 즉 $dH=mC_p\,dT$ 다.
반면 일은 계가 경계를 밀어낸 결과이므로 $\delta W=p\,dV$ 로 정의된다. $mC_p\,dT$ 는 정압변화에서 출입한 열량 $\delta Q$ 이지 일이 아니다. 정압과정에서 $\delta Q=dH=mC_p\,dT$ 이고, 그중 일로 바뀌는 몫은 $p\,dV=mR\,dT$ 뿐이다.
그러므로 일을 정압비열과 온도변화의 곱으로 놓은 관계식이 틀렸다. 열역학 제1법칙 $\delta Q=dU+\delta W$ 에 대입하면 $mC_p\,dT=mC_v\,dT+p\,dV$ 가 되어 열량과 일이 분명히 구분된다.

단위질량당 역학적 에너지는 베르누이 식의 각 항, 즉 압력에너지 $\dfrac{P}{\rho}$, 운동에너지 $\dfrac{V^{2}}{2}$, 위치에너지 $gz$ 세 가지로 구성된다. 마찰이 없으면 $\dfrac{P}{\rho}+\dfrac{V^{2}}{2}+gz=\text{일정}$ 으로 이 세 항의 합이 보존된다.
이에 비해 $C_vT$ 는 단위질량당 내부에너지로, 분자의 열운동에 저장된 열에너지다. 절대온도만의 함수여서 유속·높이·압력과 무관하며 역학적 에너지에 포함되지 않는다.
내부에너지까지 포함한 전체 에너지는 $u+\dfrac{P}{\rho}+\dfrac{V^{2}}{2}+gz$ 이고, 앞의 두 항을 묶으면 엔탈피 $h=u+\dfrac{P}{\rho}$ 가 되어 정상유동 에너지식이 된다. 즉 정적비열과 절대온도의 곱은 역학적 에너지가 아니라 열적(내부) 에너지 항이다.

이상기체의 비열비는 $k=C_p/C_v=1.0/0.71\approx1.41$이고, 가역단열과정에서는 $P_1V_1^{k}=P_2V_2^{k}$가 성립한다.
이를 풀면 $V_2=V_1\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)^{1/k}=0.6\times\left(\dfrac{1000}{100}\right)^{1/1.41}\approx3.08\,\mathrm{m^3}$이다.
기체상수는 $R=C_p-C_v=0.29\,\mathrm{kJ/kg\cdot K}$이므로 $T_1=\dfrac{P_1V_1}{mR}\approx2069\,\mathrm{K}$이고, $T_2=T_1\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{(k-1)/k}\approx1060\,\mathrm{K}$이 된다.

그림의 T-S 선도에서 1은 복수기를 나온 포화수, 2는 급수펌프 출구(보일러 입구), 3은 보일러를 나온 증기(터빈 입구), 4는 터빈 출구의 습증기다. 따라서 터빈일은 $h_3-h_4$, 펌프일은 $h_2-h_1$, 보일러 공급열량은 $h_3-h_2$ 가 된다.
주어진 값을 넣으면 터빈일 $2802-2010=792\,\mathrm{kJ/kg}$, 펌프일 $194-192=2\,\mathrm{kJ/kg}$, 공급열량 $2802-194=2608\,\mathrm{kJ/kg}$ 이다.
랭킨사이클 열효율은 $\eta=\dfrac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{h_3-h_2}=\dfrac{792-2}{2608}=0.303$ 이므로 약 30.3% 다. 펌프일이 터빈일의 0.3% 수준으로 작아 이를 무시하고 $\dfrac{h_3-h_4}{h_3-h_1}=\dfrac{792}{2610}$ 로 계산해도 30.3% 로 같은 값이 나온다.

그림은 h-s(몰리에) 선도로, 압력 $P_1$·온도 $t_s$ 의 과열증기인 상태 1에서 곧게 아래로 내려간 화살표가 상태 2까지의 가역단열(등엔트로피) 팽창을 나타낸다. 수직선이라는 것은 곧 $s_1=s_2=6.16\,\mathrm{kJ/kg\cdot K}$ 라는 뜻이며, 가로축에 표시된 $s'$·$s''$ 는 압력 $P_2$ 에서의 포화수·건포화증기 비엔트로피다.
습증기의 비엔트로피는 건도 $x$ 를 써서 $s=s'+x\,(s''-s')$ 로 표시되므로, 건도는 $x=\dfrac{s-s'}{s''-s'}$ 로 구한다.
값을 대입하면 $x=\dfrac{6.16-1.30}{7.36-1.30}=\dfrac{4.86}{6.06}=0.802$ 이므로 상태 2의 건도는 약 0.80 이다. 이는 팽창 후 증기의 80%가 증기, 20%가 물방울이라는 의미다.

정압과정에서 계가 하는 일은 $W=mR\Delta T$이므로 $\Delta T=\dfrac{122}{1\times0.287}\approx425\,\mathrm{K}$이다.
정압비열은 $C_p=C_v+R=0.7165+0.287\approx1.0035\,\mathrm{kJ/kg\cdot K}$이므로, 전달된 열량은 $Q=mC_p\Delta T\approx1.0035\times425\approx426\,\mathrm{kJ}$이다.

노즐의 임계압력비는 $\dfrac{P_c}{P_1}=\left(\dfrac{2}{k+1}\right)^{\frac{k}{k-1}}$로 구한다.
비열비 1.135를 대입하면 $\left(\dfrac{2}{2.135}\right)^{8.407}\approx0.578$이므로, $P_c\approx1300\times0.578\approx751\,\mathrm{kPa}$이다.

압력을 일정하게 유지한 채 열을 가했으므로 정압가열이다. 단위질량당 가한 열량 $q$ 와 온도 상승의 관계는 $q=C_p\,(T_2-T_1)$ 이므로, 정압비열은 $C_p=\dfrac{q}{T_2-T_1}$ 로 구한다.
정압비열은 정의상 단위질량의 기체를 압력을 일정하게 두고 1K 올리는 데 필요한 열량이다. 따라서 분모에는 반드시 온도차가 와야 하며, 부피차나 압력으로 나눈 형태는 단위(kJ/kg·K)조차 성립하지 않는다.
참고로 정압가열에서 열량은 엔탈피 변화와 같아 $q=\Delta u+p\,(v_2-v_1)=\Delta h$ 이고, $p\,(v_2-v_1)$ 은 팽창일 몫이다. 압력과 부피변화를 온도차로 나눈 형태 $\dfrac{p\,(v_2-v_1)}{T_2-T_1}$ 는 비열이 아니라 기체상수 R 에 해당한다.

최저온도(방열 시작점)와 압축비, 공급열량이 같은 조건에서 비교하면, 오토 사이클이 열효율이 가장 높고 디젤 사이클이 가장 낮으며 사바테(복합) 사이클은 그 중간에 위치한다.
이는 오토 사이클이 정적가열로 가장 이른 시점에 열을 가하는 반면, 디젤 사이클은 정압가열로 늦게까지 열을 가해 팽창일 회수가 상대적으로 불리해지기 때문이며, 사바테 사이클은 두 가열 방식을 절충한 형태이기 때문이다.

비열비 $k=C_p/C_v$는 분자의 자유도가 적을수록 커지며, 헬륨과 같은 단원자 분자는 병진운동 자유도만 가져 $k\approx1.67$로 가장 크다.
산소, 이산화탄소, 메테인과 같은 2원자·다원자 분자는 회전·진동 자유도가 추가되어 비열비가 대략 1.3~1.4 수준에 머물러 헬륨보다 작다.

가역단열과정에서 $T_2=T_1\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}}$이 성립한다.
초기온도 $T_1=-35+273=238\,\mathrm{K}$, $\dfrac{P_2}{P_1}=500/22000\approx0.0227$, 지수 $\dfrac{k-1}{k}=0.41/1.41\approx0.291$을 대입하면 $T_2\approx238\times0.333\approx79\,\mathrm{K}$이다.
이를 섭씨로 환산하면 $79-273\approx-194℃$가 된다.

역카르노 사이클의 성적계수는 $\mathrm{COP}=\dfrac{T_c}{T_h-T_c}$로 구한다.
냉장고 내부온도 0℃(273K), 외기온도 30℃(303K)를 대입하면 $\mathrm{COP}=\dfrac{273}{303-273}=9.1$이다.
따라서 필요한 압축동력은 $W=\dfrac{Q_c}{\mathrm{COP}}=\dfrac{10}{9.1}\approx1.1\,\mathrm{kW}$이다.

국소대기압 740mmHg를 kPa로 환산하면 $740\times0.1333\approx98.7\,\mathrm{kPa}$이고, 게이지압력 0.4bar는 $40\,\mathrm{kPa}$이다.
절대압력은 대기압과 게이지압력의 합이므로 $98.7+40\approx139\,\mathrm{kPa}$이다.

저항온도계의 저항-온도 관계는 $R=R_0(1+\alpha t)$로 나타낼 수 있다.
0℃ 저항 80Ω, 온도계수 0.002, 측정 저항 160Ω을 대입하면 $160=80(1+0.002t)$에서 $t=\dfrac{160/80-1}{0.002}=500℃$가 된다.

오리피스·벤투리와 같은 차압식 유량계는 교축기구 전후에 발생하는 압력차를 이용해 유량을 구하며, 베르누이 방정식으로부터 유량은 차압의 제곱근에 비례하는 관계 $Q \propto \sqrt{\Delta P}$가 성립한다.
따라서 차압이 커질수록 유량은 제곱근 비율로 증가하며, 차압에 단순 비례하거나 반비례한다는 설명은 옳지 않다.

전기저항압력계는 망가닌선 등 금속선이나 반도체 소자에 압력이 가해질 때 전기저항이 변화하는 원리를 이용하며, 압력을 곧바로 전기신호로 바꾸므로 응답속도가 빠르고 원격 지시·기록에 유리하다.
또한 측정범위가 매우 넓어 미압에서부터 수천 기압에 이르는 초고압까지 측정할 수 있는 것이 가장 큰 특징이다. 한편 가스폭발처럼 순간적으로 일어나는 급속한 압력변화를 검출하는 데에는 압전형(피에조 전기식) 압력계가 쓰인다.

저항식 습도계(전기저항식 습도계, 예: 염화리튬 습도계)는 습도 변화에 따른 전기저항 변화를 측정 원리로 하는데, 직류전압을 걸면 전기분해와 분극현상이 발생해 저항체가 손상되므로 실제로는 교류전압을 사용하여 측정한다. 따라서 직류전압을 사용한다는 설명은 틀린 내용이다.
노점 습도계는 이슬점 온도를 검출하는 방식으로 저습도 영역까지 측정이 가능하고, 모발 습도계는 모발의 흡습성이 시간이 지나며 저하되므로 약 2년마다 모발을 교체해 준다.
통풍 건습구 습도계(아스만 통풍건습계 등)는 건구·습구 온도차를 정확히 얻기 위해 일정 풍속(약 2.5~5m/s)의 통풍이 필요하다.

기준(설정)값과 피드백된 검출신호의 차이, 즉 편차를 연산하여 조작요소에 조작신호를 보내는 장치가 조절기(controller)이다. 자동제어 루프에서 검출부-조절기-조작부의 흐름 중 편차에 따라 실제 조작량을 결정하는 핵심 요소이다.
전송기는 검출된 신호를 원거리로 보내는 역할, 조작기는 조절기의 출력을 받아 최종적으로 밸브 등을 움직이는 역할, 계측기는 단순히 물리량을 측정하는 장치로 각각 편차 연산 기능은 갖지 않는다.

광고온계(광고온도계)는 물체가 방사하는 빛(휘도)을 표준 필라멘트와 비교하여 온도를 측정하므로 측정 대상에 직접 접촉하지 않는 비접촉식 온도계이다. 고온의 노내 온도 측정 등에 사용된다.
유리제 온도계, 압력식 온도계, 전기저항식 온도계는 모두 감온부(구부, 벌브, 저항체)를 측정 대상에 직접 접촉시켜야 온도를 알 수 있는 접촉식 온도계이다.

전자유량계는 도전성 유체가 자기장을 통과할 때 발생하는 기전력(패러데이 법칙)을 이용하는데, 유체와 접촉하는 부분에 내식성 있는 라이닝 재료를 자유롭게 선택할 수 있어 오히려 내식성 유지가 용이한 것이 장점이다. 따라서 내식성 유지가 곤란하다는 설명은 틀렸다.
관 내부에 조리개 등 유동을 막는 구조물이 없어 압력손실이 거의 없고, 전기가 통하지 않는 유체(가스, 순수 절연유 등)에는 사용할 수 없어 전도성 액체 전용이며, 발생 기전력이 매우 작아 이를 검출하기 위한 고성능 증폭기가 필요하다.

가스크로마토그래피는 시료를 캐리어 가스에 실어 충전된 컬럼(분리관)을 통과시킬 때, 성분마다 고정상에 대한 흡착·분배 특성이 달라 컬럼을 통과하는 확산(이동) 속도가 서로 다르게 나타나는 원리를 이용하여 성분을 분리·분석하는 장치이다.
분자량이나 부피, 분압 자체를 직접 검출·비교하는 방식이 아니라, 성분별로 컬럼 내 이동속도 차이에 의해 시간차를 두고 검출기에 도달하는 것을 이용한다는 점이 GC의 특징이다.

피토관은 유동을 정면으로 받아 속도가 0이 되는 정체점의 압력과, 유동방향에 나란한 관벽 구멍에서 재는 압력을 함께 측정한다. 정체점에서 얻어지는 것이 전압(정체압) $P_1$ 이고, 관벽에서 얻어지는 것이 정압 $P_2$ 다.
베르누이 식에 따라 전압 = 정압 + 동압 이므로 두 압력의 차 $P_1-P_2$ 가 곧 동압 $\dfrac{\gamma V^{2}}{2g}$ 이 된다. 이를 유속에 대해 풀면 문제의 식 $V=\sqrt{\dfrac{2g(P_1-P_2)}{\gamma}}$ 가 얻어진다.
즉 두 측정압력은 전압과 정압이며, 동압은 피토관이 직접 재는 값이 아니라 이 두 압력의 차로 얻어지는 양이다. 동압을 측정압력 자리에 놓으면 $P_1-P_2$ 가 동압끼리의 차가 되어 유속식이 성립하지 않는다.

탄성식 압력계(부르동관, 벨로즈, 다이어프램 등)의 일반교정용 시험기로는 표준분동식 압력계(dead weight tester)가 주로 사용된다. 표준분동식은 추의 무게로 압력을 직접 발생시켜 매우 높은 정밀도를 갖기 때문이며, 전기식 표준압력계가 일반 교정용으로 주로 쓰인다는 설명은 옳지 않다.
벨로즈 압력계는 신축성 있는 금속 주름관의 변위를 이용하는 대표적인 탄성식 압력계이며, 다이어프램 압력계는 얇은 박판(인청동, 고무 등)의 휨을 이용해 낮은 압력을 측정한다. 침종식 압력계는 종을 액체에 담가 부력 변화로 미소한 압력차를 검출하므로 저압 기체 측정에 적합하다.

바이메탈 온도계는 열팽창계수가 서로 다른 두 금속판을 맞붙여 만든 것으로, 온도가 변하면 두 금속의 팽창량 차이로 인해 판이 휘어지는 정도가 달라지는 것을 이용해 온도를 지시한다.
비열이나 열전도도, 기계적 강도의 차이는 바이메탈이 휘어지는 직접적인 원인이 아니며, 열팽창계수 차이가 작동 원리가 된다.

보일러의 증기압력을 일정하게 유지하려면 부하 변동에 따라 연소실에 공급하는 연료량과 공기량을 동시에 조절해야 한다. 이것이 자동연소제어(ACC)에서 증기압력 제어루프의 조작량이 된다.
연소량 자체나 보일러수위는 각각 압력제어의 결과량이거나 급수제어(수위제어)의 대상이지, 연소제어에서 직접 조작하는 대상이 아니므로 다른 조합은 적절하지 않다.

제백(Seebeck)효과는 성질이 다른 두 금속을 접합하고 두 접점 사이에 온도차를 주면 회로에 열기전력이 발생하는 현상으로, 열전대(thermocouple) 온도계의 기본 작동 원리이다.
결정체를 압축할 때 기전력이 발생하는 현상은 압전효과, 전방사에너지가 절대온도의 4승에 비례하여 커지는 것은 스테판-볼츠만 법칙, 고온일수록 단파장 성분이 많아지는 것은 빈의 변위법칙에 해당하며 제백효과와는 다른 현상이다.

오리피스로 유량을 측정할 때 차압을 검출하는 탭(구멍) 위치에 따라 베나탭(vena contracta tap), 코너탭, 플랜지탭 등으로 구분한다. 이들은 모두 실제 산업 현장에서 사용되는 표준 오리피스 탭 방식이다.
"게이지탭"은 오리피스 유량계의 표준 탭 명칭에 해당하지 않으므로, 오리피스 종류로 볼 수 없다.

기체는 액체와 달리 압축성이 크고 밀도가 낮아 저울(밸런스)이나 액체용 기준 탱크로 직접 계량하기 어렵다. 이 때문에 기체 유량계의 교정에는 알려진 부피를 정밀하게 갖는 기준 체적관(벨 프루버 등)을 이용해 일정 부피가 통과하는 데 걸리는 시간을 측정하는 방법이 가장 적합하다.
밸런스나 기준 탱크는 액체 유량계 교정에 주로 쓰이는 방식이며, 기준 유량계와 비교하는 방법은 상대 비교일 뿐 절대 기준으로 삼기에는 정밀도가 떨어진다.

측온저항체(RTD)는 온도에 따라 전기저항이 변하는 소자를 이용하는데, 백금·니켈·구리 등의 금속선과 함께 반도체 소자인 서미스터(thermistor)가 대표적인 측온저항체에 해당한다.
철-콘스탄탄, 크로멜, 알루멜은 모두 열전대(thermocouple)를 구성하는 금속선의 소재 명칭으로, 두 금속의 접합에 의한 열기전력을 이용하는 방식이며 저항 변화를 이용하는 측온저항체와는 원리가 다르다.

어떤 온도에서 공기가 최대로 포함할 수 있는 수증기량(포화 수증기량) 대비 실제 포함된 수증기량의 비율을 백분율로 나타낸 것이 상대습도이다.
절대습도는 건조공기 단위질량(또는 단위부피)당 포함된 수증기의 질량으로 나타내는 값이고, 포화증기압은 특정 온도에서 수증기가 응축을 시작하는 한계 압력, 혼합비는 건조공기 질량에 대한 수증기 질량의 비로 각각 정의가 다르다.

오르자트식, 헴펠식, 자동화학식 CO2계는 모두 시료 가스를 특정 흡수액과 화학반응(흡수)시켜 흡수 전후의 부피 변화로 성분을 정량하는 화학적 가스분석계이다.
밀도식 CO2계는 가스 성분에 따른 밀도(비중) 차이라는 물리적 성질을 이용해 CO2 농도를 구하는 방식으로, 화학반응을 이용하지 않는 물리적 가스분석계에 해당한다.

가스크로마토그래피는 캐리어 가스를 공급하는 캐리어 가스통, 그 유량을 제어·확인하는 유량계, 시료를 분리하는 컬럼과 이를 검출하는 검출기(칼럼검출기), 기록계 등을 기본 구성으로 한다.
직류증폭장치는 미소 신호를 증폭하는 전기적 부속장치로 일부 검출기에서 신호처리에 활용될 수는 있으나, GC 자체의 표준 구성요소로 분류되는 항목은 아니다.

에너지이용 합리화법령상 에너지 수급안정을 위해 산업통상자원부장관이 취할 수 있는 조치에는 지역별·주요 수급자별 에너지 할당, 에너지의 비축과 저장, 에너지사용기자재의 사용 제한·금지 등이 명시되어 있다.
에너지 공급설비에 대해서는 가동 및 조업의 조정과 같은 조치가 규정되어 있을 뿐, "정지명령"이라는 형태로 열거되어 있지는 않으므로 이 항목은 해당 조치에 포함되지 않는다.

에너지이용 합리화법령상 검사대상기기관리자로 선임된 사람은 선임된 날부터 6개월 이내에 관리자로서 필요한 교육을 받아야 한다.
검사대상기기의 설치자는 안전관리를 위해 자격을 갖춘 관리자를 선임하여야 하며, 선임 후 정해진 기간 내에 교육을 이수하도록 하여 관리 능력을 확보하게 하는 취지의 규정이다.

내화물을 사용하는 도중 온도가 급격히 변하거나 가열이 불균일하게 이루어지면 부분별 열팽창 차이로 내부에 응력이 발생하여 균열이 생기거나 표면이 벗겨져 떨어지는 현상이 나타나는데, 이를 스폴링(spalling)이라 한다.
버스팅은 내화물(특히 마그네시아·크롬질 등) 내부 성분의 변화로 조직이 부풀어 파열되는 현상, 연화는 고온에서 재질이 물러지는 현상, 수화는 수분과의 화학반응으로 조직이 변질되는 현상으로 각각 원인과 양상이 다르다.

무기질 보온재(유리섬유, 암면, 규조토 등)는 대부분 섬유상 또는 다공질 구조를 가지며, 독립기포로 안정되어 있는 구조는 발포 폴리스티렌 등 유기질 보온재의 특징이다. 따라서 무기질 보온재가 독립기포로 안정되어 있다는 설명은 틀렸다.
무기질 보온재는 일반적으로 안전사용온도 범위가 넓고 최고사용온도가 높아 고온에 적합하며, 유기질 보온재보다 강도가 높고 변형이 적은 편이다.

체크밸브(역지밸브)는 유체가 한쪽 방향으로만 흐르도록 하여 배관 내 유체의 역류를 방지하는 밸브이다.
감압밸브는 1차측보다 낮은 2차측 압력을 유지시키는 밸브, 팽창밸브는 냉동 사이클 등에서 냉매를 감압·팽창시키는 밸브, 릴리프밸브는 설정압력 초과 시 유체를 방출해 압력을 낮추는 밸브로 각각 역류 방지와는 목적이 다르다.

에너지이용 합리화법령상 에너지 사용의 제한 또는 금지에 관한 조치에는 에너지 사용의 시기 및 방법의 제한, 사용할 에너지의 지정 및 사용에너지의 전환, 특정 지역에 대한 에너지 사용의 제한 등이 구체적으로 열거되어 있다.
"에너지 사용 설비에 관한 사항"은 이처럼 구체적으로 규정된 항목이 아니라 지나치게 포괄적인 표현이므로 해당 조치의 내용으로 보기 어렵다.

단열재를 사용하면 열이 전달되는 정도를 나타내는 열전도계수와 열확산계수가 작아지고, 열 손실이 줄어들어 노 내부의 온도가 더 균일하게 유지되는 효과가 있다.
오히려 단열재는 급격한 온도변화로부터 내화물을 보호하여 스폴링 현상을 완화시키는 역할을 하므로, 스폴링을 촉진시킨다는 설명은 단열효과와 반대되는 내용이다.

고압 증기가 흐르는 옥외 배관은 큰 신축량과 높은 압력을 함께 견뎌야 하므로, 배관 자체를 크게 구부려 그 휨으로 신축을 흡수하는 루프형(신축곡관) 신축이음이 가장 적당하다. 루프형은 패킹이나 미끄럼부가 없어 고압에 강하고 설치 공간을 확보하기 쉬운 옥외 배관에 유리하다.
벨로즈형과 슬리브형은 각각 주름관과 패킹·미끄럼면이 압력과 마모에 취약해 고압 조건에는 상대적으로 불리하며, 오프셋형은 배관의 굴곡(엘보)을 이용하는 방식이라 흡수할 수 있는 신축량이 작아 고압·대구경 옥외 배관에는 적합하지 않다.

평로(open hearth furnace)의 축열실(regenerator)은 배기가스가 지나가며 내부의 격자벽돌에 열을 저장하고, 이후 유로를 전환해 저장된 열로 연소용 공기(경우에 따라 연료가스)를 예열하는 역할을 한다. 이를 통해 배기열을 회수하여 연소효율을 높인다.
제품 가열이나 급수 예열, 과열증기 생성은 각각 노 본체, 절탄기, 과열기가 담당하는 기능으로 축열실의 역할과는 구분된다.

셔틀요(shuttle kiln)는 대차(카)를 가마 안팎으로 셔틀처럼 드나들게 하며 제품을 굽는 가마로, 연속적으로 가동되는 터널가마와 완전히 개별적으로 소성하는 불연속요의 중간 형태인 반연속요로 분류된다.
연속요는 터널가마처럼 제품이 계속 이동하며 소성되는 방식이고, 불연속요는 가마 하나에 제품을 넣고 소성·냉각·출요를 순차로 반복하는 방식이다. 승염식요는 화염의 흐름 방향에 따른 불연속요의 세부 분류(승염식·횡염식·도염식)에 해당하므로 셔틀요의 분류와는 다르다.

인정검사대상기기관리자 교육을 이수한 사람이 관리할 수 있는 검사대상기기는 압력용기, 온수를 발생시키거나 열매체를 가열하는 보일러로서 용량이 581.5kW 이하인 것, 그리고 증기보일러로서 최고사용압력이 1MPa 이하이고 전열면적이 10m² 이하인 것으로 범위가 정해져 있다.
따라서 최고사용압력 2MPa인 증기보일러는 전열면적이 5m²로 면적 기준은 만족하더라도 압력 기준(1MPa 이하)을 넘어서므로, 인정검사대상기기관리자가 관리할 수 없다.

에너지이용 합리화법령에 따른 에너지이용 합리화 기본계획에는 에너지 이용효율의 증대, 열사용기자재의 안전관리, 에너지원간 대체 등 에너지를 절약하고 효율적으로 이용하기 위한 사항들이 포함된다.
"에너지 소비 최대화를 위한 경제구조로의 전환"은 오히려 에너지 절약이라는 법의 취지와 반대되는 내용이므로 기본계획에 포함될 수 없다.

보온효율은 단열재 사용으로 줄어든 방출열량이 원래(단열재 미사용) 방출열량에서 차지하는 비율로 구한다.
$\eta = \dfrac{Q_1 - Q_2}{Q_1} \times 100 = \dfrac{350 - 100}{350} \times 100 \approx 71.4\%$
따라서 단열재 사용에 따른 보온효율은 약 71%로 계산된다.

검사대상기기 관리대행기관으로 지정받으려면 대행 업무를 수행할 능력을 입증하는 장비명세서, 기술인력 명세서, 향후 1년간의 안전관리대행 사업계획서 등을 산업통상자원부장관에게 제출하여야 한다.
이는 대행기관이 보유한 설비·인력 현황과 앞으로의 업무 수행계획을 확인하기 위한 서류들이며, 개별 기술인력과의 고용계약서 사본과 같은 인사·노무 관련 서류는 제출대상 서류로 규정되어 있지 않다.

에너지이용 합리화법은 에너지의 효율적 사용과 소비 관리를 통해 국가 경제와 환경을 보호하는 것을 목적으로 한다. 1번 에너지의 합리적 이용 증진, 2번 환경피해 감소, 4번 국민 경제 발전과 복지 증진은 모두 법의 직접적 목적에 해당하지만, 3번 에너지원의 개발은 에너지 수급 정책이나 에너지기본법의 영역으로, 에너지 사용량을 줄이고 효율을 높이는 합리화 정책과는 근본적으로 다른 방향의 목적이다.

에너지이용 합리화법령상 산업통상자원부장관은 에너지다소비사업자에 대한 에너지관리지도 결과, 10% 이상의 에너지 효율개선이 기대되는 경우에 개선명령을 할 수 있도록 규정하고 있다.
이 기준은 진단·지도를 통해 확인된 개선 여지가 일정 수준 이상일 때만 행정적 개선명령이라는 강제조치를 발동하도록 하기 위한 것이다.

용광로(고로)에서 선철을 제조할 때는 철광석(주원료), 코크스(환원제 겸 연료), 석회석(용제)이 대표적인 원료·부재료로 사용된다.
규선석은 알루미늄 규산염 광물로 주로 내화물(내화벽돌 등)의 원료로 쓰이는 물질이며, 선철을 제조하는 데 직접 투입되는 원료는 아니다.

특정열사용기자재의 설치·시공범위는 기자재 종류별로 정해져 있는데, 강철제보일러는 세관을 포함한 시공이, 태양열 집열기는 배관 시공이 범위에 포함된다.
반면 철금속가열로·금속균열로와 같은 금속요로류는 설치를 위한 시공만이 범위로 규정되어 있을 뿐, 보일러나 태양열집열기처럼 배관 시공까지 포함되지는 않는다. 따라서 "금속균열로의 배관"은 특정열사용기자재의 설치·시공범위에 해당하지 않는다.

자발적 협약 이행계획에는 협약 체결 전년도의 에너지소비 현황을 기준(baseline)으로 하여 에너지관리체제 및 관리방법, 효율향상목표 등의 이행을 위한 투자계획 등이 포함되어야 한다.
"전년도의 에너지사용량·제품생산량"과 같이 매년 실적을 보고하는 항목은 협약 체결 이후 주기적으로 제출하는 이행실적에 관한 사항이지, 협약 체결 시 미리 수립하는 이행계획 자체에 포함되는 항목은 아니다.

터널가마는 긴 터널 형태의 가마 내부를 대차가 서서히 이동하며 예열-소성-냉각 구간을 거치는 연속식 가마로, 온도구배가 안정적이어서 노 내 온도조절이 용이하고 대량생산에 적합하며 열효율이 좋아 유지비가 저렴하다.
다만 연속적으로 일정한 열량을 안정적으로 공급해야 하므로 실제로는 가스·중유 등 균질한 연료를 사용해야 하며, "사용연료에 제한이 없다"는 설명은 터널가마의 특성과 맞지 않는다.

수트블로어는 전열면에 붙은 그을음(재)을 증기나 공기로 불어 제거하는 장치로, 설치 위치의 전열면 온도에 따라 종류가 나뉜다. 연도(굴뚝으로 가는 통로) 등 상대적으로 온도가 낮은 전열면에는 회전하면서 분사하는 로터리형이 주로 사용된다.
삽입형과 건형은 주로 과열기나 노벽 등 고온부에 사용되는 방식이고, 예열기 클리너형은 공기예열기 전용으로 한정되는 방식이어서 연도 등 저온 전열면에 널리 쓰이는 로터리형과는 적용 범위가 다르다.

플래시 탱크(flash tank)는 고압 응축수를 감압시켜 일부를 재증발시킴으로써 저압 증기(플래시 증기)를 얻는 장치이다. 고압에서 포화 상태였던 응축수가 압력이 낮아지면 그 압력에서의 포화온도보다 높은 열을 갖게 되어 일부가 자발적으로 증발한다.
이렇게 발생한 저압 증기는 저압 계통의 가열이나 예열에 재사용할 수 있어 폐열 회수 효과가 있다. 저압 증기를 고압 응축수로, 또는 저압 응축수를 고압 증기로 바꾸는 것은 플래시 탱크의 기능과 반대 방향이므로 옳지 않다.

다이어그램 밸브는 격막(다이어프램)으로 유체와 구동부를 분리해 기밀을 유지하며 패킹이 불필요하고, 유로 저항이 작으며 부식성 화학약품 차단에 적합한 구조이다. 그러나 이 밸브는 개폐 조작으로 유량을 제어하는 방식일 뿐, 역류 방지 기능은 갖고 있지 않다 — 역류 방지는 체크밸브의 역할이다.
따라서 "역류를 방지하기 위한 것"이라는 설명이 다이어그램 밸브의 특징과 맞지 않는다.

그림은 노벽 수관을 축에 직각으로 자른 단면으로, 수관들이 한 줄로 나란히 맞닿아 있고 관 뒤쪽(해칭 부분)은 내화재·케이싱으로 막혀 있다. 즉 화염과 연소가스에 노출되는 면은 수관의 한쪽뿐인 편면 수열 수관벽이며, 이런 경우 전열면적은 관 외주면적의 1/2 만 인정한다.
따라서 $A=\dfrac{1}{2}\pi d L n$ 이고, 바깥지름 $d=30\,\mathrm{mm}=0.03\,\mathrm{m}$, 길이 $L=5\,\mathrm{m}$, 수관 수 $n=200$ 을 대입한다.
$A=\dfrac{1}{2}\times\pi\times0.03\times5\times200=47.1\,\mathrm{m^{2}}$ 이므로 전열면적은 약 47 m2 이다. 양면이 모두 연소가스에 노출된 것으로 잘못 보면 $\pi dLn=94.2\,\mathrm{m^{2}}$ 가 나오므로, 노출면이 한 면인지 두 면인지 반드시 그림에서 확인해야 한다.

살두께가 지름에 비해 아주 얇은 원통에 내압이 작용하면 두 방향의 인장응력이 생긴다. 길이(축)방향 응력은 원통을 축에 직각으로 자른 단면에서 힘의 평형으로 구한다.
자른 면을 밀어내는 압력의 힘은 $P\times\dfrac{\pi d^{2}}{4}$ 이고 이를 지탱하는 살의 단면적은 $\pi d t$ 이므로, $\sigma_z=\dfrac{P\,\pi d^{2}/4}{\pi d t}=\dfrac{Pd}{4t}$ 가 된다.
한편 원주(후프)방향 응력은 $\sigma_\theta=\dfrac{Pd}{2t}$ 로 길이방향의 2배다. 그래서 내압을 받는 원통은 길이 방향으로 길게 찢어지는 형태로 파손되며, 길이방향 응력을 묻는 문제에서는 분모가 4t 인 식이 맞다. 원주율 π가 붙은 형태는 분모·분자에서 이미 약분되므로 남을 수 없다.

스케일은 열전도율이 매우 낮은 규산칼슘·황산칼슘 등이 주성분으로, 전열면에 부착되면 열전달을 방해해 같은 증기 발생을 위해 더 많은 연료를 소비하게 만든다.
전열이 저해되면 연소가스가 전열면에 열을 충분히 내주지 못한 채 그대로 빠져나가므로, 배기가스 온도는 오히려 높아진다. 따라서 "배기가스 온도가 낮아진다"는 설명은 스케일의 실제 영향과 반대된다.

강제보일러 구조기준에서 파형노통의 최소 두께는 평형부 길이가 230mm 미만일 때 $t=\dfrac{10PD}{C}$ 로 계산한다. 여기서 $P$ 는 최고사용압력(MPa), $D$ 는 파형부의 최대 내경과 최소 내경의 평균치(mm), $C$ 는 노통 형식에 따라 정해지는 상수다.
식의 형태는 물리적으로도 자연스럽다. 압력이 높을수록, 지름이 클수록 두껍게 만들어야 하므로 P와 D는 분자에 오고, 파형 형상의 보강 효과를 나타내는 상수 C는 클수록 얇게 해도 되므로 분모에 온다. 계수 10은 압력 단위 MPa와 치수 단위 mm를 맞추기 위한 환산값이다.
따라서 최소 두께는 10PD를 C로 나눈 값이다. C를 분자에 두거나 P·D·C를 모두 곱한 형태는 상수 C가 커질수록 두께가 두꺼워진다는 뜻이 되어 보강 효과와 반대가 되므로 성립하지 않는다.

평판에서의 대류 열전달량은 $Q = hA\Delta T$로 구한다. 전열면적은 $A = 0.5 \times 0.7 = 0.35\,\mathrm{m^2}$이고, 온도차는 $\Delta T = 300 - 20 = 280$℃이다.
열전달계수 25W/m²·℃를 대입하면 $Q = 25 \times 0.35 \times 280 = 2450\,\mathrm{W}$, 즉 2.45kW가 된다.